第02章1次課-牛頓定律單位引力重力彈性力-51427

第二章牛頓定律

動(dòng)力學(xué)1/18英國(guó)物理學(xué)家,經(jīng)典物理學(xué)的奠基人.他對(duì)力學(xué)、光學(xué)、熱學(xué)、天文學(xué)和數(shù)學(xué)等學(xué)科都有重大發(fā)現(xiàn)，其代表作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》是力學(xué)的經(jīng)典著作.牛頓是近代自然科學(xué)奠基時(shí)期具有集前人之大成的偉大科學(xué)家.牛頓IssacNewton

（1643－1727）§2.1牛頓定律牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中將物體的運(yùn)動(dòng)概括為三個(gè)運(yùn)動(dòng)定律,加上萬(wàn)有引力定律一起就構(gòu)成了牛頓定律的主要內(nèi)容.任何物體都要保持其靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài).這就是牛頓第一定律.又常稱為慣性定律.一、牛頓第一定律(ii)慣性:

任何物體都具有保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì).(iii)力:

一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的作用.時(shí)，恒矢量(i)數(shù)學(xué)表述:(1)2/18§2.1牛頓定律(iv)慣性(坐標(biāo))系:

在慣性系中,當(dāng)一個(gè)物體不受其它物體的作用時(shí)將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài).(v)非慣性系:

在非慣性系中,即使一個(gè)物體不受其它物體的作用,物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也可能發(fā)生改變.如火車起動(dòng)或剎車時(shí),火車就是非慣性系.地球可以近似看成是慣性坐標(biāo)系.

如果參考系S是慣性系,則以恒定速度相對(duì)于S系運(yùn)動(dòng)的參考系S′也是慣性系.

由于地球是慣性系,因在地面作勻速直線運(yùn)動(dòng)的任何物體都是慣性系.思考問(wèn)題:

一艘船在一個(gè)風(fēng)平浪靜的海面上勻速地航行,某人站在船尾縱身向上一躍,問(wèn)此人下落時(shí)是落在船上還是落在海里?3/18二、牛頓第二定律§2.1牛頓定律1.動(dòng)量:物體的質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)速度的乘積叫做物體的動(dòng)量.(2)動(dòng)量是矢量,其方向與速度方向相同.2.牛頓第二定律文字表述:

動(dòng)量為

的物體,在合外力的作用下,其動(dòng)量隨時(shí)間的變化率應(yīng)當(dāng)?shù)扔谧饔糜谖矬w的合外力.數(shù)學(xué)表達(dá)式,即動(dòng)力學(xué)方程(3)在牛頓力學(xué)范圍,物體的質(zhì)量不隨速度變化.因此(2)式還可寫成,(4)即動(dòng)量的單位是kg·m·s-14/18

牛頓第二定律滿足疊加原理瞬時(shí)關(guān)系:牛頓定律僅適用于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng).§2.1牛頓定律3.牛頓第二定律的注意點(diǎn)對(duì)于不能當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)處理的物體,牛頓第二定律不適用.(4)牛頓第二定律由(4)式可見(jiàn),物體受力的作用時(shí),要產(chǎn)生加速度!即力是產(chǎn)生加速度的原因.(4)式在任意時(shí)刻都成立,不是對(duì)一段時(shí)間的平均效果.當(dāng)一個(gè)物體同時(shí)受到多個(gè)力的作用時(shí),其合外力所產(chǎn)生的加速度等于各個(gè)分外力所產(chǎn)生的加速度矢量和.5/18§2.1牛頓定律4.直角坐標(biāo)系和自然坐標(biāo)系中牛頓第二定律的表達(dá)式(i)直角坐標(biāo)系中即(5)(ii)自然坐標(biāo)系中式中是運(yùn)動(dòng)軌跡的曲率半徑.因此在切線方向和法線方向滿足下列式子,(6)(7)6/18三、力學(xué)相對(duì)性原理§2.1牛頓定律對(duì)于不同慣性系,牛頓定律都具有相同的形式,與慣性系的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān).這個(gè)原理稱為力學(xué)相對(duì)性原理或伽利略相對(duì)性原理.

設(shè)參考系S(Oxyz)為慣性系,參考系S′(Oxyz)相對(duì)于S系做勻速直線運(yùn)動(dòng),因此,參考系S′(Oxyz)也是慣性系.有一質(zhì)點(diǎn)在S系中的速度為;質(zhì)點(diǎn)在S′系中的速度為;則由伽利略速度變換式,得由此可得加速度關(guān)系式為因?yàn)閰⒖枷礢′(Oxyz)相對(duì)于S系做勻速直線運(yùn)動(dòng),即即(8)因此,(9)S慣性系S′慣性系7/18兩個(gè)物體之間作用力和反作用力

,沿同一直線，大小相等,方向相反,分別作用在兩個(gè)物體上.四、牛頓第三定律地球§2.1牛頓定律物體之間的作用是相互的,物體A對(duì)物體B施加作用的同時(shí)物體B對(duì)物體A也施加作用.一個(gè)叫做作用力,則另一個(gè)就是反作用力.牛頓第三定律的文字表述:牛頓第三定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式:作用力和反作用力同時(shí)產(chǎn)生,同時(shí)消失.例如,一木塊通過(guò)一段繩子系于天花板下,試分析其受力情況,哪此是作用力和反作用力?(10)8/18P和P是一對(duì)作用力和反作用力；T和T是一對(duì)作用力和反作用力；P和是一對(duì)平衡力，不是作用力和反作用力；(1)如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計(jì),且m1>m2.求重物釋放后，物體的加速度和繩的張力.解P38例1

阿特伍德機(jī)§2.1牛頓定律(i)確定研究對(duì)象以地面為參考系,m1和m2的坐標(biāo)如圖所示.m1和m2都是研究對(duì)象,二者的速度大小和加速度大小相同.(ii)受力分析,作受力圖.如圖所示.(iii)建立坐標(biāo)系(iv)根據(jù)牛頓定律列方程對(duì)m1

有:對(duì)m2

有:(v)約束條件m1m29/18§2.1牛頓定律二式相加得,即將a代入得m1m210/18(2)若將此裝置置于電梯頂部,當(dāng)電梯以加速度相對(duì)地面向上運(yùn)動(dòng)時(shí),求兩物體相對(duì)電梯的加速度和繩的張力.解§2.1牛頓定律以地面為參考系建立方程,有請(qǐng)注意,

這時(shí)兩物體相對(duì)于地面的加速度大小是不同的.設(shè)兩物體相對(duì)于地面的加速度分別為，且相對(duì)電梯的加速度為和m1m2對(duì)m1

有:(1)對(duì)m2

有:(2)約束條件(3)將(3)式代入(1)(2)二式并解方程組得,由此可見(jiàn),物體相對(duì)電梯的加速度比電梯靜止時(shí)增大了,且繩的張力也增大了.11/18

1m

是光在真空中1/299792458秒內(nèi)所經(jīng)過(guò)的距離.1.力學(xué)的基本單位1984年2月27日,我國(guó)國(guó)務(wù)院頒布實(shí)行以國(guó)際單位制(SI)為基礎(chǔ)的法定單位制.

1s

是銫的一種同位素133CS

原子發(fā)出的一個(gè)特征頻率光波周期的9192631779倍.

“千克標(biāo)準(zhǔn)原器”

是用鉑銥合金制造的一個(gè)金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中.物理量

長(zhǎng)度

質(zhì)量

時(shí)間

單位名稱

米

千克

秒

符號(hào)mkgS§2.2物理量的單位一般來(lái)說(shuō),物理量除了具有大小外,還有單位.物理量有很多,但其中只有7個(gè)是最基本的,稱為基本量,其單位稱為基本單位.長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、電流強(qiáng)度、發(fā)光強(qiáng)度、溫度、摩爾等7個(gè)基本物理量中,力學(xué)部分主要三個(gè)：長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間.其它物理的單位可以由這7個(gè)推導(dǎo)出來(lái),稱為導(dǎo)出量,其單位稱為導(dǎo)出單位.12/18導(dǎo)出量:由基本量構(gòu)成的物理量.力功§2.2物理量的單位2.導(dǎo)出量和導(dǎo)出單位速度例如導(dǎo)出單位:導(dǎo)出量的單位.米/秒牛焦耳角速率弧度/秒角加速率弧度/秒2加速度米/秒2一些典型的時(shí)間長(zhǎng)度地球公轉(zhuǎn)周期

人脈搏周期

約最短粒子壽命宇宙年齡約（140億年）13/18

一些典型的空間尺度(長(zhǎng)度)一些典型的實(shí)際物體質(zhì)量可觀察宇宙半徑宇宙地球半徑太陽(yáng)說(shuō)話聲波波長(zhǎng)地球可見(jiàn)光波波長(zhǎng)宇宙飛船原子半徑最小病毒質(zhì)子半徑電子夸克半徑光子，中微子（靜）§2.2物理量的單位14/18

自然界的四種基本相互作用力＊以相距10-15m處強(qiáng)相互作用的力強(qiáng)度為1力的種類相互作用的物體力的強(qiáng)度力程萬(wàn)有引力一切質(zhì)點(diǎn)無(wú)限遠(yuǎn)弱力大多數(shù)粒子

小于電磁力電荷無(wú)限遠(yuǎn)強(qiáng)力核子、介子等＊§2.3幾種常見(jiàn)的力15/18牛頓第二定律物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律由受力和初始條件決定一、萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力定律式中G是一個(gè)與物體無(wú)關(guān)的普適常數(shù),叫做引力常量.§2.3幾種常見(jiàn)的力牛頓根據(jù)第谷、開(kāi)普勒等人對(duì)天體的研究加上自己的研究,提出:任何兩個(gè)物體之間都存在相互吸引的力,且所有這些力都遵循相同的規(guī)律.這種相互吸引的力叫做萬(wàn)有引力.1.萬(wàn)有引力定律:

質(zhì)量為m1和m2,相距為r的兩質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力的大小與它們質(zhì)量的乘積成正比,與兩質(zhì)點(diǎn)間距離的平方成反比,方向沿兩質(zhì)點(diǎn)的連線.2.萬(wàn)有引力公式:(1)m2m1r和是一對(duì)作用力和反作用力.16/18F為m1對(duì)m2的萬(wàn)有引力.萬(wàn)有引力公式的矢量形式:(2)m2m1r為由m1指向m2的單位矢量.§2.3幾種常見(jiàn)的力3.重力地球?qū)Φ孛娓浇矬w的萬(wàn)有引力叫做重力.m物體在重力作用下產(chǎn)生的加速度叫重力加速度.根據(jù)牛頓第二定律,得(3)通常又稱為重量.如圖所示.地球mERmE由于物體離地面的高度遠(yuǎn)小于物體到地球中心