2021-2022學(xué)年江蘇沭陽(yáng)縣達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．今年，我省啟動(dòng)了“關(guān)愛(ài)留守兒童工程”．某村小為了了解各年級(jí)留守兒童的數(shù)量，對(duì)一到六年級(jí)留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級(jí)的留守兒童人數(shù)分別為10,15,10,17,18,1．對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．平均數(shù)是15 B．眾數(shù)是10 C．中位數(shù)是17 D．方差是2．如圖，在射線AB上順次取兩點(diǎn)C，D，使AC=CD=1，以CD為邊作矩形CDEF，DE=2，將射線AB繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為α（其中0°＜α＜45°），旋轉(zhuǎn)后記作射線AB′，射線AB′分別交矩形CDEF的邊CF，DE于點(diǎn)G，H．若CG=x，EH=y，則下列函數(shù)圖象中，能反映y與x之間關(guān)系的是（）A． B． C． D．3．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠ACB度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．80°5．下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C．4x2+8x-4=4x D．4my-2=2(2my-1)6．A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）A． B．C．+4＝9 D．7．2017年牡丹區(qū)政府工作報(bào)告指出：2012年以來(lái)牡丹區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展取得顯著成就，綜合實(shí)力明顯提升，地區(qū)生產(chǎn)總值由156.3億元增加到338億元，年均可比增長(zhǎng)11.4%，338億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.38×107 B．33.8×109 C．0.338×109 D．3.38×10108．若a+b=3，，則ab等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣19．如圖，直線m∥n，直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則∠α的余角等于（）A．19° B．38° C．42° D．52°10．下列各式正確的是()A． B．C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B為反比例函數(shù)(x＞0)的圖象上兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1，將(x＞0)的圖象繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′．此時(shí)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是_____．12．小蕓一家計(jì)劃去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母給她分配了一項(xiàng)任務(wù)：借助網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)選取該城市的一家餐廳用餐.小蕓根據(jù)家人的喜好，選擇了甲、乙、丙三家餐廳，對(duì)每家餐廳隨機(jī)選取了1000條網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)，統(tǒng)計(jì)如下：評(píng)價(jià)條數(shù)等級(jí)餐廳五星四星三星二星一星合計(jì)甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000（說(shuō)明：網(wǎng)上對(duì)于餐廳的綜合評(píng)價(jià)從高到低，依次為五星、四星、三星、二星和一星.）小蕓選擇在________（填"甲”、“乙"或“丙”）餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗(yàn)（即評(píng)價(jià)不低于四星）的可能性最大.13．如圖，BD是⊙O的直徑，∠CBD＝30°，則∠A的度數(shù)為_(kāi)____．14．某校九年級(jí)（1）班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是___歲．15．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．（Ⅰ）AC的長(zhǎng)等于_____；（Ⅱ）在線段AC上有一點(diǎn)D，滿足AB2=AD?AC，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出點(diǎn)D，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)D的位置是如何找到的（不要求證明）_____．16．2017年端午小長(zhǎng)假的第一天，永州市共接待旅客約275000人次，請(qǐng)將275000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________________．17．如果a+b=2，那么代數(shù)式（a﹣）÷的值是______．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1），直線與圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．求的值；橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記圖象在點(diǎn)，之間的部分與線段，，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．①當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．19．（5分）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗共17棵，已知A種樹(shù)苗每棵80元，B種樹(shù)苗每棵60元．若購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗剛好用去1220元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗各多少棵？若購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．20．（8分）九（3）班“2017年新年聯(lián)歡會(huì)”中，有一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉．現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌．（1）現(xiàn)小芳有一次翻牌機(jī)會(huì)，若正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)．她從中隨機(jī)翻開(kāi)一張紙牌，求小芳獲獎(jiǎng)的概率．（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會(huì)．小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時(shí)翻開(kāi)兩張紙牌．他們翻開(kāi)的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎(jiǎng)．他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎？通過(guò)樹(shù)狀圖分析說(shuō)明理由．21．（10分）如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連接DE．（1）求證：四邊形ABED是菱形；（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，試判斷△CDE的形狀，并說(shuō)明理由．22．（10分）為響應(yīng)學(xué)校全面推進(jìn)書(shū)香校園建設(shè)的號(hào)召，班長(zhǎng)李青隨機(jī)調(diào)查了若干同學(xué)一周課外閱讀的時(shí)間(單位：小時(shí))，將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖(：，：，：，：)，根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)這項(xiàng)工作中被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出表示組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)；(3)如果李青想從組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機(jī)選擇兩人做讀書(shū)心得發(fā)言代表，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出選中甲的概率．23．（12分）先化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)（要合適哦?。┐肭笾担?+124．（14分）如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)P在線段AC的延長(zhǎng)線上，且PC=CO，點(diǎn)B在⊙O上，且∠CAB=30°．（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）若D為圓O上任一動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為5cm時(shí)，當(dāng)弧CD長(zhǎng)為時(shí)，四邊形ADPB為菱形，當(dāng)弧CD長(zhǎng)為時(shí)，四邊形ADCB為矩形．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

解：中位數(shù)應(yīng)該是15和17的平均數(shù)16，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，其他選擇正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查求中位數(shù)，眾數(shù)，方差，理解相關(guān)概念是本題的解題關(guān)鍵.2、D【解析】∵四邊形CDEF是矩形，∴CF∥DE，∴△ACG∽△ADH，∴，∵AC=CD=1，∴AD=2，∴，∴DH=2x，∵DE=2，∴y=2﹣2x，∵0°＜α＜45°，∴0＜x＜1，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)、相似等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出△ACG∽△ADH.3、D【解析】

根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（-x，-y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”解答．【詳解】解：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，∴點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3）,故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的特征，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的特征.4、C【解析】

連接BC，根據(jù)題意PA，PB是圓的切線以及可得的度數(shù)，然后根據(jù)，可得的度數(shù)，因?yàn)槭菆A的直徑，所以，根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求出的度數(shù)?！驹斀狻窟B接BC.∵PA，PB是圓的切線∴在四邊形中，∵∴∵所以∵是直徑∴∴故答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考察切線的性質(zhì)，四邊形和三角形的內(nèi)角和以及圓周角定理。5、D【解析】

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是整式的乘法，故A不符合題意；

B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B不符合題意；

C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C不符合題意；

D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D符合題意；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．6、A【解析】

根據(jù)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)可進(jìn)一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時(shí)間，然后根據(jù)兩次航行時(shí)間共用去9小時(shí)進(jìn)一步列出方程組即可.【詳解】∵輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，∴順流航行時(shí)間為：，逆流航行時(shí)間為：，∴可得出方程：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，熟練掌握順流與逆流速度的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義可得到答案．【詳解】338億=33800000000=，故選D.【點(diǎn)睛】把一個(gè)大于10或者小于1的數(shù)表示為的形式,其中1≤|a|<10,這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.8、B【解析】

∵a+b=3，∴（a+b）2=9∴a2+2ab+b2=9∵a2+b2=7∴7+2ab=9，7+2ab=9∴ab=1．故選B．考點(diǎn)：完全平方公式；整體代入．9、D【解析】試題分析：過(guò)C作CD∥直線m，∵m∥n，∴CD∥m∥n，∴∠DCA=∠FAC=52°，∠α=∠DCB，∵∠ACB=90°，∴∠α=90°﹣52°=38°，則∠a的余角是52°．故選D．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．10、A【解析】∵，則B錯(cuò)；，則C；，則D錯(cuò)，故選A．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（1，-4）【解析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】如圖，由題意A（1，4），B（4，1），A根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知′（4，-1），B′（1，-4）；

所以，B′（1，-4）；故答案為（1，-4）.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．12、丙【解析】

不低于四星，即四星與五星的和居多為符合題意的餐廳．【詳解】不低于四星，即比較四星和五星的和，丙最多．故答案是：丙．【點(diǎn)睛】考查了可能性的大小和統(tǒng)計(jì)表．解題的關(guān)鍵是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較四星和五星的和的多少．13、60°【解析】解：∵BD是⊙O的直徑，∴∠BCD=90°（直徑所對(duì)的圓周角是直角），∵∠CBD=30°，∴∠D=60°（直角三角形的兩個(gè)銳角互余），∴∠A=∠D=60°（同弧所對(duì)的圓周角相等）；故答案是：60°14、1．【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義找出第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵該班有40名同學(xué)，∴這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)．∵14歲的有1人，1歲的有21人，∴這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是1歲．【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），熟練掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵．15、5見(jiàn)解析．【解析】

(1)由勾股定理即可求解；(2)尋找格點(diǎn)M和N，構(gòu)建與△ABC全等的△AMN，易證MN⊥AC，從而得到MN與AC的交點(diǎn)即為所求D點(diǎn).【詳解】(1)AC=；(2)如圖，連接格點(diǎn)M和N，由圖可知:AB=AM=4，BC=AN=，AC=MN=，∴△ABC≌△MAN，∴∠AMN=∠BAC，∴∠MAD+∠CAB=∠MAD+∠AMN=90°，∴MN⊥AC，易解得△MAN以MN為底時(shí)的高為，∵AB2=AD?AC，∴AD=AB2÷AC=，綜上可知，MN與AC的交點(diǎn)即為所求D點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中定點(diǎn)的問(wèn)題，理解第2問(wèn)中構(gòu)造全等三角形從而確定D點(diǎn)的思路.16、1．75×2【解析】試題解析：175000=1．75×2．考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法----表示較大的數(shù)17、2【解析】分析：根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．詳解：當(dāng)a+b=2時(shí)，原式===a+b=2故答案為：2點(diǎn)睛：本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）4；（2）①3個(gè)．（1，0），（2，0），（3，0）．②或．【解析】分析：（1）根據(jù)點(diǎn)（4，1）在（）的圖象上，即可求出的值；（2）①當(dāng)時(shí)，根據(jù)整點(diǎn)的概念，直接寫(xiě)出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)即可.②分．當(dāng)直線過(guò)（4，0）時(shí)，．當(dāng)直線過(guò)（5，0）時(shí)，．當(dāng)直線過(guò)（1，2）時(shí)，．當(dāng)直線過(guò)（1，3）時(shí)四種情況進(jìn)行討論即可.詳解：（1）解：∵點(diǎn)（4，1）在（）的圖象上．∴，∴．（2）①3個(gè)．（1，0），（2，0），（3，0）．②．當(dāng)直線過(guò)（4，0）時(shí)：，解得．當(dāng)直線過(guò)（5，0）時(shí)：，解得．當(dāng)直線過(guò)（1，2）時(shí)：，解得．當(dāng)直線過(guò)（1，3）時(shí)：，解得∴綜上所述：或．點(diǎn)睛：屬于反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握整點(diǎn)的概念是解題的關(guān)鍵,注意分類(lèi)討論思想在解題中的應(yīng)用.19、（1）購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗1棵，B種樹(shù)苗2棵（2）購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗9棵，B種樹(shù)苗8棵，這時(shí)所需費(fèi)用為1200元【解析】

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗（12﹣x）棵，利用購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗剛好用去1220元，結(jié)合單價(jià)，得出等式方程求出即可；（2）結(jié)合（1）的解和購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，可找出方案.【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗（12﹣x）棵，根據(jù)題意得：80x+60（12﹣x）=1220，解得：x=1．∴12﹣x=2．答：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗1棵，B種樹(shù)苗2棵．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗（12﹣x）棵，根據(jù)題意得：12﹣x＜x，解得：x＞8.3．∵購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為80x+60（12﹣x）=20x+120，是x的增函數(shù)，∴費(fèi)用最省需x取最小整數(shù)9，此時(shí)12﹣x=8，所需費(fèi)用為20×9+120=1200（元）．答：費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗9棵，B種樹(shù)苗8棵，這時(shí)所需費(fèi)用為1200元．20、（1）；（2）他們獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)不相等，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)正面有2張笑臉、2張哭臉，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）根據(jù)題意分別列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與獲獎(jiǎng)的情況，再利用概率公式求解即可求得他們獲獎(jiǎng)的概率．【詳解】（1）∵有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉，翻一次牌正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)，∴獲獎(jiǎng)的概率是；故答案為；（2）他們獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)不相等，理由如下：小芳：笑1笑2哭1哭2笑1笑1，笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2笑2，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭1，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2哭2，哭2∵共有16種等可能的結(jié)果，翻開(kāi)的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有12種情況，∴P（小芳獲獎(jiǎng)）=；小明：笑1笑2哭1哭2笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2∵共有12種等可能的結(jié)果，翻開(kāi)的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有10種情況，∴P（小明獲獎(jiǎng)）=，∵P（小芳獲獎(jiǎng)）≠P（小明獲獎(jiǎng)），∴他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)不相等．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）先證得四邊形ABED是平行四邊形，又AB=AD，鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（2）四邊形ABED是菱形，∠ABC=60°，所以∠DEC=60°，AB=ED，又EC=2BE，EC=2DE，可得△DEC是直角三角形．試題解析：梯形ABCD中，AD∥BC，∴四邊形ABED是平行四邊形，又AB=AD，∴四邊形ABED是菱形；（2）∵四邊形ABED是菱形，∠ABC=60°，∴∠DEC=60°，AB=ED，又EC=2BE，∴EC=2DE，∴△DEC是直角三角形，考點(diǎn)：1．菱形的判定；2．直角三角形的性質(zhì)；3．平行四邊形的判定22、（1）50人