OFDM系統(tǒng)中基于導(dǎo)頻信道估計(jì)的研究

OFDM系統(tǒng)中基于導(dǎo)頻信道估計(jì)的研究楊遠(yuǎn)

xdyyuan@2/3/20231 本文摘要本文討論了OFDM系統(tǒng)中基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法。首先說明了OFDM系統(tǒng)中信道估計(jì)的一般原理和方法，然后針對塊狀導(dǎo)頻和梳狀導(dǎo)頻放置方法，討論了一些實(shí)用的估計(jì)和內(nèi)插算法并作一仿真比較。2/3/20232 OFDM的興起OFDM以其高的頻譜利用率、有效抗多徑的能力等許多優(yōu)點(diǎn)近年來得到了廣泛的研究，并在歐洲D(zhuǎn)AB、DVB系統(tǒng)和WLAN中的HiperLAN/2、802.11a都得到了應(yīng)用。2/3/20233OFDM系統(tǒng)中信道估計(jì)的必要性在通常的OFDM鏈路中，每一子載波上經(jīng)過編碼的數(shù)據(jù)先經(jīng)過映射成為某一m-PSK或m-QAM符號(hào)。但是由于頻率選擇性衰落、多普勒頻移的存在和載波頻偏、同步誤差的影響，信道傳遞函數(shù)是一個(gè)隨機(jī)過程。為了解決這一問題存在不同的途徑。第一，使用相關(guān)檢測的方法，我們需要知道每一子載波處的信道響應(yīng)來決定其最佳的判決門限。2/3/20234OFDM系統(tǒng)中信道估計(jì)的必要性第二，是差分檢測，該方法并不需要知道信道響應(yīng)的絕對參考值，它只需要知道各符號(hào)之間的相對幅值和（或）相對相位。但差分檢測會(huì)比相干檢測在SNR性能上損失3dB。如果要考慮到自適應(yīng)調(diào)制或STC與MIMO－OFDM結(jié)合的系統(tǒng)，信道估計(jì)就變得必不可少了。因此，在OFDM系統(tǒng)中準(zhǔn)確的信道估計(jì)十分重要。2/3/20235 相關(guān)接收的OFDM系統(tǒng)模型2/3/20236 信道模型我們考慮的多徑衰落模型可用下面的公式描述：在這里，我們可以認(rèn)為在一個(gè)OFDM符號(hào)時(shí)間間隔TS內(nèi)和是常數(shù)。如果選擇的循環(huán)前綴的長度大于最大多徑時(shí)延，并且系統(tǒng)已獲得了良好的同步，那么我們可以認(rèn)為在相鄰OFDM符號(hào)之間不存在ISI，那在此時(shí)OFDM系統(tǒng)可以等效為N路并行傳輸系統(tǒng)，如圖2所示。2/3/20237 信道模型這時(shí)在第n個(gè)OFDM符號(hào)的第m個(gè)載頻處的頻域信道響應(yīng)可表示為：2/3/20238 信道模型在接收端去掉保護(hù)間隔之后，對時(shí)域信號(hào)y(0)，y(1)，…，y(N-1)進(jìn)行FFT變換之后，我們就可得到第n個(gè)OFDM符號(hào)的第m個(gè)載頻處的接收信號(hào)為：

在接收端，接收數(shù)據(jù)中的導(dǎo)頻信息被送入信道估計(jì)模塊，得到所有頻點(diǎn)的信道估計(jì)之后，就可以得到估計(jì)的發(fā)送數(shù)據(jù)符號(hào)：這里的是時(shí)域高斯白噪聲經(jīng)過FFT變換的結(jié)果。2/3/20239 導(dǎo)頻的放置 通常情況下，OFDM信號(hào)都要經(jīng)過時(shí)變的多徑信道。信道估計(jì)必須能夠估計(jì)出任一時(shí)刻所有子載波處的信道響應(yīng)。OFDM信號(hào)的結(jié)構(gòu)使得我們能夠使用時(shí)頻二維的估計(jì)方法。而無線信道在時(shí)域和頻域所具有的相關(guān)性使得我們可以只在有限的OFDM符號(hào)及有限的子載波上放置導(dǎo)頻。這里我們并沒有考慮利用保護(hù)間隔來進(jìn)行信道估計(jì)。2/3/202310 導(dǎo)頻的放置為了得到足夠的信道信息，導(dǎo)頻的間隔在時(shí)間和頻率軸方向上必須滿足Nyquist采樣定律，這意味這在導(dǎo)頻之間存在著最大的頻率間隔和最大的符號(hào)間隔，其中，2/3/202311 導(dǎo)頻的放置 如果我們僅在時(shí)域或頻域進(jìn)行插值，這時(shí)就可以只進(jìn)行一維的插值運(yùn)算。這時(shí)我們可以在特定間隔的OFDM符號(hào)的所有子載波上放置導(dǎo)頻，這如圖4所示，稱為塊狀的導(dǎo)頻放置。也可以在所有的OFDM符號(hào)中特定的子載波位置放置導(dǎo)頻，如圖5所示，稱為梳狀導(dǎo)頻放置。第一種塊狀導(dǎo)頻插入方法適合于信道慢變的情況，即可以認(rèn)為在一個(gè)塊的時(shí)間間隔內(nèi)信道是恒定的，例如在一些WLAN的標(biāo)準(zhǔn)中即采用這種方式。第二種梳狀導(dǎo)頻放置方法既需要估計(jì)導(dǎo)頻處的信道響應(yīng)又要使用內(nèi)插方法計(jì)算出其余頻點(diǎn)處的信道響應(yīng)。2/3/202312 導(dǎo)頻的放置2/3/202313 信道估計(jì)算法由式⑶可得到其矩陣表達(dá)形式為：⑸

這里Y為接收到的信號(hào)向量，X為對角陣，其對角元素為發(fā)送的導(dǎo)頻向量，F(xiàn)是FFT變換矩陣。2/3/202314 信道估計(jì)算法假定信道響應(yīng)向量h和信道噪聲向量n互不相關(guān)，那么在LS算中，最小化就可以得到頻域的信道估計(jì)：在MMSE算法中得到的頻域響應(yīng)估計(jì)為：這里的是信道時(shí)域響應(yīng)h和導(dǎo)頻Y的互相關(guān)函數(shù)矩陣，代表了導(dǎo)頻Y的自相關(guān)函數(shù)矩陣。 上述MMSE算法和LS算法都可用于塊狀和梳狀的導(dǎo)頻放置方法中。2/3/202315 信道估計(jì)算法 如果信道是慢變的，那么在塊狀的導(dǎo)頻放置方法中可以用判決反饋的方法來進(jìn)行信道估計(jì)，其算法如下：

①在第k個(gè)子載波處的前一符號(hào)信道估計(jì)為,則當(dāng)前發(fā)送符號(hào)可估計(jì)為，即：k=0,1,…，N－1；

②在通過解調(diào)反映射為二進(jìn)制數(shù)據(jù)之后再通過映射成為調(diào)制信號(hào)③信道估計(jì)值更新為：2/3/202316 信道估計(jì)中的內(nèi)插方法

在梳狀導(dǎo)頻放置方法中，個(gè)導(dǎo)頻信號(hào)均勻地插入數(shù)據(jù)信號(hào)中可由LS算法得到導(dǎo)頻處的信道估計(jì)為

而在其它數(shù)據(jù)頻點(diǎn)處的信道響應(yīng)則可以通過內(nèi)插的方法得到，這些不同的內(nèi)插方法可能有：線性內(nèi)插法、二次內(nèi)插法、時(shí)域內(nèi)插法、低通FIR濾波等方法。2/3/202317 信道估計(jì)中的內(nèi)插方法其中最簡單的線性內(nèi)插法，在數(shù)據(jù)載波k處的信道估計(jì)可由下式得到：

二階內(nèi)插方法要比一階的復(fù)雜，但能獲得更好的近似，二階內(nèi)插公式由下式給出：

2/3/202318 信道估計(jì)中的內(nèi)插方法如圖6所示，時(shí)域內(nèi)插方法基于對原序列進(jìn)行插零和進(jìn)行FFT/IFFT，在獲得導(dǎo)頻處的信道估計(jì)之后，我們首先用IFFT將其轉(zhuǎn)換至?xí)r域，然后在

個(gè)點(diǎn)中間插零補(bǔ)為個(gè)點(diǎn)。最后，信道在所有頻點(diǎn)的信道估計(jì)可由FFT得到。2/3/202319

仿真模型

信道模型由N路并行的子信道構(gòu)成，其中的信道脈沖響應(yīng)由下式給出：這是一個(gè)通常的指數(shù)延遲分布模型。為了看出各種算法對信道的時(shí)變特性的適應(yīng)程度，這里引入自回歸模型（AR）：

取值接近1，以滿足信道響應(yīng)在一個(gè)OFDM符號(hào)的間隔內(nèi)恒定的假設(shè)。2/3/202320

仿真模型

我們已假定系統(tǒng)已有了良好的同步且保護(hù)間隔大于最大多徑時(shí)延從而避免了ISI的產(chǎn)生。仿真中用到的OFDM系統(tǒng)參數(shù)如下：FFT長度：128導(dǎo)頻插入比率：1/8循環(huán)前綴長度：8信號(hào)星座：16QAM、QPSK2/3/202321

仿真模型

我們在上面已對導(dǎo)頻的放置有所討論，這里采用兩種導(dǎo)頻放置方式：塊狀和梳狀的導(dǎo)頻放置。對于塊狀的導(dǎo)頻放置，每隔一定的符號(hào)間隔，會(huì)放置一定數(shù)目的導(dǎo)頻符號(hào)。在每一塊內(nèi)的導(dǎo)頻處的信道估計(jì)采用LS算法得出，在塊內(nèi)剩余數(shù)據(jù)符號(hào)處的信道估計(jì)使用了兩種方法：一種是直接復(fù)制導(dǎo)頻符號(hào)的信道估計(jì)；另一種是采用上述的判決反饋的方法來適應(yīng)信道的變化。 對于梳狀導(dǎo)頻放置，我們使用LS算法來估計(jì)導(dǎo)頻處的信道響應(yīng)。然后在數(shù)據(jù)頻點(diǎn)處的信道響應(yīng)由各種內(nèi)插算法得到，這里使用的算法有一階內(nèi)插、二階內(nèi)插、時(shí)域內(nèi)插算法。2/3/202322 仿真結(jié)果

圖7和圖8分別給出了QPSK和16QAM調(diào)制方式下，無編碼的基帶OFDM系統(tǒng)在不同的信道估計(jì)算法下的BER性能曲線。可以看出，對不同的調(diào)制方式，所得出的結(jié)果基本上是一致的，即塊狀導(dǎo)頻放置方法的LS算法BER性能最差，而判決反饋算法隨著信噪比的提高可以得到良好的BER性能。由圖可見在梳狀導(dǎo)頻放置下各種算法的性能均優(yōu)于塊狀導(dǎo)頻放置情況下的各種算法，這反映出梳狀導(dǎo)頻能夠較快的追蹤信道的變化，因而可得到較好的性能。2/3/202323 仿真結(jié)果

2/3/202324

結(jié)論

因而在信道快變時(shí)，我們可以采用梳狀的導(dǎo)頻放置，用簡單的線性內(nèi)插方法可以獲得較好的性能。如果在信道慢變和信噪比較高的情況下，采用判決反饋機(jī)制的塊狀導(dǎo)頻放置方法可以得到較好的性能。OFDM系統(tǒng)作為一種寬