初中數學人教版九年級上冊第二十一章一元二次方程單元復習 名師獲獎

灑雨中學2015—2016學年度第一學期半月（一元二次方程）基礎過關測試卷九年級數學九年級（）班姓名：學號：選擇題（每題3分，共30分）一元二次方程x2-2x=0的根是（）=0x2=-2=1x2=2=1x2=-2=0x2=22.方程x2-3x+3=0的根的情況是（）.A.有兩個相等的實數根B.只有一個實數根C.沒有實數根D.有兩個不相等的實數根。3.關于x的一元二次方程x2+x+m=0有實數根，則m的取值范圍為（）≥-14B.m≤-14C.m≥4.若x=-2是關于的一元二次方程x2-52ax+a2=0的一個根，則a的值為（A.1或4B.-1或-4或4或-45.已知一元二次方程x2-6x+c=0有一個根為2，則另一根為（）6.用配方法解方程x2-2x-1=0時，配方后所得的方程為（）A.(x+1)2=0B.(x-1)2=0C.(x+1)2=2D.(x-1)2=27.一款手機連續(xù)兩次降價，由原來的1299元降到688元，設平均每次降價的百分率為x，則可列出的方程為（）(1+x)2=1299(1+x)2=688(1-x)2=1299D.1299(1-x)2=6888.已知是a、b一元二次方程x-2x-3=0的兩根，則a2b+ab2的值為（）9.已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有實數根，則m的取值范圍為（）〈2〉2C.a〈2且a≠1D.a〈-210.已知a是方程2x2-x-3=0的一個解，則6a2-3a的值為()二．填空題（每題3分，共30分）11.已知一元二次方程x2-4x-3=0的兩根為m,n，則=m2-mn+n2=。12.若α、β是方程x2-2x-3=0的兩個實數根，則α2+β2=。13.一元二次方程x（x-6）=0的兩個實數根中較大的根是。14.某工廠三月份的利潤為16萬元，五月份的利潤為25萬元，則利潤的平均月增長率為。15.把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，那么這個班共有名學生。16.若關于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1，則2013-a-b=。17.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，則x+y+z=。18.方程x2-9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為。19.已知一元二次方程x2-2x-2010=0兩根分別是x1,x2.則（1-x1）(1-x2)=。20.如果關于x的方程x2+kx+9=0有兩個相等的實數根，那么k的值為。三．解答題(共40分)21解方程（8分）（1）x2+2x-5=0（2）2x2-4x+1=022.已知關于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0。（6分）(1)求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數根。（2）若x1、x2是原方程的兩根，且∣x1-x2∣=2.求m的值，并求出此方程的兩根？23.關于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數解是x1和x2.（6分）(1)求k的取值范圍。（2）如果x1+x2-x1x2〈-1,且k為整數，求k的值？24.臨近中秋節(jié)，某食品店每天賣出300個月餅，賣出一個月餅的利潤為1元，經調查發(fā)現(xiàn)，零售單價降元，每天可多賣出100個月餅，為了使每天獲得的利潤更多，該店決定把單價下降m（0〈m〈1）元。（8分）（1）零售單價下降后，該店每天可售出個月餅，利潤為元。（2）在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元，且賣出的月餅更多？25.貴州特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發(fā)現(xiàn)，單價降低2元，則平均每天的銷售量可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：（12分）（1）每千克核桃應降價多少元。解：設每千克核桃應降價x元．根據題意，得（60﹣x﹣40）（100+×20）=2240．

化簡，得x2﹣10x+24=0

解得x1=4，x2=6．

答：每千克核桃應降價4元或6元．（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按售價的幾折出售？解：由（1）可知每千克核桃可降價4元或6元．

因為要盡可能讓利于顧