高一新生入學(xué)教育 如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

高新學(xué)育如好中高一的新同學(xué)們，當(dāng)們踏進高中校門，漫步在優(yōu)美的校園時，看見老師嚴(yán)而熱心的教學(xué)和師兄、師姐深切的關(guān)懷時想你們會暗決心取學(xué)好高中階段的各門學(xué)科。在新的高考制度“3+x+合”普遍吹散全國大地之時，代表人們基本素質(zhì)的“3”科中，數(shù)學(xué)是最能體現(xiàn)一個人的思維能力，判斷能力、反敏捷能力和聰明程度的學(xué)科。數(shù)學(xué)直接影響著國民的基本質(zhì)和生活質(zhì)量，良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)將為人的一生可持續(xù)發(fā)展定基礎(chǔ)，高中階段則應(yīng)可能充分反映學(xué)習(xí)者對數(shù)學(xué)的不同求，使每個學(xué)生都能學(xué)習(xí)適合他們自己的數(shù)學(xué)。一、高中數(shù)學(xué)課的設(shè)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，識面廣泛，將有數(shù)》上、下冊、《立體幾何》和《平解析幾何》四本課本，高一年級學(xué)習(xí)完《代數(shù)》上冊和《體幾何》兩本書。高二將學(xué)習(xí)完《代數(shù)》下冊和《平面解幾何》兩本書。一般地，在高一、高二全部學(xué)習(xí)完高中的有高中三年的知識內(nèi)容，高三進行全面復(fù)習(xí)，高三將有數(shù)“會考”和重要的“高考”。二、初中數(shù)學(xué)與高中學(xué)的差異1、知識差異。初中數(shù)學(xué)知識少、淺難度容易、知識面笮。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知1/9第1識的完善。如：初中習(xí)的角的概念只是“—1800”范圍內(nèi)的，但實際當(dāng)中也7200“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中學(xué)習(xí)《立體幾何在三維空間中求一些幾何實體的體和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識以便解決排隊方種數(shù)等問題①三個人排成一行，有幾種排隊方法種四進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答=3種高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1,就使1平方為±i.即可把數(shù)的概念進行推廣使數(shù)的概念擴大到復(fù)數(shù)圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。2、學(xué)習(xí)方法的差異（1）初中課堂教學(xué)小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達到對知識的反反復(fù)復(fù)理解直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九課學(xué)生同時學(xué)習(xí)天至少上六節(jié)課，自習(xí)時間三節(jié)課這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，而教師布置課外題量相對中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相對比初中少，數(shù)學(xué)教將相初中那樣監(jiān)督每個學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達到初中那樣把知識讓每個學(xué)生掌握后再2/9第2進行新課。（2）模仿與創(chuàng)新的別。初中學(xué)生模仿做題，們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢，對高中學(xué)生帶來了保的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學(xué)在解決：比較與2a的大小時要不就錯、要不就答不全。大多數(shù)學(xué)生不會分類討論。3、學(xué)生自學(xué)能力的異初中學(xué)生自學(xué)那能力，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是生不自學(xué)。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓(xùn)練完高考的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法另外學(xué)在不斷的發(fā)展考試在不斷的改革，3/9第3高考也隨著全面的改不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。其實，自學(xué)能力的提也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的養(yǎng)，人的一生只有18---24時間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達到了強。4、思維習(xí)慣上的差初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識的元化和廣泛性，將會使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維進性。5、定量與變量的差初中數(shù)學(xué)中題目知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多一般地，答案是常數(shù)和定量。生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大量地、廣泛地應(yīng)4/9第4用代數(shù)的可變性去探問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采對方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解論它是否有根和有根的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對所有一元二次方的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會通過對變量的分析探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。三、如何學(xué)好高中數(shù)良好的開端是成功的半，高中數(shù)學(xué)課即將開始與初中知識有聯(lián)系，但比初中數(shù)知識系統(tǒng)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)重點，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱的作用，它融匯在整個中數(shù)學(xué)知識中，其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法；如：數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的重點，近來，高考壓軸題都以函數(shù)題為考察方法的。高考題中與函思想方法有關(guān)的習(xí)題占整個試題的60%以上。1、有良好的學(xué)習(xí)興兩千多年前孔子說過“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！币馑颊f，干件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中好”和“樂”就是愿意學(xué)喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實踐它，到樂在其中，有興趣才會形成學(xué)習(xí)的主動性和積極性。在學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性5/9第5的樂趣出發(fā)上升為自的理性的“認(rèn)識”過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣？（1）課前預(yù)習(xí)，對學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。（2）聽課中要配合師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預(yù)習(xí)中疑問把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。思考問題注意歸納，掘你學(xué)習(xí)的潛力。聽課中注意老師講解的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法樣是產(chǎn)生的？把概念回歸自然。所學(xué)科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回于現(xiàn)實生活，如角的概念、至交坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系產(chǎn)生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能使概念的理解切實可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時會準(zhǔn)確。2、建立良好的學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)慣。習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把6/9第6教師所傳授的知識翻成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外要保證每天有一定的自學(xué)時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自再學(xué)習(xí)能力。3、有意識培養(yǎng)自己各方面能力數(shù)學(xué)能力包括：邏輯理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)中得到培養(yǎng)的。在平時學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所參與一切有益的學(xué)習(xí)實踐活動，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，在大腦中進行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能，會精心設(shè)計“智力課”和“智力問題”比如對習(xí)題的解時的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型這些型中學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最達到自己各方面能力的全面發(fā)展。四、其它注意事項1、注意化歸轉(zhuǎn)化思學(xué)習(xí)。人們學(xué)習(xí)過程就是用握的知識去理解、解決未知知識。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程都是用舊識引出和解決新問題，當(dāng)新的知識掌握后再利用它去解決新知識。初中知識是基礎(chǔ)，如果能把7/9第7新知識用舊知識解答你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了?？梢?，學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識。2、學(xué)會數(shù)學(xué)教材的學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教材是采用蘊含露的方式將數(shù)學(xué)思想溶于數(shù)學(xué)知識體系中，因此，適時數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學(xué)思想一可分為兩步進行：一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)象其具有的屬性或關(guān)系抽取出來，二是明確數(shù)學(xué)思想方法識的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在堂的聽講和課外的自學(xué)中進行。課堂學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主戰(zhàn)場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數(shù)學(xué)思想和行數(shù)學(xué)技能地訓(xùn)練，使高中學(xué)生學(xué)習(xí)所得到豐富的數(shù)學(xué)知，教師組織的科研活動，使教材中的數(shù)學(xué)概念、定理、原得到最大程度的理解、挖掘。如初中學(xué)習(xí)的相反數(shù)概念教中，教師的課堂教學(xué)往往有以下理解：①從定義角度求3、-5相反數(shù)，相反數(shù)是的數(shù)是_____.②從數(shù)軸角度解：什么樣的兩點表示數(shù)是互為相反數(shù)的于原點對的點）③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數(shù)是為相反數(shù)的。④相加為零的兩個數(shù)互為相反數(shù)嗎？這些不角度的教學(xué)會開闊學(xué)生思維，提高思維品質(zhì)。望同學(xué)們把好課堂這個學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。五、學(xué)數(shù)學(xué)的幾個建1、記數(shù)學(xué)筆記，特是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，8/9第8教師為備戰(zhàn)高考而加課外知識。建立數(shù)學(xué)糾錯本。把時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手入理解正確東西；能由果朔因把錯誤