2022-2023學(xué)年湖南省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁(yè)碼49頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)49頁(yè)2022-2023學(xué)年湖南省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.值等于（）A.1 B. C. D.22.下列標(biāo)志中，可以看作是對(duì)稱圖形的是AB.C.D.3.據(jù)《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，天津市社會(huì)保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累計(jì)發(fā)放社會(huì)保障卡12630000張．將12630000用科學(xué)記數(shù)法表示（）A.0.1263×108 B.1.263×107 C.12.63×106 D.126.3×1054.如圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)P，則它的解析式為（）A.y=（x＞0） B.y=-（x＞0） C.y=（x＜0） D.y=-（x＜0）5.如圖，從左面觀察這個(gè)立體圖形，能得到的平面圖形是（

）A.B.C.D.6.如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，則∠B等于（）A.30° B.35° C.40° D.50°7.比較2，，大小，正確的是（）A. B.C. D.8.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MD至點(diǎn)E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG的長(zhǎng)為【】A. B. C. D.9.如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長(zhǎng)線上，連接AD．下列結(jié)論一定正確的是（）A.∠ABD＝∠E B.∠CBE＝∠C C.AD∥BC D.AD＝BC10.若點(diǎn)A(－5，y1)，B(－3，y2)，C(2，y3)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A.y1＜y3＜y2 B.y1＜y2＜y3 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y1＜y311.已知二次函數(shù)y=（x﹣h）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（）A.1或﹣5 B.﹣1或5 C.1或﹣3 D.1或312.如圖，已知?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為（）A.130° B.150° C.160° D.170°二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.計(jì)算的結(jié)果等于_____________．14.如果反比例函數(shù)y=（a為常數(shù)）的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，寫出一個(gè)符合條件的a的值為_____．15.一個(gè)盒子中裝有2個(gè)白球，5個(gè)紅球，從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，是紅球的概率為_____．16.如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P為CD邊上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ADP與△BCP相似時(shí)，DP=__．

17.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結(jié)論的是________（只填序號(hào)）.18.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=1.5S△FGH；④AG+DF=FG；其中正確的是______________．（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（本大題共7小題，共66分）19.解方程：3（x﹣2）2＝2（2﹣x）．20.如圖，轉(zhuǎn)盤A的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤B的四個(gè)扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，4．轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤各，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率．21.已知△ABC中，BC=5，以BC為直徑的⊙O交AB邊于點(diǎn)D．（1）如圖1，連接CD，則∠BDC的度數(shù)為；（2）如圖2，若AC與⊙O相切，且AC=BC，求BD的長(zhǎng)；（3）如圖3，若∠A=45°，且AB=7，求BD的長(zhǎng)．22.小明在熱氣球A上看到橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為45°，36°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m．請(qǐng)求出熱氣球離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．參考數(shù)據(jù)：tan36°≈0.73．23.水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤．通過(guò)發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤．為了保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)．（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的量是斤（用含x的代數(shù)式表示）；（2）這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？（3）當(dāng)每斤的售價(jià)定為多少元時(shí)，每天獲利？值為多少？24.如圖，點(diǎn)A是x軸非負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，4），M是線段AB的中點(diǎn)，將點(diǎn)M繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為F，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線與直線CF相交于點(diǎn)E，連接AC，BC，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t．（Ⅰ）當(dāng)t=2時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（Ⅱ）設(shè)ABCE的面積為S，當(dāng)點(diǎn)C在線段EF上時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（Ⅲ）當(dāng)t為何值時(shí)，BC+CA取得最小值．25.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點(diǎn)．求證：該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；設(shè)該二次函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)，若，將直線向下平移個(gè)單位得到直線，求直線的解析式；在的條件下，設(shè)為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線的下方，求的取值范圍．2022-2023學(xué)年湖南省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.的值等于（）A.1 B. C. D.2【正確答案】A【分析】根據(jù)cos60°=進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】2cos60°=2×=1．故選A2.下列標(biāo)志中，可以看作是對(duì)稱圖形的是A.B.C.D.【正確答案】D【詳解】根據(jù)對(duì)稱圖形的概念，對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．因此，只有選項(xiàng)D可以看作是對(duì)稱圖形．故選D．3.據(jù)《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，天津市社會(huì)保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累計(jì)發(fā)放社會(huì)保障卡12630000張．將12630000用科學(xué)記數(shù)法表示（）A.0.1263×108 B.1.263×107 C.12.63×106 D.126.3×105【正確答案】B【詳解】解：12630000=1.263×107．故選B．4.如圖，某個(gè)反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)P，則它的解析式為（）A.y=（x＞0） B.y=-（x＞0） C.y=（x＜0） D.y=-（x＜0）【正確答案】D【詳解】設(shè)y=則有：1=，解得：k=-1，所以解析式為：y=（x＜0），故選D.5.如圖，從左面觀察這個(gè)立體圖形，能得到的平面圖形是（

）A.B.C.D.【正確答案】A【詳解】試題分析：從左面看下面一個(gè)正方形，上面一個(gè)正方形，故選A．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．6.如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，則∠B等于（）A.30° B.35° C.40° D.50°【正確答案】C【詳解】分析：欲求∠B的度數(shù)，需求出同弧所對(duì)的圓周角∠C的度數(shù)；△APC中，已知了∠A及外角∠APD的度數(shù)，即可由三角形的外角性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，由此得解．解答：解：∵∠APD是△APC的外角，∴∠APD=∠C+∠A；∵∠A=30°，∠APD=70°，∴∠C=∠APD-∠A=40°；∴∠B=∠C=40°；故選C．7.比較2，，的大小，正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】C【分析】先分別求出這三個(gè)數(shù)的六次方，然后比較它們的六次方的大小，即可比較這三個(gè)數(shù)的大?。驹斀狻拷猓骸?6=64，，，而49＜64＜125∴∴故選C．此題考查的是無(wú)理數(shù)的比較大小，根據(jù)開方和乘方互為逆運(yùn)算將無(wú)理數(shù)化為有理數(shù)，然后比較大小是解決此題的關(guān)鍵．8.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MD至點(diǎn)E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG的長(zhǎng)為【】A. B. C. D.【正確答案】D【分析】【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，M為邊AD的中點(diǎn)，∴DM=DC=1．∴．∴ME=MC=∴ED=EM－DM=．∵四邊形EDGF是正方形，∴DG=DE=．故選D．9.如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長(zhǎng)線上，連接AD．下列結(jié)論一定正確的是（）A.∠ABD＝∠E B.∠CBE＝∠C C.AD∥BC D.AD＝BC【正確答案】C【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∠ABD＝∠CBE=60°，∠E＝∠C，AB=BD，則△ABD為等邊三角形，即AD＝AB=BD,∠ADB=60°因?yàn)椤螦BD＝∠CBE=60°，則∠CBD=60°，所以∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC.故選C.10.若點(diǎn)A(－5，y1)，B(－3，y2)，C(2，y3)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A.y1＜y3＜y2 B.y1＜y2＜y3 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y1＜y3【正確答案】D【分析】直接利用反比例函數(shù)圖象的分布，增減性得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，∴A，B點(diǎn)在第三象限，C點(diǎn)在象限，每個(gè)圖象上y隨x的增大減小，∴y3一定，y1＞y2，∴y2＜y1＜y3．故選：D考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征11.已知二次函數(shù)y=（x﹣h）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（）A.1或﹣5 B.﹣1或5 C.1或﹣3 D.1或3【正確答案】B【分析】討論對(duì)稱軸的沒(méi)有同位置，可求出結(jié)果．【詳解】∴①若h＜1≤x≤3，x=1時(shí)，y取得最小值5，可得：（1﹣h）2+1=5，解得：h=﹣1或h=3（舍）；②若1≤x≤3＜h，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值5，可得：（3﹣h）2+1=5，解得：h=5或h=1（舍）．綜上，h的值為﹣1或5，故選B．本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和最值分類討論是解題的關(guān)鍵．由解析式可知該函數(shù)在x=h時(shí)取得最小值1、x＞h時(shí)，y隨x的增大而增大、當(dāng)x＜h時(shí)，y隨x的增大而減小，根據(jù)1≤x≤3時(shí)，函數(shù)的最小值為5可分如下兩種情況：①若h＜1≤x≤3，x=1時(shí)，y取得最小值5；②若1≤x≤3＜h，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值5，分別列出關(guān)于h的方程求解即可．12.如圖，已知?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為（）A.130° B.150° C.160° D.170°【正確答案】C【分析】根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)，得∠ABC=60°，∠DCB=120°，再由∠A′DC=10°，可運(yùn)用三角形外角求出∠DA′B=130°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BA′E′=∠BAE=30°，從而得到答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ADC=60°，∴∠ABC=60°，∠DCB=120°，∵∠ADA′=50°，∴∠A′DC=10°，∴∠DA′B=130°，∵AE⊥BC于點(diǎn)E，∴∠BAE=30°，∵△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，∴∠BA′E′=∠BAE=30°，∴∠DA′E′=∠DA′B+∠BA′E′=160°．故選C．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.計(jì)算的結(jié)果等于_____________．【正確答案】2【分析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．詳解】解：原式=3﹣1=2．故答案為2．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟記平方差公式是解題的關(guān)鍵．14.如果反比例函數(shù)y=（a為常數(shù)）的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，寫出一個(gè)符合條件的a的值為_____．【正確答案】-2【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小的反比例函數(shù)只要符合a+3＞0，即a＞﹣3即可．故答案為答案沒(méi)有，如：﹣2．點(diǎn)睛：本題主要考查反比例函數(shù)y=，當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，在每一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．15.一個(gè)盒子中裝有2個(gè)白球，5個(gè)紅球，從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，是紅球的概率為_____．【正確答案】【詳解】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．解：根據(jù)題意可得：一個(gè)盒子中裝有2個(gè)白球，5個(gè)紅球，共7個(gè)，從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，是紅球的概率為故答案為．16.如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P為CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ADP與△BCP相似時(shí)，DP=__．

【正確答案】1或4或2.5【分析】需要分類討論：△APD∽△PBC和△PAD∽△PBC，根據(jù)該相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求得DP的長(zhǎng)度．【詳解】設(shè)DP=x，則CP=5-x，分兩種情況情況進(jìn)行討論，①當(dāng)△PAD∽△PBC時(shí)，=∴，解得：x=25，②當(dāng)△APD∽△PBC時(shí)，=，即=，解得：x=1或x=4，綜上所述：DP=1或4或2.5【點(diǎn)晴】本題主要考查的就是三角形相似的問(wèn)題和動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，首先將各線段用含x的代數(shù)式進(jìn)行表示，然后看是否有相同的角，根據(jù)對(duì)應(yīng)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例將線段寫成比例式的形式，然后分別進(jìn)行計(jì)算得出答案．在解答這種問(wèn)題的時(shí)候千萬(wàn)沒(méi)有能出現(xiàn)漏解的現(xiàn)象，每種情況都要考慮到位．17.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正確結(jié)論的是________（只填序號(hào)）.【正確答案】①③④【詳解】①因?yàn)槎魏瘮?shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以b2?4ac>0，4ac?b2<0正確，②因?yàn)槎魏瘮?shù)對(duì)稱軸為x=?1，由圖可得左交點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定小于?2，所以4a?2b+c>0，故此項(xiàng)沒(méi)有正確，③因?yàn)槎魏瘮?shù)對(duì)稱軸為x=?1，即?=?1，2a?b=0，代入b2?4ac得出a+c<0，由x=1時(shí)，a+b+c<0，得出2a+2b+2c<0，即2b+2c<0，又b<0，3b+2c<0所以正確．④∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x=?1，∴y=a?b+c的值，即把x=m(m≠-1)代入得：y=am2+bm+c<a?b+c，∴am2+bm<a?b，④正確；正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為3．故答案為①③④．本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形思想是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，要熟練運(yùn)用拋物線的對(duì)稱性和拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足拋物線的解析式．18.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=1.5S△FGH；④AG+DF=FG；其中正確的是______________．（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）【正確答案】①③④【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，可知，DF的長(zhǎng)度．利用勾股定理可求出AG、GF、GH、HF的長(zhǎng)度，題意逐個(gè)判斷即可．【詳解】①：根據(jù)題意可知，，，∴，即．故①正確；②：，，∴，∴，∴，∵，∴．設(shè)AG=x，則GH=x，GF=8-x，HF=BF-BH=10-6=4．又∵在中，，∴解得x=3，即AG=3，∴．∴故和△ABG沒(méi)有相似．故②錯(cuò)誤；③：由②得GH=3，，．∴．故③正確．④：DF=10-8=2，由②可知AG+DF=3+2=5，GF=8-3=5．∴AG+DF=GF．故④正確．故答案為①③④．本題考查折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角形相似的判定和性質(zhì)勾股定理來(lái)解題．本題利用勾股定理計(jì)算出AG的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共66分）19.解方程：3（x﹣2）2＝2（2﹣x）．【正確答案】x1=﹣，x2=2【詳解】試題分析：先移項(xiàng)，然后提取公因式（x﹣2），對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解即可．試題解析：解：由原方程，得：（3x+2）（x﹣2）=0，所以3x+2=0或x﹣2=0，解得：x1=﹣，x2=2．點(diǎn)睛：本題考查了解一元二次方程﹣﹣因式分解法．因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法．20.如圖，轉(zhuǎn)盤A的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤B的四個(gè)扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，4．轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤各，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率．【正確答案】（1）結(jié)果見(jiàn)解析；（2）．【詳解】解：（1）畫樹狀圖得：則共有12種等可能的結(jié)果；（2）∵兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的4種情況，∴兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率為：．試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由兩個(gè)數(shù)字積為奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．21.已知△ABC中，BC=5，以BC為直徑的⊙O交AB邊于點(diǎn)D．（1）如圖1，連接CD，則∠BDC的度數(shù)為；（2）如圖2，若AC與⊙O相切，且AC=BC，求BD的長(zhǎng)；（3）如圖3，若∠A=45°，且AB=7，求BD的長(zhǎng)．【正確答案】（1）90°；（2）（3）BD的長(zhǎng)為3或4．【詳解】試題分析：（1）如圖1，只需依據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角就可解決問(wèn)題；（2）如圖2，連接CD，根據(jù)條件可得△ACB是等腰直角三角形，從而得到∠B=45°，再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可得△BDC是等腰直角三角形，然后運(yùn)用勾股定理就可解決問(wèn)題；（3）如圖3，連接CD，根據(jù)條件可得△ADC是等腰直角三角形，從而得到DA=DC，設(shè)BD=x，然后在Rt△BDC運(yùn)用勾股定理就可解決問(wèn)題．試題解析：（1）如圖1，∵BC是⊙O的直徑，∴∠BDC=90°故答案為90°；（2）連接CD，如圖2，∵AC與⊙O相切，BC是⊙O的直徑，∴∠BDC=90°，∠ACB=90°．∵AC=BC，∴∠A=∠B=45°，∴∠DCB=∠B=45°，∴DC=DB．∵BC=5，∴BD2+DC2=2BD2=52，∴BD=；（3）連接CD，如圖3，∵BC是⊙O的直徑，∴∠BDC=90°，∵∠A=45°，∴∠ACD=45°=∠A，∴DA=DC．設(shè)BD=x，則CD=AD=7﹣x．在Rt△BDC中，x2+（7﹣x）2=52，解得x1=3，x2=4，∴BD的長(zhǎng)為3或4．【考點(diǎn)】圓的綜合題．22.小明在熱氣球A上看到橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為45°，36°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m．請(qǐng)求出熱氣球離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．參考數(shù)據(jù)：tan36°≈0.73．【正確答案】熱氣球離地面的高度約為270.4m【詳解】試題分析：作AD⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于D，設(shè)AD為x，表示出DB和DC，根據(jù)正切的概念求出x的值即可．試題解析：解：作AD⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于D，設(shè)AD為xm，由題意得，∠ABD=45°，∠ACD=36°．在Rt△ADB中，∠ABD=45°，∴DB=xm．在Rt△ADC中，∠ACD=36°，∴tan∠ACD=，∴=0.73，解得：x≈270.4．答：熱氣球離地面的高度約為270.4m．23.水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤．通過(guò)發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤．為了保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)．（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的量是斤（用含x的代數(shù)式表示）；（2）這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？（3）當(dāng)每斤的售價(jià)定為多少元時(shí)，每天獲利？值為多少？【正確答案】（1）100+200x；（2）張阿姨需將每斤的售價(jià)降低1元；（3）當(dāng)每斤的售價(jià)定為元時(shí)，每天獲利，值為元．【詳解】試題分析：（1）量=原來(lái)量+下降量，據(jù)此列式即可；（2）根據(jù)量×每斤利潤(rùn)=總利潤(rùn)列出方程求解即可；（3）設(shè)每斤的售價(jià)降低x元，每天獲利為y元，根據(jù)題意得到y(tǒng)=﹣200（x﹣）2+，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．試題解析：（1）將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的量是100+×20=100+200x（斤）；故答案為100+200x；（2）根據(jù)題意得：（4﹣2﹣x）（100+200x）=300，解得：x=或x=1，當(dāng)x=時(shí)，量是100+200×=200＜260；當(dāng)x=1時(shí)，量是100+200=300（斤）．∵每天至少售出260斤，∴x=1．答：張阿姨需將每斤的售價(jià)降低1元；（3）設(shè)每斤的售價(jià)降低x元，每天獲利為y元，根據(jù)題意得：y=（4﹣2﹣x）（100+200x）=﹣200x2+300x+200=﹣200（x﹣）2+，答：當(dāng)每斤的售價(jià)定為元時(shí)，每天獲利，值為元．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．24.如圖，點(diǎn)A是x軸非負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，4），M是線段AB的中點(diǎn)，將點(diǎn)M繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為F，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線與直線CF相交于點(diǎn)E，連接AC，BC，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t．（Ⅰ）當(dāng)t=2時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（Ⅱ）設(shè)ABCE的面積為S，當(dāng)點(diǎn)C在線段EF上時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（Ⅲ）當(dāng)t為何值時(shí)，BC+CA取得最小值．【正確答案】（1）（1，2）；（2）S=t+8（0≤t≤8）；（3）當(dāng)t=0時(shí)，BC+AC有最小值【詳解】試題分析：（I）過(guò)M作MG⊥OF于G，分別求OG和MG的長(zhǎng)即可；（II）如圖1，同理可求得AG和OG的長(zhǎng)，證明△AMG≌△CAF，得：AG=CF=t，AF=MG=2，分別表示EC和BE的長(zhǎng)，代入面積公式可求得S與t的關(guān)系式；并求其t的取值范圍；（III）證明△ABO∽△CAF，根據(jù)勾股定理表示AC和BC的長(zhǎng)，計(jì)算其和，根據(jù)二次根式的意義得出當(dāng)t=0時(shí)，值最?。囶}解析：解：（I）如圖1，過(guò)M作MG⊥OF于G，∴MG∥OB，當(dāng)t=2時(shí)，OA=2．∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴G是AO的中點(diǎn)，∴OG=OA=1，MG是△AOB的中位線，∴MG=OB=×4=2，∴M（1，2）；（II）如圖1，同理得：OG=AG=t．∵∠BAC=90°，∴∠BAO+∠CAF=90°．∵∠CAF+∠ACF=90°，∴∠BAO=∠ACF．∵∠MGA=∠AFC=90°，MA=AC，∴△AMG≌△CAF，∴AG=CF=t，AF=MG=2，∴EC=4﹣t，BE=OF=t+2，∴S△BCE=EC?BE=（4﹣t）（t+2）=﹣t2+t+4；S△ABC=?AB?AC=??=t2+4，∴S=S△BEC+S△ABC=t+8．當(dāng)A與O重合，C與F重合，如圖2，此時(shí)t=0，當(dāng)C與E重合時(shí)，如圖3，AG=EF，即t=4，t=8，∴S與t之間函數(shù)關(guān)系式為：S=t+8（0≤t≤8）；（III）如圖1，易得△ABO∽△CAF，∴===2，∴AF=2，CF=t，由勾股定理得：AC===，BC===，∴BC+AC=（+1），∴當(dāng)t=0時(shí)，BC+AC有最小值．點(diǎn)睛：本題考查了幾何變換綜合題，知識(shí)點(diǎn)包括相似三角形、全等三角形、點(diǎn)的坐標(biāo)、幾何變換（旋轉(zhuǎn)）、三角形的中位線等，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形或相似三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．25.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點(diǎn)．求證：該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；設(shè)該二次函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)，若，將直線向下平移個(gè)單位得到直線，求直線的解析式；在的條件下，設(shè)為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線的下方，求的取值范圍．【正確答案】證明見(jiàn)解析；；．【分析】（1）直接利用根的判別式，完全平方公式求出△的符號(hào)進(jìn)而得出答案；

（2）首先求出B，A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線AB的解析式，再利用平移規(guī)律得出答案；

（3）根據(jù)當(dāng)-3＜p＜0時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線l的下方，當(dāng)p=0時(shí)，q=1；當(dāng)p=-3時(shí)，q=12m+4；圖象可知：-（12m+4）≤2，即可得出m的取值范圍．【詳解】令，則，∵二次函數(shù)圖象與軸正半軸交于點(diǎn)，∴，且，又∵，∴，∴，∴該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；令，解得：，，由得，故的坐標(biāo)為，又因?yàn)?，所以，即，則可求得直線的解析式為：．再向下平移個(gè)單位可得到直線；由得二次函數(shù)的解析式為：．∵為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴．∴點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．∴點(diǎn)在二次函數(shù)上．∵當(dāng)時(shí)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線的下方，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；圖象可知：，解得：．∴的取值范圍為：．屬于二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，根的判別式以及函數(shù)的平移等知識(shí)，利用數(shù)形思想是解題的關(guān)鍵.2022-2023學(xué)年湖南省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.分解因式：x2y+2xy2+y3．2.為了方便市民出行，提倡低碳交通，近幾年某市大力發(fā)展公共自行車系統(tǒng)，根據(jù)，全市公共自行車總量明年將達(dá)62000輛，用科學(xué)記數(shù)法表示62000是_____．3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，則AC長(zhǎng)為_____．（結(jié)果保留根號(hào)）4.函數(shù)y=x+b（b＜0）與y=x﹣1圖象之間的距離等于3，則b的值為________．5.如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，∠ABD=60°，CD=2.則陰影部分的面積為________.6.如圖為手的示意圖，大拇指、食指、中指、無(wú)名指、小指分別標(biāo)記為字母A，B，C，D，E，請(qǐng)按A→B→C→D→E→D→C→B→A→B→C→…的規(guī)律，從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，當(dāng)數(shù)2018時(shí)，對(duì)應(yīng)的手指字母為_____．二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）7.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.8.如圖所示的幾何體的俯視圖是()．A. B. C. D.9.下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a3=a6 B.a6÷a3=a2 C.（﹣2a2）3=﹣8a6 D.4a3﹣3a2=110.將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)在上，，，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.11.把拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式為（）A. B.C. D.12.今年“十一”長(zhǎng)假某濕地公園迎來(lái)旅游高峰，天的游客人數(shù)是1.2萬(wàn)人，第三天的游客人數(shù)為2.3萬(wàn)人，假設(shè)每天游客增加的百分率相同且設(shè)為x，則根據(jù)題意可列方程為（）A.2.3（1+x）2=1.2 B.1.2（1+x）2=2.3C.1.2（1﹣x）2=2.3 D.1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）2=2.313.如圖，⊙O的半徑為5，弦，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM沒(méi)有可能為()A.2 B.3 C.4 D.514.如圖，正方形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，若，則線段的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.三、解答題（本大題共9小題，共70分）15.計(jì)算：+（π﹣2018）0+（）﹣1﹣6tan30°．16.先化簡(jiǎn)：（﹣）?再取一個(gè)自己喜歡的a值求值．17.如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．E，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，連接DE，BF．（1）求證：△DOE≌△BOF；（2）若BD=EF，連接DE，BF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說(shuō)明理由．18.如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)B到航線l的距離BD為4km，點(diǎn)A位于點(diǎn)B北偏西60°方向且與B相距20km處，現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)A南偏東75°方向的C處，沿該航線自東向西航行至觀測(cè)點(diǎn)A的正南方向E處，求這艘輪船的航行路程CE的長(zhǎng)度．19.某中學(xué)組織全體學(xué)生參加“獻(xiàn)愛(ài)心”公益，為了了解九年級(jí)學(xué)生參加情況，從九年級(jí)學(xué)生著中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行，統(tǒng)計(jì)了該天他們打掃街道，去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)，并繪制了如下沒(méi)有完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中到社區(qū)文藝演出的人數(shù)占所的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)的，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次共抽取了多少名九年級(jí)學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）若該中學(xué)九年級(jí)共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)九年級(jí)去敬老院的學(xué)生有多少名？20.甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)出售相同的某種商品，每件售價(jià)均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：件按原售價(jià)收費(fèi)，其余每件優(yōu)惠30%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設(shè)所買商品為x件時(shí)，甲商場(chǎng)收費(fèi)為y1元，乙商場(chǎng)收費(fèi)為y2元．（1）分別求出y1，y2與x之間關(guān)系式；（2）當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的收費(fèi)相同時(shí)，所買商品為多少件？（3）當(dāng)所買商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)商場(chǎng)更優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．21.某商場(chǎng)，為了吸引顧客，在“白色情人節(jié)”當(dāng)天舉辦了商品有獎(jiǎng)酬賓，凡購(gòu)物滿200元者，有兩種獎(jiǎng)勵(lì)供選擇：一是直接獲得20元禮金券，二是得到搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)連續(xù)搖出兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色（如表）決定送禮金券的多少．球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）182418（1）請(qǐng)你用列表法（或畫樹狀圖法）求連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率．（2）如果一名顧客當(dāng)天在本店購(gòu)物滿200元，若只考慮獲得至多的禮品券，請(qǐng)你幫助分析選擇哪種較為．22.閱讀下面材料:如圖1,圓的概念:在平面內(nèi),線段PA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.就是說(shuō),到某個(gè)定點(diǎn)等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)在同一個(gè)圓上.圓心在P(a,b),半徑為r的圓的方程可以寫為:(x-a)2+(y-b)2=r2.如:圓心在P(2,-1),半徑為5的圓的方程為:(x-2)2+(y+1)2=25.(1)填空:①以A(3,0)為圓心,1為半徑的圓的方程為:________;②以B(-1,-2)為圓心,為半徑的圓的方程為:________;(2)根據(jù)以上材料解決以下問(wèn)題:如圖2,以B(-6,0)為圓心圓與y軸相切于原點(diǎn),C是☉B(tài)上一點(diǎn),連接OC,作BD⊥OC垂足為D,延長(zhǎng)BD交y軸于點(diǎn)E,已知sin∠AOC=.①連接EC,證明EC是☉B(tài)的切線;②在BE上是否存在一點(diǎn)P,使PB=PC=PE=PO,若存在,求P點(diǎn)坐標(biāo),并寫出以P為圓心,以PB為半徑的☉P的方程;若沒(méi)有存在,說(shuō)明理由.23.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），C（3，5）．（1）求過(guò)點(diǎn)A、C的直線解析式和過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線的解析式；（2）求過(guò)點(diǎn)A、B及拋物線的頂點(diǎn)D的⊙P的圓心P的坐標(biāo)；（3）在拋物線上否存在點(diǎn)Q，使AQ與⊙P相切，若存在請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年湖南省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.分解因式：x2y+2xy2+y3．【正確答案】y（x+y）2【詳解】x2y+2xy2+y3=y(x2+2xy+y2)=y(x+y)2.故答案：y(x+y)2.2.為了方便市民出行，提倡低碳交通，近幾年某市大力發(fā)展公共自行車系統(tǒng)，根據(jù)，全市公共自行車總量明年將達(dá)62000輛，用科學(xué)記數(shù)法表示62000_____．【正確答案】6.2×104【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)）可得：62000＝6.2×104.故答案是：6.2×104.3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，則AC的長(zhǎng)為_____．（結(jié)果保留根號(hào)）【正確答案】9【詳解】如圖所示：∵tan∠A=,∠A=30°，BC=3，∴AC=9.故答案是：9.4.函數(shù)y=x+b（b＜0）與y=x﹣1圖象之間的距離等于3，則b的值為________．【正確答案】﹣6【詳解】設(shè)直線y=x-1與x軸交點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥直線y=x+b于點(diǎn)D，如圖所示．

∵直線y=x-1與x軸交點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為A，

∴點(diǎn)A（0，-1），點(diǎn)C（，0），

∴OA=1，OC=，AC=＝，

∴cos∠ACO=＝．

∵∠BAD與∠互余，∠ACO與∠互余，

∴∠BAD=∠ACO．

∵AD=3，cos∠BAD=＝，

∴AB=5．

∵直線y=x+b與y軸交點(diǎn)為B（0，b），

∴AB=|b-（-1）|=5，

解得：b=4或b=-6．

∵b＜0，

∴b=-6，

故答案為-65.如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，∠ABD=60°，CD=2.則陰影部分的面積為________.【正確答案】【詳解】試題解析：連接OD．∵CD⊥AB，∴CE=DE=CD=，故S△OCE=S△ODE，即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積，又∵∠ABD=60°，∴∠CDB=30°，∴∠COB=60°，∴OC=2，∴S扇形OBD=，即陰影部分的面積為．故答案為．6.如圖為手的示意圖，大拇指、食指、中指、無(wú)名指、小指分別標(biāo)記為字母A，B，C，D，E，請(qǐng)按A→B→C→D→E→D→C→B→A→B→C→…的規(guī)律，從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，當(dāng)數(shù)2018時(shí)，對(duì)應(yīng)的手指字母為_____．【正確答案】B【詳解】通過(guò)對(duì)字母觀察可知：前8個(gè)字母為一組，后邊就是這組字母反復(fù)出現(xiàn)．當(dāng)數(shù)到2018時(shí)因?yàn)?018除以8余數(shù)為2，則其對(duì)應(yīng)的字母是B，即對(duì)應(yīng)的手指為食指，故答案為B考查了規(guī)律型：圖形的變化，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．注意本題8個(gè)字母為一組．二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）7.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念求解即可．【詳解】根據(jù)乘積等于1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可直接得到-的倒數(shù)為-2．故選A．8.如圖所示的幾何體的俯視圖是()．A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)俯視圖的作法即可得出結(jié)論．【詳解】解：從上往下看該幾何體的俯視圖是D．故選D．本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握簡(jiǎn)單幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵．9.下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a3=a6 B.a6÷a3=a2 C.（﹣2a2）3=﹣8a6 D.4a3﹣3a2=1【正確答案】C【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A選項(xiàng)：原式=a5，沒(méi)有符合題意；

B選項(xiàng)：原式=a3，沒(méi)有符合題意；

C選項(xiàng)：原式=-8a6，符合題意；

D選項(xiàng)：原式?jīng)]有能合并，沒(méi)有符合題意，

故選C．考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10.將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)在上，，，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，即可得到∠ABC=45°，∠DBC=30°，據(jù)此可得∠ABD的度數(shù)．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠C=45°，

∴∠ABC=45°，

∵BC∥DE，∠D=30°，

∴∠DBC=30°，

∴∠ABD=45°-30°=15°，

故選：B．本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．11.把拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式為（）A. B.C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可.【詳解】解：把拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式為.故選：C.此題考查了拋物線的平移，屬于基本題型，熟知拋物線的平移規(guī)律是解答的關(guān)鍵.12.今年“十一”長(zhǎng)假某濕地公園迎來(lái)旅游高峰，天的游客人數(shù)是1.2萬(wàn)人，第三天的游客人數(shù)為2.3萬(wàn)人，假設(shè)每天游客增加的百分率相同且設(shè)為x，則根據(jù)題意可列方程為（）A.2.3（1+x）2=1.2 B.1.2（1+x）2=2.3C.1.2（1﹣x）2=2.3 D.1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）2=2.3【正確答案】B【詳解】如果每天的增長(zhǎng)率都為x，利用天到第三天的人數(shù)關(guān)系，列出方程：1.2（1+x）2=2.3.故選：B．點(diǎn)睛：本題考查增長(zhǎng)率問(wèn)題，關(guān)鍵是知道兩天的變化，知道兩天前的情況和兩天后的情況，列方程．13.如圖，⊙O的半徑為5，弦，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM沒(méi)有可能為()A.2 B.3 C.4 D.5【正確答案】A【詳解】分析：OM最長(zhǎng)邊應(yīng)是半徑長(zhǎng)，根據(jù)垂線段最短，可得弦心距最短，分別求出后即可判斷．解答：解：①M(fèi)與A或B重合時(shí)OM最長(zhǎng)，等于半徑5；②∵半徑為5，弦AB=8∴∠OMA=90°，OA=5，AM=4∴OM最短為=3，∴3≤OM≤5，因此OM沒(méi)有可能為2．故選A．14.如圖，正方形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，若，則線段的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】先過(guò)E作EH⊥AD于H，設(shè)OE=x，則EH=AH=x，AE=2-x，根據(jù)勾股定理可得Rt△AEH中，x2+x2=（2-x）2，解方程即可得到線段OE的長(zhǎng)．【詳解】如圖，過(guò)E作EH⊥AD于H，則△AEH是等腰直角三角形，∵AB=4，△AOB是等腰直角三角形，∴AO=AB×cos45°=4×，∵DE平分∠ODA，EO⊥DO，EH⊥DH，∴OE=HE，設(shè)OE=x，則EH=AH=x，AE=2-x，∵Rt△AEH中，AH2+EH2=AE2，∴x2+x2=（2-x）2，解得x=4-2（負(fù)值已舍去），∴線段OE的長(zhǎng)為4-2．故選D．此題考查正方形的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理列方程進(jìn)行計(jì)算．三、解答題（本大題共9小題，共70分）15.計(jì)算：+（π﹣2018）0+（）﹣1﹣6tan30°．【正確答案】3【詳解】試題分析：直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．試題解析：原式=2+1+2﹣6×=2+3﹣2=3．16.先化簡(jiǎn)：（﹣）?再取一個(gè)自己喜歡的a值求值．【正確答案】2【詳解】試題分析：化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可；試題解析：原式==2（a﹣1）∵分母沒(méi)有能為0，∴a≠1，0，∴a=2時(shí)，原式=217.如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．E，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，連接DE，BF．（1）求證：△DOE≌△BOF；（2）若BD=EF，連接DE，BF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說(shuō)明理由．【正確答案】（2）證明見(jiàn)解析；（2）四邊形EBFD是矩形．證明見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)SAS即可證明；（2）首先證明四邊形EBFD是平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形即可證明；【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵AE=CF，∴OE=OF，在△DEO和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF．（2）結(jié)論：四邊形EBFD是矩形．理由：∵OD=OB，OE=OF，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∵BD=EF，∴四邊形EBFD是矩形．本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練相關(guān)的基本知識(shí)．18.如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)B到航線l的距離BD為4km，點(diǎn)A位于點(diǎn)B北偏西60°方向且與B相距20km處，現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)A南偏東75°方向的C處，沿該航線自東向西航行至觀測(cè)點(diǎn)A的正南方向E處，求這艘輪船的航行路程CE的長(zhǎng)度．【正確答案】21km【詳解】試題分析：試題解析：如圖：在Rt△BDF中，∵∠DBF=60°，BD=4km，∴BF＝=8km，∵AB=20km，∴AF=12km，∵∠AEB=∠BDF，∠AFE=∠BFD，∴△AEF∽△BDF，∴，∴AE=6km，Rt△AEF中，CE=AE?tan75°≈21km．故這艘輪船的航行路程CE的長(zhǎng)度是21km．19.某中學(xué)組織全體學(xué)生參加“獻(xiàn)愛(ài)心”公益，為了了解九年級(jí)學(xué)生參加情況，從九年級(jí)學(xué)生著中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行，統(tǒng)計(jì)了該天他們打掃街道，去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)，并繪制了如下沒(méi)有完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中到社區(qū)文藝演出的人數(shù)占所的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)的，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次共抽取了多少名九年級(jí)學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）若該中學(xué)九年級(jí)共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)九年級(jí)去敬老院的學(xué)生有多少名？【正確答案】（1）50名（2）見(jiàn)解析（3）300名【詳解】試題分析：（1）由社區(qū)文藝演出的人數(shù)除以占的百分?jǐn)?shù)確定出學(xué)生總數(shù)即可；

（2）求出去敬老院服務(wù)的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）求出去敬老院的百分比，乘以1500即可得到結(jié)果．試題解析：（1）根據(jù)題意得：15÷=50（名），則本次共抽取了50名九年級(jí)學(xué)生；（2）去敬老院服務(wù)的學(xué)生有50﹣（25+15）=10（名），（3）根據(jù)題意得：1500×=300（名），則該中學(xué)九年級(jí)去敬老院的學(xué)生約有300名．20.甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)出售相同的某種商品，每件售價(jià)均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：件按原售價(jià)收費(fèi)，其余每件優(yōu)惠30%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設(shè)所買商品為x件時(shí)，甲商場(chǎng)收費(fèi)為y1元，乙商場(chǎng)收費(fèi)為y2元．（1）分別求出y1，y2與x之間的關(guān)系式；（2）當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的收費(fèi)相同時(shí)，所買商品為多少件？（3）當(dāng)所買商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)商場(chǎng)更優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．【正確答案】（1）；y2=2250x；（2）甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的收費(fèi)相同時(shí)，所買商品為6件；（3）所買商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇乙商場(chǎng)更優(yōu)惠．【詳解】試題分析：（1）由兩家商場(chǎng)的優(yōu)惠分別列式整理即可；（2）由收費(fèi)相同，列出方程求解即可；（3）由函數(shù)解析式分別求出x=5時(shí)的函數(shù)值，即可得解試題解析：（1）當(dāng)x=1時(shí)，y1=3000；當(dāng)x＞1時(shí)，y1=3000+3000（x﹣1）×（1﹣30%）=2100x+900．∴；y2=3000x（1﹣25%）=2250x，∴y2=2250x；（2）當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的收費(fèi)相同時(shí)，2100x+900=2250x，解得x=6，答：甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的收費(fèi)相同時(shí)，所買商品為6件；（3）x=5時(shí)，y1=2100x+900=2100×5+900=11400，y2=2250x=2250×5=11250，∵11400＞11250，∴所買商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇乙商場(chǎng)更優(yōu)惠．考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用21.某商場(chǎng)，為了吸引顧客，在“白色情人節(jié)”當(dāng)天舉辦了商品有獎(jiǎng)酬賓，凡購(gòu)物滿200元者，有兩種獎(jiǎng)勵(lì)供選擇：一是直接獲得20元的禮金券，二是得到搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)連續(xù)搖出兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色（如表）決定送禮金券的多少．球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）182418（1）請(qǐng)你用列表法（或畫樹狀圖法）求連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率．（2）如果一名顧客當(dāng)天在本店購(gòu)物滿200元，若只考慮獲得至多的禮品券，請(qǐng)你幫助分析選擇哪種較為．【正確答案】(1)見(jiàn)解析（2）選擇搖獎(jiǎng)【詳解】解：（1）樹狀圖為：∴一共有12種情況，搖出一紅一白的情況共有8種，∴搖出一紅一白的概率=；（2）∵兩紅的概率P=，兩白的概率P=，一紅一白的概率P=，∴搖獎(jiǎng)的平均是：×18+×24+×18=22，∵22＞20，∴選擇搖獎(jiǎng)．主要考查的是概率的計(jì)算，畫樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是沒(méi)有放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22.閱讀下面材料:如圖1,圓的概念:在平面內(nèi),線段PA繞