初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形1特殊的平行四邊形 省賽獲獎(jiǎng)

2017年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正方形性質(zhì)與判定練習(xí)題一選擇題：LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在?ABCD中,E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn),在下列四個(gè)圖形中,陰影部分的面積與其他三個(gè)陰影部分面積不相等的是（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3小明在學(xué)習(xí)了正方形之后,給同桌小文出了道題,從下列四個(gè)條件:①AB=BC;②∠ABC=90°;③AC=BD;④AC⊥BD.中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件,使?ABCD為正方形（如圖）,現(xiàn)有下列四種選法,你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（）A.①② B.②③ C.①③ D.②④LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是()：4：8：16：2LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在正方形ABCD外側(cè),作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點(diǎn)F,則∠BFC為()°°°°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,將邊長為的正方形ABCD沿對(duì)角線AC平移,點(diǎn)A移至線段AC的中點(diǎn)A′處,得新正方形A′B′C′D′,新正方形與原正方形重疊部分（圖中陰影部分）的面積是（）A. B. D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,),則點(diǎn)C坐標(biāo)為()A.(,1)B.(-1,)C.(-,1)D.(-，-1)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,E是邊長為l的正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn),且BE=BC,P為CE上任意一點(diǎn),PQ⊥BC于點(diǎn)Q,PR⊥BE于點(diǎn)R,則PQ+PR的值為（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形AB′C′D′,邊B′C′與DC交于點(diǎn)O,則四邊形AB′OD的周長是（）C.+LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小,則這個(gè)最小值為（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,正方形ABCD和CEFG的邊長分別為m、n,那么?AEG的面積的值（）A.與m、n的大小都有關(guān)B.與m、n的大小都無關(guān)C.只與m的大小有關(guān)D.只與n的大小有關(guān)二填空題：LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,將正方形ABCD沿BE對(duì)折,使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的A′處，連接A′C,則∠BA′C=度．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為

LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在邊DC上，DE=4，EC=2，則AE的長為．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線BD長為15cm．P是線段AB上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC，BD的距離之和等于cm．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是．LISTNUMOutlineDefault\l3已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE＝2，EC＝1（如圖所示），把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,以AC為邊正方形面積為12,中線CD長度為2,則BC長度為．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上.若△ABE的面積為8,CE=3,則線段BE的長為．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,E是AB邊上的一點(diǎn),且AE=3,點(diǎn)Q為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn),則△BEQ周長的最小值為．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知正方形ABCD邊長為3,點(diǎn)E在AB邊上且BE=1,點(diǎn)P,Q分別是邊BC,CD的動(dòng)點(diǎn)（均不與頂點(diǎn)重合），當(dāng)四邊形AEPQ的周長取最小值時(shí)，四邊形AEPQ的面積是______．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE,且正方形對(duì)角線交于點(diǎn)O,連接OC,已知AC=5,OC=6，則另一直角邊BC的長為．三解答題：LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在正方形ABCD中,BC=2,E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),且BE=AB.求△EBC的面積．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊之中點(diǎn).(1)求證：四邊形EFGH為平行四邊形；(2)當(dāng)AC、BD滿足時(shí)，四邊形EFGH為菱形；當(dāng)AC、BD滿足時(shí)，四邊形EFGH為矩形；當(dāng)AC、BD滿足時(shí)，四邊形EFGH為正方形．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點(diǎn)C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD、BE．（1）求證：CE=AD；（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請(qǐng)說明你的理由．參考答案11.答案為：．12.答案為：16；13.答案為：．14.答案為：答案為：16．16.答案為：1或5.17.答案為：218.答案為：5．19.答案為：620.答案為：．21.答案為：7．22.【解答】解：作EF⊥BC于F，如圖所示：則∠EFB=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=2，∠DAB=∠ABC=90°，∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF=BF，∵BE=AB，∴BE=BC=2，∴EF=BF=BE=，∴△EBC的面積=BC?EF=×2×=．23.略24.【解答】（1）證明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵M(jìn)N∥AB，即CE∥AD，∴四邊形ADEC是平行四邊形，∴CE=AD；（2）解：四邊形BECD是菱形，理由是：∵D為AB中點(diǎn)，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BD∥