測量第7章教案

2023/2/31第七章控制測量2023/2/32控制點(diǎn)：具有精確可靠平面坐標(biāo)參數(shù)或高程參數(shù)的測量基準(zhǔn)點(diǎn)?？刂凭W(wǎng)：由控制點(diǎn)分布和測量方法決定所組成的圖形或路線。控制測量：為建立控制網(wǎng)所進(jìn)行的測量工作。2023/2/33控制測量包括平面控制測量和高程控制測量，稱測定點(diǎn)位的(x,y)坐標(biāo)為平面控制測量，測定點(diǎn)位的H坐標(biāo)為高程控制測量。在全國范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為國家控制網(wǎng)。第一節(jié)控制測量概述2023/2/342023/2/35一、平面控制測量我國的國家平面控制網(wǎng)是采用逐級控制、分級布設(shè)的原則，分一、二、三、四等方法建立起來的。目前提供使用的國家平面控制網(wǎng)含三角點(diǎn)、導(dǎo)線點(diǎn)共154348個，構(gòu)成1954北京坐標(biāo)系統(tǒng)、1980西安坐標(biāo)系兩套系統(tǒng)。常規(guī)方法：主要由三角測量法布設(shè)，在西部困難地區(qū)采用導(dǎo)線測量法。國家平面控制網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)小地區(qū)平面控制網(wǎng)2023/2/36國家控制網(wǎng)——

一等三角鎖國家平面控制網(wǎng)的基礎(chǔ)沿經(jīng)線和緯線布設(shè)，鎖長200～250公里。三角鎖內(nèi)由近于等邊的三角形組成，一等網(wǎng)的平均邊長為20～30公里。1、國家平面控制網(wǎng)2023/2/37國家控制網(wǎng)—二等三角網(wǎng)充填一等三角鎖成為國家平面控制網(wǎng)的骨干二等網(wǎng)的平均邊長為13km2023/2/382023/2/39三、四等三角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)

根據(jù)測區(qū)的需要，在二等三角網(wǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行加密，基本圖形如下：三角網(wǎng)或三邊網(wǎng)導(dǎo)線網(wǎng)

2023/2/310在一、二級小三角或一、二、三級導(dǎo)線下,布置圖根控制網(wǎng)。圖根控制網(wǎng)的圖形與一、二級小三角或一、二、三級導(dǎo)線的圖形基本相同，其區(qū)別在于：圖根控制網(wǎng)的控制面積小，邊長較短，精度要求較低。交會定點(diǎn)前方交會后方交會附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線支導(dǎo)線導(dǎo)線布置的一般形式2023/2/3112、城市平面控制網(wǎng)：

二、三、四等網(wǎng)。一、二級小三角網(wǎng)、小三邊網(wǎng)。一、二、三級導(dǎo)線網(wǎng)。城市導(dǎo)線網(wǎng)中小城市一般以四等網(wǎng)作為首級控制網(wǎng)。2023/2/312小地區(qū)：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍。面積在15km2以內(nèi)包括：首級控制網(wǎng)、圖根控制網(wǎng)直接供地形測圖使用的控制點(diǎn)，稱為圖根控制點(diǎn)，簡稱圖根點(diǎn)。測定圖根點(diǎn)位置的工作，稱為圖根控制測量。面積在15km2以內(nèi)的測區(qū)，可用小三角網(wǎng)或一級導(dǎo)線網(wǎng)作為首級控制。面積在0.5km2以下的測區(qū)，圖根控制網(wǎng)可作為首級控制。

為大比例尺測圖和工程建設(shè)而建立的平面控制網(wǎng)。3、小地區(qū)平面控制網(wǎng)2023/2/313二、高程控制測量在全國領(lǐng)土范圍內(nèi)，由一系列按國家統(tǒng)一規(guī)范測定高程的水準(zhǔn)點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)稱為國家水準(zhǔn)網(wǎng)。水準(zhǔn)點(diǎn)上設(shè)有固定標(biāo)志，以便長期保存，為國家各項(xiàng)建設(shè)和科學(xué)研究提供高程資料。國家高程控制網(wǎng)：一、二、三、四等。

各級高程控制網(wǎng)均采用水準(zhǔn)測量、高山地區(qū)可采用三角高程測量。2023/2/3142023/2/315國家高程控制網(wǎng)2023/2/316一等水準(zhǔn)是國家高程控制的骨干，沿地質(zhì)構(gòu)造穩(wěn)定和坡度平緩的交通線布滿全國，構(gòu)成網(wǎng)狀。一等水準(zhǔn)路線全長為93000多公里，包括100個閉合環(huán)，環(huán)的周長為800~1500公里。二等水準(zhǔn)是國家高程控制網(wǎng)的全面基礎(chǔ)，一般沿鐵路、公路和河流布設(shè)。二等水準(zhǔn)環(huán)線布設(shè)在一等水準(zhǔn)環(huán)內(nèi)，每個環(huán)的周長為300~700公里，全長為137000多公里，包括822個閉合環(huán)。三等環(huán)不超過300公里；四等水準(zhǔn)一般布設(shè)為附合在高等級水準(zhǔn)點(diǎn)上的附合路線，其長度不超過80公里。2023/2/3172023/2/318城市首級水準(zhǔn)網(wǎng)的等級應(yīng)根據(jù)城市或廠礦的規(guī)模確定，然后再根據(jù)等級水準(zhǔn)點(diǎn)測定圖根點(diǎn)的高程。水準(zhǔn)點(diǎn)間的距離，一般地區(qū)為2—3km，城市建筑區(qū)為1—2km，工業(yè)區(qū)小于1km。一個測區(qū)至少設(shè)立三個水準(zhǔn)點(diǎn)。城市高程控制網(wǎng)：二、三、四等。小地區(qū)高程控制網(wǎng)：三、四等及圖根水準(zhǔn)。2023/2/319第二節(jié)控制測量的等級與技術(shù)要求一、平面控制測量平面控制測量方法：GPS測量、導(dǎo)線測量、三角測量或三邊測量的方法。對某些特殊工程可采用邊角網(wǎng)的測量方法。

測量等級最弱相鄰點(diǎn)邊長相對中誤差測量等級最弱相鄰點(diǎn)邊長相對中誤差二等1/100000一級1/20000三等1/70000二級1/10000四等1/35000平面控制測量精度要求表7-22023/2/320測量等級平均邊長（km）測量等級平均邊長（km）二等3.0一級0.5三等2.0二級0.3四等1.0相鄰點(diǎn)間平均邊長參照值表7-41．平面控制測量的技術(shù)要求

相鄰控制點(diǎn)之間平均邊長應(yīng)參照表7-4.

公路路線平面控制點(diǎn)距路線中心線的距離應(yīng)大于50m，宜小于300m，第一點(diǎn)至少應(yīng)有一相鄰點(diǎn)通視。特大型構(gòu)造物每一端應(yīng)埋設(shè)2個以上平面控制點(diǎn)。2023/2/321測量等級固定誤差（mm）比例誤碼差系數(shù)b（mm/km）二等≤5≤1三等≤5≤2四等≤5≤3一級≤10≤3二級≤10≤5

GPS測量的主要技術(shù)要求表7-102023/2/3222.平面控制測量的觀測技術(shù)要求

測量等級項(xiàng)目二等三等四等一級二級衛(wèi)星高度角(。)≥15≥15≥15≥15≥15時段長度靜態(tài)（min）≥240≥90≥60≥45≥40快速靜態(tài)（min）—≥30≥20≥15≥10平均重復(fù)設(shè)站數(shù)(次/每點(diǎn))≥4≥2≥1.6≥1.4≥1.2同時觀測有效衛(wèi)星數(shù)(個)≥4≥4≥4≥4≥4數(shù)據(jù)采樣率(s)≤30≤30≤30≤30≤30GDOP≤6≤6≤6≤6≤6

GPS觀測的主要技術(shù)要求表7-102023/2/323測量等級經(jīng)緯儀型號光學(xué)測微器兩次重合讀數(shù)差（″）半測回歸零差（″）同一測回中2C較差（″）同一方向各測回間較差（″）測回?cái)?shù)二等DJ1≤1≤6≤9≤6≥12三等DJ1≤1≤6≤9≤6≥6DJ2≤3≤8≤13≤9≥10四等DJ1≤1≤6≤9≤6≥4DJ2≤3≤8≤13≤9≥6一級DJ2—≤12≤18≤12≥2DJ6—≤24—≤24≥4二級DJ2—≤12≤18≤12≥1DJ6—≤24—≤24≥3水平角觀測的主要技術(shù)要求表7-112023/2/324二、高程控制測量測量等級每公里高差中數(shù)中誤差（mm）附合或環(huán)線水準(zhǔn)路線長度(km)偶然中誤差全中誤差

路線、隧道橋梁二等±1±2600100三等±3±66010四等±5±10254五等±8±16101.6高程控制測量的技術(shù)要求表7-152023/2/3251.高程控制測量的主要技術(shù)要求測量等級往返較差、附合或環(huán)線閉合差（mm）檢測已測測段高差之差（mm）平原、微丘重丘、山嶺二等三等

或四等

或五等水準(zhǔn)測量的主要技術(shù)要求表7-172023/2/326測量等級儀器類型水準(zhǔn)尺類型視線長（m）前后視較差（m）前后視累積差（m）視線離地面最低高度（m）基鋪（黑紅）面讀數(shù)差（mm)基鋪（黑紅）面高差較差（mm）二等DS05銦瓦≤50≤1≤3≥0.3≤0.4≤0.6三等DS1銦瓦≤100≤3≤6≥0.3≤1.0≤1.5DS2雙面≤75≤2.0≤3.0四等DS3雙面≤100≤5≤10≥0.2≤3.0≤5.0五等DS3單面≤100≤10———≤7.02.高程控制測量的觀測技術(shù)要求水準(zhǔn)測量觀測的主要技術(shù)要求表7-192023/2/327

導(dǎo)線——測區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)連成直線而構(gòu)成的連續(xù)折線。導(dǎo)線邊

導(dǎo)線測量——在地面上按一定要求選定一系列的點(diǎn)依相鄰次序連成折線，并測量各線段的邊長和轉(zhuǎn)折角，再根據(jù)起始數(shù)據(jù)確定各點(diǎn)平面位置的測量方法。

主要用于帶狀地區(qū)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程、公路、鐵路等控制點(diǎn)的測量。第三節(jié)導(dǎo)線測量2023/2/328一、導(dǎo)線測量的布設(shè)形式1．閉合導(dǎo)線多用于面積較寬闊的獨(dú)立地區(qū)。A、B為已知點(diǎn)，1、2、3、4、5為新建導(dǎo)線點(diǎn)。已知數(shù)據(jù)：，XB

，YB觀測數(shù)據(jù)：連接角B；導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角0

，1

，5；導(dǎo)線各邊長SB1，S12，……，S51。AB12345B012345(XB,YB)SB1S12S23S34S45S512023/2/3292.附合導(dǎo)線多用于帶狀地區(qū)及公路、鐵路、水利等工程的勘測與施工。AB、CD為已知邊，點(diǎn)1、2、3、4為新建導(dǎo)線點(diǎn)。已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YB；CD,XC,YC。觀測數(shù)據(jù)：連接角B

、C

；導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角1,2,3,4；導(dǎo)線各邊長SB1，S12，……，S4C。SB1S12S23S34S4CAB1234CDBC1234ABCD(XB,YB)(XC,YC)2023/2/3303.支導(dǎo)線支導(dǎo)線的點(diǎn)數(shù)不宜超過2個，僅作補(bǔ)點(diǎn)使用。A、B為已知邊，點(diǎn)1、2為新建支導(dǎo)線點(diǎn)。已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YB觀測數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)折角B,1

邊長SB1，S12AB12SB1S12B1AB(XB,YB)2023/2/331測量等級附（閉合導(dǎo)線長度（km）邊數(shù)每邊測距中誤差（mm）單位權(quán)中誤差（″）導(dǎo)線全長相對閉合差方位角閉合差（″）三等≤18≤9≤±14≤±1.8≤1/52000四等≤12≤12≤±10≤±2.5≤1/35000一級≤6≤12≤±14≤±5.0≤1/17000二級≤3.6≤12≤±11≤±8.0≤1/11000

導(dǎo)線測量的主要技術(shù)要求表7-6

在局部地形測量和一般工程測量中，根據(jù)測區(qū)范圍及精度要求，導(dǎo)線測量分為一級導(dǎo)線、二級導(dǎo)線和圖根導(dǎo)線三個等級。各級導(dǎo)線測量的技術(shù)要求如表所列。2023/2/332二、導(dǎo)線測量的外業(yè)工作1.踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志混凝土樁（永久性）木樁（臨時性）點(diǎn)標(biāo)記2023/2/333在實(shí)地選點(diǎn)時應(yīng)注意下列幾點(diǎn)：

(1)導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)選在地勢較高、視野開闊的地點(diǎn)，便于施測周圍地形；

(2)相鄰兩導(dǎo)線點(diǎn)間要互相通視，便于測量水平角：

(3)導(dǎo)線應(yīng)沿著平坦、土質(zhì)堅(jiān)實(shí)的地面設(shè)置，以便于丈量距離；

(4)導(dǎo)線邊長要選得大致相等，相鄰邊長不應(yīng)懸殊過大；

(5)導(dǎo)線點(diǎn)位置須能安置儀器，便于保存。

(6)導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)盡量靠近路線位置。2023/2/334草圖導(dǎo)線點(diǎn)相關(guān)位置P3李莊7.23m化肥廠8.15m獨(dú)立樹6.14m導(dǎo)線點(diǎn)標(biāo)記圖2023/2/3352.導(dǎo)線邊長測量光電測距（測距儀、全站儀）、鋼尺量距

當(dāng)導(dǎo)線跨越河流或其它障礙時，

可采用作輔助點(diǎn)間接求距離法。河EFGHPb改正內(nèi)角,再計(jì)算FG邊的邊長：時2023/2/3363.導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角測量

一般采用J6經(jīng)緯儀測回法測量，兩個以上方向組成的角也可用方向法。導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角有左角和右角之分(公路測量一般觀測右角。4.連測當(dāng)與高級控制點(diǎn)連測時，需進(jìn)行連接測量。NBA321542023/2/337三、導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算思路：①由水平角觀測值β，計(jì)算方位角α；②由方位角α、邊長D，計(jì)算坐標(biāo)增量ΔX

、ΔY；③由坐標(biāo)增量ΔX

、ΔY，計(jì)算X、Y。2023/2/338（1）坐標(biāo)方位角的推算

α12已知，通過連測求得12邊與23邊的連接角為β2（右角）、23邊與34邊的連接角為β3（左角），現(xiàn)推算α23、α34。1234xxxα23α34α12β2β3前進(jìn)方向1.坐標(biāo)計(jì)算公式：2023/2/3391234xxα23α12β2α21前進(jìn)方向xα34β3α32

由圖中分析可知：2023/2/340推算坐標(biāo)方位角的通用公式：注意：

計(jì)算中，若α前>360°，減360°；若α前<0°，加360°。若為右角時，加180度,取“－”；當(dāng)β角為左角時，減180度，取“＋”；2023/2/341例題：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于圖上，試求其余各邊坐標(biāo)方位角。α23=α12＋180°－β24x23146°125°10′5136°30′247°20′解：α34=α23－

180°＋β3

=57°20′α45=α34＋180°－β4<0°（－10°＋360°）=350°=100°50′=46°＋180°－125°10′=100°50′－

180°＋136°30′=－10°=57°20′＋180°－247°20′前進(jìn)方向2023/2/3421234595°

130°65°128°122°1230°12345已知：α12=300，各觀測角β如圖，求各邊坐標(biāo)方位角α23、α34、α45、α51。解：α23=α12+1800-β2=800

α34=α23+1800-β3=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（檢查）2023/2/343（2）坐標(biāo)正算（由α、D，求X、Y）

已知A），，求B點(diǎn)坐標(biāo)。OyxAB2023/2/344注意：計(jì)算出的αAB

，應(yīng)根據(jù)ΔX、ΔY的正負(fù)，判斷其所在的象限。（3）坐標(biāo)反算（由X、Y，求α、D，）OyxAB已知A（）、B（）求。2023/2/3452023/2/3462.閉合導(dǎo)線的計(jì)算(1)角度閉合差的計(jì)算n邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值應(yīng)為：（各級導(dǎo)線的限差見規(guī)范）檢核：北243178.16m105.22m129.34m80.18m2023/2/347（2）閉合差分配（計(jì)算角度改正數(shù)）：式中：n—包括連接角在內(nèi)的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角數(shù)（3）計(jì)算改正后的角度β改：計(jì)算檢核條件：2023/2/348計(jì)算出的，否則，需重算。（4）推算各邊的坐標(biāo)方位角α：（用改正后的β改）（5）計(jì)算坐標(biāo)增量ΔX、ΔY：2023/2/349（6）計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差：由于的存在，使導(dǎo)線不能和CD連接，存在導(dǎo)線全長閉合差：導(dǎo)線全長相對閉合差：理論上：實(shí)際上：圖根級：K<1/20002023/2/350（7）分配閉合差：檢核條件：（8）計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量：檢核條件：2023/2/351（9）計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)值：

依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)，最后推算出的終點(diǎn)1的坐標(biāo)，應(yīng)和1點(diǎn)已知坐標(biāo)相同。2023/2/352北243178.16m105.22m129.34m80.18m例：2023/2/353輔助計(jì)算點(diǎn)號觀測角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點(diǎn)號1234增量計(jì)算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.002023/2/3543、附合導(dǎo)線的計(jì)算

如圖，A、B、C、D是已知點(diǎn)，起始邊的方位角和終止邊的方位角為已知。外業(yè)觀測資料為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角。D4231CAB2023/2/355D4231CA（1）計(jì)算角度閉合差：如圖：以右轉(zhuǎn)折角為例計(jì)算。一般公式：同理：以左角計(jì)算+）B2023/2/356即：（各級導(dǎo)線的限差見規(guī)范）檢核：（2）閉合差分配（計(jì)算角度改正數(shù)）

注意：若觀測角為左角，則將fβ

反符號平均分配到各觀測角上；若觀測角為右角，則將fβ同符號平均分配到各觀測角上。式中：n—包括連接角在內(nèi)的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角數(shù)2023/2/357（3）計(jì)算改正后的角度β改：計(jì)算檢核條件：（4）推算各邊的坐標(biāo)方位角α：（用改正后的β改）計(jì)算出的，否則，需重算。2023/2/358（5）計(jì)算坐標(biāo)增量ΔX、ΔY：（6）計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差：由于的存在，使導(dǎo)線不能和CD連接，存在導(dǎo)線全長閉合差：導(dǎo)線全長相對閉合差：2023/2/359（7）分配閉合差：檢核條件：（8）計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量：檢核條件：2023/2/360（9）計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)