第三章 財務(wù)估價

《財務(wù)管理》第三章

主講：李明偉

第三章財務(wù)管理價值觀念第一節(jié)資金時間價值第二節(jié)風(fēng)險價值第三節(jié)證券估價資金時間價值一、資金時間價值的含義：（二）兩個要點：1、資金時間價值是指一定量資金在不同時點上價值量的差額。

2、資金時間價值僅指價值的差額。（一）概念：資金在周轉(zhuǎn)使用過程中由于時間因素而形成的價值增值。比如，一筆資金存入時是100萬，一年后取出時變成了102萬，那么這個增加的了2萬元就是存入資金100萬元在存入期間的時間價值。（三）資金時間價值的衡量標準：資金的時間價值相當(dāng)于在沒有風(fēng)險沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。資金時間價值舉例說明例2-1：現(xiàn)在我持有100萬元，有三個投資方案：

1、擇存款，年利率2％，第一年末價值增值為2萬，即差額為2萬；

2、購買企業(yè)債券，年利率5％，差額為5萬元；

3、選擇購買股票，預(yù)期收益率為10％，差額為10萬。問題：同樣是10萬元，投資方案不同，在一定時期內(nèi)的價值差額也不相同，那么以哪一個為資金時間價值的標準呢，還是另有其標?資金時間價值（四）資金時間價值存在的前提：以商品經(jīng)濟的高度發(fā)展和借貸關(guān)系的普遍存在為前提條件或存在基礎(chǔ)。（五）資金時間價值的實質(zhì)：P34資金有兩種閑置投資資金時間價值的真正來源是勞動者創(chuàng)造的剩余價值。資金時間價值從實際來看，存款人將款項存入銀行，在數(shù)天或數(shù)月后會得到利息（增值），表面來看，是時間創(chuàng)造了剩余價值，實際利息來源于產(chǎn)業(yè)資本家投資利潤的一部分，也就是勞動者（工人）創(chuàng)造的剩余價值的一部分。資金時間價值的實質(zhì)（六）資金時間價值的表現(xiàn)形式：1、絕對值：即利息2、相對值：即利率（一般采用相對數(shù)來表示）注意：這里的利率不同于一般的利率，它是指剔除通貨膨脹和風(fēng)險因素后的社會平均利潤率的一部分。資金時間價值的意義資金時間價值揭示了不同時點資金的換算關(guān)系，是企業(yè)正確進行籌資決策、投資決策必須考慮的重要因素。資金時間價值是企業(yè)投資報酬率的最低限度，是評價投資方案的重要依據(jù)。資金時間價值要求企業(yè)高層管理人員在進行籌資時要考慮資金成本的高低，盡量選擇資金成本較低的籌資渠道和方式。資金時間價值的計算（一）資金時間價值計算考慮的因素：1、本金：2、利率：3、時期：（二）資金時間價值的計算方法：現(xiàn)值：（P）終值：（F）1、單利：只對本金計提利息，計息基礎(chǔ)就是本金，每期利息相同。（1）單利終值的計算公式：假定：P：現(xiàn)值F：終值i:利率I:利息n:計息期數(shù)F=（現(xiàn)值）P×（1+n×i）例2-2：某人存入銀行15萬，若銀行存款利率為5%，5年后的本利和？單利計息終值。F=（現(xiàn)值）P×（1+n×i）=15×（1+5×5%）=18.75(2)單利現(xiàn)值的計算公式：P＝F/（1+n×i）例2-3：某人存入一筆錢，希望5年后得到20萬，若銀行存款利率為5%，問，現(xiàn)在應(yīng)存入多少？P＝F/（1+n×i）=20/（1+5×5%）=162、復(fù)利：不僅要對本金計息，而且要對前期的利息計提利息，計息基礎(chǔ)是前期的本利和，每期利息不相等。在不特別說明的情況下，我們都是以復(fù)利方式計息。“72法則”的含義?(1)12%-------6年(2)15%-------4.8年（一）復(fù)利計算終值：1、復(fù)利終值的計算公式：復(fù)利終值F＝現(xiàn)值P×（1+i）n例2-4：同上例2-2。按復(fù)利計算.復(fù)利終值F＝現(xiàn)值P×（1+i）n

＝20

×（1+5%）5

＝20

×1.276=25.52

（1+i）n

為復(fù)利終值系數(shù)2、復(fù)利現(xiàn)值的計算公式：例2-5:同例2-3,按復(fù)利計算現(xiàn)值.該問題即可以表述為:5年后的本利和為20,求現(xiàn)在存入多少。復(fù)利現(xiàn)值P＝終值F×（1+i）-n＝20×（1+5%）-5＝20×0.784＝15.68（1+i）-n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)

復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)和復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù),在計算復(fù)利現(xiàn)值P和復(fù)利終值F時,可通過查表方式,找出和時期、利率相對應(yīng)的復(fù)利現(xiàn)值和復(fù)利終值系數(shù)。復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系1626年，白人以24美元的價格從印地安人手中買下了曼哈頓島。教科書上常常以此作為殖民主義血腥掠奪的罪證。然而很少會想一下，當(dāng)年這筆錢如果按照復(fù)利到今天，會是什么情況？我們按照7%的年均復(fù)利計算一下，這筆錢到今天已經(jīng)變成驚人的4600億美元！足以將今天的曼哈頓島重新買下。這樣看來，印地安人并非被白人掠奪了，而是錯在沒有把賣得的錢妥善投資。趣味閱讀：復(fù)利的力量3、年金終值與現(xiàn)值的計算：（1）年金的含義：一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項。三個要點：等額性、定期性、系列性。

年金的種類①普通年金：每期期末收款、付款的年金。②先付年金：每期期初收款、付款的年金。012345AAAAA012345AAAAA③遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。012345AAA④永續(xù)年金：無限期的等額支付款項，比如固定股利。01234……..NAAAA……A（3）年金的計算:①普通年金（零存整?。航K值計算、現(xiàn)值計算、系數(shù)間的關(guān)系例2-6：某人每年年末存入銀行2萬元，一共存5年，已知銀行利率是5％，求終值。01234522222各期支付款項如下：2×（1+5%）

02×（1+5%）

42×（1+5%）

22×（1+5%）

32×（1+5%）

1公式：FA=A×

Σ（1+5%）

t-14t=0經(jīng)過推倒：FA=A×公式：FA=A×

Σ（1+5%）

t4t=0（1+i）n-1i（1+i）n-1i年金終值系數(shù)也可以表示為：（F/A,i,n）可以查表取得。普通年金終值＝年金額×普通年金終值系數(shù)即F＝A×（F/A,i,n）償債基金例：假設(shè)某企業(yè)有一筆四年后到期的借款，金額為1000萬元，如果存款的年復(fù)利率是10％，求建立的償債基金是多少。即已知F，求A。講解：F＝A×（F/A,i,n）則：A=F/（F/A,i,n）=1000/4.6410=215.471/（F/A,i,n）為償債基金基金系數(shù)，可以寫為（A/F,i,n）。既普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系例2-7：某人現(xiàn)要出國，出國期限為5年。在出國期間，其每年年末需支付2萬元的房屋物業(yè)管理等費用，已知銀行利率為2％，求現(xiàn)在需要向銀行存入多少？012345（時間）222222×（1+2%）-12×（1+2%）-22×（1+2%）-32×（1+2%）-42×（1+2%）-5公式：PA=A×

Σ（1+i）

-ttt=1普通年金現(xiàn)值的計算：1-（1+i）-n

i普通年金現(xiàn)值系數(shù)也可以表示為：（P/A,i,n）可以查表取得。公式：PA=A×Σ（1+i）-ttt=1可以推倒出：PA=A×1-（1+i）-n

i投資回收系數(shù)例2-8：企業(yè)如果以10%的利率借得20000元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少要收回多少是有利的？20000=A×（P/A，10%，10）查表得（P/A，10%，10）=6.1446A=3254.89元即每年至少要收回3254.89元才是有利的。A=20000/（P/A，10%，10）1/（P/A，10%，10）稱為投資回收系數(shù)，它是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。②先付年金（即付年金）：終值計算、現(xiàn)值計算、系數(shù)間的關(guān)系例2-9：每期期初存入1萬元，年利率為10％，存3年，終值為多少？第一種方法：在0時點之前虛設(shè)一期，假設(shè)其起點為0′，于是可以將這一系列收付款項看成是0′～2之間的普通年金，將年金折現(xiàn)到第二年年末，然后再將第二年末的終值折到第三年年末。a.先付年金終值F＝A×（F/A,i,n）×（1+i）

＝1×（F/A,10%,3）×（1+10%）

＝1×3.31×1.1

＝3.641第二種方法：在第三年末虛設(shè)一期存款，使其滿足普通年金的概念，然后將這期存款扣除。F＝A×[（F/A,i,n+1）]-A

＝A×[（F/A,i,n+1）-1]

＝1×[（F/A,10％,3+1）-1]

＝1×（4.6410-1）

＝3.641即付年金現(xiàn)值的計算例：沿用上例2-9，求現(xiàn)值：方法1：看出是一個期數(shù)為3的普通年金，然后乘以（1+i）。P＝A×（P/A,i,n）×（1+i）

＝1×（P/A,10％,3）×（1+10％）

＝2.4869×1.1

＝2.7591即付年金現(xiàn)值的計算我們在計算即付年金時為了利用普通年金現(xiàn)值和終值系數(shù)，必須將即付年金形式轉(zhuǎn)化為普通年金形式。方法2：首先將第一期支付扣除，看成是2期的普通年金，然后再加上第一期支付。P＝A×（P/A,i,n-1）+A

＝A×[（P/A,i,n-1）+1]

＝A×[（P/A,10％,2）+1]

＝1×（1.7591+1）＝2.7591即付年金現(xiàn)值的計算①即付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)：期數(shù)+1，系數(shù)-1

②即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)：期數(shù)-1，系數(shù)+1即付年金與普通年金期數(shù)、系數(shù)的變動關(guān)系③遞延年金：遞延期：s，連續(xù)收支期：n-s無收付公式一：遞延年金現(xiàn)值的計算P＝A×[（P/A,i,n）-（P/A,i,s）]公式二：P＝A×[（P/A,i,n-s）×（P/F,i,s）]遞延年金終值的計算：遞延年金終值與普通年金終值計算相同。F=A×（F/A,i,n-s）④永續(xù)年金：永續(xù)年金因為沒有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值。永續(xù)年金現(xiàn)值的計算:永續(xù)年金現(xiàn)值=A÷i例2-10：某公司想使用一辦公樓，現(xiàn)有兩種方案可供選擇。

方案一：永久租用辦公樓一棟，每年年初支付租金10萬，一直到無窮。

方案二：一次性購買，支付109萬元。目前存款利率為10％，問從年金角度考慮，哪一種方案更優(yōu)？解答：方案一：P1＝10×（1+10％）÷10％＝110方案二：P2＝120結(jié)論：方案一應(yīng)優(yōu)先考慮。4、混合現(xiàn)金流的計算：（即金額不等的現(xiàn)金流）例2-11：某人準備第一年存1萬，第二年存3萬，第三年至第5年存4萬，存款利率5%，問5年存款的現(xiàn)值合計（每期存款于每年年末存入）,存款利率為10％。P＝1×（P/F,10%,1）+3×（P/F,10%,2）+4×［（P/A,10%,5）-（P/A,10%,2）］

＝1×0.909+3×0.826+4×（3.791-1.736）

＝0.909+2.478+8.22

＝11.607注意：逐筆求現(xiàn)值（前兩筆為復(fù)利現(xiàn)值，后三筆求年金現(xiàn)值），再連加。5、時間價值計算的靈活運用：（1）知三求四：給出四個未知量中的三個，求第四個未知量的問題。變量：現(xiàn)值、終值、利率、期數(shù)、年金。例2-12：企業(yè)年初借得50000元貸款，10年期，年利率12％，每年末等額償還。已知年金現(xiàn)值系數(shù)（P／A,12％,10）＝5.6502，則每年應(yīng)付金額為（）元。即：已知現(xiàn)值，求AA＝P÷（P/A,i,n）

＝50000÷5.6502

＝8849求利率、求期限（內(nèi)插法的應(yīng)用）例2-13:有甲、乙兩臺設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年使用費比乙設(shè)備低500元，但價格高于乙設(shè)備2000元。若資本成本為10%，甲設(shè)備的使用期應(yīng)長于（）年，選用甲設(shè)備才是有利的。分析：要使期限n年，A為500的年金現(xiàn)值>2000即可。2000＝500×（P/A，10%，N）（P/A，10%，n）＝4期數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)64.3553n453.7908年金現(xiàn)值系數(shù)：利用內(nèi)插法求得。內(nèi)插法應(yīng)用的前提是：將系數(shù)之間的變動看成是線性變動。

（內(nèi)插法應(yīng)用的原理圖）（n-5）/（6-5）＝（4-3.7908）／（4.3553-3.7908）n＝5.4（2）年內(nèi)計息的問題：在實際生活中通?？梢杂鲆娪嬒⑵谙薏皇前茨暧嬒⒌模热绨肽旮断ⅲㄓ嬒ⅲ┮淮?，因此就會出現(xiàn)名義利率和實際利率之間的換算。假設(shè)有一筆存款本金為P，年名義利率為r,1年復(fù)利m次，則每次復(fù)利利率為r/m，根據(jù)復(fù)利終利公式：F=P（1+r/m）m如果每年復(fù)利1次，利率為i,則1年后該筆存款終值為：F=P（1+i）如果兩種計息方式下終值相同，則：（1+r/m）m=（1+i）所以：實際利率與名義利率的換算公式：i＝（1+r/m）m-1其中：i為實際利率：每年復(fù)利一次的利率；

r為名義利率：每年復(fù)利超過一次的年利率；

m為年內(nèi)計息次數(shù)。例2-14：一項500萬元的借款，借款期5年，年利率為8%（r），若每半年復(fù)利一次，年實際利率會高出名義利率多少。i＝（1+r/m）m-1=（1+8%/2）2-1=8.16%即：年實際利率會高出名義利率0.16%四、資金時間價值的運用：（經(jīng)濟生活中的運用）（一）償債：例2-15：海洋公司向銀行獲得一筆600萬元的長期借款，借款期限為4年，年復(fù)利率為9%，銀行規(guī)定的還款方式為：前三年每年年末歸還一筆相等金額的款項，最后一年歸還本息共300萬，四年內(nèi)全部還清。要求：（1）計算該公司前三年每年年末歸還的金額；（2）請編制該公司對上述借款的本息償還計劃表。P=600=A×（P/A,9%,3）+300×（P/F,9%,4）=A×2.5313+300×0.7084A=（600-300×0.7084）÷2.5313=153.08所以:該公司前三年每年年末歸還的金額為153.08.解答：（1）P=60001234300AAA（二）測算貸款利率：例2-16：某企業(yè)在第1年年初向銀行借入100萬元，在以后的十年里，每年年末等額償還13.8萬元，當(dāng)年利率為6%時，10年的年金現(xiàn)值系數(shù)為7.36；當(dāng)年利率為8%時，10年的年金現(xiàn)值系數(shù)為6.71,要求根據(jù)插值法估計該筆借款的利息率（保留兩位小數(shù)）。解答：P=A×（P/A,i,10）100=13.8×（P/A,i,10）（P/A,i,10）=100/13.8=7.246i系數(shù)6%7.36i=？7.258%6.71（6%-8%）/（6%-i）=（7.36-6.71）/（7.36-7.25）i=6.46%該筆借款的利息率為6.46%例2-15：某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬，連續(xù)支付10次，共200萬元；

（2）從第5年開始，每年末支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元；

（3）從第5年開始，每年初支付24萬元，連續(xù)支付10次，共240萬元。假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報酬率）為10%，你認為該公司應(yīng)選擇哪個方案？（三）支付方式?jīng)Q策：方案（1）P（0）1＝20×（P/A，10%，9）×（1+10%）

或＝20+20×（P/A，10%，9）

＝20+20×5.759＝135.18（萬元）講解方案（2）P（4）＝25×（P/A，10%，10）

＝25×6.145

＝153.63（萬元）P（0）2＝153.63×（P/F，10%，4）

＝153.63×0.683

＝104.93（萬元）方案（3）P（0）3＝24×［（P/A，10%,13）-（P/A，10%,3）］

＝24×（7.103-2.487）

＝110.78P(0)1=135.18,P(0)2=104.93,P(0)3=110.78.P(0)2最小,所以,該公司應(yīng)該選擇第二方案。（四）養(yǎng)老金：例2-17：某職工現(xiàn)年50歲，預(yù)計在退休后（60歲）每年年末從銀行取2萬做生活費，從現(xiàn)在起，他每年年末至少存入銀行多少錢，才能滿足他的未來開支需要。（預(yù)計壽命80歲，存款利率5%。）50608010年20年解答：F（60）=A×（F/A,5%,10）P（60）=2×（P/A,5%,20）要滿足他的未來開支需要，必須使：F（60）≥P（60）A×（F/A,5%,10）=2×（P/A,5%,20）A=2×（P/A,5%,20）/（F/A,5%,10）=2×12.462÷12.578=1.98(萬)（五）評價證券的投資價值（是否購買債券的決策）Wewillhavethedetailsinthefollowingsection.(六)利率變化例題:某企業(yè)年初向銀行借入一筆10年期的可變利率貸款100萬元。規(guī)定從第一年起按年分期等額還本付息，年利率為6%。第6年開始，銀行宣布年利率按9%計算。試分別計算該筆借款前5年的還款數(shù)額（A）和后5年的還款數(shù)額（B）。為了方便,以5年末為“同一時點”不管利率是多少，在第五年末，尚未償還金額是不會變化的，因此，在第五年末這一時點，利率為6%時（年還款額A=13.59萬元）折算到該點的價值和和利率為9%(還款額為B萬元)折算到該點的價值應(yīng)該是相等的。即:13.59×（P/A，6%，5）=B×（P/A，9%，5）求得B為14.71萬元(13.59×4.212÷3.890)。小結(jié)：資金時間價值的計算規(guī)律：1、完全地了解經(jīng)濟問題；

2、判斷這是一個現(xiàn)值問題還是一個終值問題；

3、畫一條時間軸；

4、標示出代表時間的箭頭，并標出現(xiàn)金流；

5、決定問題的類型：單利、復(fù)利、終值、現(xiàn)值、年金問題或混合；6、把不同時點的資金收支折算到統(tǒng)一的時點上；7、解決問題。

第二節(jié)風(fēng)險價值企業(yè)的經(jīng)濟活動大都是在風(fēng)險和不確定的情況下進行的，離開了風(fēng)險因素就無法正確評價企業(yè)收益的高低。資金風(fēng)險價值原理，揭示了風(fēng)險同收益之間的關(guān)系，它同資金時間價值原理一樣，是財務(wù)決策的基本依據(jù)。財務(wù)管理人員應(yīng)當(dāng)理解和掌握資金風(fēng)險價值的概念和有關(guān)計算方法。一、風(fēng)險（一）風(fēng)險的含義風(fēng)險是指某一行動的結(jié)果具有多樣性（如果只有一種結(jié)果，則不存在風(fēng)險，多種可能的結(jié)果，則該行動存在風(fēng)險。(1)風(fēng)險是事件本身的不確定性，具有客觀性；(2)風(fēng)險是“一定條件下”的風(fēng)險。特定投資的風(fēng)險大小是客觀的，你是否去冒險、冒多大的風(fēng)險是可以選擇的，是主觀決定的。(3)風(fēng)險的大小隨時間延續(xù)而變化(隨時間延續(xù)，事件的不確定性在縮小)；要點

要點

(4)在實務(wù)領(lǐng)域?qū)︼L(fēng)險和不確定性不作區(qū)分，都視為“風(fēng)險”；

(5)風(fēng)險可能給投資人帶來超出預(yù)期的收益，也可能帶來超出預(yù)期的損失。

(6)風(fēng)險是針對特定主體的：企業(yè)、項目、投資人。風(fēng)險主體與收益主體對應(yīng)

(7)風(fēng)險是指預(yù)期收益率的不確定性，而非實際的收益率。

從個別投資主體看風(fēng)險市場風(fēng)險企業(yè)特有風(fēng)險影響所有企業(yè)：通貨膨脹、經(jīng)濟衰退和戰(zhàn)爭等。又稱系統(tǒng)風(fēng)險或不可分散風(fēng)險發(fā)生于個別企業(yè)：新產(chǎn)品開發(fā)失敗，投資項目決策失誤等?？煞稚L(fēng)險或非系統(tǒng)風(fēng)險（二）風(fēng)險的種類

風(fēng)險經(jīng)營風(fēng)險財務(wù)風(fēng)險任何商業(yè)活動都有。又稱商業(yè)風(fēng)險。因借款而增加的風(fēng)險，籌資決策帶來的，又稱籌資風(fēng)險。從企業(yè)本身來看經(jīng)營風(fēng)險經(jīng)營風(fēng)險指由于生產(chǎn)經(jīng)營的不確定性帶來的風(fēng)險，它是任何商業(yè)活動都有的風(fēng)險，如材料供應(yīng)變化等。經(jīng)營風(fēng)險是企業(yè)經(jīng)營過程中面臨的最大風(fēng)險，經(jīng)營風(fēng)險是公司特有風(fēng)險的一種，所以是可以分散的，但是，并不是所有企業(yè)都可以回避上述成本、技術(shù)、資源等風(fēng)險，不過站在投資者立場上，如果采取分散投資，當(dāng)一個企業(yè)發(fā)生不利事件時，可以被其他企業(yè)發(fā)生的有利事件相抵消，因此經(jīng)營風(fēng)險可以分散。財務(wù)風(fēng)險財務(wù)風(fēng)險是指由于舉債而給企業(yè)財務(wù)成果帶來的風(fēng)險，是負債籌資帶來的風(fēng)險。企業(yè)所需資金來自企業(yè)投資者和債權(quán)人，負債經(jīng)營有利有弊。當(dāng)投資收益率>借款利息率時,企業(yè)借債會使企業(yè)和投資者(業(yè)主)得到額外收益;（1）負債經(jīng)營的有利方面：1、負債經(jīng)營還有哪些益處？（2）負債經(jīng)營的不利方面一般來講，負債經(jīng)營要有一定的限度，并不是負債越多越好，企業(yè)負債規(guī)模越大，所承擔(dān)的財務(wù)風(fēng)險越大，但是該風(fēng)險可以分散。1、負債經(jīng)營除了增加企業(yè)財務(wù)風(fēng)險以外，還有哪些不利之處（可以從投資者、債權(quán)人或企業(yè)管理當(dāng)局不同角度考慮）。二、資金風(fēng)險價值

資風(fēng)險價值(RiskValueofInvestment)就是指投資者由于冒著風(fēng)險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益，又稱投資風(fēng)險價值、投資風(fēng)險收益。(一)確定性投資決策和風(fēng)險性投資決策1.確定性投資決策2.風(fēng)險性投資決策

3.不確定性投資決策(二)資金風(fēng)險價值的表示方法投資者由于冒風(fēng)險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益，稱為風(fēng)險收益額風(fēng)險收益額對于投資額的比率，則稱為風(fēng)險收益率在不考慮物價變動的情況下，投資收益率(即投資收益額對于投資額的比率)包括兩部分：一部分是資金時間價值，它是不經(jīng)受投資風(fēng)險而得到的價值，即無風(fēng)險投資收益率；另一部分是風(fēng)險價值，即風(fēng)險投資收益率。其關(guān)系如下式：投資收益率=無風(fēng)險投資收益率+風(fēng)險投資收益率(三)風(fēng)險與收益的權(quán)衡風(fēng)險收益具有不易計量的特性。要計算在一定風(fēng)險條件下的投資收益，必須利用概率論的方法，按未來年度預(yù)期收益的平均偏離程度來進行估量三、風(fēng)險的衡量（一）用概率分布和期望值來衡量：1、概率（P）分布（1）概率：概率是指用來表示隨機事件發(fā)生可能性及出現(xiàn)某種結(jié)果可能性大小的數(shù)值。

一般來講，必然發(fā)生的事件的概率為1，不可能發(fā)生的事件的概率為0，而一般隨機事件的概率為介于0-1之間的數(shù)。概率越大,隨機事件發(fā)生的可能性越大。概率用Pi表示，任何概率都符合以下規(guī)則：（1）0≤Pi≤1（2）∑Pi=1例如：ABC公司有兩個投資機會，A投資機會是一個高科技項目，該領(lǐng)域競爭激烈，如果經(jīng)濟發(fā)展迅速該項目搞得好，取得較大市場占有率，利潤會很大。否則很小，甚至虧損。B項目是一個老產(chǎn)品并且是必需品，銷售前景可以準確測算。假如未來的經(jīng)濟情況只有三種：繁榮、正常和衰退，有關(guān)的概率分布和預(yù)期報酬如下：公司未來經(jīng)濟情況表經(jīng)濟情況發(fā)生概率A項目報酬率B項目報酬率繁榮0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合計1（2）離散型分布和連續(xù)型分布：①離散型分布：如果隨機變量只有有限個量，并且對應(yīng)的值有確定的概率，則隨機變量是離散型分布。如上例即為離散型分布。離散型分布的圖示：0.40.30.20.1-60%

0

15%90%

0.40.30.20.1010%15%20%A項目B項目②連續(xù)型分布：實際上，出現(xiàn)的經(jīng)濟情況不只三種，有無數(shù)可能的情況會出現(xiàn)，如果對每種情況都賦予一個概率，并分別測算其報酬率，則可以用連續(xù)型分布描述。0.40.30.20.10.5-80%-60%-40%-20%020%40%60%80%A項目B項目呈現(xiàn)正態(tài)分布,其主要特征為對稱的鐘型。一般當(dāng)樣本很大時，其樣本平均數(shù)都呈正態(tài)分布。不管是離散型分布還是連續(xù)型分布，概率分布越密集，風(fēng)險越小，越分散，風(fēng)險越大。2、期望值計算公式：上例的期望值為：E期望值（A）=0.3×90%+0.4×15%+0.3×(-60%)=15%E期望值（B）=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%E期望值＝Σ（Ei×Pi）ni=1其中：Ei：第i種可能的取值；Pi：第i種可能的概率；n:所有可能的結(jié)果；E：期望值。兩者的預(yù)期報酬率相同,但其概率分布不同,為了定量地衡量風(fēng)險程度的大小，還應(yīng)使用統(tǒng)計學(xué)中衡量概率分布的離散程度指標。（二）標準差：（均方差或標準離差，用σ表示）--是反映各種取值偏離程度（即風(fēng)險水平）的指標。1、概念：2、計算公式：σ＝Σ（Ei-E期望值）2×Pi上例中：=58.09%（A）=（90%-15%）2×0.3+（15%-15%）2×0.4+（-60%-15%）2×0.3σ（B）=σ（20%-15%）2×0.3+（15%-15%）2×0.4+（10%-15%）2×0.3=3.87%從計算結(jié)果可以看出,方案A的標準差大于B方案,說明A方案的預(yù)期報酬分散,風(fēng)險大,B方案風(fēng)險較小。判斷標準：期望值相同的情況下，標準離差越大，風(fēng)險越大。

（三）標準離差率：（適用于期望值不相同的情況）1、概念：2、計算公式：V=σE×100%判斷標準：期望值不同的情況下，標準離差率越大，風(fēng)險越大。

例如：甲投資項目的預(yù)期收益率為30%，標準差為60%；乙甲投資項目的預(yù)期收益率為10%，標準差為25%。則：V甲=60%/30%=2V乙=25%/10%=2.5練習(xí)：例：某企業(yè)有A、B兩個投資項目，計劃投資額均為1000萬元，其收益（凈現(xiàn)值）的概率分布如下表：

金額單位：萬元市場狀況概率A項目凈現(xiàn)值B項目凈現(xiàn)值好

一般

差0.2

0.6

0.2200

100

50300

100

-50要求：

（l）分別計算A、B兩個項目凈現(xiàn)值的期望值。

（2）分別計算A、B兩個項目期望值的標準差。

（3）判斷A、B兩個投資項目的優(yōu)劣。答案：

（l）計算兩個項目凈現(xiàn)值的期望值

A項目：200×0.2+100×0.6+50×0.2＝l10B項目：300×0.2+100×0.6+（-50）×0.2＝110（2）計算兩個項目期望值的標準離差

A項目：=48.99B項目：

＝111.36（3）判斷A、B兩個投資項目的優(yōu)劣由于A、B兩個項目投資額相同，期望收益（凈現(xiàn)值）亦相同，而A項目風(fēng)險相對較小（其標準離差小于B項目），故A項目優(yōu)于B項目四、風(fēng)險報酬率：期望投資報酬率=無風(fēng)險報酬率+風(fēng)險報酬率其中：無風(fēng)險報酬率即為資金時間價值部分。風(fēng)險報酬率：與風(fēng)險程度有關(guān)，風(fēng)險越大，要求的報酬越高。風(fēng)險報酬率=f（風(fēng)險程度）如果假設(shè)風(fēng)險報酬與風(fēng)險程度成正比例關(guān)系：風(fēng)險報酬率=風(fēng)險報酬系數(shù)b×標準離差率V用字母表示：Rb=b×vb:風(fēng)險報酬系數(shù)v:用標準離差率表示Rb:風(fēng)險報酬率b的確定方法（1）根據(jù)同類項目推算：例：某類項目R=16%（總報酬率）左右，V=50%，RF=12%。求b。解答：b=（28%-8%）/（200%-20%）=11%（2）在調(diào)查的基礎(chǔ)上確定：例：某項目的最高報酬率為28%，最高風(fēng)險程度200%，最低報酬率為8%，最低風(fēng)險程度為20%。要求：求b。b=（16%-12%）/50%=80%

投資收益率包括無風(fēng)險收益率和風(fēng)險收益率兩部分。投資收益率與收益標準離差率之間存在著一種線性關(guān)系。如下式所示：式中，K為投資收益率；RF為無風(fēng)險收益率；RR為風(fēng)險收益率；b為風(fēng)險價值系數(shù)；V為標準離差率

上式各項目關(guān)系可表示如圖=（2）風(fēng)險報酬額：（Pb）①Pb=C×Rb②Pb=Pm×Rb/R其中：Pm：總報酬R：總報酬率Rb：風(fēng)險報酬率例：已知某項目總報酬為300萬，無風(fēng)險的報酬率為10%，風(fēng)險報酬率為5%，求風(fēng)險報酬P(guān)b。四、投資組合的風(fēng)險收益投資者同時把資金投放于多種投資項目，稱為投資組合(InvestmentPortfolio)。由于多種投資項目往往是多種有價證券，故又稱證券組合(SecuritiesPortfolio)

投資者要想分散投資風(fēng)險，就不宜把全部資金投放于一種有價證券，而應(yīng)研究投資組合問題。1．可分散風(fēng)險(DiversifiableRisk)又稱非系統(tǒng)性風(fēng)險或公司特別風(fēng)險，是指某些因素對個別證券造成經(jīng)濟損失的可能性這種風(fēng)險，可通過證券持有的多樣化來抵消。

（一）證券組合的風(fēng)險完全負相關(guān)的兩種股票構(gòu)成的證券組合報酬情況年份A股票KWB股票KWA和B股票組合20032004200520062007平均報酬率標準離差40%-10%35%-5%15%15%22.6%-10%40%-5%35%15%15%22.6%15%15%15%15%15%15%0.00%可分散風(fēng)險可通過證券組合來消除或減少完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)40％-10％35％-5％15％15％22.6％40％-10％35％-5％15％15％22.6％40％-10％35％-5％15％15％22.6％20032004200520062007平均報酬率標準差A(yù)和B股票組合B股票KWA股票KW年份2．不可分散風(fēng)險(NondiversifableRsik)又稱系統(tǒng)性風(fēng)險或市場風(fēng)險，是指由于某些因素給市場上所有的證券都帶來經(jīng)濟損失的可能性，這些風(fēng)險影響到所有的證券，不可能通過證券組合分散掉對于這種風(fēng)險大小的程度，通常是通過β系數(shù)來衡量。其簡化計算公式如下：

在實際工作中，β系數(shù)一般不由投資者自己計算，而由—些機構(gòu)定期計算并公布作為整體的股票市場組合的β系數(shù)為1。如果某種股票的風(fēng)險情況與整個股票市場的風(fēng)險情況一致，則其β系數(shù)也等于1；如果某種股票的β系數(shù)大于1，說明其風(fēng)險程度大于整個市場風(fēng)險；如果某種股票的β系數(shù)小于1，說明其風(fēng)險程度小于整個市場的風(fēng)險。

股票的不可分散風(fēng)險由市場變動而產(chǎn)生，它對所有股票都有影響，不能通過證券組合來消除。不可分散風(fēng)險是通過β系數(shù)來測量的，幾項標準的β值如下:β=0.5，說明該股票的風(fēng)險只有整個市場股票風(fēng)險的一半；β=1.0，說明該股票的風(fēng)險等于整個市場股票的風(fēng)險；β=2.0，說明該股票的風(fēng)險是整個市場股票風(fēng)險的兩倍

證券組合的β系數(shù)，應(yīng)當(dāng)是單個證券β系數(shù)的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)為各種股票在證券組合中所占的比重。其計算公式如下：

式中，βP——證券組合的β系數(shù)Xi——證券組合中第i種股票所占的比重βi——第i種股票的β系數(shù)n——證券組合中股票的數(shù)量總之,一種股票的風(fēng)險由兩部分組成，包括可分散風(fēng)險和不可分散風(fēng)險?？捎脠D說明:(二)證券組合的風(fēng)險報酬

證券組合的風(fēng)險報酬，是指投資者因承擔(dān)不可分散風(fēng)險而要求的、超過時間價值的那部分額外報酬。可用下列公式計算：Rp=βp(Rm-RF)式中:Rp——證券組合的風(fēng)險報酬率βP——證券組合的β系數(shù)Rm——全部股票的平均報酬率，也就是由市場上全部股票組成的證券組合的報酬率，簡稱市場報酬率RF——無風(fēng)險報酬率，一般用政府公債的利息率來表示在其他因素不變的情況下，風(fēng)險報酬取決于證券組合的β系數(shù)，β系數(shù)越大，風(fēng)險報酬就越大；否則越小【例】A公司持有由甲、乙、丙三種股票組成的證券組合。β系數(shù)分別為：2.0、1.0、和0.5；它們在證券組合中所占比重分別為：60%、30%和10%。股票市場報酬率為15%，無風(fēng)險報酬率為11%。試確定這種證券組合的風(fēng)險報酬率？RP=1.55×(15%－11%)=6.2%1、證券組合的β系數(shù)：P=60%×2.0+30%×1.0+10%×0.5=1.552、該證券組合的風(fēng)險報酬率：(三)風(fēng)險和報酬率的關(guān)系許多模型論述風(fēng)險和報酬率的關(guān)系，其中為求得必要報酬率(RequiredRateReturn)最重要的模型為資本資產(chǎn)定價模型(CapitalAssetPricingModel，縮寫為CAPM)，這一模型以公式表示如下：Ri=RF+βi(Rm-RF)

式中：Ri—第i種股票或第i種證券組合的必要報酬率RF—無風(fēng)險報酬率βi—第i種股票或第i種證券組合的β系數(shù)Rm—所有股票的平均報酬率資本資產(chǎn)定價模型通?？捎脠D形加以表示，叫證券市場線(SecurityMarketLine縮寫SML)。它說明必要報酬率R與不可分散風(fēng)險β系數(shù)之間的關(guān)系?？捎脠D加以說明:證券市場線和公司股票在線上的位置將隨著一些因素變化而變化。1．通貨膨脹的影響。無風(fēng)險報酬率RF從投資者的角度來看，是其投資的報酬率，但從籌資者的角度來看，是其支出的無風(fēng)險資金成本，或稱無風(fēng)險利息率。市場上的無風(fēng)險利息率由兩部分構(gòu)成：(1)無通貨膨脹的報酬率，又叫純利率或真實報酬率R，這是真正的時間價值部分；(2)通貨膨脹貼水IP，它等于預(yù)期的通貨膨脹率。

2．風(fēng)險回避程度的變化。證券市場線(SML)反映了投資者回避風(fēng)險的程度，即直線的斜率（△Y/△X）越陡，投資者越回避風(fēng)險，對風(fēng)險資產(chǎn)所要求的風(fēng)險補償越大，對風(fēng)險資產(chǎn)的要求收益也越高。3．股票β系數(shù)的變化。隨著時間的推移，不僅證券市場線在變化。β系數(shù)也不斷變化。β系數(shù)可能會因企業(yè)的資產(chǎn)組合、負債結(jié)構(gòu)等因素的變化而改變，也會因為市場競爭的加劇、專利權(quán)的期滿等情況而改變。β系數(shù)的變化會使公司股票的報酬率發(fā)生變化返回債券估價短期債券投資：指在1年內(nèi)就能到期或準備在1年內(nèi)變現(xiàn)的投資。長期債券投資：指在1年以上才能到期且不準備在1年內(nèi)變現(xiàn)的投資。目的短期債券投資：調(diào)節(jié)資金余額，使現(xiàn)金余額達到合理平衡。長期債券投資：為了獲得穩(wěn)定的收益。分類債券投資的種類和目的我國債券及債券發(fā)行的特點1、國債占絕對比重。2、債券多為一次還本付息。3、只有少數(shù)大企業(yè)才能進入債券市場。債券價值的確定債券價值是發(fā)行者按照合同規(guī)定從現(xiàn)在至債券到期日所支付的款項的現(xiàn)值。債券價值是由其未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值決定的。債券理論價格的因素面值期限票面利率市場利率付息方式債券價值估價基本模型一般情況下的債券估價模型公式：式中，P－債券價格,i－債券票面利率I－每年利息，n－付息總期數(shù)K－市場利率或必要報酬率當(dāng)I1=I2=…………In時的估價模型P＝I×（P/A，i，n）+M×（P/F，i，n）

例:某公司發(fā)行面值為1000元的債券,票面利率為8%,期限為5年,每年付息一次,當(dāng)時市場利率為10%。問：如果債券的發(fā)行價格為918元，A公司是否應(yīng)該購買該債券？解答：P＝1000×8%×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=924發(fā)行價格918<債券價值,A公司應(yīng)該購買該債券.票面利率〈市場利率(折價)解答：A公司債券的發(fā)行價格=1000×8%×（P/A，10%，3）+1000×（P/F，10%，3）=80×2.4869+1000×0.7513=950.52例1:A公司發(fā)行債券，債券面值為1000元，3年期，票面利率為8%，每年付息一次，