第5章三相電路

第5章三相電路本章要求：

1.搞清對(duì)稱三相負(fù)載Y和△聯(lián)結(jié)時(shí)相線電壓、相線電流的關(guān)系。

2.掌握三相四線制供電系統(tǒng)中單相及三相負(fù)載的正確聯(lián)接方法，理解中線的作用。

3.掌握對(duì)稱三相電路電壓、電流及功率的計(jì)算。5.1

三相電壓1.三相電壓的產(chǎn)生工作原理：動(dòng)磁生電++__eeU1U2?定子鐵心（作為導(dǎo)磁路經(jīng)）三相繞組尺寸、匝數(shù)相同空間排列互差120:直流勵(lì)磁的電磁鐵定子轉(zhuǎn)子發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)W2U1U2V2NSW1-+V1???轉(zhuǎn)子定子鐵心槽轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)三相電壓瞬時(shí)值表示式波形圖uu1u2u3tO當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在U1U2，V1V2，W1W2三相繞組上產(chǎn)生頻率相同、幅值相等、相位互差1200的三相對(duì)稱正弦電壓u1，u2，u3，以u(píng)1為參考正弦量，則相量式相量圖120012001200三相對(duì)稱電壓的瞬時(shí)值或相量之和為零電動(dòng)勢(shì)參考方向：繞組尾端→首端三相交流電到達(dá)正最大值的順序稱為相序。供電系統(tǒng)三相交流電的相序?yàn)閁1

V1

W1。(尾端)+u2u3U2U1V1V2W1W2(首端)++––

–u12.三相電源的星形聯(lián)結(jié)(1)聯(lián)接方式中性線(零線、地線)中性點(diǎn)或零點(diǎn)端線(相線、火線)在低壓系統(tǒng),中性點(diǎn)通常接地，所以也稱地線。相電壓：端線與中性線間（發(fā)電機(jī)每相繞組）的電壓線電壓：端線與端線間的電壓、Up–+–++–、ULNL2L3L1u1+–u3+–u2+––+–+–+U1V1W1(2)

線電壓與相電壓的關(guān)系根據(jù)KVL定律由相量圖可得L1NL2L3u1+–u3+–u2+–+–+–+––+–+–+相量圖30°30°30°發(fā)電機(jī)的繞組連成星形時(shí)，引出四根導(dǎo)線（稱為三相四線制），這樣就有可能給予負(fù)載兩種電壓，一種220V，一種380V。

當(dāng)發(fā)電機(jī)的繞組連成星形時(shí)，不一定都引出中性線。（負(fù)載對(duì)稱時(shí)）5.2負(fù)載星形聯(lián)結(jié)的三相電路三相負(fù)載不對(duì)稱三相負(fù)載：不滿足Z1=Z2

=

Z3

如由單相負(fù)載組成的三相負(fù)載對(duì)稱三相負(fù)載：Z1=Z2=

Z3

如三相電動(dòng)機(jī)1.負(fù)載分類單相負(fù)載：只需一相電源供電

照明負(fù)載、家用電器負(fù)載三相負(fù)載：需三相電源同時(shí)供電

三相電動(dòng)機(jī)等三相負(fù)載的聯(lián)接

三相負(fù)載有Y和兩種接法。2.負(fù)載星形Y聯(lián)結(jié)的三相電路負(fù)載Y聯(lián)結(jié)時(shí)，線電流等于相電流。三相四線制三相三線制(1)聯(lián)結(jié)形式+Z2Z3Z1N'N++–––N電源中性點(diǎn)N′負(fù)載中性點(diǎn)中線電流：線電流：相電流：流過每相負(fù)載的電流流過相線中的電流流過中性線的電流(2)負(fù)載Y聯(lián)結(jié)三相電路的計(jì)算+Z2Z3Z1N'N++–––電源相電壓即為每相負(fù)載電壓設(shè)電源相電壓為參考正弦量，則負(fù)載Y聯(lián)結(jié)帶中性線時(shí),可將各相分別看作單相電路計(jì)算于是每相負(fù)載中的電流為每相負(fù)載中電壓與電流的位相差由上圖應(yīng)用基爾霍夫電流定律，得中性線電流負(fù)載對(duì)稱時(shí),中性線無電流,

可省掉中性線。(3)負(fù)載對(duì)稱Y聯(lián)結(jié)三相電路的計(jì)算所以，負(fù)載三相電流也對(duì)稱。

負(fù)載對(duì)稱時(shí)，只需計(jì)算一相電流，其它兩相電流可根據(jù)對(duì)稱性直接寫出。+Z2Z3Z1N'N++–––因?yàn)槿嚯妷簩?duì)稱,且中線電流即為三相三線制電路例1：N+++–––NR1R2R3L1L3L2若R1=R2=R3=5，求線電流及中性線電若R1=5,R2=10,R3=20,求線電流及

一星形聯(lián)結(jié)的三相電路，電源電壓對(duì)稱。設(shè)電源線電壓。負(fù)載為電燈組，流IN;中性線電流IN。中性線電流解：已知：(1)線電流

三相對(duì)稱N+++–––NR1R2R3L1L3L2(2)三相負(fù)載不對(duì)稱（R1=5、R2=10、R3=20）

分別計(jì)算各線電流中性線電流例2：照明系統(tǒng)故障分析解:

(1)

L1相短路1)中性線未斷

NR1R3R2L1L2NL3

此時(shí)L1相短路電流很大，將L1相熔斷絲熔斷，而

L2相和L3相未受影響，其相電壓仍為220V,正常工作。

在上例不對(duì)稱負(fù)載中，試分析下列情況

(1)L1相短路:中性線未斷時(shí)，求各相負(fù)載電壓；中性線斷開時(shí)，求各相負(fù)載電壓。

(2)L1相斷路:中性線未斷時(shí)，求各相負(fù)載電壓；中性線斷開時(shí)，求各相負(fù)載電壓。

此情況下，L2相和L3相的電燈組由于承受電壓上所加的電壓都超過額定電壓（220V)，這是不允許的。2)L1相短路,中性線斷開時(shí),

此時(shí)負(fù)載中性點(diǎn)N′即為L(zhǎng)1,因此負(fù)載各相電壓為

L1L2NL3N′i1i3i2+++–––(2)L1相斷路2)中性線斷開L2、L3相燈仍承受220V電壓,正常工作。1)中性線未斷變?yōu)閱蜗嚯娐?，如圖(b)所示,由圖可求得IL2L3U′1U′2+––+(b)

NR1R3R2L1L2NL3(a)結(jié)論

（1）不對(duì)稱負(fù)載Y聯(lián)結(jié)又未接中性線時(shí)，負(fù)載相電壓不再對(duì)稱。（2）中性線的作用：保證星形聯(lián)結(jié)三相不對(duì)稱負(fù)載的相電壓對(duì)稱。（3）照明負(fù)載三相不對(duì)稱，必須采用三相四線制供電方式，且中性線（指干線）內(nèi)不允許接熔斷器或閘刀開關(guān)。1.聯(lián)結(jié)形式5.3

負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)的三相電路Z12Z23Z31L1L3L2+++–––相電流:

流過每相負(fù)載的電流

、、用表示線電流:

流過相線中的電流用表示二者不同(1)負(fù)載相電壓=電源線電壓即:UP

=UL

一般電源線電壓對(duì)稱，因此不論負(fù)載是否對(duì)稱，負(fù)載相電壓始終對(duì)稱,即2.分析計(jì)算U12=U23=U31=UL=UPZ12Z23Z31L1L3L2+++–––設(shè)相電壓為電壓參考量，則于是每相負(fù)載中的電流為為每相負(fù)載中電壓與電流的位相差線電流可由基爾霍夫電流定律計(jì)算23123123123130°負(fù)載對(duì)稱時(shí),

則相電流對(duì)稱23為此線電流也對(duì)稱，即

線電流比相應(yīng)的相電流滯后30。由相量圖得三相負(fù)載連接原則

（1）電源提供的電壓=負(fù)載的額定電壓；

（2）單相負(fù)載盡量均衡地分配到三相電源上。L1L2電源L3保險(xiǎn)絲三相四線制380/220伏N

額定相電壓為220伏的單相負(fù)載

額定線電壓為380伏的三相負(fù)載負(fù)載的額定電壓=電源的線電壓應(yīng)作聯(lián)結(jié)負(fù)載的額定電壓=

電源線電壓應(yīng)作Y聯(lián)結(jié)

三相電動(dòng)機(jī)繞組可以聯(lián)結(jié)成星形，也可以聯(lián)結(jié)成三角形，而照明負(fù)載一般都聯(lián)結(jié)成星形（具有中性線）。5.4

三相功率無論負(fù)載為Y或△聯(lián)結(jié)，每相有功功率都應(yīng)為

Pp=Up

Ip

cosp對(duì)稱負(fù)載聯(lián)結(jié)時(shí)：對(duì)稱負(fù)載Y聯(lián)結(jié)時(shí)：相電壓與相電流的相位差當(dāng)負(fù)載對(duì)稱時(shí)：P=3UpIpcos所以總有功功率為P=P1+P2+P3同理：可得出三相無功功率和視在功率正誤判斷對(duì)稱負(fù)載Y聯(lián)結(jié)+Z2Z3Z1N'N++–––對(duì)稱負(fù)載Y聯(lián)結(jié)正誤判斷

有一三相電動(dòng)機(jī),每相的等效電阻R=29,等效感抗XL=21.8,試求下列兩種情況下電動(dòng)機(jī)的相電流、線電流以及從電源輸入的功率，并比較所得的結(jié)果：

(1)繞組聯(lián)成星形接于UL

=380V的三相電源上;(2)繞組聯(lián)成三角形接于UL=220V的三相電源上。例1:解:(1)(2)

比較(1),(2)的結(jié)果:

有的電動(dòng)機(jī)有兩種額定電壓,如220/380V。當(dāng)電源電壓為380V時(shí),電動(dòng)機(jī)的繞組應(yīng)聯(lián)結(jié)成星形；當(dāng)電源電壓為220V時(shí),電動(dòng)機(jī)的繞組應(yīng)聯(lián)結(jié)成三角形。在三角形和星形兩種聯(lián)結(jié)法中,相電壓、相電流以及功率都未改變，僅三角形聯(lián)結(jié)情況下的線電流比星形聯(lián)結(jié)情況下的線電流增大倍。例2:三相對(duì)稱負(fù)載星形聯(lián)接，接至線電壓380V的三相電源上。其電流為10A，功率為5700W。求負(fù)載的功率因數(shù)，各相負(fù)載的等效阻抗，電路的無功功率和表觀功率。解:例3:各電阻負(fù)載的相電流

由于三相負(fù)載對(duì)稱，所以只需計(jì)算一相，其它兩相可依據(jù)對(duì)稱性寫出。

線電壓UL為380V的三相電源上，接有兩組對(duì)稱三相負(fù)載：一組是三角形聯(lián)結(jié)的電感性負(fù)載，每相阻抗;另一組是星形聯(lián)結(jié)的電阻性負(fù)載，每相電阻R=10,如圖所示。試求：各組負(fù)載的相電流；(2)電路線電流；(3)三相有功功率。設(shè)解：負(fù)載星形聯(lián)接時(shí)，其線電流為負(fù)載三角形聯(lián)解時(shí)，其相電流為(2)電路線電流一相電壓與電流的相量圖如圖所示(3)三相電路的有功功率-30o-67o-46.7o例4:解法1:有一臺(tái)三相電阻加熱爐，功率因數(shù)為1，星形聯(lián)接；另有一臺(tái)三相交流電動(dòng)機(jī)，功率因數(shù)為0.8，三角形聯(lián)接。兩者共同由線電壓380V的三相電源供電，消耗的有功功率分別為75kW和36kW。求電路中線電流的大小?！鳌鳌鹘夥?:

三相對(duì)稱負(fù)載作三角形聯(lián)結(jié)，UL

=220V，當(dāng)

S1、S2均閉合時(shí)，各電流表讀數(shù)均為17.3A，三相功率P=4.5kW，試求:

1)每相負(fù)載的電阻和感抗；

2)S1合、S2斷開時(shí),各電流表讀數(shù)和有功功率P；

3)S

1斷、S

2閉合時(shí),各電流表讀數(shù)和有功功率P。例5：Z31AAAS1S2Z12Z23L3L1L2或：P=I2RP=UIcos

tg=XL/R

解：(1)由已知條件可求得Z31AAAS1S2Z12Z23L3L1L22)S1閉合、S2斷開時(shí)

I1=I3=10AI2

=17.32A

流過電流表A、C

的電流變?yōu)橄嚯娏鱅P，流過電流表B的電流仍為線電流IL

。因?yàn)殚_關(guān)S均閉合時(shí)

每相有功功率P=1.5kW

當(dāng)S1合、S2斷時(shí)，Z12、Z23

的相電壓和相電流不變，則P12、P23不變。P=P12+P23

=3kWS1AAAS2Z12Z31Z23L3L1L2L31相電流I

=0A

3)S1斷開、S2閉合時(shí)變?yōu)閱蜗嚯娐穁12Z23Z31L1L3I1I2

I1仍為相電流

IP

，

I2

變?yōu)?/2

IP

。I1=I3

=10+5=15A

I2

變?yōu)?/2

IP，所以L12、L23

相的功率變?yōu)樵瓉淼?/4

。

P=1/4PAB+1/4PBC+PCA

=0.375W+0.375W+1