2022-2023學年浙江省嘉興市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

※※請※※沒有※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※沒有※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page88頁，共=sectionpages88頁第頁碼40頁/總NUMPAGES總頁數(shù)57頁2022-2023學年浙江省嘉興市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（3月）一、仔細選一選（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請選出各題中一個符合題意的正確選項，沒有選、多選、錯選，均沒有得分）1.下列數(shù)中，與2的和為0的數(shù)是（）A.2 B.2 C. D.2.計算(－a3)2的結果是（）A.－a5 B.a5 C.a6 D.－a63.下列四個立體圖形中，主視圖與其它三個沒有同的是（）A.B.C.D.4.若實數(shù)a＜0，則下列中是必然的是（）A.a3＞0 B.3a＞0 C.a+3＜0 D.a﹣3＜05.為了解某班學生每天使用零花錢的情況，小紅隨機了該班15名同學，結果如下表：每天使用零花錢（單位：元）12356人數(shù)25431則這15名同學每天使用零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）元.A.3，3 B.2，2 C.2，3 D.3，56.一個正多邊形的邊長為2，每個內角為135°，則這個多邊形的周長是()A.8 B.14 C.16 D.207.在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A為圓心，AD為半徑畫弧交線段BC于E，連接DE，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.8.下列四個命題中真命題是（）A.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形 B.對角線垂直且相等的四邊形是菱形C.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 D.四邊都相等的四邊形是正方形9.若A（x1，y1）、B（x2，y2）是函數(shù)y=ax+x-2圖像上的沒有同的兩點，記，則當m＜0時，a的取值范圍是（）A.a＜0 B.a＞0 C.a＜-1 D.a＞-110.如圖正方形ABCD的邊長為2，點E，F(xiàn)，G，H分別在AD，AB，BC，CD上，且EA=FB=GC=HD，分別將△AEF，△BFG，△CGH，△DHE沿EF，F(xiàn)G，GH，HE翻折，得四邊形MNKP，設AE=x（0＜x＜1），S四邊形MNKP=y，則y關于x的函數(shù)圖象大致為（）A. B. C. D.二、填空題（本題由6小題，每小題4分，共24分）11.－3的倒數(shù)是___________12.口袋內裝有一些除顏色外完全相同紅球3個，白球5個，黑球2個，從中任意摸一球，那么摸到紅球的概率是_____．13.設n為整數(shù)，且n＜＜n+1，則n=_____．14.如圖，中，，將其折疊，使點落在邊上處，折痕為，求的度數(shù)．

15.如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB∥y軸，且AB=6，頂點B，C在反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上，且點B的橫坐標為2，則k=_____．16.如圖，拋物線y=x2+2x與直線y=x+1交于A、B兩點，與直線x=2交于點P，將拋物線沿著射線AB平移個單位．（1）平移后的拋物線頂點坐標為_____；（2）在整個平移過程中，點P的路程為_____．三、解答題（本題共有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17.計算：cos60°+（2π﹣）0﹣（）﹣2+．18.先化簡，后求值：，其中a=．19.如圖，已知∠MON=25°，矩形ABCD邊BC在OM上，對角線AC⊥ON．（1）求∠ACD度數(shù)；（2）當AC=5時，求AD的長．（參考數(shù)據：sin25°=0.42；cos25°=0.91；tan25°=0.47，結果到0.1）20.某市為了解高峰時段從總站乘16路車出行的人數(shù)，隨機抽查了10個班次乘該路車人數(shù)，結果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25．（1）計算這10個班次乘車人數(shù)的平均數(shù)；（2）如果16路車在高峰時段從總站共出車60個班次，根據上面的計算結果，估計在高峰時段從總站乘該路車出行的乘客共有多少？21.如圖，AB是⊙O直徑，PA是⊙O的切線，點C在⊙O上，CB∥PO．（1）判斷PC與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）若AB=6，CB=4，求PC的長．22.如圖(1)，公路上有A、B、C三個車站，一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向，到達后沒有停留，以速度v2勻速駛向C站，汽車行駛路程y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示．(1)當汽車在A、B兩站之間勻速行駛時，求y與x之間函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；(2)求出v2的值；(3)若汽車在某一段路程內剛好用50分鐘行駛了90千米，求這段路程開始時x的值．23.問題背景如圖1，在△ABC中，BC=4，AB=2AC．問題初探請寫出任意一對滿足條件的AB與AC的值：AB=，AC=．問題再探如圖2，在AC右側作∠CAD=∠B，交BC的延長線于點D，求CD的長．問題解決求△ABC的面積的值．24.如圖，平面直角坐標系中，點O為坐標原點，矩形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，點B（12，4），點D（3，0），點E（0，2），過點D作DF⊥DE，交AB于點F，連結EF，將△DEF繞點E逆時針方向旋轉，旋轉角度為θ（0°＜θ＜180°）．（1）求tan∠DFE．（2）在旋轉過程中，當△DFE的一邊與直線AB平行時，求直線AB截△DFE所得的三角形的面積．（3）在旋轉過程中，當∠DFE的兩邊所在直線與y軸圍成的三角形為等腰三角形時，求點F的坐標．2022-2023學年浙江省嘉興市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（3月）一、仔細選一選（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請選出各題中一個符合題意的正確選項，沒有選、多選、錯選，均沒有得分）1.下列數(shù)中，與2的和為0的數(shù)是（）A.2 B.2 C. D.【正確答案】A【分析】找出-2的相反數(shù)即為所求．【詳解】解：下列四個數(shù)中，與-2的和為0的數(shù)是2，

故選：A．此題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關鍵．2.計算(－a3)2的結果是（）A.－a5 B.a5 C.a6 D.－a6【正確答案】C【分析】根據冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)沒有變，指數(shù)相乘.即可得出結果【詳解】，故選C.本題考查冪的乘方，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握冪的乘方法則，即可完成.3.下列四個立體圖形中，主視圖與其它三個沒有同的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據圖中的主視圖解答即可．【詳解】解：A、主視圖是層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，

B、的主視圖是層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，

C、的主視圖是層兩個小正方形，第二層兩個小正方形，

D、的主視圖是層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，

故選：C．本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖．4.若實數(shù)a＜0，則下列中是必然的是（）A.a3＞0 B.3a＞0 C.a+3＜0 D.a﹣3＜0【正確答案】D【分析】首先由沒有等式的性質確定3a＜0，a﹣3＜0，a3＞0；當a＜﹣3時，a+3＜0，當a＝﹣3時，a+3＝0，當﹣3＜a＜0時，a+3＞0；然后根據隨機定義求解即可求得答案．【詳解】∵a＜0，∴3a＜0，a﹣3＜0，a3＞0；當a＜﹣3時，a+3＜0，當a＝﹣3時，a+3＝0，當﹣3＜a＜0時，a+3＞0；故A屬于沒有可能，B屬于沒有可能，C屬于隨機，D屬于必然．故選D．此題考查了隨機的定義．注意理解隨機的定義是解此題的關鍵．5.為了解某班學生每天使用零花錢的情況，小紅隨機了該班15名同學，結果如下表：每天使用零花錢（單位：元）12356人數(shù)25431則這15名同學每天使用零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）元.A.3，3 B.2，2 C.2，3 D.3，5【正確答案】C【分析】由于小紅隨機了15名同學，根據表格數(shù)據可以知道中位數(shù)在第三組，再利用眾數(shù)的定義可以確定眾數(shù)在第二組．【詳解】∵小紅隨機了15名同學，∴根據表格數(shù)據可以知道中位數(shù)在第三組，即中位數(shù)為3．∵2出現(xiàn)了5次，它的次數(shù)至多，∴眾數(shù)為2．故選C．本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)的求法：①給定n個數(shù)據，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)沒有一定是這組數(shù)據里的數(shù)．②給定一組數(shù)據，出現(xiàn)次數(shù)至多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據的眾數(shù)．如果一組數(shù)據存在眾數(shù)，則眾數(shù)一定是數(shù)據集里的數(shù)．6.一個正多邊形的邊長為2，每個內角為135°，則這個多邊形的周長是()A.8 B.14 C.16 D.20【正確答案】C【分析】一個正多邊形的每個內角都相等，根據內角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數(shù)，根據任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，求得多邊形的邊數(shù)，即可得到結論．【詳解】∵正多邊形的每個內角為135°，∴每個外角是180°-135°=45°，∵多邊形的邊數(shù)為：360÷45=8，則這個多邊形是八邊形，∴這個多邊形的周長=2×8=16，故選C．本題考查了多邊形內角與外角：n邊形的內角和為（n-2）×180°；n邊形的外角和為360°．7.在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A為圓心，AD為半徑畫弧交線段BC于E，連接DE，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】解：連接AE，根據矩形的性質，可AE=AD=BC=2．在Rt△ABE中，根據勾股定理可得BE=，然后由BE=AB=，得到△ABE是等腰直角三角形，求得∠DAE=45°，因此可求得S陰影=S扇形DAE﹣S△DAE=﹣×2×=﹣．故選A．本題考查了矩形的性質、等腰直角三角形的判定與性質、勾股定理、扇形面積公式等知識；熟練掌握矩形的性質，證明三角形是等腰直角三角形是解決問題的關鍵．8.下列四個命題中真命題是（）A.對角線互相垂直平分四邊形是正方形 B.對角線垂直且相等的四邊形是菱形C.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 D.四邊都相等的四邊形是正方形【正確答案】C【分析】根據正方形、菱形、矩形判定分別判斷得出即可．【詳解】A、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故原命題是假命題；

B、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故原命題是假命題；C、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故原命題是真命題；

D、四邊都相等的四邊形是菱形，故原命題是假命題；

故選：C．本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解正方形的判定定理、矩形的判定定理、菱形的判定定理．9.若A（x1，y1）、B（x2，y2）是函數(shù)y=ax+x-2圖像上的沒有同的兩點，記，則當m＜0時，a的取值范圍是（）A.a＜0 B.a＞0 C.a＜-1 D.a＞-1【正確答案】C【詳解】∵A（x1，y1）、B（x2，y2）是函數(shù)圖象上的沒有同的兩點，，

∴該函數(shù)圖象是y隨x的增大而減小，

∴a+1<0，

解得a<-1，

故選C.此題考查了函數(shù)圖象上點的坐標特征,要根據函數(shù)的增減性進行推理,是一道基礎題.10.如圖正方形ABCD的邊長為2，點E，F(xiàn)，G，H分別在AD，AB，BC，CD上，且EA=FB=GC=HD，分別將△AEF，△BFG，△CGH，△DHE沿EF，F(xiàn)G，GH，HE翻折，得四邊形MNKP，設AE=x（0＜x＜1），S四邊形MNKP=y，則y關于x的函數(shù)圖象大致為（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】根據題意和圖形，由AE=x（0＜x＜1），S四邊形MNKP=y，得出y=S正方形ABCD-2（S△AEF+S△BGF+S△CGH+S△DEH）=2×2﹣2×[?x?（2﹣x）+?x?（2﹣x）+x?（2﹣x）+x?（2﹣x）]=4x2﹣8x+4=4（x﹣1）2，0＜x＜1，0＜y＜4，此函數(shù)是二次函數(shù)，開口向上，圖象是拋物線，即選項A、B、C錯誤；選項D符合.故選D．本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質的應用，能求出y關于x的函數(shù)關系式是解此題的關鍵．二、填空題（本題由6小題，每小題4分，共24分）11.－3的倒數(shù)是___________【正確答案】【分析】乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a的倒數(shù)即為（a≠0），符號一致．【詳解】∵－3的倒數(shù)是，故12.口袋內裝有一些除顏色外完全相同的紅球3個，白球5個，黑球2個，從中任意摸一球，那么摸到紅球的概率是_____．【正確答案】0.3【詳解】利用概率為紅球的個數(shù)÷球的總個數(shù)，根據口袋內裝有一些除顏色外完全相同的紅球3個，白球5個，黑球2個，可得從中任意摸一球，摸到紅球的概率是：=0.3．

故答案為0.3.此題主要考查了概率公式，關鍵是掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13.設n為整數(shù)，且n＜＜n+1，則n=_____．【正確答案】4【詳解】根據二次根式的估算，可由16＜20＜25，得到4＜＜5，解得n=4.故答案為4．14.如圖，中，，將其折疊，使點落在邊上處，折痕為，求的度數(shù)．

【正確答案】【分析】先根據直角三角形兩銳角互余求得，再由翻折的性質可知根據三角形外角的性質求解.【詳解】解：本題考查了軸對稱的性質，正確運用外角的性質是解題關鍵.15.如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB∥y軸，且AB=6，頂點B，C在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，且點B的橫坐標為2，則k=_____．【正確答案】【詳解】作CD∥y軸，作BD⊥AB，交CD于D，根據30°的直角三角形性質求出BCAB=3，∴解直角三角形求得CD=BC=，BD=BC=，設點B的坐標為（2，m），則C（2-，m+），∵根據點B、C在反比例函數(shù)圖象上，∴k=2m=?（m+），解得m=，代入可得k=2×=．故答案為.本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是找出關于m、k的二元方程組．本題屬于基礎題，難度沒有大，解決該題型題目時，設出直角三角形一頂點的坐標，表示出其它兩個頂點的坐標，再根據反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征找出方程組是關鍵．16.如圖，拋物線y=x2+2x與直線y=x+1交于A、B兩點，與直線x=2交于點P，將拋物線沿著射線AB平移個單位．（1）平移后的拋物線頂點坐標為_____；（2）在整個平移過程中，點P的路程為_____．【正確答案】①.（2，）②.【詳解】由題意，拋物線沿著射線AB平移個單位時，點A向右平移3個單位，向上平移個單位，（1）∵拋物線y=x2+2x的頂點坐標為（﹣1，﹣1），∴平移后拋物線的頂點坐標為（2，），故答案為（2，）．（2）平移前點P（2，8），平移后拋物線的解析式為y=（x﹣2）2+，此時p（2，），8﹣=.故答案為．本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象上點的特征等知識，解題的關鍵是靈活運用平移的性質解決問題，學會利用參數(shù)，構建二次函數(shù)解決問題，屬于中考壓軸題．三、解答題（本題共有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17.計算：cos60°+（2π﹣）0﹣（）﹣2+．【正確答案】【分析】根據角的三角函數(shù)值，零次冪的性質，負整指數(shù)冪的性質、二次根式的性質，進行實數(shù)的混合運算即可.【詳解】解：cos60°+（2π﹣）0﹣（）﹣2+=+1﹣4+3=．18.先化簡，后求值：，其中a=．【正確答案】【詳解】試題分析：先通分，然后進行四則運算，將a=代入．試題解析：原式==當時，原式=19.如圖，已知∠MON=25°，矩形ABCD的邊BC在OM上，對角線AC⊥ON．（1）求∠ACD度數(shù)；（2）當AC=5時，求AD的長．（參考數(shù)據：sin25°=0.42；cos25°=0.91；tan25°=0.47，結果到0.1）【正確答案】(1)25°；（2）2.1.【詳解】試題分析：（1）延長AC交ON于點E，如圖，利用互余計算出∠OCE=65°，再利用對頂角相等得到∠ACB=∠OCE=65°，再根據∠ACD=90°-∠ACB即可解決問題；（2）接著在Rt△ABC中利用∠ACB的余弦可計算出BC，然后根據矩形的性質即可得到AD的長.試題解析：（1）延長AC交ON于點E，如圖，∵AC⊥ON，∴∠OEC=90°，在Rt△OEC中，∵∠O=25°，∴∠OCE=65°，∴∠ACB=∠OCE=65°，∴∠ACD=90°﹣∠ACB=25°（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AD=BC，在Rt△ABC中，∵cos∠ACB=，∴BC=AC?cos65°=5×0.42=2.1，∴AD=BC=2.1．20.某市為了解高峰時段從總站乘16路車出行的人數(shù)，隨機抽查了10個班次乘該路車人數(shù)，結果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25．（1）計算這10個班次乘車人數(shù)的平均數(shù)；（2）如果16路車在高峰時段從總站共出車60個班次，根據上面的計算結果，估計在高峰時段從總站乘該路車出行的乘客共有多少？【正確答案】（1）23；(2)1380人【詳解】試題分析：（1）根據算術平均數(shù)的定義列式計算可得；

（2）用樣本中平均每個班次的人數(shù)乘以班次即可得．試題解析：（1）這10個班次乘車人數(shù)的平均數(shù)為×（14+23+16+25+23+28+26+27+23+25）=23；（2）60×23=1380，答：估計在高峰時段從總站乘該路車出行的乘客共有1380人．點睛：本題主要考查平均數(shù)和樣本估計總體，熟練掌握平均數(shù)的定義和樣本估計總體思想的應用是解題的關鍵．21.如圖，AB是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，點C在⊙O上，CB∥PO．（1）判斷PC與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）若AB=6，CB=4，求PC的長．【正確答案】（1）PC是⊙O的切線，理由見解析；（2）【分析】（1）要證PC是⊙O的切線，只要連接OC，再證∠PCO=90°即可．

（2）可以連接AC，根據已知先證明△ACB∽△PCO，再根據勾股定理和相似三角形的性質求出PC的長．【詳解】解（1）結論：PC是⊙O的切線．證明：連接OC∵CB∥PO∴∠POA=∠B，∠POC=∠OCB∵OC=OB∴∠OCB=∠B∴∠POA=∠POC又∵OA=OC，OP=OP∴△APO≌△CPO∴∠OAP=∠OCP∵PA是⊙O的切線∴∠OAP=90°∴∠OCP=90°∴PC是⊙O的切線．（2）連接AC∵AB是⊙O的直徑∴∠ACB=90°由（1）知∠PCO=90°，∠B=∠OCB=∠POC∵∠ACB=∠PCO∴△ACB∽△PCO∴∴．本題考查了切線的判定．要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可．同時考查了勾股定理和相似三角形的性質．22.如圖(1)，公路上有A、B、C三個車站，一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向，到達后沒有停留，以速度v2勻速駛向C站，汽車行駛路程y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示．(1)當汽車在A、B兩站之間勻速行駛時，求y與x之間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；(2)求出v2的值；(3)若汽車在某一段路程內剛好用50分鐘行駛了90千米，求這段路程開始時x的值．【正確答案】（1）y=100x，（0＜x＜3）；（2）120千米/小時；（3）這段路程開始時x的值是2.5小時．【分析】（1）根據函數(shù)圖象設出函數(shù)解析式，運用待定系數(shù)法求出解析式即可；

（2）根據距離÷時間=速度計算；

（3）設汽車在A、B兩站之間勻速行駛x小時，根據題意列出方程，解方程即可．【詳解】（1）根據圖象可設汽車在A、B兩站之間勻速行駛時，y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx，∵圖象（1，100），∴k=100，∴y與x之間的函數(shù)關系式為y=100x，（0＜x＜3）；（2）當y=300時，x=3，4﹣3=1小時，420﹣300=120千米，∴v2=120千米/小時；（3）設汽車在A、B兩站之間勻速行駛x小時，則在汽車在B、C兩站之間勻速行駛（﹣x）小時，由題意得，100x+120（﹣x）=90，解得x=05，3﹣0.5=2.5小時．答：這段路程開始時x的值是2.5小時．點睛：本題考查的是函數(shù)的應用，正確讀懂函數(shù)圖象、從中獲取正確的信息、掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟是解題的關鍵，解答時，注意方程思想的靈活運用．23.問題背景如圖1，在△ABC中，BC=4，AB=2AC．問題初探請寫出任意一對滿足條件的AB與AC的值：AB=，AC=．問題再探如圖2，在AC右側作∠CAD=∠B，交BC的延長線于點D，求CD的長．問題解決求△ABC的面積的值．【正確答案】（1）6、3；（2）；（3）【分析】（1）設AC=x，則AB=2x，根據三角形的三邊關系，求出x的取值范圍，然后取一個符合條件的值即可；（2）根據兩角對應相等的兩三角形相似，可證明△DAC∽△DBA，然后根據相似三角形的對應邊成比例，代入即可構成方程組求解；（3）設AC=m、則AB=2m，根據銳角三角函數(shù)表示出△ABC的面積，然后由余弦定理，可求得cosC的關系式，再代入面積的關系式，配方后，根據二次函數(shù)的最值求解即可.試題解析：問題初探，設AC=x，則AB=2x，【詳解】解：∵BC=4，∴2x﹣x＜4且2x+x＞4，解得：＜x＜4，取x=3，則AC=3、AB=6，故答案為6、3；問題再探，∵∠CAD=∠B，∠D=∠D，∴△DAC∽△DBA，則，設CD=a、AD=b，∴，解得：，即CD=；問題解決，設AC=m、則AB=2m，根據面積公式可得S△ABC=AC?BCsinC=2msinC=2m，由余弦定理可得cosC=，∴S△ABC=2m==由三角形三邊關系知＜m＜4，所以當m=時，S△ABC取得值．24.如圖，平面直角坐標系中，點O為坐標原點，矩形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，點B（12，4），點D（3，0），點E（0，2），過點D作DF⊥DE，交AB于點F，連結EF，將△DEF繞點E逆時針方向旋轉，旋轉角度為θ（0°＜θ＜180°）．（1）求tan∠DFE．（2）在旋轉過程中，當△DFE的一邊與直線AB平行時，求直線AB截△DFE所得的三角形的面積．（3）在旋轉過程中，當∠DFE的兩邊所在直線與y軸圍成的三角形為等腰三角形時，求點F的坐標．【正確答案】（1）；（2）；；；；（3）（）或（）或（）或（﹣，）．.【分析】（1）如圖1，作輔助線，構建相似三角形，根據相似比求DG的長，利用勾股定理分別求DE和DF的長，由三角函數(shù)定義計算tan∠DFE的值；

（2）分三種情況：

①當ED∥AB時，如圖2，此時直線AB截△DFE所得的三角形是△FGH，

②當DF∥AB時，如圖3，此時直線AB截△DFE所得的三角形是△AGE，

③當EF∥AB時，如圖4，此時直線AB截△DFE所得的三角形是△DGH，

代入面積公式求出面積即可；

（3）分四種情況：

①如圖5，當GF=EF=時，根據三角函數(shù)得：tan∠G=，則，設FH=a，GH=3a，則GF=a，求出a的值，寫出F的坐標；

②當GF=GE時，如圖6，作輔助線，證明△EFH≌△FED，求FH和OH的長，寫出F的坐標；

③當FG=EF=時，如圖7，求DG的長，利用勾股定理求EG=，利用面積法求FH的長，寫出F的坐標；

④當EG=EF=時，如圖8，根據tan∠DFE=tan∠DGE==，設FH=3b，GH=4b，則FG=5b，

求出b的值，計算OH和FH的長，寫出F坐標．【詳解】解：（1）如圖1，過F作FG⊥OC于G，則FG=4，∵點D（3，0），點E（0，2），∴OE=2，OD=3，∵DF⊥DE，∴∠EDF=90°，∴∠EDO+∠FDC=90°，∵∠EOD=90°，∴∠OED+∠EDO=90°，∴∠OED=∠FDC，∵∠EOD=∠FGD=90°，∴△FDG∽△DEO，∴，∴，∴DG=，由勾股定理得：DF=，ED=，在Rt△DEF中，tan∠DFE=；（2）分三種情況：①當ED∥AB時，如圖2，此時直線AB截△DFE所得三角形是△FGH，∵DF⊥DE，∴AB⊥DF，∴DH=AE=2，∴FH=DF﹣DH=﹣2，由tan∠F=得：，∴GH=，∴S=S△FGH=GH?FH==；②當DF∥AB時，如圖3，此時直線AB截△DFE所得的三角形是△AGE，tan∠AEG=，∴S=S△AGE=AG?AE=；③當EF∥AB時，如圖4，此時直線AB截△DFE所得的三角形是△DGH，∴∠F=∠DGH，tan∠F=tan∠DGH=，設DH=3x，DG=4x，則GH=5x，過D作DM⊥EF，交GH于N，交EF于M，∴DN=x，MN=AE=2，在Rt△DEF中，由勾股定理得：EF=，S△EDF=DE?DF=EF?DM，，DM=，由DN+MN=DM，得：+2=，x=，S=S△DGH=DH×DG=×4x×3x=6x2=6×（）2=；（3）分四種情況：①如圖5，當GF=EF=時，過F作FH⊥y軸于H，則GH=EH，Rt△GED中，tan∠G=，∵ED=，GD=FG+DF=，∴，設FH=a，GH=3a，則GF=a，∴a=，a=，∴FH=，OH=OE+HE=2+3×=+2=，∴F；②當GF=GE時，如圖6，過F作FH⊥y軸于H，∴∠DFE=∠FEG，∵∠FHE=∠FDE=90°，EF=EF，∴△EFH≌△FED，∴FH=ED=，HE=DF=，∴OH=EH+OE=+2=，∴F（﹣，）；③當FG=EF=時，如圖7，DG=，Rt△DEG中，EG==，過F作FH⊥y軸于H，∵FG=EF，∴GH=EH=，∴OH=+2=，S△EGF=GE?FH=FG?DE，F(xiàn)H=，F(xiàn)H=，F(xiàn)H=，∴F（﹣，）；④當EG=EF=時，如圖8，∴∠DFE=∠DGE，∵ED⊥GF，∴DF=DG=，∴FG=2DF=，tan∠DFE=tan∠DGE=，設FH=3b，GH=4b，則FG=5b，則5b=，b=，∴FH=3b=3×=，GH=4b=4×=，∴OH=OE+EG﹣GH=OE+EF﹣GH=2+﹣=，∴F（﹣，）．綜上所述，點F的坐標為（）或（）或（）或（﹣，）．本題是四邊形和三角形的綜合題，考查了三角形全等的性質和判定、三角函數(shù)、勾股定理、旋轉的性質、等腰三角形的性質和判定等知識，比較復雜，運用的知識較多，并采用了分類討論的思想，利用數(shù)形，解決問題，本題的2、3問容易丟解，要認真思考．2022-2023學年浙江省嘉興市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（3月）第I卷（選一選）評卷人得分一、單選題1．若收入3元記為+3，則支出2元記為（

）A．1 B．-1 C．2 D．-22．如圖是由四個相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（

）A． B． C． D．3．計算a2·a（）A．a B．3a C．2a2 D．a34．如圖，在⊙O中，∠BOC＝130°，點A在上，則∠BAC的度數(shù)為（）A．55° B．65° C．75° D．130°5．沒有等式3x＋1＜2x的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．“方勝”是中國古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個全等正方形相疊組成，寓意是同心吉祥．如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿對角線BD方向平移1cm得到正方形，形成一個“方勝”圖案，則點D，之間的距離為（

）A．1cm B．2cm C．(－1)cm D．(2－1)cm7．A，B兩名射擊運動員進行了相同次數(shù)的射擊，下列關于他們射擊成績的平均數(shù)和方差的描述中，能說明A成績較好且更穩(wěn)定的是（

）A．且． B．且．C．且 D．且．8．“杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某校足球隊在輪比賽中賽了9場，只負了2場，共得17分．那么該隊勝了幾場，平了幾場？設該隊勝了x場，平了y場，根據題意可列方程組為（

）A． B． C． D．9．如圖，在中，，點E，F(xiàn)，G分別在邊，，上，，，則四邊形的周長是（

）A．32 B．24 C．16 D．810．已知點，在直線（k為常數(shù)，）上，若的值為9，則c的值為（

）A． B．2 C． D．1第II卷（非選一選）評卷人得分二、填空題11．分解因式：m2－1＝_____．12．沒有透明的袋子中裝有5個球，其中有3個紅球和2個黑球，它們除顏色外都相同．從袋子中隨機取出1個球，它是黑球的概率是_____．13．小曹同學復習時將幾種三角形的關系整理如圖，請幫他在橫線上____填上一個適當?shù)臈l件．14．如圖，在ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一邊與BC重合，另一邊分別交AB，AC于點D，E．點B，C，D，E處的讀數(shù)分別為15，12，0，1，則直尺寬BD的長為_________．15．某動物園利用杠桿原理稱象：如圖，在點P處掛一根質地均勻且足夠長的鋼梁（呈水平狀態(tài)），將裝有大象的鐵籠和彈簧秤（秤的重力忽略沒有計）分別懸掛在鋼梁的點A，B處，當鋼梁保持水平時，彈簧秤讀數(shù)為k（N）．若鐵籠固定沒有動，移動彈簧秤使擴大到原來的n（）倍，且鋼梁保持水平，則彈簧秤讀數(shù)為_______（N）（用含n，k的代數(shù)式表示）．評卷人得分三、解答題16．如圖，在廓形中，點C，D在上，將沿弦折疊后恰好與，相切于點E，F(xiàn)．已知，，則的度數(shù)為_______；折痕的長為_______．17．（1）計算：（2）解方程：．18．小惠自編一題：“如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AC⊥BD，OB＝OD．求證：四邊形ABCD是菱形”，并將自己的證明過程與同學小潔交流．小惠：證明：∵AC⊥BD，OB＝OD，∴AC垂直平分BD．∴AB＝AD，CB＝CD，∴四邊形ABCD是菱形．小潔：這個題目還缺少條件，需要補充一個條件才能證明．若贊同小惠的證法，請在個方框內打“√”；若贊成小潔的說法，請你補充一個條件，并證明．19．設是一個兩位數(shù)，其中a是十位上的數(shù)字（1≤a≤9）．例如，當a＝4時，表示的兩位數(shù)是45．(1)嘗試：①當a＝1時，152＝225＝1×2×100＋25；②當a＝2時，252＝625＝2×3×100＋25；③當a＝3時，352＝1225＝；……(2)歸納：與100a(a＋1)＋25有怎樣的大小關系？試說明理由．(3)運用：若與100a的差為2525，求a的值．20．6月13日，某港口的潮水高度y（）和時間x（h）的部分數(shù)據及函數(shù)圖象如下：x（h）…1112131415161718…y（）…18913710380101133202260…（數(shù)據來自某海洋研究所）(1)數(shù)學：①根據表中數(shù)據，通過描點、連線（光滑曲線）的方式補全該函數(shù)的圖象．②觀察函數(shù)圖象，當時，y的值為多少？當y的值時，x的值為多少？(2)數(shù)學思考：請函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質或結論．(3)數(shù)學應用：根據研究，當潮水高度超過260時，貨輪能夠進出該港口．請問當天什么時間段適合貨輪進出此港口？21．小華將一張紙對折后做成的紙飛機如圖1，紙飛機機尾的橫截面是一個軸對稱圖形，其示意圖如圖2．已知，，，，．（結果到0.1，參考數(shù)據：，，，，，）(1)連結，求線段的長．(2)求點A，B之間的距離．22．某教育部門為了解本地區(qū)中小學生參加家庭勞動時間的情況，隨機抽取該地區(qū)1200名中小學生進行問卷，并將問卷（部分）和結果描述如下：

中小學生每周參加家庭勞動時間x（h）分為5組：組（0≤x<0.5），第二組（0.5≤x<1），第三組（1≤x<1.5），第四組（1.5≤x<2），第五組（x≥2）．根據以上信息，解答下列問題：(1)本次中，中小學生每周參加家庭勞動時間的中位數(shù)落在哪一組？(2)在本次被的中小學生中，選擇“沒有喜歡”的人數(shù)為多少？(3)該教育部門倡議本地區(qū)中小學生每周參加家庭勞動時間沒有少于2，請上述統(tǒng)計圖，對該地區(qū)中小學生每周參加家庭勞動時間的情況作出評價，并提出兩條合理化建議．23．已知拋物線L1：y＝a(x＋1)2－4（a≠0）點A(1，0)．(1)求拋物線L1的函數(shù)表達式．(2)將拋物線L1向上平移m（m＞0）個單位得到拋物線L2．若拋物線L2的頂點關于坐標原點O的對稱點在拋物線L1上，求m的值．(3)把拋物線L1向右平移n（n＞0）個單位得到拋物線L3，若點B(1，y1)，C(3，y2)在拋物線L3上，且y1＞y2，求n的取值范圍．24．小東在做九上課本123頁習題：“1：也是一個很有趣的比．已知線段AB（如圖1），用直尺和圓規(guī)作AB上的一點P，使AP：AB＝1：．”小東的作法是：如圖2，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，再以點A為圓心，AC長為半徑作弧，交線段AB于點P，點P即為所求作的點．小東稱點P為線段AB的“趣點”．(1)你贊同他的作法嗎？請說明理由．(2)小東在此基礎上進行了如下操作和探究：連結CP，點D為線段AC上的動點，點E在AB的上方，構造DPE，使得DPE∽CPB．①如圖3，當點D運動到點A時，求∠CPE的度數(shù)．②如圖4，DE分別交CP，CB于點M，N，當點D為線段AC的“趣點”時（CD＜AD），猜想：點N是否為線段ME的“趣點”？并說明理由．第頁碼57頁/總NUMPAGES總頁數(shù)57頁答案：1．D【分析】根據正負數(shù)的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可．【詳解】解：∵收入3元記為+3，∴支出2元記為-2．故選：D本題考查正、負數(shù)的意義；在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)．2．B【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1,1．【詳解】如圖所示：它的主視圖是：．故選：B．此題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關鍵．3．D【分析】根據同底數(shù)冪的乘法法則進行運算即可．【詳解】解：故選D本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，掌握“同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)沒有變，指數(shù)相加”是解本題的關鍵．4．B【分析】利用圓周角直接可得答案．【詳解】解：∠BOC＝130°，點A在上，故選B本題考查的是圓周角定理的應用，掌握“同圓或等圓中，同弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半”是解本題的關鍵．5．B【分析】先解沒有等式，得到沒有等式的解集，再在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：3x＋1＜2x解得：在數(shù)軸上表示其解集如下：故選B本題考查的是一元沒有等式的解法，在數(shù)軸上表示沒有等式的解集，掌握“小于向左拐”是解本題的關鍵．6．D【分析】先求出BD，再根據平移性質求得=1cm，然后由求解即可．【詳解】解：由題意，BD=cm，由平移性質得=1cm，∴點D，之間的距離為==（）cm，故選：D．本題考查平移性質、正方形的性質，熟練掌握平移性質是解答的關鍵．7．B【分析】根據平均數(shù)、方差的定義，平均數(shù)越高成績越好，方差越小成績越穩(wěn)定解答即可．【詳解】根據平均數(shù)越高成績越好，方差越小成績越穩(wěn)定．故選：B．此題考查平均數(shù)、方差的定義，解答的關鍵是理解平均數(shù)、方差的定義，熟知方差是衡量一組數(shù)據波動大小的量，方差越小表明該組數(shù)據分布比較集中，即波動越小數(shù)據越穩(wěn)定．8．A【分析】由題意知：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某校足球隊在輪比賽中賽了9場，只負了2場，共得17分等量關系：勝場平場負場，得分總和為17．【詳解】解：設該隊勝了x場，平了y場，根據題意，可列方程組為：，故選：A．根據實際問題中的條件列方程組時，解題的關鍵是要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組．9．C【分析】根據，，可得四邊形AEFG是平行四邊形，從而得到FG=AE，AG=EF，再由，可得∠BFE=∠C，從而得到∠B=∠BFE，進而得到BE=EF，再根據四邊形的周長是2（AE+EF），即可求解．【詳解】解∶∵，，∴四邊形AEFG是平行四邊形，∴FG=AE，AG=EF，∵，∴∠BFE=∠C，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠B=∠BFE，∴BE=EF，∴四邊形的周長是2（AE+EF）=2（AE+BE）=2AB=2×8=16．故選：C本題主要考查了平行四邊形的判定和性質，等腰三角形的性質，熟練掌握平行四邊形的判定和性質，等腰三角形的性質是解題的關鍵．10．B【分析】把代入后表示出，再根據值求出k，把代入即可．【詳解】把代入得：∴∵的值為9∴，且當時，有值，此時解得∴直線解析式為把代入得故選：B．本題考查函數(shù)上點的特點、二次函數(shù)最值，解題的關鍵是根據的值為9求出k的值．11．【分析】利用平方差公式進行因式分解即可．【詳解】解：m2－1＝故本題考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“平方差公式的特點”是解本題的關鍵．12．【分析】直接根據概率公式求解．【詳解】解：∵盒子中裝有3個紅球，2個黑球，共有5個球，∴從中隨機摸出一個小球，恰好是黑球的概率是；故．本題考查了概率公式：隨機A的概率P（A）=A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)．13．（答案沒有）【分析】利用等邊三角形的判定定理即可求解．【詳解】解：添加，理由如下：為等腰三角形，，為等邊三角形，故（答案沒有）．本題考查了等邊三角形的判斷，解題的關鍵是掌握三角形的判斷定理．14．【分析】先求解再利用線段的和差可得答案．【詳解】解：由題意可得：同理：故本題考查的是銳角的正切的應用，二次根式的減法運算，掌握“利用銳角的正切求解三角形的邊長”是解本題的關鍵．15．【分析】根據杠桿的平衡條件是：動力×動力臂=阻力×阻力臂，計算即可．【詳解】設彈簧秤新讀數(shù)為x根據杠桿的平衡條件可得：解得故．本題是一個跨學科的題目，熟記物理公式動力×動力臂=阻力×阻力臂是解題的關鍵．16．

60°##60度

【分析】根據對稱性作O關于CD的對稱點M，則點D、E、F、B都在以M為圓心，半徑為6的圓上，再切線的性質和垂徑定理求解即可．【詳解】作O關于CD的對稱點M，則ON=MN連接MD、ME、MF、MO，MO交CD于N∵將沿弦折疊∴點D、E、F、B都在以M為圓心，半徑為6的圓上∵將沿弦折疊后恰好與，相切于點E，F(xiàn)．∴ME⊥OA，MF⊥OB∴∵∴四邊形MEOF中即的度數(shù)為60°；∵，∴（HL）∴∴∴∵MO⊥DC∴∴故60°；本題考查了折疊的性質、切線的性質、垂徑定理、勾股定理；熟練掌握折疊的性質作出輔助線是解題的關鍵．17．（1）；（2）【分析】（1）先計算零次冪與算術平方根，再合并即可；（2）先去分母，化為整式方程，再解整式方程并檢驗即可．【詳解】解：（1）（2），去分母：整理得：經檢驗：是原方程的根，所以原方程的根為：本題考查的是零次冪的含義，求解一個數(shù)的算術平方根，分式方程的解法，掌握“以上基礎運算”是解本題的關鍵．18．贊成小潔的說法，補充證明見解析【分析】先由OB＝OD，證明四邊形是平行四邊形，再利用對角線互相垂直，從而可得結論．【詳解】解：贊成小潔的說法，補充證明：∵OB＝OD，四邊形是平行四邊形，AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形．本題考查的是平行四邊形的判定，菱形的判定，掌握“菱形的判定方法”是解本題的關鍵．19．(1)③；(2)相等，證明見解析；(3)【分析】（1）③仔細觀察①②的提示，再用含有相同規(guī)律的代數(shù)式表示即可；（2）由再計算100a(a＋1)＋25，從而可得答案；（3）由與100a的差為2525，列方程，整理可得再利用平方根的含義解方程即可．(1)解：①當a＝1時，152＝225＝1×2×100＋25；②當a＝2時，252＝625＝2×3×100＋25；③當a＝3時，352＝1225＝；(2)解：相等，理由如