核心素養(yǎng)提升練 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式

核心素養(yǎng)提升直的點(diǎn)標(biāo)距公(25分鐘50一選題(每小5分,分1.線直平,則m等()A.2B.-3C.2或3D.-2或-3【析選2x+(m+1)y+4=0直mx+3y-2=0行,則=

≠,所-3.2.線和直線的交點(diǎn)x上,則值()A.-24B.24C.6【析選A.直直的交點(diǎn)x軸上,可交坐標(biāo)a,0),則

即3.點(diǎn)P到點(diǎn)A(1,0)和到直x=-1距相且P直的離于這的P有()A.1個(gè)B.2C.3D.4個(gè)

,【析選C.設(shè)由題知且=,以即①解得

或

解得

因,這樣點(diǎn)P有3個(gè)4.直:x+3y+m=0(m>0)直l:2x+6y-3=0的距離12()

,A.7B.C.14D.17【析選B.直:x+3y+m=0(m>0),因?yàn)榕c線1:2x+6y-3=0的距為,以=,得m=.2【式選】鄭模)已直l方為3x+4y-7=0,線l的方12為則直l與的離()12A.B.C.4D.8【析選B.因直l方為直線方為12=0,以線l與l的離=.15.線關(guān)于x=1對稱直方是()【析選D.由知直與x=1的點(diǎn)標(biāo)(1,1),又線上點(diǎn)于線x=1稱點(diǎn)(3,0),由線程點(diǎn)得=,南模)已直ll:ax-y+2=0.l∥l,則實(shí)1212a的是()A.0或3B.2或-1C.0D.-3【析選A.因∥l所a2所以a=012經(jīng)驗(yàn)符題.7.平直坐系,記d點(diǎn)P(cos到線x-my-2=0的距,當(dāng)化,d的大為()A.1B.2C.3D.4【析選C.方一由知d==

=≤+φ|1+2=3.當(dāng)僅=2,sin(+φ時(shí),此θ-2|,cos能到-1,所d的大為3.方二由知sin2θ得P(cosθ,sinθ)在圓2+y2=1上.又線過定點(diǎn)2,0),當(dāng)?shù)么髸r(shí)即

2

+y

2

=1的點(diǎn)動(dòng)線的離大此圓x+y2=1的圓心0,0)動(dòng)x-my-2=0的離大,數(shù)結(jié),可動(dòng)線,圓心(0,0)到動(dòng)直距離大為2,所圓2+y=1上的動(dòng)點(diǎn)P到動(dòng)直的離大為2+1=3,d最大為二填題(每小5分,分·忻模)知直l和:(a-1)x+y+b=0,ll,1212且標(biāo)點(diǎn)這條線距相,則【析由已知.解

或

經(jīng)驗(yàn)兩情均合意,所值0或.答0·南模)知到直線l:ax+y+1=0的離等則數(shù)a的值________.【析由已知及到線距公,得=,得a=-或.答-或·泉模)過作直線l,它直l1:x-3y+10=0截得線被平則線l方為2【析設(shè)l與交為A(a,8-2a),則由題知點(diǎn)于P的對稱1在l上代入方得得a=4,點(diǎn)A(4,0)22直l上,以線l的方程答【式選】若兩行線2x+y-4=0的離大值圍()D.[-1,+∞)

,k取【析兩行線2x+y-4=0和所以d=≤,得-11kk-6,所以k的值圍[-11,-6)∪(-6,-1].(20分鐘40分分已直線l傾角直線l經(jīng)P(-2,點(diǎn),且線1與l直實(shí)數(shù)m值()1A.-2B.-3【析選D.由知kl

,=,以=-1,m=-5.2.(5)南模)已知線l:(m-4)x-(2m+4)y+2m-4=01:(m-1)x+(m+2)y+1=0,則“”是l∥”條.()212A.要B.分必C.要充D.既不分不要【析選B.l∥l,兩線率不在,則若兩直線斜率均在,則12斜相即

=-,得m=2,檢此兩線重.所以m=-2或【式選(2018·州擬線l直線l12”是“”的()12充條充不要件必不分件既充又必條【析選C.若則條線斜相,即a=-,得a=±2.經(jīng)檢得12a=2時(shí)條線合所a=-2.以是“∥的要充條件.13.(5)·蘭模擬一蟲從O(0,0)發(fā),先爬行到直上P點(diǎn)再P出爬到A(1,1),則子行最路是()A.B.2C.3D.4【析選B.點(diǎn)O(0,0)于線x-y+1=0的對點(diǎn)O′(-1,1),則蟲爬的短程|O=2.4.(12分)已知線的程的程,使:12(1)l與平行且點(diǎn)2(2)l與垂直且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面為4.22【題南】(1)由l與行設(shè)l-12),再入(-1,3)得212m值(2)ll直設(shè):4x-3y+n=0,得坐軸交,由面公求212【析l:3x+4y+m=0(m≠-12),2因l點(diǎn)(點(diǎn)-1,3)入3+42解m=-9,以l方程2(2)l:4x-3y+n=0,設(shè)l與x交點(diǎn)A-,0,與y軸于0,22

.所

△AOB

=

·

=4.n

2

±

,所l方為2

=0=0.5.(13分)已知線:ax+2y+6=0和線l12

2

-1=0.(1)判l(wèi)與l是否平.12(2)ll時(shí)求a值12【析時(shí):x+2y+6=0,1:x=0,與l不行212當(dāng)l:y=-3,:x-y-1=0,l不行1212當(dāng)a≠1且a時(shí)兩線化:y=-:y=12∥l12

解舍),綜且當(dāng)a=-1時(shí),∥.12(2),:x+2y+6=0,:x=0,12l垂,不題;12當(dāng):y=-3,l垂不題;1212當(dāng)a≠1且a時(shí):y=-l:y=12由-·=-1,得