版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
人教版九年級(上)數(shù)學(xué)教學(xué)課件第24章
圓24.1圓的有關(guān)性質(zhì)情境導(dǎo)入探究新知當(dāng)堂訓(xùn)練典例精講知識歸納24.1.4(2)圓周角-推論2、3及圓內(nèi)接四邊形圓周角定理的推論2、301圓內(nèi)接四邊形定理02圓內(nèi)接四邊形定理的推論03知識要點精講精練【探究】如圖,線段AB是☉O的直徑,點C是☉O上的任意一點(除點A、B外),那么,∠ACB就是直徑AB所對的圓周角,∠ACB會是什么特殊角?·OACB解:∵OA=OB=OC,
∴∠OAC=∠OCA,∠OBC=∠OCB.∵∠OAC+∠OBC+∠ACB=180o.∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=180o÷2=90o.知識點一探究新知圓周角定理的推論2、3∴△AOC、△BOC都是等腰三角形.·OACB圓周角定理推論2:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;知識點一知識歸納圓周角定理的推論2、390o的圓周角所對的弦是直徑.推導(dǎo)格式:∵AB是⊙O的直徑,∴∠C=90o,∴AB是⊙O的直徑,∵∠C=90o,一邊的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形.圓周角定理推論3:∴AD=BD=
【例1】如圖,⊙O直徑AB為10cm,弦AC為6cm.∠ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長.ACBDO知識點一典例精講圓周角定理的推論2、3解:連接OD,∵AB是⊙O的直徑,在Rt△ABC中,BC=∵CD平分ACB,∴ACB=ADB=90o.∴ACD=BCD=45o,∴AOD=BOD=90o,∴AD=BD在Rt△ABD中,AD2+BD2=AB2,1.如圖,BD是⊙O的直徑,∠CBD=30o,則∠A的度數(shù)為(
)A.30oB.45oC.60oD.75oCAOCDB知識點一當(dāng)堂訓(xùn)練圓周角定理的推論2、3圓周角定理的推論2、301圓內(nèi)接四邊形定理02圓內(nèi)接四邊形定理的推論03知識要點精講精練
如果一個多邊形所有頂點都在同一個圓上,這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形,這個圓叫做這個多邊形的外接圓。圓內(nèi)接多邊形:OCDBEAOACDBOBCDEFA知識點二探究新知圓內(nèi)接四邊形定理探究性質(zhì):如圖,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,⊙O為四邊形ABCD的外接圓.【猜想】∠A與∠C,∠B與∠D之間的關(guān)系為:
∠A+∠C=180o,∠B+∠D=180o【想一想】如何證明你的猜想呢?AOCBD方法一:把圓周角轉(zhuǎn)化為圓心角;方法二:把圓周角轉(zhuǎn)化為弧.知識點二探究新知圓內(nèi)接四邊形定理圓內(nèi)接四邊形定理:
推導(dǎo)格式:∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∴∠A+∠C=180o,∠B+∠D=180o.圓的內(nèi)接四邊形的對角互補.【例2】若四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形,則∠A:∠B:∠C:∠D=(
)A.1:2:3:4B.2:1:3:4C.3:2:1:4D.4:3:2:1
B知識點二典例精講圓內(nèi)接四邊形定理1.如圖,在⊙O中,∠BOD=120o,那么∠BCD是(
)A.120oB.100oC.80oD.60o2.四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,且∠A=110o,∠B=80o,則∠C=
,∠D=
.3.四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠A:∠C=1:3,則∠A=_____.4.四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AC垂直平分BD,∠BAC=40o,則∠BCD=___A70o100o45o
100oBODAC知識點二當(dāng)堂訓(xùn)練圓內(nèi)接四邊形定理CODBAE想一想圖中∠A與∠DCE的大小有何關(guān)系?圓內(nèi)接四邊形定理推論:
圓的內(nèi)接四邊形的任何一個外角都等于它的內(nèi)對角.推導(dǎo)格式:∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O.∴∠DCE=∠A.知識點三探究新知圓內(nèi)接四邊形定理的推論【例3】如圖,AB為⊙O的直徑,CF⊥AB于E,交⊙O于D,AF交⊙O于G.
求證:∠FGD=∠ADC.證明:∵AB為⊙O的直徑,CF⊥AB于E,ODEGABCF知識點三典例精講圓內(nèi)接四邊形定理的推論∴∠FGD=∠ADC.∴∠FGD=∠ACD.∴弧AC=弧AD,∴∠ADC=∠ACD,∵四邊形ACDG內(nèi)接于⊙O,如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,若∠BOD=138o,則它的外角∠DCE等于()A.69oB.42oC.48oD.38oADCBEOA知識點三當(dāng)堂訓(xùn)練圓內(nèi)接四邊形定理的推論推論2推論3圓內(nèi)接四邊形知識梳理課堂小結(jié)圓周角推論2、3及圓內(nèi)接四邊形半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90o的圓周角所對的弦是直徑.定理:圓內(nèi)接四邊形的對角互補.推論:圓內(nèi)接四邊形的任何一角的外角
都等于它的內(nèi)對角.圓周角強化訓(xùn)練1.如圖,AB是⊙O的直徑,C,D在⊙O上,∠ABD=40o,則∠BCD=_____.2.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O上,∠C=30o,AB=2,則⊙O的半徑是_____.3.等邊△ABC內(nèi)接于⊙O,P是⊙O上的一點,且不與A、B重合,則∠APB=___________.4.若弧BC的度數(shù)為100o,點A在⊙上則∠BOC=___,∠BAC=________50oABOCDCABO2查漏補缺鞏固訓(xùn)練圓周角推論2、3及圓內(nèi)接四邊形120o或60o100o50o或130o5.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD交AB于點P,∠ACD=60o,∠ADC=70o.
求∠APC的度數(shù).解:連接BC,則∠ACB=90o,∴∠DCB=∠ACB-∠ACD=90o-60o=30o.又∵∠BAD=∠DCB=30o,∴∠APC=∠BAD+∠ADC=30o+70o=100o.OADCPB查漏補缺鞏固訓(xùn)練圓周角推論2、3及圓內(nèi)接四邊形6.如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的圓交BC于D,交AC于E.(1)BD與CD的大小有什么關(guān)系?為什么?(2)求證:ABCDEO提升能力強化訓(xùn)練圓周角推論2、3及圓內(nèi)接四邊形7.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,∠BCD=120o,BC=CD.
(1)求證:CD∥AB;
(2)求S△ACD:S△ABC的值.AOCDB提升能力強化訓(xùn)練圓周角推論2、3及圓
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年度建筑材料加工生產(chǎn)合同范本4篇
- 專業(yè)出國留學(xué)輔導(dǎo)協(xié)議樣本(2024)版B版
- 2025年度醫(yī)療器械緊急運輸服務(wù)協(xié)議3篇
- 2025年度數(shù)據(jù)中心場地租賃合作協(xié)議4篇
- 2025年度食品試用及消費者滿意度調(diào)查合同4篇
- 2025年度綠色建筑設(shè)計與施工一體化服務(wù)合同4篇
- 2025年度市政基礎(chǔ)設(shè)施改造鏟車租賃協(xié)議書4篇
- 二零二四全新建筑工程施工聯(lián)營協(xié)議書下載3篇
- 2024重慶離婚協(xié)議書標(biāo)準(zhǔn)范文
- 二婚再婚2024年度財產(chǎn)共有協(xié)議
- 2024年黑河嫩江市招聘社區(qū)工作者考試真題
- 第22單元(二次函數(shù))-單元測試卷(2)-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級上冊(含答案解析)
- 藍(lán)色3D風(fēng)工作總結(jié)匯報模板
- 安全常識課件
- 河北省石家莊市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末聯(lián)考化學(xué)試題(含答案)
- 2024年江蘇省導(dǎo)游服務(wù)技能大賽理論考試題庫(含答案)
- 2024年中考英語閱讀理解表格型解題技巧講解(含練習(xí)題及答案)
- 新版中國食物成分表
- 浙江省溫州市溫州中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)高二上期末綜合測試試題含解析
- 2024年山東省青島市中考生物試題(含答案)
- 保安公司市場拓展方案-保安拓展工作方案
評論
0/150
提交評論