2022-2023學(xué)年山東省東營市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁碼55頁/總NUMPAGES總頁數(shù)55頁2022-2023學(xué)年山東省東營市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、選一選1計(jì)算﹣2+3=()A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣52.如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則tanA值為（）A.0.6 B.0.8 C.0.75 D.3.民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既沒有是對稱圖形也沒有是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.島周圍海域面積約為170000平方千米,170000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.7×103 B.1.7×104 C.17×104 D.1.7×1055.下列幾何體中，俯視圖為四邊形的是A.B.C.D.6.下列各數(shù)：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，無理數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.使分式的值等于零的的值是（）A.6 B.或6 C. D.8.x1，x2是一元二次方程3(x－1)2＝15的兩個(gè)解，且x1<x2，下列說確的是()A.x1小于－1，x2大于3 B.x1小于－2，x2大于3C.x1，x2在－1和3之間 D.x1，x2都小于39.點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對于以下結(jié)論：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；?。篴b＞0，其中正確的是（）A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁10.如圖，在?ABCD中，連接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，則BC的長是()A. B.2 C.2 D.411.如圖,已知原點(diǎn)直線AB與反比例函數(shù)y=kx-1（k≠0）圖象分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,若△ABC的面積為4,則k的值為（）A.2 B.4 C.6 D.812.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．下列結(jié)論：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題:13.已知：26=a2=4b，則a+b=______．14.若多項(xiàng)式x2﹣（k+1）x+9是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)k的值是___________．15.小明次拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)反面向上，第二次拋此枚硬幣時(shí)也是反面向上，則他第三次拋這枚硬幣時(shí)，正面向上的概率是_________．16.寫出一個(gè)函數(shù)，使它的圖象、三、四象限：______．17.一個(gè)四邊形的邊長依次為a，b，c，d，且滿足a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，則這個(gè)四邊形為________．18.定義符號min{a，b}的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)，min{a，b}=b；當(dāng)a＜b時(shí)，min{a，b}=a．如：min{2，﹣4}=﹣4，min{1，5}=1，則min{﹣x2+1，﹣x}的值是_________．三、解答題:19.20.某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級三班學(xué)生即將所穿校服型號情況進(jìn)行了摸底，并根據(jù)結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6個(gè)型號）根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該班共有______名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為______；（3）該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)為______，中位數(shù)為______；（4）如果該校預(yù)計(jì)招收新生600名，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)新生穿170型校服學(xué)生大約有多少名？21.已知：如圖，四邊形ABCD為菱形，△ABD的外接圓⊙O與CD相切于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．（1）判斷⊙O與BC的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若CE=2，求⊙O的半徑r．22.如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22o時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45o時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．(1)求教學(xué)樓AB的高度；(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))．(參考數(shù)據(jù)：sin22o≈，cos22o≈，tan22o≈)23.雞蛋緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤.超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場每天至多可調(diào)出800斤，乙養(yǎng)殖場每天至多可調(diào)出900斤，從甲、乙兩養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋到該超市的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，總運(yùn)費(fèi)W元（1）試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）怎樣安排調(diào)運(yùn)才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最??？24.兩塊等腰直角三角形紙片和按圖所示放置，直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)處，，．保持紙片沒有動(dòng)，將紙片繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，如圖所示．利用圖證明且；當(dāng)與在同一直線上（如圖）時(shí)，求的長和的正弦值．25.已知拋物線y=x2﹣4x﹣m（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，D為拋物線的頂點(diǎn)，C點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為C′點(diǎn)．（1）若m=5時(shí)，求△ABD的面積．（2）若在（1）的條件下，點(diǎn)E在線段BC下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求△BCE面積的值．（3）寫出C點(diǎn)（，）、C′點(diǎn)（，）坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）如果點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上，點(diǎn)P在拋物線上，以點(diǎn)C、C′、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出Q點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)（可用含m的代數(shù)式表示）2022-2023學(xué)年山東省東營市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、選一選1.計(jì)算﹣2+3=()A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣5【正確答案】A【分析】根據(jù)異號兩數(shù)相加的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)椹?，3異號，且|﹣2|＜|3|，所以﹣2+3=1．故選：A．本題主要考查了異號兩數(shù)相加，取值較大的符號，并用較大的值減去較小的值．2.如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則tanA的值為（）A.0.6 B.0.8 C.0.75 D.【正確答案】D【詳解】解：故選：D3.民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既沒有是對稱圖形也沒有是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；【詳解】A、沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既沒有是軸對稱圖形，也沒有是對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對稱圖形，也是對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．本題考查了對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，對稱圖形是要尋找對稱，旋轉(zhuǎn)180度后與原重圖合．4.島周圍海域面積約為170000平方千米,170000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.7×103 B.1.7×104 C.17×104 D.1.7×105【正確答案】D【詳解】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù),故170000用科學(xué)記數(shù)法表示為1．7×105故選D．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．5.下列幾何體中，俯視圖為四邊形的是A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題分析：找到從上面看所得到的圖形即可：從上面看易得A、B、C、D的俯視圖分別為五邊形、三角形、圓、四邊形．故選D．6.下列各數(shù)：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，無理數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】B【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式，①開方開沒有盡的數(shù)，②無限沒有循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，選項(xiàng)即可作出判斷．【詳解】解：，﹣1.414，，0.1010010001…中，無理數(shù)有，0.1010010001…共兩個(gè)．故選B．本題考查了無理數(shù)的定義，關(guān)鍵要掌握無理數(shù)的三種形式，要求我們熟練記憶．7.使分式的值等于零的的值是（）A.6 B.或6 C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．分式的值是0的條件是，分子為0，分母沒有為0．【詳解】依題意得：且

解得x=6．本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母沒有為0．這兩個(gè)條件缺一沒有可．8.x1，x2是一元二次方程3(x－1)2＝15的兩個(gè)解，且x1<x2，下列說確的是()A.x1小于－1，x2大于3 B.x1小于－2，x2大于3C.x1，x2在－1和3之間 D.x1，x2都小于3【正確答案】A【詳解】試題分析：∵x1、x2是一元二次方程3（x﹣1）2=15的兩個(gè)解，且x1＜x2，∴（x﹣1）2=5，∴x﹣1=±，∴x2=1+＞3，x1=1﹣＜﹣1．故選A．考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法；估算無理數(shù)的大?。?.點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對于以下結(jié)論：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正確的是（）A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁【正確答案】C【詳解】解：甲正確．乙錯(cuò)誤．丙正確．丁錯(cuò)誤．故選C.10.如圖，在?ABCD中，連接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，則BC的長是()A. B.2 C.2 D.4【正確答案】C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出CD=AB=、∠D=∠CAD=45°，由等角對等邊可得出AC=CD=，再利用勾股定理即可求出BC的長度．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD=AB=2，BC=AD，∠D=∠ABC=∠CAD=45°，

∴AC=CD=2，∠ACD=90°，即△ACD是等腰直角三角形，

∴BC=AD==2．

故選C本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及勾股定理，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)∠ABC=∠CAD=45°，找出△ACD是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．11.如圖,已知原點(diǎn)的直線AB與反比例函數(shù)y=kx-1（k≠0）圖象分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,若△ABC的面積為4,則k的值為（）A.2 B.4 C.6 D.8【正確答案】B【詳解】∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，

∴A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，

∴OA=OB，

∴△BOC的面積=△AOC的面積=4÷2=2，

又∵A是反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)，且AC⊥x軸于點(diǎn)C，

∴△AOC的面積=|k|，

∴|k||=2，

∵k＞0，

∴k=4．

故選B．12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．下列結(jié)論：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】D【詳解】∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)，∴x=＜0，∴b＜0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＞0，故①正確；∵﹣1＜＜0，∴2a﹣b＜0，故②正確；∵當(dāng)x=﹣2時(shí)，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，故③正確；∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＞0，∴a﹣b+c＞0，∵當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，∴a+b+c＜0，∴（a﹣b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c﹣b）（a+c+b）＜0，∴（a+c）2﹣b2＜0，故④正確．綜上所述，正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)．故選D．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二、填空題:13.已知：26=a2=4b，則a+b=______．【正確答案】11【詳解】26=a2=4b得a=8,b=3;a+b=1114.若多項(xiàng)式x2﹣（k+1）x+9是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)k的值是___________．【正確答案】k=5，或k=-7.【詳解】試題分析：完全平方公式是指，則－(k+1)=±6，則k=5或k=－7．15.小明次拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)反面向上，第二次拋此枚硬幣時(shí)也是反面向上，則他第三次拋這枚硬幣時(shí)，正面向上的概率是_________．【正確答案】0.5．【詳解】分析：根據(jù)一枚質(zhì)地均勻的硬幣有正反兩面即可得出結(jié)論．詳解：∵一枚質(zhì)地均勻的硬幣有正反兩面，∴他第三次拋這枚硬幣時(shí)，正面向上的概率是0.5．故答案為0.5．點(diǎn)睛：本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)A的概率P（A）=A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．16.寫出一個(gè)函數(shù)，使它的圖象、三、四象限：______．【正確答案】y=x﹣1(答案沒有)【詳解】函數(shù)圖象、三、四象限，則可知y=kx+b中k>0，b<0，由此可得如：y=x﹣1(答案沒有).17.一個(gè)四邊形的邊長依次為a，b，c，d，且滿足a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，則這個(gè)四邊形為________．【正確答案】平行四邊形【分析】等號右邊有2ac和2bd，可移到等號的左邊，作為完全平方式的第二項(xiàng)，把等號左邊整理為兩個(gè)完全平方式相加等于0的形式，讓底數(shù)為0可得四邊形邊長的關(guān)系，進(jìn)而可得四邊形的形狀．【詳解】解：∵a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，∴（a2-2ac+c2）+（b2-2bd+d2）=0，∴（a-c）2+（b-d）2=0，∴a-c=0，b-d=0，∴a=c，b=d．∴四邊形是平行四邊形，故答案為平行四邊形．本題主要考查利用完全平方公式來判定平行四邊形，解題關(guān)鍵是因式分解.18.定義符號min{a，b}的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)，min{a，b}=b；當(dāng)a＜b時(shí)，min{a，b}=a．如：min{2，﹣4}=﹣4，min{1，5}=1，則min{﹣x2+1，﹣x}的值是_________．【正確答案】.【詳解】分析：理解min{a，b}的含義就是取二者中的較小值，畫出函數(shù)圖象草圖，利用函數(shù)圖象的性質(zhì)可得結(jié)論．詳解：在同一坐標(biāo)系xOy中，畫出函數(shù)二次函數(shù)y=﹣x2+1與正比例函數(shù)y=﹣x的圖象，如圖所示．設(shè)它們交于點(diǎn)A、B．令﹣x2+1=﹣x，即x2﹣x﹣1=0，解得：x=或，∴A（），B（）．觀察圖象可知：①當(dāng)x≤時(shí)，min{﹣x2+1，﹣x}=﹣x2+1，函數(shù)值隨x的增大而增大，其值為；②當(dāng)＜x＜時(shí)，min{﹣x2+1，﹣x}=﹣x，函數(shù)值隨x的增大而減小，其值為；③當(dāng)x≥時(shí)，min{﹣x2+1，﹣x}=﹣x2+1，函數(shù)值隨x的增大而減小，值為．綜上所示，min{﹣x2+1，﹣x}的值是．故答案：．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，充分理解定義min{a，b}和掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題:19.【正確答案】無解【詳解】分析：分別求出兩個(gè)沒有等式的解集，即可得出沒有等式組的解集．詳解：解沒有等式得：x＜﹣11，解沒有等式＜1得：x＞﹣8；x＜﹣11與x＞﹣8沒有公共部分，∴原沒有等式組的無解．點(diǎn)睛：本題考查了一元沒有等式的解法、一元沒有等式組的解法；熟練掌握一元沒有等式的解法是解決問題的關(guān)鍵．20.某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級三班學(xué)生即將所穿校服型號情況進(jìn)行了摸底，并根據(jù)結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6個(gè)型號）根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該班共有______名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為______；（3）該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)為______，中位數(shù)為______；（4）如果該校預(yù)計(jì)招收新生600名，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)新生穿170型校服的學(xué)生大約有多少名？【正確答案】（1）50；（2）14.4°；（3）165和170，170；（4）180名．【分析】（1）用165型人數(shù)除以它所占的百分比即可得到對稱的總?cè)藬?shù)；（2）先計(jì)算出175型的人數(shù)，再計(jì)算185型的人數(shù)，然后用360°乘以185型人數(shù)所占的百分比即可得到185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；（4）利用樣本估計(jì)總體，用600乘以樣本中170型人數(shù)所占的百分比可估計(jì)出新生穿170型校服的學(xué)生人數(shù)．【詳解】解：（1）該班共有的學(xué)生數(shù)=15÷30%=50（人）；故50；（2）175型的人數(shù)=50×20%=10（人），則185型的人數(shù)=50﹣3﹣15﹣10﹣5﹣5=12，所以在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角=360°×=14.4°；故14.4°；（3）該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)為165和170，中位數(shù)為170；故165和170；170；（4）600×=180（人），所以估計(jì)新生穿170型校服的學(xué)生大約有180名．本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短沒有同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了中位數(shù)、眾數(shù)和樣本估計(jì)總體．21.已知：如圖，四邊形ABCD為菱形，△ABD的外接圓⊙O與CD相切于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．（1）判斷⊙O與BC的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若CE=2，求⊙O的半徑r．【正確答案】（1）相切，理由見解析；（2）2.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)切線的性質(zhì)，可得∠ODC的度數(shù)，根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得CD與BC的關(guān)系，根據(jù)SSS，可得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得∠OBC的度數(shù)，根據(jù)切線的判定，可得答案；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得∠ACD=∠CAD，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，∠COD=∠OAD+∠AOD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得OC與OD的關(guān)系，根據(jù)等量代換，可得答案．（1）⊙O與BC相切，理由如下

連接OD、OB，如圖所示：∵⊙O與CD相切于點(diǎn)D，

∴OD⊥CD，∠ODC=90°．

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AC垂直平分BD，AD=CD=CB．

∴△ABD的外接圓⊙O的圓心O在AC上，

∵OD=OB，OC=OC，CB=CD，

∴△OBC≌△ODC．

∴∠OBC=∠ODC=90°，

又∵OB為半徑，

∴⊙O與BC相切；

（2）∵AD=CD，

∴∠ACD=∠CAD．

∵AO=OD，

∴∠OAD=∠ODA．

∵∠COD=∠OAD+∠AOD，

∠COD=2∠CAD．

∴∠COD=2∠ACD

又∵∠COD+∠ACD=90°，

∴∠ACD=30°．

∴OD=OC，

即r=（r+2）．

∴r=2．運(yùn)用了切線的判定與性質(zhì)，利用了切線的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)．22.如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22o時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45o時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．(1)求教學(xué)樓AB的高度；(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))．(參考數(shù)據(jù)：sin22o≈，cos22o≈，tan22o≈)【正確答案】（1）12m（2）27m【分析】（1）首先構(gòu)造直角三角形△AEM，利用，求出即可．（2）利用Rt△AME中，，求出AE即可．【詳解】解：（1）過點(diǎn)E作EM⊥AB，垂足為M．設(shè)AB為x．在Rt△ABF中，∠AFB=45°，∴BF=AB=x，∴BC=BF＋FC=x＋13．在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB－BM=AB－CE=x－2，又∵，∴，解得：x≈12．∴教學(xué)樓的高12m．（2）由（1）可得ME=BC=x+13≈12+13=25．在Rt△AME中，，∴AE=MEcos22°≈．∴A、E之間的距離約為27m．23.雞蛋緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤.超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場每天至多可調(diào)出800斤，乙養(yǎng)殖場每天至多可調(diào)出900斤，從甲、乙兩養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋到該超市路程和運(yùn)費(fèi)如下表：設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，總運(yùn)費(fèi)為W元（1）試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）怎樣安排調(diào)運(yùn)才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最??？【正確答案】（1）W=0.3x+2520（300≤x≤800）；（2）每天從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了300斤雞蛋，從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了900斤雞蛋，每天的總運(yùn)費(fèi)最省.【詳解】分析：（1）設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了x斤雞蛋，從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了（1200﹣x）斤雞蛋，然后依據(jù)甲養(yǎng)殖場每天至多可調(diào)出800斤，乙養(yǎng)殖場每天至多可調(diào)出900斤列沒有等式求解，然后依據(jù)表格列出W與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（2）依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)x=300時(shí)，W最小，從而可得到問題的答案．詳解：（1）從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了x斤雞蛋，從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了（1200﹣x）斤雞蛋，根據(jù)題意得：解得：300≤x≤800．總運(yùn)費(fèi)W=200×0.012x+140×0.015×（1200﹣x）=0.3x+2520，（300≤x≤800）（2）∵W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=300時(shí)，W最小=2610元，∴每天從甲養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了300斤雞蛋，從乙養(yǎng)殖場調(diào)運(yùn)了900斤雞蛋，每天的總運(yùn)費(fèi)最?。c(diǎn)睛：本題主要考查的是函數(shù)的應(yīng)用，熟練依據(jù)題意列出函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．24.兩塊等腰直角三角形紙片和按圖所示放置，直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)處，，．保持紙片沒有動(dòng)，將紙片繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，如圖所示．利用圖證明且；當(dāng)與在同一直線上（如圖）時(shí)，求的長和的正弦值．【正確答案】（1）詳見解析；（2）7，．【分析】(1)圖形旋轉(zhuǎn)以后明確沒有變化的邊長，證明，得出AC=BD，延長BD交AC于E，證明∠AEB=90，從而得到.(2)如圖3中，設(shè)AC=x，在Rt△ABC中，利用勾股定理求出x，再根據(jù)sinα=sin∠ABC=即可解決問題【詳解】證明：如圖中，延長交于，交于．∵，∴，在和中，，∴，∴，，∵，∵，∴，∴，∴．解：如圖中，設(shè)，∵、在同一直線上，，∴是直角三角形，∴，∴，解得，∵，，∴，∴．本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)解決問題，第二個(gè)問題的關(guān)鍵是利用（1）的結(jié)論解決問題，屬于中考常考題型.25.已知拋物線y=x2﹣4x﹣m（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，D為拋物線的頂點(diǎn)，C點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為C′點(diǎn)．（1）若m=5時(shí)，求△ABD的面積．（2）若在（1）條件下，點(diǎn)E在線段BC下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求△BCE面積的值．（3）寫出C點(diǎn)（，）、C′點(diǎn)（，）坐標(biāo)（用含m代數(shù)式表示）如果點(diǎn)Q在拋物線對稱軸上，點(diǎn)P在拋物線上，以點(diǎn)C、C′、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出Q點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)（可用含m的代數(shù)式表示）【正確答案】（1）△ABD的面積為27；（2）△BCE面積的值是；（3）C（0，﹣m），C′（4，﹣m），Q點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：Q（2，4﹣m），P（2，﹣4﹣m）或Q（2，12﹣m），P（6，12﹣m）或Q（2，12﹣m），P（﹣2，12﹣m）．【詳解】分析：（1）將m=5代入y=x2﹣4x﹣m，得y=x2﹣4x﹣5，求出A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式即可求出△ABD的面積；（2）點(diǎn)E在線段BC下方的拋物線上時(shí)，設(shè)E（m，m2﹣4m﹣5），過點(diǎn)E作y軸的平行線交BC于F．利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，可用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)F的坐標(biāo)，繼而可得線段EF的長，然后利用S△BCE=S△CEF+S△BEF=EF?BO，得出S關(guān)于m的二次函數(shù)解析式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出值；（3）把x=0代入y=x2﹣4x﹣m，求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出C′點(diǎn)的坐標(biāo)；以點(diǎn)C、C′、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，可分兩種情況：①CC′為對角線，由平行四邊形對角線的性質(zhì)可求出Q點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)；②CC′為一條邊，根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，亦能求出Q點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)．詳解：（1）若m=5時(shí)，拋物線即為y=x2﹣4x﹣5，令y=0，得x2﹣4x﹣5=0，解得x=5或x=﹣1，則A（﹣1，0），B（5，0），AB=6．∵y=x2﹣4x﹣5=（x﹣2）2﹣9，∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，﹣9），∴△ABD的面積=×AB×|yD|=×6×9=27；（2）如圖1，過點(diǎn)E作y軸的平行線交BC于F．在（1）的條件下，有y=x2﹣4x﹣5，則C（0，﹣5），設(shè)直線BC的解析式為y=kx﹣5（k≠0）．把B（5，0）代入，得：0=5k﹣5，解得：k=1．故直線BC的解析式為：y=x﹣5．設(shè)E（m，m2﹣4m﹣5），則F（m，m﹣5），∴S△BCE=EF?OB=×（m﹣5﹣m2+4m+5）×5=﹣（m﹣）2+，即S△BCE=﹣（m﹣）2+，∴當(dāng)m=時(shí)，△BCE面積的值是；（3）∵y=x2﹣4x﹣m（m＞0），∴x=0時(shí)，y=﹣m，對稱軸為直線x=2，∴C（0，﹣m）．∵C點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為C′點(diǎn)，∴C′（4，﹣m）．以點(diǎn)C、C′、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形分兩種情況：①線段CC′為對角線，如圖2．∵平行四邊對角線互相平分，∴PQ在對稱軸上，此時(shí)P點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，與D點(diǎn)重合．∵y=x2﹣4x﹣m=（x﹣2）2﹣4﹣m，∴P（2，﹣4﹣m）．∵線段PQ與CC′中點(diǎn)重合，C（0，﹣m），C′（4，﹣m），設(shè)Q（2，y），∴=﹣m，解得：y=4﹣m，∴Q（2，4﹣m）；②線段CC′為邊，如圖3．∵以點(diǎn)C、C′、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，∴PQ=CC′=4，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，y），則點(diǎn)P坐標(biāo)為（6，y）或（﹣2，y）．∵點(diǎn)P在拋物線上，將x=6和x=﹣2分別代入y=x2﹣4x﹣m中，解得y均為12﹣m，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，12﹣m）或（﹣2，12﹣m），Q（2，12﹣m）．綜上所述：如果點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上，點(diǎn)P在拋物線上，以點(diǎn)C、C′、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，Q點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：Q（2，4﹣m），P（2，﹣4﹣m）或Q（2，12﹣m），P（6，12﹣m）或Q（2，12﹣m），P（﹣2，12﹣m）．點(diǎn)睛：本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)，拋物線的性質(zhì)等知識，綜合性較強(qiáng)，難度適中．利用數(shù)形、分類討論是解題的關(guān)鍵．2022-2023學(xué)年山東省東營市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選：本大題共10小題，每小題3分，共30分．1.的值是（）A.3 B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）．A.a2?a3=a6 B.5a﹣2a=3a2 C.（a3）4=a12 D.（x+y）2=x2+y23.如圖是由4個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是()A B. C. D.4.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是A.x≥3 B.x≥﹣3 C.x≠3 D.x＞0且x≠35如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=110°，則∠2等于（）A.70° B.75° C.80° D.85°6.下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）A. B.C. D.7.拋物線的對稱軸是（）A.直線 B.直線C.直線 D.直線8.若x2－3y－5＝0，則6y－2x2－6的值為()A.4 B.－4 C.16 D.－169.如圖，在中，,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)落在線段上的點(diǎn)處,點(diǎn)落在點(diǎn)處，則兩點(diǎn)間的距離為（）A. B. C. D.10.如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過P作PM⊥x軸，垂足為M．設(shè)三角形OMP的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．11.分解因式：x2－9＝______．12.2016年春節(jié)期間，在上搜索“開放二孩”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為45100000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．13.如圖，等腰三角形ABC頂角為1200，底邊BC上的高AD=4，則腰長為____．14.小球在如圖所示的地板上地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑域的概率是_____________________．15.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且四邊形OABC是平行四邊形，則∠D＝______．16.已知扇形的半徑為6cm，面積為10πcm2，則該扇形的弧長等于______．17.如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，則警示牌的高CD為_______米（結(jié)果保留根號）．18.如圖，正五邊形的邊長為2，連接對角線AD，BE，CE，線段AD分別與BE和CE相交于點(diǎn)M，N，給出下列結(jié)論：①∠AME=108°；②；③MN=；④．其中正確結(jié)論的序號是_____．三、解答題：本大題共11小題，共76分．19.計(jì)算：．20.解沒有等式組：21.，其中x＝．22.八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了20分后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度．23.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)E，（1）求證：BE=CD；（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．24.為慶祝建軍90周年，某校計(jì)劃在五月份舉行“唱響軍歌”歌詠比賽，要確定一首喜歡人數(shù)至多的歌曲為每班必唱歌曲．為此提供代號為A，B，C，D四首備選曲目讓學(xué)生選擇，抽樣，并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖①，圖②所提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣中，選擇曲目代號為A的學(xué)生占抽樣總數(shù)的百分比為；（2）請將圖②補(bǔ)充完整；（3）若該校共有1260名學(xué)生，根據(jù)抽樣的結(jié)果估計(jì)全校共有多少學(xué)生選擇喜歡人數(shù)至多的歌曲？（要有解答過程）25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AD=3．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（3）求C、D兩點(diǎn)的函數(shù)解析式．26.如圖，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，AB是⊙O的直徑，連接OP，過點(diǎn)B作BC∥OP交⊙O于點(diǎn)C，連接AC交OP于點(diǎn)D．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若PD=cm，AC=8cm，求圖中陰影部分的面積；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接CE，求CE的長．27.△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D沒有與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF，（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，①BC與CF的位置關(guān)系為：．②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：；（將結(jié)論直接寫在橫線上）（2）數(shù)學(xué)思考如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若沒有成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．（3）拓展延伸如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC延長線上時(shí)，延長BA交CF于點(diǎn)G，連接GE，若已知AB=2，CD=BC，請求出GE的長．28.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，與y軸相交于(0，)，點(diǎn)A坐標(biāo)為(－1，2)，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為點(diǎn)E，G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí)，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點(diǎn)M，DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若沒有存在，請說明理由．2022-2023學(xué)年山東省東營市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選：本大題共10小題，每小題3分，共30分．1.的值是（）A.3 B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的值，依據(jù)定義即可求解．【詳解】在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，所以，的值是，故選：C．本題考查值，掌握值的定義是解題的關(guān)鍵．2.下列運(yùn)算正確的是（）．A.a2?a3=a6 B.5a﹣2a=3a2 C.（a3）4=a12 D.（x+y）2=x2+y2【正確答案】C【詳解】選項(xiàng)A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，沒有符合題意；選項(xiàng)B，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可得5a﹣2a=3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，沒有符合題意；選項(xiàng)C，根據(jù)冪的乘方可得（a3）4=a12，正確，符合題意；選項(xiàng)D，根據(jù)完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2+2xy，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，沒有符合題意；故答案選C．3.如圖是由4個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是()A. B. C. D.【正確答案】C【分析】

【詳解】由幾何體的形狀可知，主視圖有3列，從左往右小正方形的個(gè)數(shù)是2，1，1.故選C4.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是A.x≥3 B.x≥﹣3 C.x≠3 D.x＞0且x≠3【正確答案】A【詳解】分析：利用二次根式的定義求范圍.詳解：x-3,x3.故選A.點(diǎn)睛：二次根式的定義一般形如（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式.當(dāng)a≥0時(shí),表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a小于0時(shí),無意義.5.如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=110°，則∠2等于（）A.70° B.75° C.80° D.85°【正確答案】A【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等得到答案．∵a∥b，∴∠1+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠1=70°，∴∠2=∠3=70°，考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．6.下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（）A. B.C. D.【正確答案】C【詳解】試題分析：A．，這里a=1，b=0，c=﹣8，∵△=0﹣4×1×（﹣8）=32＞0，∴方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，這里a=2，b=﹣4，c=3，∵△=16﹣4×2×3=﹣8＜0，∴方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，這里a=9，b=6，c=1，∵△=36﹣4×9×1=0，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；D．，，這里a=3，b=﹣5，c=﹣2，∵△=25﹣4×3×（﹣2）=49＞0，∴方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：根的判別式．7.拋物線的對稱軸是（）A.直線 B.直線C.直線 D.直線【正確答案】C【分析】用對稱軸公式即可得出答案．【詳解】拋物線的對稱軸，故選：C．本題考查了拋物線的對稱軸，熟記對稱軸公式是解題的關(guān)鍵.8.若x2－3y－5＝0，則6y－2x2－6的值為()A.4 B.－4 C.16 D.－16【正確答案】D【詳解】試題分析：由x2﹣3y﹣5=0可得x2﹣3y=5，所以6y﹣2x2﹣6=﹣2（x2﹣3y）﹣6=﹣2×5﹣6=﹣16，故答案選D．考點(diǎn)：整體思想.9.如圖，在中，,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)落在線段上的點(diǎn)處,點(diǎn)落在點(diǎn)處，則兩點(diǎn)間的距離為（）A B. C. D.【正確答案】A【分析】先利用勾股定理計(jì)算出AB，再在Rt△BDE中，求出BD即可；【詳解】解：∵∠C=90°，AC=4，BC=3，

∴AB=5，

∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，

∴AE=AC=4，DE=BC=3，

∴BE=AB-AE=5-4=1，

在Rt△DBE中，BD=，故選A.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．10.如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過P作PM⊥x軸，垂足為M．設(shè)三角形OMP的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，將點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線分成O→A、A→B、B→C三段位置來進(jìn)行分析三角形OMP面積的計(jì)算方式，通過圖形的特點(diǎn)分析出面積變化的趨勢，從而得到答案．【詳解】設(shè)∠AOM=α，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為a，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，S=a2?cosα?sinα?t2，由于α及a均為常量，從而可知圖象本段應(yīng)為拋物線，且S隨著t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，由反比例函數(shù)性質(zhì)可知△OPM的面積為k，保持沒有變，故本段圖象應(yīng)為與橫軸平行的線段；當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)到C過程中，OM的長在減少，△OPM的高與在B點(diǎn)時(shí)相同，故本段圖象應(yīng)該為一段下降的線段；故選A．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象性質(zhì)、銳角三角函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確點(diǎn)P在O→A、A→B、B→C三段位置時(shí)三角形OMP的面積計(jì)算方式．二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．11.分解因式：x2－9＝______．【正確答案】(x＋3)(x－3)【詳解】解：x2-9=（x+3）（x-3），故（x+3）（x-3）.12.2016年春節(jié)期間，在上搜索“開放二孩”，能搜索到與之相關(guān)結(jié)果個(gè)數(shù)約為45100000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．【正確答案】4.51×107【詳解】45100000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.51×107．故答案為4.51×107．13.如圖，等腰三角形ABC的頂角為1200，底邊BC上的高AD=4，則腰長為____．【正確答案】8【詳解】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求出底角度數(shù)，再利用三角函數(shù)值或者30°角所對邊是斜邊一半，求腰長.詳解：頂角是120°，所以∠B=30°，AD=4,所以AB=8.點(diǎn)睛：（1）直角三角形中，30°角所對的邊是斜邊的一半.(2)三角函數(shù)值14.小球在如圖所示的地板上地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑域的概率是_____________________．【正確答案】【詳解】試題分析：根據(jù)題意和圖示，可知所有的等可能性為18種，然后可知落在黑域的可能有4種，因此可求得小球停留在黑域的概率為.15.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且四邊形OABC是平行四邊形，則∠D＝______．【正確答案】60°【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠D＋∠B＝180°，根據(jù)圓周角定理得到∠D＝∠AOC，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列式計(jì)算即可．【詳解】∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

∴∠D＋∠B＝180°，

由圓周角定理得，∠D＝∠AOC，

∵四邊形OABC為平行四邊形，

∴∠AOC＝∠B，

∴2∠D＝180°?∠D，

解得，∠D＝60°，

故60．本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理和平行四邊形的性質(zhì)，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．16.已知扇形的半徑為6cm，面積為10πcm2，則該扇形的弧長等于______．【正確答案】【詳解】試題分析：已知扇形的半徑為6cm，面積為10πcm2，設(shè)扇形的弧長為lcm，根據(jù)扇形的面積公式可得，解得cm．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算．17.如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，則警示牌的高CD為_______米（結(jié)果保留根號）．【正確答案】一4【分析】分析:利用三角函數(shù)值，解直角三角形,AM=MD,再用正切函數(shù)，利用MB求CM,作差可求DC.【詳解】因?yàn)椤螹AD=45°,AM=4,所以MD=4，因?yàn)锳B=8，所以MB=12,因?yàn)椤螹BC=30°，所以CM=MBtan30°=4.所以CD=4-4.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角函數(shù)的相關(guān)定義以及變形是解題的關(guān)鍵.18.如圖，正五邊形的邊長為2，連接對角線AD，BE，CE，線段AD分別與BE和CE相交于點(diǎn)M，N，給出下列結(jié)論：①∠AME=108°；②；③MN=；④．其中正確結(jié)論的序號是_____．【正確答案】①、②、③【詳解】分析：（1）利用等腰三角形的性質(zhì)，可以得到∠AME度數(shù)，(2)證明△AEM∽△ADE，可以得到，（3）利用勾股定理求MN的長度，（4）求BE=CE=AD.詳解：∵∠BAE=∠AED=108°，

∵AB=AE=DE，

∴∠ABE=∠AEB=∠EAD=36°，

∴∠AME=180°-∠EAM-∠AEM=108°，故①正確；

∵∠AEN=108°-36°=72°，∠ANE=36°+36°=72°，

∴∠AEN=∠ANE，

∴AE=AN，

同理DE=DM，

∴AE=DM，

∵∠EAD=∠AEM=∠ADE=36°，

∴△AEM∽△ADE，

∴,∴AE2=AM?AD；

∴AN2=AM?AD；故②正確；

∵AE2=AM?AD，

∴22=（2-MN）（4-MN），

∴MN=3-,；故③正確；

在正五邊形ABCDE中，

∵BE=CE=AD=1+,故④錯(cuò)誤；

①、②、③正確.點(diǎn)睛：(1)等腰三角形的性質(zhì)，底角相等.(2)兩個(gè)角相等的三角形相似,利用相似比求邊的關(guān)系.三、解答題：本大題共11小題，共76分．19.計(jì)算：．【正確答案】2【詳解】分析：利用值，0次冪計(jì)算.詳解：解：原式=32+1=2點(diǎn)睛：(1)=a,=.(2)(a.20.解沒有等式組：【正確答案】【詳解】分析：分別求沒有等式的解，再找公共部分也就是沒有等式組的解.詳解：解：由①式得：x>3．由②式得：x．∴沒有等式組的解集為：點(diǎn)睛：①若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向左，就取在左邊的未知數(shù)的解集為沒有等式組的解集，此乃“同小取小”，如圖所示：②若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向右，就取在右邊的未知數(shù)的解集為沒有等式組的解集，此乃“同大取大”，如圖所示：③若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上相交，就取它們之間的值為沒有等式組的解集.若x表示沒有等式的解集，此時(shí)一般表示為a<x<b，或a≤x≤b.此乃“相交取中”，如圖所示：

④若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上向背，那么沒有等式組的解集就是空集，沒有等式組無解.此乃“向背取空”

如圖所示：21.，其中x＝．【正確答案】,詳解】分析：先因式分解，再通分，把已知量代入，代已知量要注意有理化.詳解：解：原式===當(dāng)x=時(shí)，原式==．點(diǎn)睛：分式計(jì)算題，一般需要熟練掌握因式分解，通分，約分的技巧.1.因式分解一般方法:提取公因式:，公式法:,（平方差公式）,（完全平方公式）十字相乘法:(x+a)(a+b)=.2.分式的約分步驟:(1)如果分式的分子和分母都是單項(xiàng)式或者是幾個(gè)因式乘積的形式,將它們的公因式約去.(2)分式的分子和分母都是多項(xiàng)式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去.

注:公因式的提取方法:系數(shù)取分子和分母系數(shù)的公約數(shù),字母取分子和分母共有的字母,指數(shù)取公共字母的最小指數(shù),即為它們的公因式.3.通分：先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變?yōu)樽詈喒帜?同時(shí)各分式按照分母所擴(kuò)大的倍數(shù),相應(yīng)擴(kuò)大各自的分子.

注:最簡公分母的確定方法:系數(shù)取各因式系數(shù)的最小公倍數(shù),相同字母的次冪及單獨(dú)字母的冪的乘積.4.易錯(cuò)示例：1+;.22.八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了20分后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度．【正確答案】15千米/時(shí)．【分析】根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系．關(guān)鍵描述語為：“過了20分后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”；等量關(guān)系為：騎自行車同學(xué)所用時(shí)間-乘車同學(xué)所用時(shí)間=．【詳解】設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時(shí)．則：．解得：x＝15．檢驗(yàn)：當(dāng)x＝15時(shí)，6x≠0，∴x＝15是原方程的解．答：騎車同學(xué)的速度為15千米/時(shí)．應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的．本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．23.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)E，（1）求證：BE=CD；（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．【正確答案】（1）詳見解析；（2）.【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線易證∠BAE=∠BEA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AB=BE；（2）易證△ABE是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AE=AB=4，AF=EF=2，由勾股定理求出BF，再由AAS證明△ADF≌△ECF，即△ADF的面積=△ECF的面積，因此平行四邊形ABCD的面積=△ABE的面積=AE?BF，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，∴∠B+∠C=180°，∠AEB=∠DAE，∵AE是∠BAD的平分線，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=CD；（2）解：∵AB=BE，∠BEA=60°，∴△ABE是等邊三角形，∴AE=AB=4，∵BF⊥AE，∴AF=EF=2，∴BF=，∵AD∥BC，∴∠D=∠ECF，∠DAF=∠E，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴△ADF的面積=△ECF的面積，∴平行四邊形ABCD的面積=△ABE的面積=AE?BF=×4×2=4．本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)．24.為慶祝建軍90周年，某校計(jì)劃在五月份舉行“唱響軍歌”歌詠比賽，要確定一首喜歡人數(shù)至多的歌曲為每班必唱歌曲．為此提供代號為A，B，C，D四首備選曲目讓學(xué)生選擇，抽樣，并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖①，圖②所提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣中，選擇曲目代號為A的學(xué)生占抽樣總數(shù)的百分比為；（2）請將圖②補(bǔ)充完整；（3）若該校共有1260名學(xué)生，根據(jù)抽樣的結(jié)果估計(jì)全校共有多少學(xué)生選擇喜歡人數(shù)至多的歌曲？（要有解答過程）【正確答案】(1)20%;(2)見解析；（3）490名【詳解】分析：(1)用A的人數(shù)除以總共的人數(shù).(2)用總?cè)藬?shù)減去A,B，D人數(shù).(3)用樣本中唱歌人數(shù)的百分比×總?cè)藬?shù).詳解：(1）由題意可得，本次抽樣中，選擇曲目代號為A的學(xué)生占抽樣總數(shù)的百分比為：36.（2）由題意可得，選擇C的人數(shù)有：﹣36﹣30﹣44=70（人）補(bǔ)全的圖②柱狀圖正確（3）由題意可得，全校選擇此必唱歌曲共有：1260×=490（人），答：全校共有490名學(xué)生選擇此必唱歌曲.點(diǎn)睛：應(yīng)用題中，這幾個(gè)式子變形一定要非常熟練（1）,（2）=，（3）部分=總體.一般計(jì)算同理：,,,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AD=3．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（3）求C、D兩點(diǎn)的函數(shù)解析式．【正確答案】（1）；（2）；（3）．【詳解】試題分析：（1）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，m）（m＞0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3+m），由點(diǎn)A的坐標(biāo)表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)C、D點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k、m的二元方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）由m的值，可找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由此即可得出線段OB、AB的長度，通過解直角三角形即可得出結(jié)論；（3）由m的值，可找出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，設(shè)出過點(diǎn)C、D的函數(shù)的解析式為y=ax+b，由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論．試題解析：（1）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，m）（m＞0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3+m），∵點(diǎn)C為線段AO的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，）．∵點(diǎn)C、點(diǎn)D均在反比例函數(shù)的函數(shù)圖象上，∴，解得：，∴反比例函數(shù)的解析式為．（2）∵m=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，4），∴OB=4，AB=4．Rt△ABO中，OB=4，AB=4，∠ABO=90°，∴OA==，cos∠OAB==．（3））∵m=1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1）．設(shè)點(diǎn)C、D的函數(shù)的解析式為y=ax+b，則有，解得：，∴C、D兩點(diǎn)的函數(shù)解析式為．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問題；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．26.如圖，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，AB是⊙O的直徑，連接OP，過點(diǎn)B作BC∥OP交⊙O于點(diǎn)C，連接AC交OP于點(diǎn)D．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若PD=cm，AC=8cm，求圖中陰影部分的面積；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接CE，求CE的長．【正確答案】（1）證明見解析；（2）；（3）cm．【分析】（1）連接OC，證明△PAO≌△PCO，得到∠PAO=∠PCO=90o，證明結(jié)論；（2）證明△ADO∽△PDA，得到成比例線段求出BC的長，根據(jù)S陰=S半⊙O－S△ACB求出答案；（3）連接AE，BE，過點(diǎn)B作BM⊥CE于點(diǎn)M，分別求出CM和EM的長，求和得到答案．【詳解】解：⑴如圖，連接OC，∵PA切⊙O于A．∴∠PAO=90o．∵OP∥BC，∴∠AOP=∠OBC，∠COP=∠OCB．∵OC=OB，∴∠OBC=∠OCB，∴∠AOP=∠COP．又∵OA=OC，OP=OP，∴△PAO≌△PCO(SAS)．∴∠PAO=∠PCO=90o，又∵OC是⊙O的半徑，∴PC是⊙O的切線．⑵解法一：由（1）得PA，PC都為圓的切線，∴PA=PC，OP平分∠APC，∠ADO=∠PAO=90o，∴∠PAD+∠DAO=∠DAO+∠AOD，∴∠PAD=∠AOD，∴△ADO∽△PDA．∴，∴，∵AC=8，PD=，∴AD=AC=4，OD=3，AO=5，由題意知OD為△ABC的中位線，∴BC=2OD=6，AB=10．∴S陰=S半⊙O－S△ACB=．答：陰影部分的面積為．解法二：∵AB是⊙O的直徑，OP∥BC，∴∠PDC=∠ACB=90o．∵∠PCO=90o，∴∠PCD+∠ACO=∠ACO+∠OCB=90o，即∠PCD=∠OCB．又∵∠OBC=∠OCB，∴∠PCD=∠OBC，∴△PDC∽△ACB，∴．又∵AC=8，PD=，∴AD=DC=4，PC=．∴，∴CB=6，AB=10，∴S陰=S半⊙O-S△ACB=．答：陰影部分的面積為．（3）如圖，連接AE，BE，過點(diǎn)B作BM⊥CE于點(diǎn)M．∴∠CMB=∠EMB=∠AEB=90o，又∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，∴∠ECB=∠CBM=∠ABE=45o，CM=MB=，BE=ABcos45o=，∴EM=，∴CE=CM+EM=．本題考查的是切線的判定和性質(zhì)、扇形面積的計(jì)算和相似三角形的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑和切線的判定是解題的關(guān)鍵．27.△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D沒有與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF，（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，①BC與CF的位置關(guān)系為：．②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：；（將結(jié)論直接寫在橫線上）（2）數(shù)學(xué)思考如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給