考研管理類聯(lián)考綜合數(shù)學(xué)真題以及答案

2012

年1

月

真

題一、問題求：第1~15小題，每小3，共分。列每題給出有一項(xiàng)是符試題要求。請?jiān)诖鹂ㄉ蠈⑺x項(xiàng)的字母涂黑。

ABC,D

五個(gè)選項(xiàng)中只1、某商品定價(jià)

元，受金融機(jī)影響，續(xù)2

次降價(jià)

后的售價(jià)為）2、如圖2，三個(gè)邊長為

的正方形所成區(qū)域（線區(qū)域）面積（）3、在一次捐贈(zèng)動(dòng)中，某將捐贈(zèng)的品打包成件，其中帳篷和食品共件，帳篷比食品多件，則帳篷的件是（）4、如圖，三角

是直角三角，

，，

為正方形，知

,b,c

分別是為，，

的邊長，則：）5、如圖，一個(gè)物罐的下部分是底直徑與高均是

m

的圓柱體，半部分（部）是半球形的，已底面與項(xiàng)的造價(jià)是400元/

，側(cè)面的造是元，儲(chǔ)物罐的價(jià)是（）元6、在一次商品銷活動(dòng)中主持人出了一個(gè)9位，讓客猜測商品的價(jià)格，商品的價(jià)格是該

9

位數(shù)中從左右面相鄰

3

個(gè)數(shù)字組成

3

位數(shù)，若主人出示的的

，則一顧客猜價(jià)格的概是（）7、某商店經(jīng)營

15

種商品，每在櫥窗內(nèi)列

5

種，若每兩陳列的商不完全相，則最多可陳列（）次8個(gè)地參加一次評人數(shù)如下表地區(qū)按平均從高到低排列順序）A

.乙、丙、甲

B

.乙甲、丙

.甲、、乙

D

.丙、甲、乙

E

.丙、乙、甲地區(qū)數(shù)

6101510

7101510

81010159、經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某構(gòu)的一個(gè)檢口每天午辦理安檢手續(xù)的乘客人數(shù)及對應(yīng)概率如下：安檢口

天中至少有1

天中午辦理檢手續(xù)的客人數(shù)大15人概率是（）顧客人數(shù)

0--56--1011--15

16--20

21概率10、某在保險(xiǎn)柜存放了M元現(xiàn)金第一天取它的天，保險(xiǎn)柜剩余的現(xiàn)為（）

，以后每天出的前一所取的

，共取了18011040400360a,,則a,b18011040400360a,,則a,b11、在角坐標(biāo)系，若平面域D

中雖有的點(diǎn)坐標(biāo)

均滿足：，，，則面積是）12、某位春季植1棵，前2天排乙組植，其余任由甲、乙組共用天成，已知甲每天比乙組多樹，則甲組每天植樹（）棵13、有隊(duì)打羽毛，每隊(duì)派

3

男

女參加

5

局單打比賽第二局和四局為，么每隊(duì)派隊(duì)員出場的方式有幾？（）若3能被整除，（）某公司計(jì)劃送臺(tái)電視機(jī)臺(tái)洗衣機(jī)下，現(xiàn)有兩種貨車，甲種車每輛最可載臺(tái)電視機(jī)和

臺(tái)洗衣機(jī)，種貨車每最多可載

20

臺(tái)電視機(jī)和

20

臺(tái)洗衣機(jī)，知甲、乙種貨車的金分別是每元和元，則少的運(yùn)費(fèi)是（）元二、充分性件判斷：小題小題，小題3分，30。要求斷每題給的條件（1）和條件（2）能否充分支持題干所陳述的結(jié)論A、B、C五選項(xiàng)為判斷果，請選一項(xiàng)符合題要求的判斷在答題卡將所選項(xiàng)字母涂黑。解題說明：條件（）充，但條件2）不充條件（）充，但條件1）不充條件（）和2）單獨(dú)都不分，但條件（1）和（2）聯(lián)合起來分條件（）充，條件（）也充分條件（）和2）單獨(dú)都不分，條件（1）和2）合起來也充分16、

x

有兩個(gè)不同根17、兩數(shù)列

分別為等比列和等差列，

ab12

218、方

yax

過第二象限19、某品需經(jīng)過道工序才加工完成，每道工序合格概率相等，則產(chǎn)品合概率

該產(chǎn)品每道序合格概均為該產(chǎn)品每道序合格概均為

20、

都為正整數(shù)為數(shù)（1

3n

為偶數(shù)（2

2

n

2

為偶數(shù)21、已是實(shí)數(shù)，

0500120x0500120x22在某次試中3道題答道題則及格假某人答對題的概率同則此人及格的概率為

（1答對各題概率均為

（2三道題全做錯(cuò)的概為

23、已三種水果均元/千克，則三種水果單價(jià)均不超過元/千克（1這三種水中最低單為元千克（2買三種水各

千克、

千克、

千克，共花

46

元。24、建個(gè)長方形欄，該羊面積大于平方米（1該羊欄周為米（2該羊欄對線的長不過

50

米25、直

y

是拋物線

y

2

的切線（1

y

與

y2

有且僅有一交點(diǎn)（2

xxR2012年1管類考合力學(xué)題析一、問題求：第1~15小題，每小3，共分。列每題給出有一項(xiàng)是符試題要求。請?jiān)诖鹂ㄉ蠈⑺x項(xiàng)的字母涂黑。1、答案：

ABC,D

五個(gè)選項(xiàng)中只解：

0.2)

2、答案：解：如圖所：△

ABC

是邊長為1的等邊三角，

ABC

ABD

，即△是底角為30°等腰三角，同理可△和△ACE是同樣三角形，3、答案：解：設(shè)帳篷件數(shù)是，則品有件則有4、答案：

200解：如圖可，

DME

ENF

DMMEcaaa5、答案：55解：此題考柱體和圓組合體，

=400底

半球

側(cè)面

6、答案：解：考查古概型，樣空間

；事件，以：

17、答案：解：要求每次陳列的品不完全同，所以是組合，C種。158、答案：解：考查平值，定量析：：：：

63001040645515604551050所以：平均從高到低序是：丙乙、甲。9、答案：解：貝努利型，辦理件手續(xù)的客人數(shù)大于15人的概率2天中至1天于15人：

直接：

P

P間接：10、答：解：考查等數(shù)列的求公式。11、答：解：求解陰影部的面積：12、答：解：設(shè)甲組天植樹棵，

0.50.75

乙組植樹

x棵，可知：13、答：解：考慮特位置：分原

3理第一步：先排第二、局：個(gè)生

P2

種；第二步：個(gè)男生3個(gè)位置有

33

種情況；xxxxxxxxzxxx所以共有

P22

33

1214、答：解：考查余定理，

令x

2由

2ax能被整除15、答：解：考查線不定方程解最值問。設(shè)甲種貨車x輛，種貨車y輛，則求

x,

的值使得運(yùn)

y

最小，而限條件為

x,yN20y。根據(jù)線性不方程的求最值原則先考慮目標(biāo)函數(shù)中變量的權(quán)重，顯

y

中，變量的權(quán)重要

的大，因此需要先求量的范圍，也即先用變量來表變量

。其次，將兩限制條件的某個(gè)不式變?yōu)榈仁?，比如第一個(gè)，變?yōu)?/p>

y

，用表示

也即

y

代入目標(biāo)函有

360(9x)x

也即目標(biāo)函

為變量的遞減一次函數(shù)也即表明要使運(yùn)費(fèi)最小，要求的最大值。再次求變量的范圍

y

代入另一個(gè)制條件

10y

得到

x

73

x,y均為自然數(shù)因此，最大取。代

y

可求得

y

。因此，最小運(yùn)費(fèi)為

400

（元）。二、充分性件判斷：16～25小小題，小題3分，30。要求斷每題給的條件（1）和條件（2）能否充分支持題干所陳述的結(jié)論A、B、C、D五個(gè)項(xiàng)為判斷結(jié)，請選擇項(xiàng)符合試題要求的斷，在答卡上將所項(xiàng)的字母涂黑。解題說明：條件（）充分但條件（）不充分條件（）充分但條件（）不充分條件（）和（單獨(dú)都不分，但條件（1）（）聯(lián)合來充分條件（）充分條件（2也充分條件（）和（單獨(dú)都不分，條件（1和（）聯(lián)合來也不充分16、答：解：考查二方程根的數(shù)問題，出結(jié)論，所答案為17、答：

2或b

，條件（1））都可以解：顯然條件（）和條（2）不充分舉反例）聯(lián)立：代數(shù)法：

a2aq91010

，題干即需：

1d9dq，討論的取值范圍9q12當(dāng)，充分；

當(dāng)

1

1

92

8

q

，充分；當(dāng)

9q128

，充分，即幾何法：由數(shù)列的通公式可知

a

（指數(shù)函數(shù)

b

（一次函數(shù)由

a1010

，可知，兩數(shù)的圖像交點(diǎn)，如：當(dāng)

q

，如圖：

ba2

2當(dāng)

1q

，如圖：

ba2

2當(dāng)

qa2

2

，充分。18、答：解:將條件（）入得到直過定點(diǎn)（（），出直線，過第二象限。將條件（2）代入到x直線過點(diǎn)（1,0）（0，-1），畫出直線，不過第象限。19、答：解：考查概的運(yùn)算（法）。每工序的概率相同，均為，要使產(chǎn)品格，每道序均合格可，

0.81

,條件（1不成立條件（）20、答：

0.9=0.81

,條件（2成立。解：考查數(shù)奇偶分析21、答：解：考查數(shù)比較大小132333012221323330122222(1)a

，不充分條件（）舉例，

a

，即不充分條件（）+（2）舉例，22、答：解：考查貝里概型。

a

，不充分。條件（）

；條件（2）

312CPAPA27兩個(gè)條件為價(jià)的，只慮一個(gè)即；及格的概率2道題答：

1

3

3道題答：23、答：

323

20P27解：設(shè)三種果的單價(jià)次為

xz條件（）可知

24

，充分。條件（）：知

xyxy

y16

，充分。24、答：解：考查不式求解最。條件（）：均