第四章被控過(guò)程數(shù)學(xué)模型2

4.2.3多容過(guò)程的解析法建模

在過(guò)程控制中，由多個(gè)容積組成的被控過(guò)程稱(chēng)為多容過(guò)程。1.有自衡

（1）無(wú)時(shí)延【例4－4】圖4-5所示為一分離式雙容液位槽，設(shè)Q1為過(guò)程輸入量，第二個(gè)液位槽的液位h2為過(guò)程輸出量，若不計(jì)第一個(gè)與第二個(gè)液位槽之間液體輸送管道（長(zhǎng)度為L(zhǎng)）所造成的時(shí)間延遲，試求h2與Q1之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

①自衡單容過(guò)程階躍響應(yīng)曲線(xiàn)②

雙容過(guò)程階躍響應(yīng)圖4-5分離式雙容液位過(guò)程解：根據(jù)動(dòng)態(tài)物料或能量平衡關(guān)系，可列出下列增量化方程：式中：Q1、Q2、Q3為流過(guò)閥1、閥2、閥3的流量；h1、h2為槽1、槽2的液位；C1、C2為槽1、槽2的液容系數(shù)；R2、R3為閥2、閥3的液阻。T1:槽1的過(guò)程時(shí)間常數(shù)，T1=R2C1;T2:槽2的過(guò)程時(shí)間常數(shù),T2=R3C2分析：在圖4-5b示出了該過(guò)程的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)。由圖可見(jiàn)，與自衡單容過(guò)程的階躍響應(yīng)(曲線(xiàn)①)相比，雙容過(guò)程的階躍響應(yīng)(曲線(xiàn)②)從一開(kāi)始就變化較慢。這是因?yàn)樵趦蓚€(gè)槽之間存在液體流通阻力，延緩了被控量的變化。顯然，如果依次相接的容器越多，過(guò)程容量越大，這種時(shí)間延緩就會(huì)越長(zhǎng)。1）雙容也可用單容過(guò)程近似，方法為：通過(guò)h2響應(yīng)曲線(xiàn)的拐點(diǎn)作切線(xiàn)，與時(shí)間軸交于A，與h2的穩(wěn)態(tài)平衡值h2()相交于c，c點(diǎn)在時(shí)間軸上的投影為B。這樣，雙容過(guò)程就可以用有時(shí)延的單容過(guò)程來(lái)近似。時(shí)間軸上的0A段即為純時(shí)延時(shí)間0，AB段為過(guò)程的時(shí)間常數(shù)T0。于是，近似傳遞函數(shù)可寫(xiě)為:2)如果過(guò)程為n個(gè)容器依次相接、不難推出多容過(guò)程(n個(gè))的傳遞函數(shù)為:式中，K0為過(guò)程的總放大系數(shù)；T1…Tn為各個(gè)單容過(guò)程的時(shí)間常數(shù)。若各個(gè)容器的容量系數(shù)相同，各閥門(mén)的液阻也相同，則有T1=T2=…Tn=T0，于是多容過(guò)程的近似也可按上述雙容近似單容的辦法進(jìn)行。多容過(guò)程對(duì)象數(shù)學(xué)模型n容對(duì)象的是n階系統(tǒng)；對(duì)象的容量越大、階數(shù)越多，容量時(shí)延τc也越大。（2）有時(shí)延圖4－5中，若設(shè)槽1與槽2之間管道長(zhǎng)度形成的時(shí)間延遲為τ1，則傳遞函數(shù)為：2.無(wú)自衡

【例4－5】

若將閥3改為定量泵，使得過(guò)程的輸出流量與液位高低無(wú)關(guān)，則【例4－6】圖4－6為一并聯(lián)式雙容液位槽。與圖4－5相比，Q2的大小不僅與液位h1有關(guān)，而且與后接液位槽的h2也有關(guān)，設(shè)圖中各個(gè)變量及參數(shù)與例4－4相同，試求h2與Q1之間的數(shù)學(xué)描述。圖4-6并聯(lián)式雙容液位過(guò)程解：根據(jù)動(dòng)態(tài)物料平衡關(guān)系，可得如下增量化方程設(shè)閥2、閥3的液阻分別為R2、R3，可近似認(rèn)為：Q3與R3成反比，與h2成正比，Q2則與R2成反比，與h1-h2成正比。故有相應(yīng)傳函為：T1=R2C1,T2=R3C2,T12=R3C1K0=R3

由圖可見(jiàn)，對(duì)前者而言，前一過(guò)程會(huì)影響后一過(guò)程，后一過(guò)程不會(huì)影響前一過(guò)程。對(duì)后者而言，前一過(guò)程影響后一過(guò)程，后一過(guò)程也影響前一過(guò)程。兩過(guò)程互為關(guān)聯(lián)。圖4-7雙容液位過(guò)程框圖討論：過(guò)程特性參數(shù)K、T、τ數(shù)學(xué)模型的過(guò)程特性參數(shù)K，T，τ？三個(gè)參數(shù)有什么樣的物理意義？在系統(tǒng)中所起的作用如何？Ｋ的物理意義是穩(wěn)定后系統(tǒng)輸出的變化量為輸入變化量的Ｋ倍。在實(shí)際系統(tǒng)中，要注意放大倍數(shù)的量綱。Ｋ

越大，表明該輸入信號(hào)通過(guò)對(duì)應(yīng)通道對(duì)輸出的作用越強(qiáng)。若有2個(gè)輸入變量作用于被控變量，則有兩個(gè)通道，對(duì)應(yīng)2個(gè)放大倍數(shù)。T

是標(biāo)志輸出對(duì)于輸入變化響應(yīng)快慢的參數(shù)，越小響應(yīng)越快。T

的量綱是對(duì)應(yīng)流量的單位時(shí)間量綱。不同通道，T

是不同的。T

大，則系統(tǒng)響應(yīng)平穩(wěn)，系統(tǒng)較穩(wěn)定，但調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)。時(shí)間常數(shù)T當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，

對(duì)于一階慣性環(huán)節(jié)遲延時(shí)間τ滯后分為容量遲延和傳輸遲延。傳輸遲延τ0

由于物料的傳輸需要一定時(shí)間而產(chǎn)生的滯后。

q22hFτ0q1q1‘Rl容量遲延τc

由于系統(tǒng)中物料或能量的傳遞需要克服一定的阻力而產(chǎn)生的遲延。

實(shí)際控制系統(tǒng)中，遲延時(shí)間τ還表現(xiàn)為檢測(cè)儀表信號(hào)傳輸遲延，執(zhí)行儀表控制輸出遲延等形式；遲延時(shí)間的量綱應(yīng)該與時(shí)間常數(shù)T一致。遲延時(shí)間τ對(duì)控制是不利的。

4.3實(shí)驗(yàn)法建立過(guò)程的數(shù)學(xué)模型試驗(yàn)辨識(shí)法可分為經(jīng)典辨識(shí)法與現(xiàn)代辨識(shí)法兩大類(lèi)。在經(jīng)典辨識(shí)法中，最常用的有基于響應(yīng)曲線(xiàn)的辨識(shí)方法；在現(xiàn)代辨識(shí)法中，又以最小二乘辨識(shí)法最為常用。問(wèn)題的提出：大多數(shù)工業(yè)過(guò)程的機(jī)理模型是很難建立的，只有采用實(shí)驗(yàn)建模。試驗(yàn)辨識(shí)方法最常用的有三種：

響應(yīng)曲線(xiàn)法、相關(guān)統(tǒng)計(jì)法以及最小二乘法。響應(yīng)曲線(xiàn)法是指通過(guò)操作調(diào)節(jié)閥，使被控過(guò)程的控制輸入產(chǎn)生一階躍變化或方波變化，得到被控量隨時(shí)間變化的響應(yīng)曲線(xiàn)或輸出數(shù)據(jù)，再根據(jù)輸入－輸出數(shù)據(jù)，求取過(guò)程的輸入－輸出之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。響應(yīng)曲線(xiàn)法又分為階躍響應(yīng)曲線(xiàn)法和方波響應(yīng)曲線(xiàn)法

4.3.1.1階躍響應(yīng)曲線(xiàn)法1）試驗(yàn)測(cè)試前，被控過(guò)程應(yīng)處于相對(duì)穩(wěn)定的工作狀態(tài)一試驗(yàn)注意事項(xiàng)2）在相同條件下應(yīng)重復(fù)多做幾次試驗(yàn)，減少隨機(jī)干擾的影響3）對(duì)正、反方向的階躍輸入信號(hào)進(jìn)行試驗(yàn)，將兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，以衡量過(guò)程的非線(xiàn)性程度4.3.1響應(yīng)曲線(xiàn)法4）完成一次試驗(yàn)后，應(yīng)將被控過(guò)程恢復(fù)到原來(lái)的工況并穩(wěn)定一段時(shí)間，再做第二次試驗(yàn)5）輸入的階躍幅度不能過(guò)大，以免對(duì)生產(chǎn)的正常進(jìn)行產(chǎn)生不利影響。但也不能過(guò)小，以防其它干擾影響的比重相對(duì)較大而影響試驗(yàn)結(jié)果。一般取正常輸入信號(hào)最大幅值的10％。在進(jìn)行階躍響應(yīng)試驗(yàn)后,根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果先假定數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu),再確定具體參數(shù)。缺點(diǎn):

實(shí)驗(yàn)時(shí)往往會(huì)對(duì)正常生產(chǎn)造成影響。2.模型結(jié)構(gòu)的確定對(duì)于大多數(shù)過(guò)程來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)模型常?？山瓶醋饕浑A、二階及其時(shí)延結(jié)構(gòu)，即對(duì)于某些無(wú)自衡過(guò)程，?？山瓶醋鞔送?，還可用更高階或其他較復(fù)雜的形式近似。但是，復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型意味著復(fù)雜的控制，同時(shí)也使估計(jì)模型參數(shù)數(shù)目增多，增加辨識(shí)的難度。因此，在保證辨識(shí)精度的前提下，數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)應(yīng)力求簡(jiǎn)單。3.模型參數(shù)的確定（1）由階躍響應(yīng)確定一階環(huán)節(jié)參數(shù)若過(guò)程的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)如圖4-11所示，t=0時(shí)的曲線(xiàn)斜率最大，之后斜率減小，逐漸上升到穩(wěn)態(tài)值y()時(shí)斜率為零、則該響應(yīng)曲線(xiàn)可用無(wú)時(shí)延一階環(huán)節(jié)來(lái)近似。

圖4-11一階無(wú)時(shí)延階躍響應(yīng)對(duì)上式所示的一階無(wú)時(shí)延環(huán)節(jié)，需要確定的參數(shù)只有K0和T0，其確定方法通常有直角坐標(biāo)圖解法和半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖解法。1)直角坐標(biāo)圖解法設(shè)階躍輸入變化量為x0，可求得一階無(wú)時(shí)延環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)為

(4-53)式中，K0為過(guò)程的放大系數(shù)，T0為時(shí)間常數(shù)。需要說(shuō)明的是，由于實(shí)驗(yàn)一般是在過(guò)程正常工作下進(jìn)行的，只是在原來(lái)輸入的基礎(chǔ)上疊加了x0的階躍變化量，所以式(4－53)所表示的輸出表達(dá)式是對(duì)應(yīng)原來(lái)輸出值基礎(chǔ)上的增量表達(dá)式。因此，用輸出測(cè)量數(shù)據(jù)作階躍響應(yīng)曲線(xiàn)，應(yīng)減去原來(lái)的正常輸出值。也就是說(shuō)，圖4－11所示階躍響應(yīng)曲線(xiàn)，是以原來(lái)的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的增量變化曲線(xiàn)。以后不加特別說(shuō)明，均是指這種情況。另外,,以此斜率作切線(xiàn)，切線(xiàn)方程為，當(dāng)t=T0時(shí)，有T0求法：Ⅰ作圖法：先由圖4－11定出y(∞),確定k0數(shù)值，再在曲線(xiàn)的起點(diǎn)t=0處作切線(xiàn)，該切線(xiàn)與y(∞)的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間(圖上OB段)即為T(mén)0。K0求法：Ⅱ計(jì)算法：根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)直接計(jì)算求得。因?yàn)槿t圖4-11一階無(wú)時(shí)延階躍響應(yīng)則在曲線(xiàn)上找得上述幾個(gè)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1、t2、t3則不難計(jì)算出T0。若求取的T0值有差異，可用求平均值的方法對(duì)T0加以修正

2)半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖解法

直角坐標(biāo)圖解法求取T0，是依靠在t=0處作階躍響應(yīng)曲線(xiàn)的切線(xiàn)來(lái)進(jìn)行的。缺點(diǎn):1)階躍響應(yīng)在起始階段數(shù)值較小，切線(xiàn)方向不易確定，因而誤差較大。

2)較難判定有時(shí)延還是無(wú)時(shí)延。在這種情況下，可采用半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖解法求解。半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖解法求解K0仍同上述，只是求取T0的方法不同。根據(jù)式(4－53)，可有上式兩邊取自然對(duì)數(shù)，可得上式說(shuō)明：若以ln[y(∞)-y(t)]為縱坐標(biāo)變量，t為橫坐標(biāo)變量，該式表示一條直線(xiàn)。但需在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上進(jìn)行作圖。Lg[y(∞)-y(t)]圖4-12半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖解法求T0通常半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙的坐標(biāo)軸是以常用對(duì)數(shù)（以10為底）值刻度的。上式需換算。由于所以根據(jù)試驗(yàn)測(cè)試或從階躍響應(yīng)曲線(xiàn)上讀得的數(shù)據(jù)，在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上作圖，所做曲線(xiàn)若是一條直線(xiàn)，該直線(xiàn)假定與橫坐標(biāo)軸交于B點(diǎn)，與縱坐標(biāo)軸交于A點(diǎn)，則有優(yōu)點(diǎn):

可以很方便地判定所辨識(shí)的過(guò)程究竟是不是一階無(wú)時(shí)延環(huán)節(jié)。若是，則其階躍響應(yīng)必是一條直線(xiàn)。若不是一條直線(xiàn)，則在t較大時(shí)接近一條直線(xiàn)，在t較小時(shí)各點(diǎn)偏離這條直線(xiàn)，可能是二階及二階以上或有時(shí)延的過(guò)程特性。若多數(shù)點(diǎn)遠(yuǎn)離直線(xiàn)，分布也無(wú)規(guī)則，這說(shuō)明測(cè)試數(shù)據(jù)受干擾影響，應(yīng)進(jìn)一步采取措施抑制干擾影響，提高測(cè)試精度，重新進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試。當(dāng)曲線(xiàn)形狀為開(kāi)始上升最快，最后達(dá)到平衡模型結(jié)構(gòu)選擇：一階慣性環(huán)節(jié)參數(shù)辨識(shí)方法：計(jì)算法：放大倍數(shù)：K=[y(∞)-y(0)]/x0時(shí)間常數(shù)：半對(duì)數(shù)圖解法：（2）由階躍響應(yīng)確定一階時(shí)延環(huán)節(jié)參數(shù)

過(guò)程響應(yīng)曲線(xiàn)在t=0時(shí)斜率幾乎為零，之后斜率逐漸增大，到達(dá)某點(diǎn)（稱(chēng)為拐點(diǎn)）后斜率又逐漸減小，如圖4－13所示，曲線(xiàn)呈現(xiàn)s形狀。該過(guò)程可用一階慣性加時(shí)延環(huán)節(jié)來(lái)近似。傳遞函數(shù)為需確定三個(gè)參數(shù)：k0、T0、

求K0方法同上。求T0、如下所述：Ⅰ作圖法：在階躍響應(yīng)曲線(xiàn)斜率最大處（即拐點(diǎn)D處）作一條切線(xiàn)，該切線(xiàn)與時(shí)間軸交于C點(diǎn)，與y(t)的穩(wěn)態(tài)值y(∞)交于A點(diǎn)，A點(diǎn)在時(shí)間軸上的投影為B點(diǎn)。則CB段為T(mén)0大小，OC段為的大小。缺點(diǎn)：D點(diǎn)選擇主觀(guān)隨意性大，造成參數(shù)準(zhǔn)確性差。此方法可能誤差較大，可采用如下計(jì)算方法求取。

當(dāng)階躍響應(yīng)曲線(xiàn)上的拐點(diǎn)不易確定時(shí)，可直接取階躍響應(yīng)曲線(xiàn)穩(wěn)態(tài)值的28％和63％所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1和t2，再按下式計(jì)算滯后時(shí)間和時(shí)間常數(shù)T0。Ⅱ計(jì)算法：先將階躍響應(yīng)y(t)轉(zhuǎn)換為標(biāo)幺值y0(t)，即則相應(yīng)的階躍響應(yīng)表達(dá)式為在圖中選取不同的兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)t1<t2，分別對(duì)應(yīng)y0(t1)和y0(t2)。圖4-14階躍響應(yīng)曲線(xiàn)則兩邊取自然對(duì)數(shù)，有聯(lián)立求解可得：說(shuō)明：

為了使求得的T0和更精確，可在圖4－17的曲線(xiàn)上多選幾個(gè)點(diǎn)，例如選四個(gè)點(diǎn)。并將每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)分為一組，分別按照上述方法求取各自的T0和值。對(duì)所求得的T0和再分別取平均值作為最后的T0和。如果不同組所求得的T0或值相差較大，則說(shuō)明用一階環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)來(lái)近似不太合適，則可選用二階結(jié)構(gòu)近似。二階無(wú)時(shí)延傳遞函數(shù)：3由階躍響應(yīng)曲線(xiàn)確定二階環(huán)節(jié)參數(shù)需確定參數(shù)：K0、T1、T2確定T1、T2一般采用兩點(diǎn)法。二階無(wú)時(shí)延環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)為式中，x0為階躍輸入的幅值，可以利用階躍響應(yīng)上兩個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)(t1,y(t1))和(t2,y(t2))確定T1和T2。假定取y(t)分別為0.4y(∞)和0.8y(∞)(y(∞)=k0x0)，可從圖4－15上定出相應(yīng)的t1和t2，由此可得聯(lián)立方程該式的近似解為：采用上式確定T1和T2時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足的條件。表4-3高階過(guò)程的n與t1/t2的關(guān)系若，為二階環(huán)節(jié)（此時(shí)）若，則用高于二階的環(huán)節(jié)來(lái)近似。設(shè)n階環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)T0的確定可按下式近似求出式中的n可根據(jù)比值t1/t2的大小由下表查得。若，應(yīng)為一階環(huán)節(jié)n12345678101214t1/t20.320.460.530.580.620.650.670.6850.710.7350.75例：解：1、以一階慣性延遲環(huán)節(jié)為模型結(jié)構(gòu)：K=0.193m/單位階躍=0.193m/單位輸入；取y*(t1)=0.39，y*(t2)=0.63，從曲線(xiàn)上得到：t1=127.91s,t2=193.53s2、以二階以上慣性環(huán)節(jié)為模型利用兩點(diǎn)法估計(jì)二階慣性環(huán)節(jié)，K=0.193m/單位輸入。取y*(t1)=0.40，y*(t2)=0.80，得到：

t1=130.31s,t2=277.93s，算得：t1/t2≈0.46

T1=T2=95

兩種數(shù)學(xué)模型響應(yīng)曲線(xiàn)比較一階模型二階模型實(shí)際曲線(xiàn)4二階時(shí)延環(huán)節(jié)參數(shù)的確定純滯后：

由于物料或能量需要經(jīng)過(guò)一個(gè)傳輸過(guò)程而形成的，如皮帶運(yùn)輸。容量滯后：

由于對(duì)象中包含多個(gè)容積所引起的，如化學(xué)反應(yīng)器。二階時(shí)延環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：需確定的參數(shù)為：T1、T2、K0、在圖4－18所示的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)上，通過(guò)拐點(diǎn)F作切線(xiàn)，得純時(shí)延可以證得與有如下關(guān)系式中的，同時(shí)應(yīng)有T1+T2=Tc。求解上式（在T1+T2=Tc約束下）即可得T1和T2。K0的求法同上，而=0+c5無(wú)自衡過(guò)程的參數(shù)確定方法圖4-19無(wú)自衡過(guò)程階躍響應(yīng)數(shù)學(xué)模型：無(wú)自衡過(guò)程的階躍響應(yīng)隨時(shí)間將無(wú)限增大，但其變化速度會(huì)逐漸趨于恒定。去掉純滯后部分，則在輸入為階躍變化x(t)=x0*1(t)情況下，輸出變化速度將是一個(gè)常數(shù)x0/T0所以在圖4－19所示階躍響應(yīng)的變化速度最大處作切線(xiàn)，該切線(xiàn)斜率若測(cè)得為tanα，則有。由此，參數(shù)T0即可近似取得。至于遲后時(shí)間，可用圖上切線(xiàn)與時(shí)間軸的交點(diǎn)來(lái)近似取代。圖4-19無(wú)自衡過(guò)程階躍響應(yīng)（4）確定二階時(shí)延環(huán)節(jié)的參數(shù)二階時(shí)延環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)曲線(xiàn)如右圖：傳遞函數(shù)為：需確定參數(shù)4個(gè)在階躍響應(yīng)曲線(xiàn)上，通過(guò)拐點(diǎn)F作切線(xiàn)得純滯后時(shí)間，容量滯后時(shí)間以及、的確定與前面所講的相同，而總的純滯后時(shí)間可以證明：與的關(guān)系為其中在的約束條件下，可以解得和這個(gè)方程為超越方程，求解比較復(fù)雜，通常采用圖解法自學(xué)圖解法4.3.1.2方波響應(yīng)曲線(xiàn)法方波響應(yīng)曲線(xiàn)法是在正常輸入的基礎(chǔ)上，施加一方波輸入，并測(cè)取相應(yīng)輸出的變化曲線(xiàn)，據(jù)此估計(jì)過(guò)程參數(shù)。通常在實(shí)驗(yàn)獲取方波響應(yīng)曲線(xiàn)后，先將其轉(zhuǎn)換為階躍響應(yīng)曲線(xiàn)，然后再按階躍響應(yīng)法確定有關(guān)參數(shù)。如圖所示、輸出響應(yīng)由兩個(gè)時(shí)間相差t0、極性相反、形狀完全相同的階躍響應(yīng)的疊加而成。

所需的階躍響應(yīng)為t=0～t0階躍響應(yīng)曲線(xiàn)與方波響應(yīng)曲線(xiàn)重合t=0～2t0時(shí)，依次類(lèi)推，即可由方波響應(yīng)曲線(xiàn)求出完整的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)4.3.2最小二乘法4.3.2.1離散化模型與輸入試驗(yàn)信號(hào)1．離散化模型（1）離散時(shí)域模型如果對(duì)被控過(guò)程的輸入信號(hào)u(t)，輸出信號(hào)y(t)進(jìn)行采樣，采樣周期為T(mén)則相應(yīng)得到差分方程為（2）離散頻域模型離散頻域模型可用脈沖傳遞函數(shù)表示。對(duì)輸出離散序列進(jìn)行Z變換其中：2．輸入試驗(yàn)信號(hào)（1）輸入試驗(yàn)信號(hào)的條件與要求為了使被控過(guò)程是可辨識(shí)的，輸入試驗(yàn)信號(hào)必須滿(mǎn)足如下條件:1）在辨識(shí)時(shí)間內(nèi)被控過(guò)程的模態(tài)必須被輸入試驗(yàn)信號(hào)持續(xù)激勵(lì)。2）輸入試驗(yàn)信號(hào)的選擇應(yīng)能使辨識(shí)模型的精度最高；從工程的角度，輸入試驗(yàn)信號(hào)的選取還要考慮如下一些要求：3）工程上易于實(shí)現(xiàn)，成本低。1）輸入試驗(yàn)信號(hào)的功率或幅值不宜過(guò)大，也不能太??；2）輸入試驗(yàn)信號(hào)對(duì)過(guò)程的“凈擾動(dòng)”要小；（2）輸入試驗(yàn)信號(hào)的選取白色噪聲作為輸入試驗(yàn)信號(hào)可以保證獲得較好的辨識(shí)效果，但白色噪聲在工程上不易實(shí)現(xiàn)研究表明，最長(zhǎng)線(xiàn)性移位寄存器序列（簡(jiǎn)稱(chēng)M序列）具有近似白色噪聲的性能3．M序列的產(chǎn)生M序列的產(chǎn)生通常有兩種方法，一是用移位寄存器產(chǎn)生，二是用軟件實(shí)現(xiàn)