2022衡水中學(xué)政治內(nèi)部學(xué)習(xí)資料專題01 函數(shù)相關(guān)技巧（新高考地區(qū)專用）（原卷版）

專題01函數(shù)相關(guān)技巧技巧導(dǎo)圖技巧導(dǎo)圖技巧詳講技巧詳講分式函數(shù)求值域-----分子分母為同類型函數(shù)（一）注意事項(xiàng)求值域前先求定義域，如果給出區(qū)間則不用求定義域幾個(gè)極限值（二）模式二.奇偶性常見函數(shù)的奇偶性（前提定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）有對(duì)稱軸函數(shù)解不等式或比較大小----比較的是兩個(gè)自變量與對(duì)稱軸距離的遠(yuǎn)近當(dāng)函數(shù)的對(duì)稱軸為x=a，則f(x1)>f(x2)當(dāng)函數(shù)的先增后減時(shí)，當(dāng)函數(shù)的先減后增時(shí)，奇偶性的運(yùn)算同性相加減的同性，異性相加減為非奇非偶同性乘除為偶函數(shù)，異性乘除為奇函數(shù)函數(shù)模型為f(x)=g(x)+k，其中g(shù)(x)為奇函數(shù)，所給區(qū)間要關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱f(x)+f(-x)=2k推導(dǎo)：f(x)+f(-x)=g(x)+k+g(-x)+k=g(x)-g(-x)+2k=2kf(x)max+f(x)min=2k推導(dǎo):f(x)max+f(x)min=g(x)max+k+g(x)min+k=2k(奇函數(shù)的最大值與最小值成相反數(shù)）如何找k---f(0)=k推導(dǎo):f(0)=g(0)+k=k技巧舉證技巧舉證技巧1分式函數(shù)求值域【例1】（1）（2020山西省太原市實(shí)驗(yàn)中學(xué)）已知函數(shù)的取值范圍。（2）（2020湖南省長沙市第一中學(xué)）函數(shù)的值域?yàn)?。【舉一反三】1．（2019上海市普陀區(qū)曹楊第二中學(xué)函數(shù)），的值域是________；2．（2020廣東省東莞市北師大東莞石竹附屬學(xué)校）函數(shù)的值域是。3.（2020陜西省西安市高新一中）函數(shù)的值域?yàn)開_______.技巧2口算奇偶性求參數(shù)【例2】（1）（2020·福建漳州·高三其他（文））若函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)（）A． B．0 C．1 D．（2）（2020·河南高三月考（理））已知是奇函數(shù)，且實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【舉一反三】1．（2020·沙坪壩·重慶南開中學(xué)高三月考（理））已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．2．（2020·河北桃城·衡水中學(xué)高三其他（文））若函數(shù)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．3．（2020·河南羅山·高三月考（理））已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且f(x)在(－∞，0]上單調(diào)遞減，則滿足的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A． B．C． D．技巧3形如f(x)=奇函數(shù)+常數(shù)【例3】（1）（2020·河南平頂山·高三月考（文））已知函數(shù)，若，則（） B． C．1 D．2（2）（2019秋?市中區(qū)校級(jí)月考）已知，，，若的最大值為，的最小值為，則等于A．0 B．2 C． D．（3）（2020·五華·云南師大附中高三月考（文））已知函數(shù)，則（）A．2019 B．2020 C．4038 D．4040【舉一反三】1．（2019秋?椒江區(qū)校級(jí)期中）已知函數(shù)的最大值為，最小值為，則的值等于A．2 B．4 C． D．2．（2021·寧夏銀川二十四中高三月考（理））若，且，則（）A． B． C． D．3．已知函數(shù)f（x）=In（x+）+1，若實(shí)數(shù)a滿足f（-a）=2，則f（a）等于（）A．1 B．0 C． D．4．（2020·云南師大附中高三月考（理））已知函數(shù)，則（）A．2019 B．2020 C．4038 D．40405．（2020·全國高三月考（理））已知函數(shù)，則（）A．2 B．0 C． D．技巧強(qiáng)化技巧強(qiáng)化1．（2019江蘇省鹽城市）函數(shù)的值域?yàn)開_____．2．函數(shù)的值域是______．3．（2020黑龍江省哈爾濱師范大學(xué)附中）函數(shù)的值域?yàn)開_______.4．（2020·江西省信豐中學(xué)高三月考（文））已知函數(shù)，且，則函數(shù)的值是5．（2020·山西大同·高三月考（文））設(shè)函數(shù)的最大值為5，則的最小值為6（2020·廣東霞山·湛江二十一中高三月考）已知函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則.7．（2019·杏花嶺·山西實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三月考）已知函數(shù)，其中為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則.8．（2019·山東任城·濟(jì)寧一中高三月考）設(shè)函數(shù)，若，.9．（2019·湖南婁底·高三期末（文））已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，則的值為（2019秋?渝中區(qū)校級(jí)月考）已知，則在區(qū)間，上的最大值最小值之和為.11（2020秋?廣東月考）已知函數(shù)在，上的最大值為，最小值為，則.12．（2019秋?寧波期中）已知函數(shù)的最大值為，最小值為，則M+m.13．（2020·陜西西安·高三月考（理））已知：，：函數(shù)為奇函數(shù)，則是成立的（）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件14．（2019·河南周口·高三月考）設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是