第四章圖形的相似復(fù)習(xí)課

相似三角形復(fù)習(xí)課基本圖形ABCDEABCDABCDEEDCBAAEDBC圖形的位似性質(zhì)：位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.DEFAOBCDEFAOBC1、在△ABC中，若∠B=∠C，則找出圖中的相似三角形.DCBOAEMN2.△ABC中，∠BAC是直角，過斜邊中點M而垂直于斜邊BC的直線交CA的延長線于E，交AB于D，連AM.求證：①△MAD∽△MEA②AM2=MD·MEACDEMB3.如圖，AB∥CD，AO=OB，

DF=FB，DF交AC于E，求證：ED2=EO·EC.ABCDEFOABCDABCDEE4.已知，△ABC中，D為AB上一點，畫一條過點D的直線(不與AB重合),交AC于E，使所得三角形與原三角形相似，這樣的直線最多能畫出多少條?5.已知，△ABC中，D為AB上一點，畫一條過點D的直線（不與AB重合），交另一邊于E，使所得三角形與原三角形相似，這樣的直線最多能畫出多少條?DABCDABCDABCDABCEEEE6.如圖，ABCD中，E為AD的中點，若SABCD=1，則圖中陰影部分的面積為()ABCDCBAEDCF7.如圖，△ABC,DE//BC，且△ADE的面積等于梯形BCED的面積，則△ADE與△ABC的相似比是_______BADEC8.如圖:∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,當(dāng)BD=

時，△ABC∽△CDB.

ADBC9．如圖:∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,當(dāng)BD=

時，△ABC與△CDB相似.

ADBC10.如圖：在⊿ABC中，∠C=90°,BC=8,AC=6.點P從點B出發(fā)，沿著BC向點C以2cm/秒的速度移動;點Q從點C出發(fā)，沿著CA向點A以1cm/秒的速度移動。如果P、Q分別從B、C同時出發(fā)，問：①經(jīng)過多少秒時⊿CPQ∽⊿CBA;AQPCBAQPCB②經(jīng)過多少秒時以C、P、Q為頂點的三角形恰好與⊿ABC相似？11.在Rt⊿ABC中，∠C=90。，AC=4，BC=3，（1）如圖，四邊形DEFG為⊿ABC的內(nèi)接正方形，求正方形的邊長。CEDBAFG11.在Rt⊿ABC中，∠C=90。，AC=4，BC=3，（2）如圖，三角形內(nèi)有并排的兩個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接與⊿ABC，求正方形的邊長CEDBAFGKH11.在Rt⊿ABC中，∠C=90。，AC=4，BC=3，（3）如圖，三角形內(nèi)有并排的三個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于⊿ABC，求正方形的邊長。CBA12.有一批形狀相同的直角三角形不銹鋼片，如圖（1）所示，已知∠A=90°，