測量學水準(課時上課,課時實習)

1測量學主講：賈東振河海大學測繪科學與工程系2高程測量概念（HeightMeasurement）

根據(jù)已知點高程，測定該點與未知點的高差，然后計算出未知點的高程的方法。測量地面點的基本工作：水平角測量、水平距離測量、高程測量3高程測量的方法分類1、水準測量(leveling)2、三角高程測量(trigonometricleveling)3、氣壓高程測量(airpressureleveling)

包括：氣壓高程測量、液體靜力水準測量4、GPS測量。(GPSleveling)4本次授課目的和要求本次授課的重點與難點分析了解水準測量原理了解水準儀的儀器結構掌握水準儀的使用水準儀的操作(粗平、瞄準、精平、讀數(shù))第二章水準測量5第二章水準測量本章要點

1、水準測量的基本原理

2、水準儀的在一個測站上使用步驟

3、水準的外業(yè)測量與內業(yè)計算

4、水準測量的誤差分析6ABhAB水準測量的基本原理HB=？abhAB=a－b

HB=HA+hAB

原理：水準測量是利用水準儀提供水平視線，借助水準尺來測定地面上兩點的高差，從而由已知點高程推出未知點的高程。

大地水準面HA（已知）高差法視線高法B點高程計算方法A:后視點a:后視讀數(shù)B:前視點b:前視讀數(shù)7高差法實例例1：圖2.1中已知A點高程HA=452.623m

，后視讀數(shù)a=1.571m，前視讀數(shù)b=0.685m，求B點高程。

解：第一步：求B點對于A點高差：

hAB=a-b=1.571－0.685=0.886m

第二步：求B點高程為：

HB＝HA+hAB=452.623＋0.886＝453.509m高差法:先計算兩點高差再計算未知點的高程8

解：第一步：求B點對于A點高差：

hAB＝a－b＝1.217－2.426＝－1.209m

第二步：求B點高程為：

HB=HA＋hAB

＝0＋（－1.209）＝－1.209m例2：圖2.2中，已知A點樁頂高程為±0.00，后視A點讀數(shù)a＝1.217m，前視B點讀數(shù)b＝2.426m，求B點標高。

9H視=a+HAHB＝H視-b視線高法：先計算出水平視線的高程再計算未知點高程,廣泛應用于面水準測量和線路水準測量中H視ba視線高：水平視線的高程baHAHB大地水準面AB前進方向10∑hAB大地水準面HB=?ＨA連續(xù)中間水準測量hAB=∑h=h1+h2

+

…

=(a1－

b1)+(a2－

b2)+…=∑a－∑b使用情況：當?shù)孛鍭、B兩點間距離較遠或者高差較大時，可以用連續(xù)中間水準測量的方法中間水準測量：在兩點之間連續(xù)設置若干次儀器，作為臨時傳遞高程的立尺點，這種方法叫做中間水準測量。（過度的立尺點稱為轉點，每設置一次儀器稱為一個測站）11水準儀與水準尺水準測量所使用的儀器為水準儀，所使用的工具為水準尺和尺墊。12水準儀與尺墊13如果水準尺長度為3米,則能觀測的最大高差為3米,而不是6米。如：后視為3米，前視為0米問題:

一測站能測到的最大高差為多少?3m14第二章水準測量2.1水準測量原理2.2水準儀及其使用2.3水準測量方法2.4水準儀的檢查和校正2.5水準測量誤差分析15水準儀：為水準測量提供水平視線的儀器。常用的水準儀精密水準儀DS05

、DS1

普通水準儀DS3

、DS1016

水準儀按其精度劃分為四個等級：精密水準儀DS05、DS1；普通水準儀DS3、DS10D—大地測量；S—水準儀；后面的數(shù)字代表儀器的測量精度（每公里往返測高差中數(shù)的中誤差，即精度,單位:mm）。水準儀按其構造可分為以下幾種：微傾式水準儀、自動安平水準儀、電子（數(shù)字）水準儀目前，普通工程測量中最常用的水準儀是：

DS3水準儀（或DS3自動安平水準儀）水準儀的分類17一、水準儀結構DS3型水準儀望遠鏡水準器基座18水準儀的結構（續(xù)）目鏡微傾螺旋物鏡調焦螺旋物鏡左右微動螺旋水平制動螺旋腳螺旋準星19水準儀的結構（續(xù)）20望遠鏡物鏡調焦透鏡十字絲分劃板目鏡視準軸物鏡：目標成像目鏡：把十字絲和目標像放大調焦鏡：使遠近不同的目標均成像于十字絲分化板上十字絲：橫絲、豎絲（上絲、中絲、下絲）視準軸：十字絲分劃中心與物鏡光心的連線。21水準器是用以指示視線水平或豎軸是否豎直的裝置。水準器長水準管圓水準器長水準管圓水準器圓水準器軸長水準管軸22圓水準器圓水準器水準管軸圓水準器校正螺旋圓水準器的作用：粗略整平分劃值：8′~30′/2mm23長水準管長水準管的作用：精確整平分劃值：30″/2mm長水準管軸24符合水準器為了提高氣泡居中的精度，在水準管的上面安裝一套棱鏡組，使兩端各有半個氣泡的像被反射到一起。當氣泡居中時，兩端氣泡的像就能符合。這種水準器稱為符合水準器。符合水準器觀測窗觀察窗25符合水準器精平方法微傾螺旋26基座主要由軸座、腳螺旋和連接板組成，作用是支承儀器的上部并能使儀器的上部在水平方向轉動。腳螺旋用于粗平，使圓水準器氣泡居中27二、水準尺黑面為主尺，起點為零紅面為輔尺，起點為4.687m和4.787m28三、尺墊尺墊：只用于轉點，不能用于已知點和待測點作用：防止位移和下沉尺墊可應用范圍：用于連續(xù)水準測量，其原因是由于兩點間距離過遠或高差過大不能一次測出其高差需設立一些臨時立尺點，作為高程傳遞過渡點，使用過程中不能移動。29四、水準儀的使用安置：安置三腳架和水準儀粗平：使圓水準器氣泡居中瞄準：粗瞄和精瞄精平：使長水準管氣泡居中讀數(shù)：用中絲讀數(shù)使用水準儀進行高差測量的步驟：30水準儀的使用安置：安置三腳架和水準儀31

目的:使儀器豎軸鉛直

方法：對向轉動腳螺旋1、2——使氣泡移至1、2方向中間——轉動腳螺旋3，使氣泡居中。

遵循左手大姆指法則:氣泡移動的方向始終和左手大拇指移動的方向一致。水準儀的使用2、粗平：調節(jié)腳螺旋，使圓水準器氣泡居中

123312312123bac32水準儀的使用132氣泡移動方向與左手大拇指移動方向相同31233水準儀的使用3、照準（水準尺）：粗瞄、對光、精瞄和消除視差缺口準星水平微動螺旋水平制動螺旋對光螺旋目鏡調節(jié)螺旋十字絲面水準尺成像面視差現(xiàn)象34首先轉動目鏡調焦螺旋使十字絲清晰，轉動望遠鏡瞄準水準尺，再轉動物鏡調焦螺旋使目標清晰。注意:消除視差！

視差：當觀測時把眼睛稍作上下移動，如果尺像與十字絲有相對的移動，即讀數(shù)有改變，這一現(xiàn)象叫視差。沒有視差現(xiàn)象a）有視差現(xiàn)象b)35原因：目標像平面與十字絲平面不重合。消除視差的方法:反復交替調節(jié)目鏡和物鏡對光螺旋，直到不再出現(xiàn)尺像和十字絲有相對移動為止。對光螺旋目鏡調節(jié)螺旋消除視差的方法36水準儀的使用4、精平：使長水準管氣泡居中微傾螺旋37水準儀的使用5、讀數(shù)：用中絲讀數(shù)127.20.7131213注意：在進行另一根標尺讀書前，應使復合水準氣泡重新居中。自動安平水準儀不需要進行精平1.27238讀數(shù)時注意事項：讀數(shù)在尺面上按由小到大的方向，讀出米、分米、厘米、并仔細估讀毫米數(shù)。儀器若成倒像的，從上往下讀；若成正像，即從下往上讀。39

水準儀讀數(shù)實例:6.2520.723

40

6.298m1.533m41水準儀認識與使用錄像42四、自動安平水準儀是指在一定的豎軸傾斜范圍內，利用補償器自動獲取視線水平時水準標尺讀數(shù)的水準儀。是通過安置一“補償器”實現(xiàn)自動安平的。自動安平水準儀視線安平原理圓水準器軸43DSZ2Koni00744三.

電子水準儀五、電子水準儀●也稱“數(shù)字水準儀”具有自動安平功能。自動顯示水平視線讀數(shù)和視距。通過物鏡獲取水準尺圖象，通過儀器的處理系統(tǒng)，將圖象信息轉換成數(shù)字顯示。能與計算機實現(xiàn)數(shù)據(jù)通訊?；颈苊饬巳藶榈挠^測誤差（視差、水準器精平誤差、瞄準誤差、估讀數(shù)誤差。45電子水準儀圖電子水準儀圖條碼尺測量鍵46要求豎絲位于條碼帶上電子水準儀的瞄準47六、水準儀認識與實習（實驗一）實驗目的（1）了解DS3型水準儀的基本構造，認清主要部件的名稱、性能和作用。（2）練習水準儀的正確安置、照準和讀數(shù)。方法和步驟：（1）安置儀器（2）認識儀器部件（3）粗略整平（4）水準儀操作（5）觀測練習48第三講

水準測量49實驗目的（1）了解DS3型水準儀的基本構造，認清主要部件的名稱、性能和作用。（2）練習水準儀的正確安置、照準和讀數(shù)。方法和步驟：（1）安置儀器（2）認識儀器部件（3）粗略整平（4）水準儀操作（5）觀測練習50試驗中出現(xiàn)的問題儀器領取腳架擺放不合適水準器泡腳螺旋旋至最高點先調物鏡再調目鏡水準管未整平就開始讀數(shù)讀數(shù)時手扶儀器換讀水準尺時未重新整平51水準儀的結構及功能復習一52安置：安置三腳架和水準儀粗平：使圓水準器氣泡居中瞄準：粗瞄和精瞄精平：使長水準管氣泡居中讀數(shù)：用中絲讀數(shù)使用水準儀進行高差測量的步驟：復習二53第二章水準測量2.1水準測量原理2.2水準儀及其使用2.3水準測量方法2.4水準儀的檢查和校正2.5水準測量誤差分析54本次授課目的和要求本次授課的重點與難點分析掌握水準測量的方法學會水準測量成果整理方法水準測量的方法，高差閉合差（改正數(shù)）的計算55一、水準點事先埋設標志在地面上，用水準測量方法建立的高程控制點(BenchMark),常以BM表示。水準點分為永久性和臨時性兩種，其頂部通常為凸起的半球面,用于放置水準尺。水準點選點要求：設在土質堅硬、穩(wěn)定，能保存，便于引測、尋找且不易遭到破壞的地方，選點后進行編號，繪制“點之記”。56∑hAB大地水準面HB=?ＨA連續(xù)中間水準測量的實施為何要進行連續(xù)中間水準測量57水準路線布設形式閉合水準路線附合水準路線支水準路線單一水準路線水準網(wǎng)58水準路線布設形式之一閉合水準路線BM0由已知點BM0——已知點BM059水準路線布設形式之二附合水準路線BM1BM2由已知點BM1——已知點BM260水準路線布設形式之三支水準路線由已知點BM0——某一待定水準點ABM0A61水準路線布設形式之四水準網(wǎng)BM3BM1BM2結點由幾條單一的水準路線彼此相連成網(wǎng)狀，這種形式的水準路線稱為水準網(wǎng)。水準網(wǎng)中單一的水準路線之間相互連接的點稱為結點62hABAB大地水準面HB=?ＨA∑h

≠hAB63水準測量的檢核（一）測站檢核

常用的檢核方法有兩次儀器高法和雙面尺法兩種：⑴兩次儀器高法

即測得第一次高差后，改變儀器高度約10cm，再次測定高差。若兩次測得的高差之差未超過5mm，則取其平均值作為該測站的觀測高差。否則需重測。

⑵雙面尺法

在一個測站上，儀器高度不變，分別用雙面水準尺的黑面和紅面兩次測定高差。若兩次測得高差之差未超過5mm（四等水準），同時每一根尺子紅黑兩面的讀數(shù)差與常數(shù)差不超過3mm,則取其平均值作為該測站的高差。否則需要重測。64（二）路線檢核

(成果檢核)水準路線檢核，即將測得結果與理論值比較，來判斷觀測精度是否符合要求。實際測量得到的該段高差與該段高差的理論值之差稱為高差閉合差，用fh表示。檢核方法一般有以下三種：

1.附合水準路線.∑h理=H終-H始fh=

∑h測-（H終-H始）

2.閉合水準路線.∑h理A=0fh=∑h測

3.支水準路線.fh=∑h往-∑h返

65普通水準測量線路閉合差允許值：

66水準測量的外業(yè)實施BM1TP1測站測點后視讀數(shù)前視讀數(shù)高差高程

校核∑a=∑b=∑a

－∑b

=

∑h=11BM1TP11.5630.986+0.57719.43122TP1AA1.7621.828－0.0663.3252.814+0.511+0.51167普通水準測量記錄表測站測點后視讀數(shù)前視讀數(shù)高差高程+-ABHB=?1.8511.2681.4250.6720.8631.5811.2190.346TP1TP2TP368普通水準測量記錄表測站測點后視讀數(shù)前視讀數(shù)高差高程+-TP1TP1TP2TP2TP3TP3B12341.8511.2681.4250.6720.8631.5811.2190.3460.5830.7530.7180.87350.58351.33650.61851.491校核A

50.00069水準測量注意事項在進行水準測量時，應注意以下各點：觀測前對所用儀器和工具，必須認真進行檢驗和校正。在野外測量過程中，水準儀及水準尺應盡量安置在堅實的地面上。三腳架和尺墊要踩實，以防儀器和尺子下沉。前、后視距離應盡量相等，以消除視準軸不平行水準管軸的誤差和地球曲率與大氣折光的影響。

70

前、后視距離不宜太長，一般不超過100m。視線高度應使上、中、下三絲都能在水準尺上讀數(shù)以減少大氣折光影響。水準尺必須扶直不得傾斜。使用過程中，要經(jīng)常檢查和清除尺底泥土。塔尺銜接處要卡住，防止二、三節(jié)塔尺下滑。尺子穩(wěn)定時讀書，讀完數(shù)后應再次檢查氣泡是否仍然吻合，否則應重讀。

記錄員要復誦讀數(shù)，以便核對。記錄要整潔、清楚端正。如果有錯，不能用橡皮擦去而應在改正處劃一橫，在旁邊注上改正后的數(shù)字。在烈日下作業(yè)要撐傘遮住陽光避免氣泡因受熱不均而影響其穩(wěn)定性。71一、水準測量的內業(yè)計算步驟1、計算高差閉合差和允許閉合差

附合路線fh=∑h測－（H終－H始）閉合路線fh=∑h測

支水準路線

fh=h往+h返閉合差允許值：72水準測量的內業(yè)計算步驟3、計算改正后高差hi’i+1

=hii+1+i

4、計算各點的高程Hi+1=Hi+hi’i+1

i=-fh×Li/[L]i=-fh×ni/[n][L]——線路總長；L

i——第i段長度（i=1、2、3、……）[n]——測站總數(shù)；n

i——為第i測段測站數(shù)。i

——各測段高差改正2、滿足?hfh允計算高差改正數(shù)

73例1：水準測量的內業(yè)計算BM1BM2AB2+0.5114+2.7914－1.632點號站數(shù)觀測值改正數(shù)改正后高差高程∑＋0.004＋0.008＋0.008＋0.515＋2.799－1.62419.43119.94622.74521.121BM1ABBM2244＋0.511＋2.791－1.63210＋1.670＋0.020＋1.690fh=1.670－(21.121－19.431)=－20(mm)fh允=±31(mm)21.12119.43174

例：已知水準點IV1的高程H始=21.453m，IV2點的高程H終=25.006m，求各點平差后高程。123n1=5h1=3.748n2=10h2=-12.365n3=6h3=11.430n4=4h4=0.715IV1IV2例2：水準測量的內業(yè)計算75（1）高差閉合差的計算fh=h測-（H終-H始）

=3.528-（25.006-21.453）=-0.025mfh允=10n=50mm,合格。（2）高差閉合差的調整i=-fh×ni/[n]1=0.0052=0.0103=0.0064=0.004檢核計算：

i=-fh解：76（3）計算各點改正后的高差HIV1=21.453mH1=HIV1+h1′

=25.206mH2=H1+h2′

=12.851mH3=H2+h3′

=24.287mHIV2=H3+h4

′

=25.006m=已知高程

h1′=h1+1=3.753

h2′=

h2+2=-12.355h3′=

h3+3=11.436

h4

′=

h4+4=0.719（4）計算各點的高程77普通水準測量錄像78二、普通水準測量實習（實驗二）已知：HBM1=19.431m測定A點的高程。BM1A致用樓79外業(yè)注意幾點：架儀器要注意前后視距大致相等尺墊只在轉點處使用讀數(shù)前要精平后視完畢轉向前視，一定要重新精平再讀數(shù)，（切記不能動腳螺旋）視線要小于100米80水準測量實習外業(yè)記錄BM1TP1測站測點后視讀數(shù)前視讀數(shù)高差高程

BM11.563+0.57719.431TP10.986TP11.762－0.066?A1.828校核∑a=∑b=∑a

－∑b

=

∑h=1122A3.3252.814+0.511+0.51181水準測量的內業(yè)計算BM1BM2AB2+0.5114+2.7914－1.632點號站數(shù)觀測值改正數(shù)改正后高差高程∑＋0.004＋0.008＋0.008＋0.515＋2.799－1.62419.43119.94622.74521.121BM1ABBM2244＋0.511＋2.791－1.63210＋1.670＋0.020＋1.690fh=1.670－(21.121－19.431)=－20(mm)fh允=±31(mm)82第二章水準測量2.1水準測量原理2.2水準儀及其使用2.3水準測量方法2.4水準儀的檢查和校正2.5水準測量誤差分析83水準儀的主要幾何軸線及其關系：圓水準軸L0L0長水準管軸LL視準軸CC豎軸VV軸線應滿足的條件：1）圓水準器軸平行于儀器縱軸

L′L′∥VV2）十字絲的橫絲垂直于縱軸3）水準管軸平行于視準軸LL∥CC84水準儀的檢驗和校正水準儀滿足的軸線條件圓水準器軸∥儀器的豎軸，即L0L0∥VV。水準管軸∥視準軸，即LL∥CC。（主要條件）十字絲橫絲⊥豎軸VV。檢校目的：使儀器的各軸系滿足應有的幾何條件。85一、圓水準器的檢校檢校目的：當圓水準管氣泡居中時，儀器的豎軸基本上處于鉛垂位置。

L0L0∥VV?檢驗方法：轉動三個腳螺旋使圓水準器的氣泡居中，然后將望遠鏡旋轉180o，如果仍然居中，說明滿足此條件。如果氣泡偏離中央位置，則需校正。校正方法：轉動腳螺旋，使氣泡向中間移動偏離量的一半，然后用改正針校正氣泡，使其居中。86檢校原理87二、望遠鏡十字絲橫絲的檢校檢校目的：當儀器的豎軸處于鉛垂位置時，橫絲應處于水平位置。橫絲⊥豎軸VV？檢驗方法：整平儀器，瞄準墻上的固定點，水平微動，固定點是否離開十字絲橫絲。如果偏離十字絲橫絲，則需校正。校正方法：撥正十字絲環(huán)。88三、長水準管的檢校檢驗方法：（1）在比較平坦的地面上，相距約40~60m左右的地方打兩個木樁或放兩個尺墊作為固定點A和B。檢驗時先將水準儀安置在距兩點等距離處，在符合氣泡居中的情況下，分別讀取A、B點上的水準尺的讀數(shù)a1和b1，求得高差h1=a1-b1。（h1不含有該項誤差的影響）

（2）將儀器搬至B點附近（相距約3米處），在符合氣泡居中的情況下，對遠尺A和近尺B，分別讀得讀數(shù)a2和b2，求得第二次高差h2=a2-b2。若h2=h1，說明儀器的水準管平行于視準軸，無需校正。若h2h1，則水準管軸不平行于視準軸，h2與h1的差值大于3mm，需要校正。檢校目的：使長水準管軸平行于視準軸，提供