2022屆上海市嘉定區(qū)南翔鎮(zhèn)懷少校中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖是一個由4個相同的長方體組成的立體圖形,它的主視圖是()A.B.C.D.2.如圖,釣魚竿AC長6m,露在水面上的魚線BC長m,某釣者想看看魚釣上的情況,把魚竿AC轉(zhuǎn)動到AC'的位置,此時露在水面上的魚線B′C′為m,則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是()A.60° B.45° C.15° D.90°3.某區(qū)10名學(xué)生參加市級漢字聽寫大賽,他們得分情況如上表:那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是()人數(shù)3421分?jǐn)?shù)80859095A.85和82.5 B.85.5和85 C.85和85 D.85.5和804.下列各式屬于最簡二次根式的有()A. B. C. D.5.下列分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.扇形的半徑為30cm,圓心角為120°,用它做成一個圓錐的側(cè)面,則圓錐底面半徑為()A.10cm B.20cm C.10πcm D.20πcm7.一次函數(shù)滿足,且隨的增大而減小,則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.不論x、y為何值,用配方法可說明代數(shù)式x2+4y2+6x﹣4y+11的值()A.總不小于1B.總不小于11C.可為任何實(shí)數(shù)D.可能為負(fù)數(shù)9.下列計(jì)算正確的是()A.a(chǎn)2+a2=a4 B.a(chǎn)5?a2=a7 C.(a2)3=a5 D.2a2﹣a2=210.如圖,⊙O的半徑為1,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,連接OB、OC,若∠BAC與∠BOC互補(bǔ),則弦BC的長為()A. B.2 C.3 D.1.5二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形OABC是正方形,點(diǎn)C(0,4),D是OA中點(diǎn),將△CDO以C為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,再將得到的三角形平移,使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合,寫出此時點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo):_____.12.定義:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)Q(至多拐一次彎)的路徑長稱為P,Q的“實(shí)際距離”.如圖,若P(﹣1,1),Q(2,3),則P,Q的“實(shí)際距離”為1,即PS+SQ=1或PT+TQ=1.環(huán)保低碳的共享單車,正式成為市民出行喜歡的交通工具.設(shè)A,B,C三個小區(qū)的坐標(biāo)分別為A(3,1),B(1,﹣3),C(﹣1,﹣1),若點(diǎn)M表示單車停放點(diǎn),且滿足M到A,B,C的“實(shí)際距離”相等,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____.13.一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球,其中有9個黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個球記下顏色后放回盒子,通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在,那么估計(jì)盒子中小球的個數(shù)是_______.14.若使代數(shù)式有意義,則x的取值范圍是_____.15.已知一次函數(shù)y=ax+b,且2a+b=1,則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)_____.16.如圖所示,某辦公大樓正前力有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公樓頂點(diǎn)A測得族桿頂端E的俯角α是45°,旗桿底端D到大樓前梯坎底端C的距離DC是20米,梯坎坡長BC是13米,梯坎坡度i=1:2.4,則大樓AB的高度的為_____米.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)某地一路段修建,甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天,若由甲隊(duì)先做5天,再由甲、乙兩隊(duì)合作9天,共完成這項(xiàng)工程的三分之一.(1)求甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要多少天?(2)若甲隊(duì)的工作效率提高20%,乙隊(duì)工作效率提高50%,甲隊(duì)施工1天需付工程款4萬元,乙隊(duì)施工一天需付工程款2.5萬元,現(xiàn)由甲乙兩隊(duì)合作若干天后,再由乙隊(duì)完成剩余部分,在完成此項(xiàng)工程的工程款不超過190萬元的條件下要求盡早完成此項(xiàng)工程,則甲、乙兩隊(duì)至多要合作多少天?18.(8分)已知,拋物線L:y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(-3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3).(1)求拋物線L的頂點(diǎn)坐標(biāo)和A點(diǎn)坐標(biāo).(2)如何平移拋物線L得到拋物線L1,使得平移后的拋物線L1的頂點(diǎn)與拋物線L的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱?(3)將拋物線L平移,使其經(jīng)過點(diǎn)C得到拋物線L2,點(diǎn)P(m,n)(m>0)是拋物線L2上的一點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使得△PAC為等腰直角三角形,若存在,請直接寫出拋物線L2的表達(dá)式,若不存在,請說明理由.19.(8分)如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);連接BD,求證:BD平分∠CBA.20.(8分)如圖,內(nèi)接于,,的延長線交于點(diǎn).(1)求證:平分;(2)若,,求和的長.21.(8分)某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時間情況,對全班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,按做義工的時間(單位:小時),將學(xué)生分成五類:類(),類(),類(),類(),類(),繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖11.根據(jù)以上信息,解答下列問題:類學(xué)生有人,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的%;從該班做義工時間在的學(xué)生中任選2人,求這2人做義工時間都在中的概率.22.(10分)我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.例如圖1,圖2,圖1中,AF,BE是△ABC的中線,AF⊥BE,垂足為P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.特例探索(1)如圖1,當(dāng)∠ABE=45°,c=時,a=,b=;如圖2,當(dāng)∠ABE=10°,c=4時,a=,b=;歸納證明(2)請你觀察(1)中的計(jì)算結(jié)果,猜想a2,b2,c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來,請利用圖1證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式;拓展應(yīng)用(1)如圖4,在□ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G分別是AD,BC,CD的中點(diǎn),BE⊥EG,AD=,AB=1.求AF的長.23.(12分)如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn),在邊上,.求證:.24.如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC邊于點(diǎn)D,連接AD,過D作AC的垂線,交AC邊于點(diǎn)E,交AB邊的延長線于點(diǎn)F.(1)求證:EF是⊙O的切線;(2)若∠F=30°,BF=3,求弧AD的長.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解析】由三視圖的定義可知,A是該幾何體的三視圖,B、C、D不是該幾何體的三視圖.故選A.點(diǎn)睛:從正面看到的圖是正視圖,從上面看到的圖形是俯視圖,從左面看到的圖形是左視圖,能看到的線畫實(shí)線,看不到的線畫虛線.本題從左面看有兩列,左側(cè)一列有兩層,右側(cè)一列有一層.2、C【解析】試題解析:∵sin∠CAB=∴∠CAB=45°.∵,∴∠C′AB′=60°.∴∠CAC′=60°-45°=15°,魚竿轉(zhuǎn)過的角度是15°.故選C.考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用.3、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)及平均數(shù)的定義,即可得出答案.【詳解】解:這組數(shù)據(jù)中85出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)是85;平均數(shù)=(80×3+85×4+90×2+95×1)=85.5.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)及平均數(shù)的知識,掌握各部分的概念是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡,再根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可.【詳解】A選項(xiàng):,故不是最簡二次根式,故A選項(xiàng)錯誤;B選項(xiàng):是最簡二次根式,故B選項(xiàng)正確;C選項(xiàng):,故不是最簡二次根式,故本選項(xiàng)錯誤;D選項(xiàng):,故不是最簡二次根式,故D選項(xiàng)錯誤;

故選:B.【點(diǎn)睛】考查了對最簡二次根式的定義的理解,能理解最簡二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】解:A是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;B,C,D是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形.故選:C.【點(diǎn)睛】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念:軸對稱圖形:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形;中心對稱圖形:在同一平面內(nèi),如果把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.6、A【解析】試題解析:扇形的弧長為:=20πcm,∴圓錐底面半徑為20π÷2π=10cm,故選A.考點(diǎn):圓錐的計(jì)算.7、A【解析】試題分析:根據(jù)y隨x的增大而減小得:k<0,又kb>0,則b<0,故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,即不經(jīng)過第一象限.故選A.考點(diǎn):一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.8、A【解析】

利用配方法,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題;【詳解】解:∵x2+4y2+6x-4y+11=(x+3)2+(2y-1)2+1,

又∵(x+3)2≥0,(2y-1)2≥0,

∴x2+4y2+6x-4y+11≥1,

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握配方法.9、B【解析】

根據(jù)整式的加減乘除乘方運(yùn)算法則逐一運(yùn)算即可?!驹斀狻緼.,故A選項(xiàng)錯誤。B.,故B選項(xiàng)正確。C.,故C選項(xiàng)錯誤。D.,故D選項(xiàng)錯誤。故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查整式加減乘除運(yùn)算法則,只需熟記法則與公式即可。10、A【解析】分析:作OH⊥BC于H,首先證明∠BOC=120,在Rt△BOH中,BH=OB?sin60°=1×,即可推出BC=2BH=,詳解:作OH⊥BC于H.∵∠BOC=2∠BAC,∠BOC+∠BAC=180°,∴∠BOC=120°,∵OH⊥BC,OB=OC,∴BH=HC,∠BOH=∠HOC=60°,在Rt△BOH中,BH=OB?sin60°=1×=,∴BC=2BH=.故選A.點(diǎn)睛:本題考查三角形的外接圓與外心、銳角三角函數(shù)、垂徑定理等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、(4,2).【解析】

利用圖象旋轉(zhuǎn)和平移可以得到結(jié)果.【詳解】解:∵△CDO繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△CBD′,則BD′=OD=2,∴點(diǎn)D坐標(biāo)為(4,6);當(dāng)將點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時,點(diǎn)C向下平移4個單位,得到△OAD′′,∴點(diǎn)D向下平移4個單位.故點(diǎn)D′′坐標(biāo)為(4,2),故答案為(4,2).【點(diǎn)睛】平移和旋轉(zhuǎn):平移是指在同一平面內(nèi),將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的平移運(yùn)動,簡稱平移.定義在平面內(nèi),將一個圖形繞一點(diǎn)按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的運(yùn)動叫做圖形的旋轉(zhuǎn).這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.12、(1,﹣2).【解析】

若設(shè)M(x,y),則由題目中對“實(shí)際距離”的定義可得方程組:3-x+1-y=y+1+x+1=1-x+3+y,解得:x=1,y=-2,則M(1,-2).故答案為(1,-2).13、1【解析】

根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到黃球的概率為1%,然后根據(jù)概率公式計(jì)算n的值.【詳解】解:根據(jù)題意得=1%,解得n=1,所以這個不透明的盒子里大約有1個除顏色外其他完全相同的小球.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率:大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時,事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動,并且擺動的幅度越來越小,根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理,可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率,這個固定的近似值就是這個事件的概率.當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個或結(jié)果個數(shù)很多,或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時,一般通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率.14、x≠﹣2【解析】

直接利用分式有意義則其分母不為零,進(jìn)而得出答案.【詳解】∵分式有意義,∴x的取值范圍是:x+2≠0,解得:x≠?2.故答案是:x≠?2.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式有意義的條件.15、(2,1)【解析】∵一次函數(shù)y=ax+b,∴當(dāng)x=2,y=2a+b,又2a+b=1,∴當(dāng)x=2,y=1,即該圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(2,1).故答案為(2,1).16、42【解析】

延長AB交DC于H,作EG⊥AB于G,則GH=DE=15米,EG=DH,設(shè)BH=x米,則CH=2.4x米,在Rt△BCH中,BC=13米,由勾股定理得出方程,解方程求出BH=5米,CH=12米,得出BG、EG的長度,證明△AEG是等腰直角三角形,得出AG=EG=12+20=32(米),即可得出大樓AB的高度.【詳解】延長AB交DC于H,作EG⊥AB于G,如圖所示:

則GH=DE=15米,EG=DH,

∵梯坎坡度i=1:2.4,

∴BH:CH=1:2.4,

設(shè)BH=x米,則CH=2.4x米,

在Rt△BCH中,BC=13米,

由勾股定理得:x2+(2.4x)2=132,

解得:x=5,

∴BH=5米,CH=12米,

∴BG=GH-BH=15-5=10(米),EG=DH=CH+CD=12+20=32(米),

∵∠α=45°,

∴∠EAG=90°-45°=45°,

∴△AEG是等腰直角三角形,

∴AG=EG=32(米),

∴AB=AG+BG=32+10=42(米);

故答案為42【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度、俯角問題;通過作輔助線運(yùn)用勾股定理求出BH,得出EG是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要36天;(2)甲、乙兩隊(duì)至多要合作7天【解析】

(1)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要x天,根據(jù)條件:甲隊(duì)先做5天,再由甲、乙合作9天,共完成總工作量的13(2)設(shè)甲、乙兩隊(duì)最多合作元天,先求出甲、乙兩隊(duì)合作一天完成工程的多少,再根據(jù)完成此項(xiàng)工程的工程款不超過190萬元,列出不等式,求解即可得出答案.【詳解】(1)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要x天根據(jù)題意得,560解得x=36,經(jīng)檢驗(yàn)x=36是分式方程的解,答:甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要36天,(2)1設(shè)甲、乙需要合作y天,根據(jù)題意得,4+2.5y+2.5×解得y≤7答:甲、乙兩隊(duì)至多要合作7天.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程求解,注意檢驗(yàn).18、(1)頂點(diǎn)(-2,-1)A(-1,0);(2)y=(x-2)2+1;(3)y=x2-x+3,,y=x2-4x+3,.【解析】

(1)將點(diǎn)B和點(diǎn)C代入求出拋物線L即可求解.(2)將拋物線L化頂點(diǎn)式求出頂點(diǎn)再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱求出即可求解.(3)將使得△PAC為等腰直角三角形,作出所有點(diǎn)P的可能性,求出代入即可求解.【詳解】(1)將點(diǎn)B(-3,0),C(0,3)代入拋物線得:,解得,則拋物線.拋物線與x軸交于點(diǎn)A,,,A(-1,0),拋物線L化頂點(diǎn)式可得,由此可得頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)(-2,-1).(2)拋物線L化頂點(diǎn)式可得,由此可得頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)(-2,-1)拋物線L1的頂點(diǎn)與拋物線L的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,對稱頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),即將拋物線向右移4個單位,向上移2個單位.(3)使得△PAC為等腰直角三角形,作出所有點(diǎn)P的可能性.是等腰直角三角形,,,,,求得.,同理得,,,由題意知拋物線并將點(diǎn)代入得:.【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線綜合題,討論出P點(diǎn)的所有可能性是解題關(guān)鍵.19、(1)作圖見解析;(2)證明見解析.【解析】

(1)分別以A、B為圓心,以大于AB的長度為半徑畫弧,過兩弧的交點(diǎn)作直線,交AC于點(diǎn)D,AB于點(diǎn)E,直線DE就是所要作的AB邊上的中垂線;

(2)根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD,再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠ABD=∠A=30°,然后求出∠CBD=30°,從而得到BD平分∠CBA.【詳解】(1)解:如圖所示,DE就是要求作的AB邊上的中垂線;(2)證明:∵DE是AB邊上的中垂線,∠A=30°,∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=30°,∵∠C=90°,∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°,∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°﹣30°=30°,∴∠ABD=∠CBD,∴BD平分∠CBA.【點(diǎn)睛】考查線段的垂直平分線的作法以及角平分線的判定,熟練掌握線段的垂直平分弦的作法是解題的關(guān)鍵.20、(1)證明見解析;(2)AC=,CD=,【解析】分析:(1)延長AO交BC于H,連接BO,證明A、O在線段BC的垂直平分線上,得出AO⊥BC,再由等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;(2)延長CD交⊙O于E,連接BE,則CE是⊙O的直徑,由圓周角定理得出∠EBC=90°,∠E=∠BAC,得出sinE=sin∠BAC,求出CE=BC=10,由勾股定理求出BE=8,證出BE∥OA,得出,求出OD=,得出CD=,而BE∥OA,由三角形中位線定理得出OH=BE=4,CH=BC=3,在Rt△ACH中,由勾股定理求出AC的長即可.本題解析:解:(1)證明:延長AO交BC于H,連接BO.∵AB=AC,OB=OC,∴A,O在線段BC的垂直平分線上.∴AO⊥BC.又∵AB=AC,∴AO平分∠BAC.(2)延長CD交⊙O于E,連接BE,則CE是⊙O的直徑.∴∠EBC=90°,BC⊥BE.∵∠E=∠BAC,∴sinE=sin∠BAC.∴=.∴CE=BC=10.∴BE==8,OA=OE=CE=5.∵AH⊥BC,∴BE∥OA.∴=,即=,解得OD=.∴CD=5+=.∵BE∥OA,即BE∥OH,OC=OE,∴OH是△CEB的中位線.∴OH=BE=4,CH=BC=3.∴AH=5+4=9.在Rt△ACH中,AC===3.點(diǎn)睛:本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)及圓的有關(guān)計(jì)算,(1)中由三線合一定理求解是解題的關(guān)鍵,(2)中由圓周角定理得出∠EBC=90°,∠E=∠BAC,再利用三角函數(shù)及三角形中位線定理求出AC即可,本題綜合性強(qiáng),有一定難度.21、(1)5;(2)36%;(3).【解析】試題分析:(1)根據(jù):數(shù)據(jù)總數(shù)-已知的小組頻數(shù)=所求的小組頻數(shù),進(jìn)行求解,然后根據(jù)所求數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形圖即可;(2)根據(jù):小組頻數(shù)=,進(jìn)行求解即可;(3)利用列舉法求概率即可.試題解析:(1)E類:50-2-3-22-18=5(人),故答案為:5;補(bǔ)圖如下:(2)D類:1850×100%=36%,故答案為:36%;(3)設(shè)這5人為有以下10種情況:其中,兩人都在的概率是:.22、(1)2,2;2,2;(2)+=5;(1)AF=2.【解析】試題分析:(1)∵AF⊥BE,∠ABE=25°,∴AP=BP=AB=2,∵AF,BE是△ABC的中線,∴EF∥AB,EF=AB=,∴∠PFE=∠PEF=25°,∴PE=PF=1,在Rt△FPB和Rt△PEA中,AE=BF==,∴AC=BC=2,∴a=b=2,如圖2,連接EF,同理可得:EF=×2=2,∵EF∥AB,∴△PEF~△ABP,∴,在Rt△ABP中,AB=2,∠ABP=10°,∴AP=2,PB=2,∴PF=1,PE=,在Rt△APE和Rt△BPF中,AE=,BF=,∴a=2,b=2,故答案為2,2,2,2;(2)猜想:a2+b2=5c2,如圖1,連接EF,設(shè)∠ABP=α,∴AP=csinα,PB=ccosα,由(1)同理可得,P

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