初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十七章勾股定理單元復(fù)習(xí)【全國(guó)一等獎(jiǎng)】

17章勾股定理全章復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：復(fù)習(xí)勾股定理及其逆定理，能利用它們求三角形的邊長(zhǎng)或證明三角形是直角三角形.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：勾股定理及其逆定理的應(yīng)用。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：利用定理解決實(shí)際問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)要點(diǎn)1：直角三角形中，已知兩邊求第三邊1.勾股定理：若直角三角形的三邊分別為，，，，則。公式變形①：若知道，，則；公式變形②：若知道，，則；公式變形③：若知道，，則；例1：求圖中的直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度：，.練一練(1)在Rt中，若，，，則.練一練(2)在Rt中，若，，，則.(3)在Rt中，若，，，則.二、知識(shí)要點(diǎn)2：利用勾股定理在數(shù)軸找無(wú)理數(shù)。例2：在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn).練一練在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)．練一練三、知識(shí)要點(diǎn)3：判別一個(gè)三角形是否是直角三角形。例3：分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，試找出哪些能夠成直角三角形。練一練1、在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是（）練一練A．12，15，17B．9，16，25C．5a，12a，13a（a>0）D．2，3，42、判斷由下列各組線段，，的長(zhǎng)，能組成的三角形是不是直角三角形，說(shuō)明理由.（1），，；（2），，；（3），，；（4），，；四、知識(shí)要點(diǎn)4：利用列方程求線段的長(zhǎng)例4：如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？AADEBC練一練如圖，某學(xué)校（A點(diǎn)）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點(diǎn)）的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個(gè)小商店（C點(diǎn)），使之與該校A及車站D練一練五、知識(shí)要點(diǎn)5：構(gòu)造直角三角形解決實(shí)際問(wèn)題ABC例5：如圖，小明想知道學(xué)校旗桿AB的高，他發(fā)現(xiàn)固定在旗桿頂端的繩子垂下到地面時(shí)還多l(xiāng)米，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5ABC練一練一透明的玻璃杯，從內(nèi)部測(cè)得底部半徑為6cm，杯深16cm.練一練今有一根長(zhǎng)為22cm的吸管如圖2放入杯中，露在杯口外的長(zhǎng)度為2cm，則這玻璃杯的形狀是體.六、課后鞏固練習(xí)（一）填空選擇1、寫(xiě)出一組全是偶數(shù)的勾股數(shù)是.2、直角三角形一直角邊為12cm，斜邊長(zhǎng)為13cm，則它的面積為.3、斜邊長(zhǎng)為l7cm，一條直角邊長(zhǎng)為l5cm的直角三角形的面積是（）A．60cm2B．30cm2C．90cm2D．120cm4、已知直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為6、8、,則以為邊的正方形的面積為.5、若一三角形三邊長(zhǎng)分別為5、12、13，則這個(gè)三角形長(zhǎng)是13的邊上的高是.6、若一三角形鐵皮余料的三邊長(zhǎng)為12cm，16cm，20cm，則這塊三角形鐵皮余料的面積為cm2．7、如圖一個(gè)圓柱，底圓周長(zhǎng)6cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最少要爬行cm．（二）解答題1、在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)．2、已知，如圖在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高．求：①AD的長(zhǎng)；②ΔABC的面積．3、如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．CABD圖4CABD圖4（2）求AB的長(zhǎng)；（3）求證：△ABC是直角三角形．4、如圖，鋼索斜拉大橋?yàn)榈妊切危е?4米，頂角∠BAC=120°，E、F分別為BD、CD中點(diǎn)，試求B、C兩點(diǎn)之間的距離，鋼索AB和AE的長(zhǎng)度。（結(jié)果保留根號(hào)）5、（甘肅定西）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：（1）；（2）．6、（09牡丹江）有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)．7、（湖北十堰）如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方