高中物理模型的構(gòu)建

高中物理模型的構(gòu)建一、物模型分析重慶高考已進(jìn)入五個(gè)年頭隨著新課程改革的深入我省高考試題更加突出對(duì)考生應(yīng)用能力及創(chuàng)新能力的考查大量實(shí)踐應(yīng)用型信息給予型估算型試題呈逐年增多的趨勢(shì)因此研究在實(shí)際情景中構(gòu)建物理模型的方法既是教師教學(xué)研究的一個(gè)重要方向，也是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力、提高學(xué)生應(yīng)對(duì)高考策略的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。物理學(xué)所研究的運(yùn)動(dòng)是一種簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)形式理學(xué)的研究方法是通過(guò)建立一個(gè)個(gè)物理模型使實(shí)際復(fù)雜多樣的物質(zhì)世界簡(jiǎn)單化立物理模型的過(guò)程是一個(gè)抽象思維過(guò)程要能抓住事物的本質(zhì)高中階段的物理學(xué)習(xí)為我們積累了很多物理模型我們可以將其分類成：①物質(zhì)結(jié)構(gòu)的模型(如質(zhì)點(diǎn)、物體的分子結(jié)構(gòu)、理想氣體、原子結(jié)構(gòu)、核結(jié)構(gòu)、導(dǎo)體等)；②作用過(guò)程的模型(如：碰撞、能量轉(zhuǎn)化過(guò)程、光電效應(yīng)、核變化等)；③運(yùn)動(dòng)模(勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線及曲線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧振動(dòng)等等)；④其他模(電流、電阻、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)、理想變壓器等，也可以說(shuō)物理中所有的公式定律定理都是對(duì)一個(gè)個(gè)不同的模型的描述我們解題所列的等式就是將物理模型與具體物理情景相結(jié)合的產(chǎn)物有了系統(tǒng)的物理知識(shí)就有了足夠的物理模型解題時(shí)所謂建立模型就是根據(jù)從題目中提煉出的有效信息調(diào)出大腦中儲(chǔ)存的與之相關(guān)的物理模型。二、運(yùn)物理模型解的步驟收集題干信息，確定研究對(duì)象和研究過(guò)程，弄清物理現(xiàn)象和物理事實(shí)。處理各物理信息的相互關(guān)系。尋找與已有信息某種知識(shí)、方法、模型)的相似、相近或聯(lián)系，通過(guò)類比聯(lián)想或抽象概括，或邏輯推理，或原型啟發(fā)，建立起新的物理模型，將新情景問(wèn)題“難題”轉(zhuǎn)化為常規(guī)試題。選擇能適合題給信息的物理方法和物理規(guī)律求解，力求簡(jiǎn)潔。三、相模型的舉例析1、物質(zhì)結(jié)構(gòu)的模型例1

理想氣體是一種氣體模型，是對(duì)真實(shí)氣體的抽象，其微觀的特點(diǎn)是：①理想氣體分子線度可以忽略不計(jì)即具有一定的質(zhì)量而沒(méi)有大?、诜肿又g以及分子與器壁間除了彈性碰撞外無(wú)其他作用力通常不易液化的氣體在壓強(qiáng)不是太大度不是太低的情況下，可視為理想氣體?，F(xiàn)有一定質(zhì)量的氫氣，裝在絕熱密閉的氣缸內(nèi)，如圖所示，若稍稍向下移動(dòng)活塞壓縮氣體，則下列敘述符合事實(shí)的是（）A、氣體的內(nèi)能一定增加利時(shí)B、氣體的溫度一定升高C、氣體分子的平均間距不變D、氣體壓強(qiáng)一定增加解析：理想氣體是一種氣體理想模型，由題中所給信息可知：分子間沒(méi)有引力和斥力這一特殊的結(jié)構(gòu)決定了理想氣體的性質(zhì)不同于一般氣體分子間的勢(shì)能隨著分子間的作用力消失而不復(fù)存在其內(nèi)能僅僅指所有分子動(dòng)能的總和壓縮氣體對(duì)氣體做功，絕熱保證了沒(méi)有熱傳遞發(fā)生，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，內(nèi)能是一定增加，而溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，分子數(shù)目不變，內(nèi)能增加，溫度一定升高，體積減小，氣體分子間距明顯變小由于分子的平均動(dòng)能增加且分子的密集程度增大故氣體的壓強(qiáng)一定增加?？碱}方：本題要求將實(shí)際的氣體抽象成理想化的模型(理想氣)后進(jìn)行分析討論考查了影響物體內(nèi)能的決定因素改變物體內(nèi)能的兩種方法熱力學(xué)第一定律及氣體壓強(qiáng)與溫度體積的關(guān)系等用功能關(guān)系分析熱學(xué)問(wèn)題是高考熱學(xué)考查的重點(diǎn)常以選擇題形式出現(xiàn)。2、作用過(guò)程的模型例2在空中。

放風(fēng)箏時(shí)人要拉著繩子奔跑一段距離以獲得升力。一段時(shí)間后，風(fēng)箏靜止(1)當(dāng)風(fēng)箏在空中處于平衡時(shí)如圖所示關(guān)于拉繩和風(fēng)箏的方向中，最合理的圖應(yīng)該是（）

BCD(2)假設(shè)風(fēng)箏與豎直方向成

37風(fēng)箏的質(zhì)量

0.18kg

，面積

m

，空氣沿水平方向吹向風(fēng)箏的速度為空氣密度取

1kgm

3求繩子應(yīng)與豎直方向成多少度的角?繩中拉力為多少?(設(shè)氣流與風(fēng)箏的碰撞是完全彈性碰撞，取

1m/s

)解析：(1)水平方向氣流吹向風(fēng)箏產(chǎn)生了垂直風(fēng)箏表面的作用力，風(fēng)箏要靜止，這個(gè)作用力應(yīng)與重力和拉力的合力為0，只有c圖中三力可以平衡，如圖所示，故選。(2)立一個(gè)柱體模型，假設(shè)在極短的時(shí)間垂直吹到風(fēng)箏面上的那個(gè)極短空氣柱的質(zhì)量，則

①由題意可知：空氣柱碰撞風(fēng)箏后以原速率返回，以的空氣柱為研究對(duì)象，受到垂直于風(fēng)箏的作用力垂直風(fēng)箏方向的動(dòng)量發(fā)生了改變，根據(jù)動(dòng)2量定理Fcos

②由①②Fcos

代入數(shù)據(jù)得F，根據(jù)牛頓第三定律知風(fēng)箏受到的反作用力大小20?！嗬K子的拉力

T(Fcos

sin37

=19N.設(shè)繩與豎直方向的夾角為θ，則∴arcsin

sin

F

。技巧點(diǎn)：此題首先找出風(fēng)箏的平衡條件次確定空氣的流動(dòng)對(duì)風(fēng)箏產(chǎn)生的作用力的大小和方向?qū)饬饕后w流粒子流等連續(xù)問(wèn)題應(yīng)取一個(gè)柱體模型作為研究對(duì)象是解題的關(guān)鍵另外運(yùn)用動(dòng)量定理時(shí)應(yīng)注意方向性即在垂直于風(fēng)箏方向的空氣動(dòng)量發(fā)生變化，而沿風(fēng)箏方向的不變，所以要進(jìn)行速度的分解。例3

如圖所示在光滑的水平面上靜止著兩小A和B在A車上固定著強(qiáng)磁鐵，總質(zhì)量為5kgB車上固定著一個(gè)閉合的螺線管B車的總質(zhì)量為10kg現(xiàn)給B車一個(gè)水平向左的N·s瞬間沖量，若兩車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生直接碰撞，則相互作用過(guò)程中產(chǎn)生的熱能是多少?解析通過(guò)類比等效的思維方法將碰撞等效為“子彈擊木塊”(未穿出)的物理模型。由于感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)總是阻礙導(dǎo)體和磁場(chǎng)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，A、兩車之間就產(chǎn)生排斥力，A、B兩車為研究對(duì)象，它們所受合外力為零，動(dòng)量守恒，當(dāng)、B車速度相等時(shí)，兩車相互作用結(jié)束，據(jù)以上分析可得：Im)BBI/1006.7/m從B車運(yùn)動(dòng)到兩車相對(duì)靜止過(guò)程系統(tǒng)減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成電能電能通過(guò)電阻發(fā)3BABBAB熱轉(zhuǎn)化為焦耳熱。根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒Q

1v(mm)v166.722遷移對(duì)子彈擊木塊”是中學(xué)階段典型而又重要的一個(gè)模型，物理學(xué)習(xí)過(guò)程中能等效成子彈擊木塊的模型很多，比如，物塊滑上木板，磁鐵穿圓環(huán)，兩帶電小球在同一直線上運(yùn)動(dòng)等，這種模型在高考試題中經(jīng)常出現(xiàn)。例4

如圖所示，光滑水平面上有一小車，小車上固定有桿，總質(zhì)量M，桿頂系一長(zhǎng)為輕繩，繩另一端系一質(zhì)量為m的小球，繩被水平拉直處于靜止?fàn)顟B(tài)小球處于最左端)，將小球由靜止釋放，小球從最左端擺下并繼續(xù)擺至最右端的過(guò)程中，小車運(yùn)動(dòng)的距離是多少?解析：本題球和車組成系統(tǒng)可等效類比成“人船模型”，但要注意球和車的相對(duì)位移為。設(shè)某一時(shí)刻小球的速度水平分量為(向向)，小車的速度為V(方向水平向左)，選水平方向向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有MVmv0

,即

vMVm則小球的位移與小車的位移滿足SMS

①又

M

L

②以上兩式聯(lián)立得

M

M積累活:“人船模型”可以拓展為：一個(gè)原來(lái)處?kù)o止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有一個(gè)方向動(dòng)量守恒(水平方向或豎直方向)的情況拓展后的“人船模型”適用條件是）兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)靜止；(2)系統(tǒng)動(dòng)量守恒或在某一方向上動(dòng)量守恒這兩個(gè)物體在動(dòng)量守恒方向上一定同時(shí)滿足位移與質(zhì)量成反比及兩物體的位移之和等于兩物體在動(dòng)量守恒的方向上的相對(duì)位移別注意的是這里所提到的位移是兩個(gè)物體在動(dòng)量守恒方向上相對(duì)于同一參照物的位移。3、運(yùn)動(dòng)模型例5

某一運(yùn)動(dòng)員從一平臺(tái)上跳下，下落2m后腳觸地，接著他用雙腳彎曲的方法緩沖，使重心又下降了0.5m,在著地過(guò)程中，地面對(duì)他雙腳的平均作用力估計(jì)為)A、自身重力的2倍B、自身重力的5倍C、自身重力的8倍D、自身重力的倍4gsinvvgsinvv解析這個(gè)問(wèn)題以同學(xué)們熟悉的生活中的物理現(xiàn)象為背景透了高中力學(xué)中運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律能定理等知識(shí)及勻變速直線運(yùn)動(dòng)及質(zhì)點(diǎn)等模型求同學(xué)們解答這個(gè)問(wèn)題時(shí)，首先把人抽象為質(zhì)點(diǎn)模型人的運(yùn)動(dòng)抽象為先做勻加速后做勻減速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)模型型問(wèn)題通過(guò)抽象后與如圖所示理想問(wèn)題(小球從高H處自由下落進(jìn)入砂坑h深度，求小球在砂坑中受到的阻力)類同，然后運(yùn)用整體動(dòng)能定理列出：HFh0，解得故本題選B。N研究?。哼^(guò)這個(gè)原型問(wèn)題，可以訓(xùn)練學(xué)生通過(guò)分析、近似、簡(jiǎn)化抽象物理模型的能力同時(shí)也認(rèn)識(shí)到物理學(xué)知識(shí)的實(shí)用性分析問(wèn)題過(guò)程中同時(shí)也對(duì)思維能力和相互聯(lián)系能力做進(jìn)一步的體會(huì)。例6光滑斜面傾角為，斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)，斜面頂端有一小球沿斜面方向以水平速度拋出，如圖所示，求小球滑到底端時(shí)的水平位移?解析：題中小球的運(yùn)動(dòng)是類平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)其分析受力得，其沿

v斜面方向的加速度a

sin

①沿斜面方向上做初速度為，加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)，有1Lat2

2

②沿初速度方向不受力，做勻速運(yùn)t0

③三式聯(lián)立得：水平位移v

2Lg

技巧點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)合外力F為恒力且和初速度垂直解題策略是：沿初速度方向和垂直初速合外力個(gè)方向分別處理v方向速運(yùn)動(dòng)，xvt；F方向：勻加速運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)，0

F1vat，y

。例7

如圖所示，小球的質(zhì)量為m,帶電量為g，整個(gè)區(qū)域加一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)為的水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)小球系在長(zhǎng)為的繩子的一端且在與豎直方向45P點(diǎn)處平衡。則：電場(chǎng)力多大?如果小球拉至與O點(diǎn)在同一水平位置的C點(diǎn)自由釋放小球到A的速度是多大此時(shí)繩上的拉力又為多大?5(3)在豎直平面內(nèi)，如果小球以P點(diǎn)為中心做微小的擺動(dòng)，其振動(dòng)周期如何求解?(4)若使小球在此豎直平面內(nèi)恰好能做圓周運(yùn)動(dòng)大速度和最小速度分別在哪點(diǎn)如何求解?繩子上最大和最小拉力是多大?解析:P處為小球受力平衡的位置，很容易求得小球所受電場(chǎng)力為Eqmg由于小球無(wú)論在哪個(gè)位置所受的重力和電場(chǎng)力均不發(fā)生改變此重力和電場(chǎng)力可以等成一個(gè)新的合場(chǎng)力F

.大小為(mg)

2mg，方向斜向左下方，與豎直方向小球的運(yùn)動(dòng)便等效于一個(gè)在不變的合場(chǎng)繩子拉力的作用下的擺球運(yùn)動(dòng)。

及始終垂直于運(yùn)動(dòng)方向的對(duì)于(2)問(wèn)中小球由向P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程新的合場(chǎng)F由P向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程新的合場(chǎng)力F

做負(fù)功，整個(gè)過(guò)程繩子拉力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理便可以求得到達(dá)A點(diǎn)的速度為零．繩上的拉力由向心力公式或利用對(duì)稱性可知其大小mg。對(duì)于(3)問(wèn)，小球類比為在新的合場(chǎng)力

作用下的單擺運(yùn)動(dòng)，如圖所示，應(yīng)用模型的遷移類比，單擺產(chǎn)生的“等效重力加速度”為新的合場(chǎng)力F，與質(zhì)量m的比值，即g

F。L則此時(shí)振動(dòng)的周期Tg

L2

。對(duì)于(4)問(wèn)，在豎直平面內(nèi)，擺球若只在重力場(chǎng)中恰好做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)的速度分別對(duì)應(yīng)最小速度和最大速度，如最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為

，則通過(guò)類比可知新的合場(chǎng)F

作用下的單擺運(yùn)動(dòng)的速度最小點(diǎn)在P的對(duì)稱P

(可稱為等效最高點(diǎn))處，此等效最高點(diǎn)處的速度v

min

2，同理，單擺運(yùn)動(dòng)的速度最大點(diǎn)在P點(diǎn)(即等點(diǎn))，最大速度利用動(dòng)能定理可以求得1mv22

2

mg

2L解v5gL應(yīng)的拉力大小利用向心力公式求得，在

點(diǎn)拉力為零，在P點(diǎn)F

2L

，Tmg。過(guò)程方：時(shí)在學(xué)習(xí)物理的過(guò)程中熟知一些常規(guī)模型的受力特點(diǎn)應(yīng)用規(guī)律使用的范圍對(duì)相似相近的物理情景產(chǎn)生聯(lián)想從而形成需解決問(wèn)題與已解決問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系的橋梁，實(shí)現(xiàn)已知物理模型向新的物理模型的有效遷移。例81951年物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了“電子偶數(shù)”，所謂“電子偶數(shù)”，就是由一個(gè)6nene負(fù)電子和一個(gè)正電子繞它們的質(zhì)量中心旋轉(zhuǎn)形成相對(duì)穩(wěn)定的系統(tǒng)已知正電子的質(zhì)量均，普朗克常數(shù)為，靜電力常數(shù)為k。e(1)假設(shè)“電子偶數(shù)”中正電子繞它們質(zhì)量中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，運(yùn)動(dòng)速v及電子的質(zhì)量滿足玻爾的軌道量子化理論mvr

nh2

，n=1、、…，“電子偶數(shù)”的能量為正負(fù)電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和系統(tǒng)的電勢(shì)能之和知兩正負(fù)電子相距L時(shí)的系統(tǒng)電勢(shì)能為

e2L

,試求n=1時(shí)“電子偶數(shù)”的能量；(2)“電子偶數(shù)”由第一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)發(fā)出的光子的波長(zhǎng)為多少解析(1)正負(fù)電子質(zhì)量相等軌道半徑也相等設(shè)其為建立這種類似于“雙星”的運(yùn)動(dòng)模型。e24r

e

r

①vr

nh2

②“電子偶數(shù)”能量

1eEv是③2r聯(lián)立①②③得：

En

m2e4n2

4基態(tài)能量：

E1

mkee4(2)“電子偶數(shù)”的躍遷模型類似于原子核外電子躍遷模型。c電子偶數(shù)躍遷模型2從第一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)放出的光子波長(zhǎng)設(shè)，則h

c

21

316

1

3k2ee4．其他模型物理中的模型非常多，而且也比較復(fù)雜，除了前面幾種外，還有很多。建立物理模型的過(guò)程就是從一類事物中抽象出一種共性的東西不是去抓住各自的具體特征不放，通俗的講就是“這個(gè)等效于什么”，是一種思維的過(guò)程．除物質(zhì)結(jié)構(gòu)的模型、作用過(guò)程的模型、運(yùn)動(dòng)的模型外，常見(jiàn)的還有：等效彈簧、等7RR效電阻、等效電源、等效電路，等效磁螺線管的磁場(chǎng)等效于條形磁鐵的磁場(chǎng)、等效小磁針等等，根據(jù)信息抽象出等效模型的思維過(guò)程，在解題中顯得非常重要。例

電磁