2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁(yè)碼50頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)50頁(yè)2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模）一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）1.－8的倒數(shù)是________．2.如圖，直線(xiàn)a∥b，∠1=60°，∠B=50°，則∠ACB=________．3.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___．4.若a﹣b=1，則代數(shù)式2a-2b+2的值為_(kāi)_________．5.2018年5月8日，全國(guó)、全省普通高校招生考試工作電視電話(huà)會(huì)議獲悉，楚雄州共有15640名考生報(bào)名參加全國(guó)普通高考．15640這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．6.如圖，有一條折線(xiàn)A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由過(guò)A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）組成的折線(xiàn)依次平移4，8，12，…個(gè)單位得到的，直線(xiàn)y=kx+2與此折線(xiàn)恰有2n（n≥1，且為整數(shù)）個(gè)交點(diǎn)，則k的值為_(kāi)_____．二、選一選（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿(mǎn)分32分）7.下列運(yùn)算正確的是（）A.2x+3y=5xy B. C. D.8.一元二次方程根的情況為（）A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C.兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根9.若將半徑為12cm的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑是（）A2cm B.3cm C.4cm D.6cm10.下圖是五個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（）A. B. C. D.11.周日，小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報(bào)亭看報(bào)，看了一段時(shí)間后，他按原路返回家中，小濤離家的距離y（單位：m）與他所用的時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是()A.小濤家離報(bào)亭的距離是900mB.小濤從家去報(bào)亭的平均速度是60m/minC.小濤從報(bào)亭返回家中的平均速度是80m/minD.小濤在報(bào)亭看報(bào)用了15min12.如圖，矩形紙片ABCD中，AD=4cm，把紙片沿直線(xiàn)AC折疊，點(diǎn)B落在E處，AE交DC于點(diǎn)O，若AO=5cm，則AB的長(zhǎng)為（）A6cm B.7cm C.8cm D.9cm13.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁14.如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=15°，半徑為2，則弦CD的長(zhǎng)為（）A.2 B.3 C. D.4三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿(mǎn)分70分）15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．16.如圖所示，已知AB//DE，AB=DE，AF=DC，請(qǐng)問(wèn)圖中有哪幾對(duì)全等三角形？并任選其中一對(duì)給予證明．17.2018年4月8日—11日，博鰲亞洲論壇2018年年會(huì)在海南省博鰲鎮(zhèn)召開(kāi)．本屆博鰲亞洲論壇的主題為“開(kāi)放創(chuàng)新的亞洲，繁榮發(fā)展的世界”．圍繞這一主題，年會(huì)設(shè)置了“全球化與”“開(kāi)放的亞洲”“創(chuàng)新”“改革再出發(fā)”四大板塊，展開(kāi)60多場(chǎng)正式討論．某廠(chǎng)準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷(xiāo)往“”沿線(xiàn)國(guó)家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的收入多1500元．（1）甲種商品與乙種商品的單價(jià)各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的總收入沒(méi)有低于5400萬(wàn)元，則至少甲種商品多少萬(wàn)件？18.如圖，函數(shù)y=kx+b圖象與反比例函數(shù)的圖象在象限交于點(diǎn)A（4，2），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OB=6．（1）求函數(shù)和y=kx+b的解析式．（2）已知直線(xiàn)AB與x軸相交于點(diǎn)C，在象限內(nèi)，求反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)P，使得．19.小華和小軍做摸球游戲，A袋中裝有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)小球，B袋中裝有編號(hào)為4,5,6的三個(gè)小球，兩袋中的所有小球除編號(hào)外都相同，從兩個(gè)袋子中分別隨機(jī)摸出一個(gè)小球，若B袋摸出的小球的編號(hào)與A袋摸出小球的編號(hào)之差為偶數(shù)，則小華勝，否則小軍勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．20.央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿(mǎn)足學(xué)生的閱讀需求，欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書(shū)，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷，被學(xué)生須從“文史類(lèi)、社科類(lèi)、小說(shuō)類(lèi)、生活類(lèi)”中選擇自己喜歡的一類(lèi)，根據(jù)結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次共了名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）圖2中“小說(shuō)類(lèi)”所在扇形的圓心角為度；（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類(lèi)”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)．21.如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線(xiàn)BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ABE為多少度時(shí)，四邊形BEDF菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．22.如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，延長(zhǎng)EF交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，且∠ABG＝2∠C．（1）求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；（2）若sin∠EGC＝，⊙O的半徑是3，求AF的長(zhǎng)．23.已知拋物線(xiàn)（是常數(shù)）點(diǎn).（1）求該拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）若點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為.①當(dāng)點(diǎn)落在該拋物線(xiàn)上時(shí)，求的值；②當(dāng)點(diǎn)落在第二象限內(nèi)，取得最小值時(shí)，求的值.2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模）一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）1.－8的倒數(shù)是________．【正確答案】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，-8×（-）=1，即可解答．【詳解】根據(jù)倒數(shù)的定義得：?8×(?)=1，因此倒數(shù)是?.故?.本題考查倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握倒數(shù)的定義.2.如圖，直線(xiàn)a∥b，∠1=60°，∠B=50°，則∠ACB=________．【正確答案】70°【詳解】分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠1=∠2，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)有根據(jù)三角形的內(nèi)角和，即可求出的度數(shù).詳解：a∥b,故答案為.點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．3.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___．【正確答案】且【詳解】根據(jù)題意得：x+1≥0且x≠0，解得：x≥-1且x≠0．故x≥-1且x≠0．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．4.若a﹣b=1，則代數(shù)式2a-2b+2的值為_(kāi)_________．【正確答案】4【詳解】分析：把代數(shù)式變形為，整體代入求值即可.詳解：故答案為4.點(diǎn)睛：考查代數(shù)式求值，注意整體代入思想在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用.5.2018年5月8日，全國(guó)、全省普通高校招生考試工作電視電話(huà)會(huì)議獲悉，楚雄州共有15640名考生報(bào)名參加全國(guó)普通高考．15640這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．【正確答案】1.564×104【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值>1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值<1時(shí)，是負(fù)數(shù)．詳解：15640這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為故答案為點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.6.如圖，有一條折線(xiàn)A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由過(guò)A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）組成的折線(xiàn)依次平移4，8，12，…個(gè)單位得到的，直線(xiàn)y=kx+2與此折線(xiàn)恰有2n（n≥1，且為整數(shù)）個(gè)交點(diǎn)，則k的值為_(kāi)_____．【正確答案】．【詳解】試題分析：∵A1（0，0），A2（4，0），A3（8，0），A4（12，0），…，∴An（4n﹣4，0）．∵直線(xiàn)y=kx+2與此折線(xiàn)恰有2n（n≥1，且為整數(shù)）個(gè)交點(diǎn)，∴點(diǎn)An+1（4n，0）在直線(xiàn)y=kx+2上，∴0=4nk+2，解得：k=．故答案為．考點(diǎn)：函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化﹣平移；規(guī)律型；綜合題．二、選一選（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿(mǎn)分32分）7.下列運(yùn)算正確的是（）A.2x+3y=5xy B. C. D.【正確答案】B【詳解】分析：直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則，完全平方公式以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．詳解：A、沒(méi)有是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、故此選項(xiàng)正確；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、沒(méi)有是同類(lèi)二次根式，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，完全平方公式以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8.一元二次方程的根的情況為（）A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C.兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根【正確答案】A【詳解】分析：先求一元二次方程的判別式，由△與0的大小關(guān)系來(lái)判斷方程根的情況．詳解：∵a=2，，c=1，∴∴一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.故選A.點(diǎn)睛：考查一元二次方程根的判別式，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.9.若將半徑為12cm的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑是（）A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm【正確答案】D【詳解】解：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)為2π×12÷2=12π（cm），∴圓錐的底面半徑為12π÷2π=6（cm），故選D．10.下圖是五個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】由題意其俯視圖為：故選C11.周日，小濤從家沿著一條筆直的公路步行去報(bào)亭看報(bào)，看了一段時(shí)間后，他按原路返回家中，小濤離家的距離y（單位：m）與他所用的時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是()A.小濤家離報(bào)亭的距離是900mB.小濤從家去報(bào)亭的平均速度是60m/minC.小濤從報(bào)亭返回家中平均速度是80m/minD.小濤在報(bào)亭看報(bào)用了15min【正確答案】D【詳解】解：A、由縱坐標(biāo)看出小濤家離報(bào)亭的距離是1200m，故A沒(méi)有符合題意；B、由縱坐標(biāo)看出小濤家離報(bào)亭的距離是1200m，由橫坐標(biāo)看出小濤去報(bào)亭用了15分鐘，小濤從家去報(bào)亭的平均速度是80m/min，故B沒(méi)有符合題意；C、返回時(shí)的解析式為y=﹣60x+3000，當(dāng)y=1200時(shí)，x=30，由橫坐標(biāo)看出返回時(shí)的時(shí)間是50﹣30=20min，返回時(shí)的速度是1200÷20=60m/min，故C沒(méi)有符合題意；D、由橫坐標(biāo)看出小濤在報(bào)亭看報(bào)用了30﹣15=15min，故D符合題意；故選D．本題考查函數(shù)的圖象．12.如圖，矩形紙片ABCD中，AD=4cm，把紙片沿直線(xiàn)AC折疊，點(diǎn)B落在E處，AE交DC于點(diǎn)O，若AO=5cm，則AB的長(zhǎng)為（）A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm【正確答案】C【分析】根據(jù)折疊前后角相等可證AO=CO，在直角三角形ADO中，運(yùn)用勾股定理求得DO，再根據(jù)線(xiàn)段的和差關(guān)系求解即可．【詳解】解：根據(jù)折疊前后角相等可知∠BAC=∠EAC，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∴∠EAC=∠EAC，∴AO=CO=5cm，在直角三角形ADO中，DO==3cm，AB=CD=DO+CO=3+5=8cm．故選：C．本題考查矩形與折疊問(wèn)題，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小沒(méi)有變，如本題中折疊前后角相等．13.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.149.159.149.15方差6.66.86.766根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【正確答案】D【詳解】【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加．【詳解】∵，∴從乙和丁中選擇一人參加比賽，∵，∴選擇丁參賽，故選D．本題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．14.如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=15°，半徑為2，則弦CD的長(zhǎng)為（）A.2 B.3 C. D.4【正確答案】A【詳解】【分析】先求出∠BOC=2∠A＝30°，再根據(jù)垂徑定理得CD=2BC，同時(shí)利用含有30?角直角三角形的性質(zhì)得BC=OC，可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)椤螦＝15°，所以，∠BOC=2∠A＝30°，因?yàn)椋袿的直徑AB垂直于弦CD，所以，∠ABC=90?,CD=2BC，又BC=OC=×2=1,所以，CD=2BC=2故選A本題考核知識(shí)點(diǎn)：垂徑定理，圓心角和圓周角，直角三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：推出含有30?角的直角三角形，并運(yùn)用垂徑定理.三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿(mǎn)分70分）15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【正確答案】【分析】首先將括號(hào)里面通分，進(jìn)而將能因式分解的分子與分母因式分解，即可化簡(jiǎn)，再利用分式有意的條件得出即可.【詳解】原式=(-)÷=·＝,當(dāng)a=-1時(shí)，

原式===.此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，在分式運(yùn)算的過(guò)程中，要注意對(duì)分式的分子、分母進(jìn)行因式分解，然后簡(jiǎn)化運(yùn)算，再運(yùn)用四則運(yùn)算法則進(jìn)行求值計(jì)算．16.如圖所示，已知AB//DE，AB=DE，AF=DC，請(qǐng)問(wèn)圖中有哪幾對(duì)全等三角形？并任選其中一對(duì)給予證明．【正確答案】見(jiàn)解析【詳解】解：此圖中有三對(duì)全等三角形．分別是：△ABF≌△DEC、△ABC≌△DEF、△BCF≌△EFC．

證明：∵AB∥DE，

∴∠A=∠D．

又∵AB=DE、AF=DC，

∴△ABF≌△DEC．17.2018年4月8日—11日，博鰲亞洲論壇2018年年會(huì)在海南省博鰲鎮(zhèn)召開(kāi)．本屆博鰲亞洲論壇的主題為“開(kāi)放創(chuàng)新的亞洲，繁榮發(fā)展的世界”．圍繞這一主題，年會(huì)設(shè)置了“全球化與”“開(kāi)放的亞洲”“創(chuàng)新”“改革再出發(fā)”四大板塊，展開(kāi)60多場(chǎng)正式討論．某廠(chǎng)準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷(xiāo)往“”沿線(xiàn)國(guó)家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的收入多1500元．（1）甲種商品與乙種商品的單價(jià)各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的總收入沒(méi)有低于5400萬(wàn)元，則至少甲種商品多少萬(wàn)件？【正確答案】（1）甲種商品的單價(jià)是900元，乙種商品的單價(jià)為600元（2）至少甲種商品2萬(wàn)件【詳解】分析：（1）可設(shè)甲種商品的單價(jià)x元，乙種商品的單價(jià)y元，根據(jù)等量關(guān)系：①2件甲種商品與3件乙種商品的收入相同，②3件甲種商品比2件乙種商品的收入多1500元，列出方程組求解即可；

（2）可設(shè)甲種商品萬(wàn)件，根據(jù)甲、乙兩種商品的總收入沒(méi)有低于5400萬(wàn)元，列出沒(méi)有等式求解即可．詳解：（1）設(shè)甲種商品的單價(jià)是x元，乙種商品的單價(jià)為y元，根據(jù)題意，得答：甲種商品的單價(jià)是900元，乙種商品的單價(jià)為600元.（2）設(shè)甲種商品萬(wàn)件，則甲種商品萬(wàn)件,根據(jù)題意，得解得答：至少甲種商品2萬(wàn)件.點(diǎn)睛：考查一元沒(méi)有等式的應(yīng)用，二元方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析題意,找出題目中的等量關(guān)系和沒(méi)有等關(guān)系.18.如圖，函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象在象限交于點(diǎn)A（4，2），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OB=6．（1）求函數(shù)和y=kx+b的解析式．（2）已知直線(xiàn)AB與x軸相交于點(diǎn)C，在象限內(nèi)，求反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)P，使得．【正確答案】（1），y=2x-6（2）P（，6）【分析】（1）把點(diǎn)A（4，2）代入反比例函數(shù)，可得反比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)A（4，2），B（0，﹣6）代入函數(shù)y=kx+b，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)C（3，0），可得CO=3，設(shè)，根據(jù)S△POC=9，可得，解得，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把點(diǎn)A（4，2）代入反比例函數(shù)，可得m=8，∴反比例函數(shù)解析式為：，∵OB=6，∴B（0，﹣6），把點(diǎn)A（4，2），B（0，﹣6）代入函數(shù)y=kx+b，可得：，解得：，∴函數(shù)解析式為y=2x﹣6；（2）在y=2x﹣6中，令y=0，則x=3，即C（3，0），∴CO=3，設(shè)，則由S△POC=9，可得，解得：，∴19.小華和小軍做摸球游戲，A袋中裝有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)小球，B袋中裝有編號(hào)為4,5,6的三個(gè)小球，兩袋中的所有小球除編號(hào)外都相同，從兩個(gè)袋子中分別隨機(jī)摸出一個(gè)小球，若B袋摸出的小球的編號(hào)與A袋摸出小球的編號(hào)之差為偶數(shù)，則小華勝，否則小軍勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【正確答案】沒(méi)有公平【分析】根據(jù)題意，列表表示所有的可能，然后求出符合條件的可能，再根據(jù)概率的意義求解即可.【詳解】列表如下B袋

A袋

4

5

6

1

3

4

5

2

2

3

4

3

1

2

3

共有9種等可能結(jié)果，其中B袋中數(shù)字減去A袋中數(shù)字為偶數(shù)有4種等可能結(jié)果；則小軍勝的概率為1-=∵，∴沒(méi)有公平.考點(diǎn)：列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求概率20.央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿(mǎn)足學(xué)生的閱讀需求，欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書(shū)，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷，被學(xué)生須從“文史類(lèi)、社科類(lèi)、小說(shuō)類(lèi)、生活類(lèi)”中選擇自己喜歡的一類(lèi)，根據(jù)結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次共了名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）圖2中“小說(shuō)類(lèi)”所在扇形的圓心角為度；（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類(lèi)”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)．【正確答案】（1）200；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）12；（4）300人【分析】（1）由76÷38%，可得總?cè)藬?shù)；先算社科類(lèi)百分比，再求小說(shuō)百分比，再求對(duì)應(yīng)圓心角；（2）扇形圖，分別求出人數(shù)，再畫(huà)圖；（3）用社科類(lèi)百分比×2500可得．【詳解】解：（1）此次共的人數(shù)人；（2）生活類(lèi)的人數(shù)人，小說(shuō)類(lèi)的人數(shù)為人，補(bǔ)全圖形，如下圖：（3）由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類(lèi)”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的12%，∴該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類(lèi)”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)：2500×12%=300人．本題考核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)的整理，用樣本估計(jì)總體，解題關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息．21.如圖，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線(xiàn)BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ABE為多少度時(shí)，四邊形BEDF是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．【正確答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【詳解】試題分析：（1）由矩形可得∠ABD=∠CDB，BE平分∠ABD、DF平分∠BDC得∠EBD=∠FDB，即可知BE∥DF，根據(jù)AD∥BC即可得證；（2）當(dāng)∠ABE=30°時(shí)，四邊形BEDF是菱形，由角平分線(xiàn)知∠ABD=2∠ABE=60°、∠EBD=∠ABE=30°，∠A=90°可得∠EDB=∠EBD=30°，即EB=ED，即可得證．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥DC、AD∥BC，∴∠ABD=∠CDB，∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC，∴∠EBD=∠ABD，∠FDB=∠BDC，∴∠EBD=∠FDB，∴BE∥DF，又∵AD∥BC，∴四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ABE=30°時(shí)，四邊形BEDF是菱形，∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABE=60°，∠EBD=∠ABE=30°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∴∠EDB=90°﹣∠ABD=30°，∴∠EDB=∠EBD=30°，∴EB=ED，又∵四邊形BEDF是平行四邊形，∴四邊形BEDF是菱形．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；探究型．22.如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，延長(zhǎng)EF交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，且∠ABG＝2∠C．（1）求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；（2）若sin∠EGC＝，⊙O的半徑是3，求AF的長(zhǎng)．【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）【分析】（1）連接EO，由∠EOG=2∠C、∠ABG=2∠C知∠EOG=∠ABG，從而得AB∥EO，根據(jù)EF⊥AB得EF⊥OE，即可得證；（2）由∠ABG=2∠C、∠ABG=∠C+∠A知∠A=∠C，即BA=BC=6，在Rt△OEG中求得OG==5、BG=OG-OB=2，在Rt△FGB中求得BF=BGsin∠EGO，根據(jù)AF=AB-BF可得答案．【詳解】解：（1）如圖，連接EO，則OE=OC，∴∠EOG=2∠C，∵∠ABG=2∠C，∴∠EOG=∠ABG，∴AB∥EO，∵EF⊥AB，∴EF⊥OE，又∵OE是⊙O的半徑，∴EF是⊙O的切線(xiàn)；（2）∵∠ABG=2∠C，∠ABG=∠C+∠A，∴∠A=∠C，∴BA=BC=6，在Rt△OEG中，∵sin∠EGO=，∴OG=，∴BG=OG﹣OB=2，Rt△FGB中，∵sin∠EGO=，∴BF=BGsin∠EGO=2×，則AF=AB﹣BF=6﹣．本題主要考查切線(xiàn)的判定與性質(zhì)及解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握切線(xiàn)的判定與性質(zhì)及三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．23.已知拋物線(xiàn)（常數(shù)）點(diǎn).（1）求該拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）若點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為.①當(dāng)點(diǎn)落在該拋物線(xiàn)上時(shí)，求的值；②當(dāng)點(diǎn)落在第二象限內(nèi)，取得最小值時(shí)，求的值.【正確答案】（1），頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-4);（2）①，;②.【分析】（1）把坐標(biāo)代入求出解析式，再化為頂點(diǎn)式即可求解；（2）①由對(duì)稱(chēng)性可表示出P’的坐標(biāo)，再由P和P’都在拋物線(xiàn)上，可得到m的方程，即可求出m的值；②由點(diǎn)P’在第二象限，可求出t的取值，利用兩點(diǎn)間的距離公式可用t表示，再由帶你P’在拋物線(xiàn)上，可消去m，整理得到關(guān)于t的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出最小值時(shí)t的值，則可求出m的值.【詳解】（1）∵拋物線(xiàn)點(diǎn)，∴，解得，∴拋物線(xiàn)的解析式為.∵，∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）①由點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，有.∵關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，有.∴，即，∴，解得，.②由題意知在第二象限，∴，，即，.則在第四象限.∵拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴.過(guò)點(diǎn)作軸，為垂足，則.∵，，∴，.當(dāng)點(diǎn)和沒(méi)有重合時(shí)，在中，.當(dāng)點(diǎn)和重合時(shí)，，，符合上式.∴，即.記，則，∴當(dāng)時(shí)，取得最小值.把代入，得，解得，，由，可知沒(méi)有符合題意，∴.此題主要考查二次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的性質(zhì).2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破仿真模擬試題（二模）一、選一選1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.人民網(wǎng)北京1月24日電（記者楊迪）財(cái)政部23日公布了2016年財(cái)政收支數(shù)據(jù)，全國(guó)一股公共預(yù)算收入159600億元，將159600億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.1.596×105元 B.1.596×1013元

C.15.96×1013元 D.0.1596×106元3.下列四個(gè)圖案中，具有一個(gè)共有的性質(zhì)，那么下面四個(gè)數(shù)中，滿(mǎn)足上述共有性質(zhì)的一個(gè)是（

）A.228 B.707 C.808 D.6094.下列運(yùn)算正確的是（）A.8a－a＝8B.（－a）4＝a4C.D.=a2-b25.如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤(pán)，則轉(zhuǎn)盤(pán)所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是（

）A. B. C. D.6.一家服裝店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又以八折，售價(jià)為360元，則每件服裝的進(jìn)價(jià)是()A.168元 B.300元 C.60元 D.400元7.定義：點(diǎn)A（x,y）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，若滿(mǎn)足x=y，則把點(diǎn)A叫做“平衡點(diǎn)”．例如：M(1,1)，N(-2,-2)，都是“平衡點(diǎn)”．當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)上有“平衡點(diǎn)”，則的取值范圍是（）．A. B.C. D.8.如圖，直線(xiàn)m∥n，△ABC的頂點(diǎn)B，C分別在直線(xiàn)n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A.140° B.130° C.120° D.110°9.如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PC＝BC，則下列選項(xiàng)正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長(zhǎng)為12，則PD+PE+PF＝()A.12 B.8 C.4 D.311.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E在邊AD上，∠ABE=45°，BE=DE，連接BD，點(diǎn)P在線(xiàn)段DE上，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥BD交BE于點(diǎn)Q，連接QD．設(shè)PD=x，△PQD的面積為y，則能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A. B. C. D.12.如圖，?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，DE⊥AE，下列結(jié)論：①DE平分∠ADC；②E是BC的中點(diǎn)；③AD=2CD；④梯形ADCE的面積與△ABE的面積比是3：1，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題13.分解因式：2x2﹣8=_______14.若x2ym與2xny6同類(lèi)項(xiàng)，則m+n=______．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上，OA=1，OB=，連接AB，過(guò)AB中點(diǎn)C1分別作x軸和y軸的垂線(xiàn)，垂足分別是點(diǎn)A1、B1，連接A1B1，再過(guò)A1B1中點(diǎn)C2作x軸和y軸的垂線(xiàn)，照此規(guī)律依次作下去，則點(diǎn)Cn的坐標(biāo)為_(kāi)__________．16.如圖，函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，與雙曲線(xiàn)y=﹣（x＜0）交于點(diǎn)P（﹣1，n），且F是PE的中點(diǎn)，直線(xiàn)x=a與l交于點(diǎn)A，與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)B（沒(méi)有同于A(yíng)），PA=PB，則a=________．三、解答題17.計(jì)算：（﹣）﹣2﹣|﹣|+2sin60°+（π﹣4）0．18先化簡(jiǎn)，再求值：÷（-），其中x=-1．19.我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開(kāi)展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項(xiàng)目的，為了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)了該校m名學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目（每名學(xué)生必選且只能選擇四種項(xiàng)目的一種），并將結(jié)果繪制成如下的沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖表：學(xué)生最喜歡的項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目

學(xué)生數(shù)（名）

百分比

丟沙包

20

10%

打籃球

60

p%

跳大繩

n

40%

踢毽球

40

20%

根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）m=，n=，p=；（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)抽樣結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡跳大繩．20.如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，過(guò)E做EF⊥AD于F，連接BF交AE于P，連接PD．（1）求證：四邊形ABEF是正方形；（2）如果AB=6，AD=8，求tan∠ADP值．21.某市對(duì)初二綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核，規(guī)定如下：考核綜合評(píng)價(jià)得分由測(cè)試成績(jī)（滿(mǎn)分100分）和平時(shí)成績(jī)（滿(mǎn)分100分）兩部分組成，其中測(cè)試成績(jī)占80%，平時(shí)成績(jī)占20%，并且當(dāng)綜合評(píng)價(jià)得分大于或等于80分時(shí)，該生綜合評(píng)價(jià)為A等．（1）孔明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評(píng)價(jià)得分為91分，則孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)各得多少分？（2）某同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分，他的綜合評(píng)價(jià)得分有可能達(dá)到A等嗎？為什么？（3）如果一個(gè)同學(xué)綜合評(píng)價(jià)要達(dá)到A等，他的測(cè)試成績(jī)至少要多少分？22.如圖，已知AB是⊙O直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，AC＝PC，∠COB＝2∠PCB．（1）求證：PC是⊙O切線(xiàn)；（2）求證：BC＝AB；（3）點(diǎn)M是的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB＝4，求MN?MC的值．23.如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（﹣3，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)為D，對(duì)稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)C，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)H．（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)E，F(xiàn)分別是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸CH上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F上方），且EF=1，求使四邊形BDEF的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)E，F(xiàn)坐標(biāo)及最小值；（3）如圖2，點(diǎn)P為對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，x軸上方的拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，PQ⊥AC于點(diǎn)Q，是否存在這樣的點(diǎn)P使△PCQ與△ACH相似？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若沒(méi)有存在請(qǐng)說(shuō)明理由．2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破仿真模擬試題（二模）一、選一選1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是.故選C2.人民網(wǎng)北京1月24日電（記者楊迪）財(cái)政部23日公布了2016年財(cái)政收支數(shù)據(jù)，全國(guó)一股公共預(yù)算收入159600億元，將159600億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.1.596×105元 B.1.596×1013元

C.15.96×1013元 D.0.1596×106元【正確答案】B【詳解】將159600億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.596×1013.故選B.3.下列四個(gè)圖案中，具有一個(gè)共有的性質(zhì)，那么下面四個(gè)數(shù)中，滿(mǎn)足上述共有性質(zhì)的一個(gè)是（

）A.228 B.707 C.808 D.609【正確答案】C【詳解】四個(gè)圖形都軸對(duì)稱(chēng)圖形，808是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故選C.4.下列運(yùn)算正確的是（）A.8a－a＝8B.（－a）4＝a4C.D.=a2-b2【正確答案】B【分析】分別利用冪的乘方運(yùn)算法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】解：A、8a﹣a＝7a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣a）4＝a4，正確；C、a3?a2＝a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．5.如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤(pán)，則轉(zhuǎn)盤(pán)所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是（

）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，轉(zhuǎn)盤(pán)所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的有2種情況，∴轉(zhuǎn)盤(pán)所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是.故選A.6.一家服裝店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又以八折，售價(jià)為360元，則每件服裝的進(jìn)價(jià)是()A.168元 B.300元 C.60元 D.400元【正確答案】B【詳解】試題分析：標(biāo)價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+50%），售價(jià)=標(biāo)價(jià)×80%.設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則80%×1.5x=360，解得：x=300元.考點(diǎn)：商品問(wèn)題.7.定義：點(diǎn)A（x,y）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，若滿(mǎn)足x=y，則把點(diǎn)A叫做“平衡點(diǎn)”．例如：M(1,1)，N(-2,-2)，都是“平衡點(diǎn)”．當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)上有“平衡點(diǎn)”，則的取值范圍是（）．A. B.C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)新定義“平衡點(diǎn)”，找出x與m之間的關(guān)系，利用x的范圍，確定m的沒(méi)有等式，然后解沒(méi)有等式即可．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)上有“平衡點(diǎn)”，∴滿(mǎn)足x=y，即，∵，∴，∴，故選擇B．本題考查新定義“平衡點(diǎn)”問(wèn)題，仔細(xì)閱讀定義內(nèi)容，抓住定義特征，利用新定義找出x與m之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．8.如圖，直線(xiàn)m∥n，△ABC的頂點(diǎn)B，C分別在直線(xiàn)n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A.140° B.130° C.120° D.110°【正確答案】B【詳解】解：∵m∥n，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°∵∠ACB=90°，∴∠4=∠ACB?∠3=90°?40°=50°，∴∠2=180°?∠4=180°?50°=130°故選B9.如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PC＝BC，則下列選項(xiàng)正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：∵PB+PC=BC，PA+PC=BC，∴PA=PB，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)定理的逆定理可得，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，故可判斷B選項(xiàng)正確．故選B．10.如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長(zhǎng)為12，則PD+PE+PF＝()A.12 B.8 C.4 D.3【正確答案】C【分析】過(guò)點(diǎn)P作平行四邊形PGBD，EPHC，進(jìn)而利用平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可．【詳解】延長(zhǎng)EP、FP分別交AB、BC于G、H，則由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得，四邊形PGBD，EPHC是平行四邊形，∴PG=BD，PE=HC，又△ABC是等邊三角形，又有PF∥AC，PD∥AB可得△PFG，△PDH是等邊三角形，∴PF=PG=BD，PD=DH，又△ABC的周長(zhǎng)為12，∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=×12=4，故選C．本題主要考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)以及等邊三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，且都等于60°．11.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E在邊AD上，∠ABE=45°，BE=DE，連接BD，點(diǎn)P在線(xiàn)段DE上，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥BD交BE于點(diǎn)Q，連接QD．設(shè)PD=x，△PQD的面積為y，則能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)圖形面積和邊長(zhǎng)關(guān)系式判斷函數(shù)圖形.【詳解】∵∠ABE=45°，∠A=90°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB=2，BE=AB=2，∵BE=DE，PD=x，∴PE=DE﹣PD=2﹣x，∵PQ∥BD，BE=DE，∴QE=PE=2﹣x，又∵△ABE是等腰直角三角形（已證），∴點(diǎn)Q到AD的距離=（2﹣x）=2﹣x，∴△PQD的面積y=x（2﹣x）=﹣（x2﹣2x+2）=﹣（x﹣）2+，即y=﹣（x﹣）2+，縱觀(guān)各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)符合．動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．12.如圖，?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，DE⊥AE，下列結(jié)論：①DE平分∠ADC；②E是BC的中點(diǎn)；③AD=2CD；④梯形ADCE的面積與△ABE的面積比是3：1，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A.4 B.3 C.2 D.1【正確答案】A【分析】由平行四邊形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)可判定①正確；由兩個(gè)角平分線(xiàn)及平行四邊形的性質(zhì)可判定②正確；由AD=BC及②的結(jié)論可得③正確；由三角形面積及平行四邊形面積易得④正確，從而可得答案．【詳解】①∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC=180°，∵AE平分∠BAD，∴∠EAD=∠BAE=∠BAD，∵DE⊥AE，∴∠AED=90°，∴∠EAD+∠ADE=90°，∴∠BAE+∠CDE=90°，∴∠ADE=∠CDE，∴DE平分∠ADC，故①正確；②∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB=DC，∴∠DAE=∠AEB，∵∠EAD=∠BAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=EB，同理EC=DC，∴EB=EC，∴E是BC的中點(diǎn)，故②正確；③∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC，∵BE=EC，∴AD=2CD，故③正確；④∵四邊形ABCD是平行四邊形∴=，∴，∵EB=EC，∴，∴梯形ADCE的面積與△ABE的面積比是3:1，故④正確，故選：A．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．二、填空題13.分解因式：2x2﹣8=_______【正確答案】2（x+2）（x﹣2）【分析】先提公因式，再運(yùn)用平方差公式．【詳解】2x2﹣8，=2（x2﹣4），=2（x+2）（x﹣2）．考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.掌握基本方法關(guān)鍵．14.若x2ym與2xny6是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n=______．【正確答案】8【詳解】∵x2ym與2xny6是同類(lèi)項(xiàng)，∴n=2，m=6.∴n+m=8.故答案為8.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上，OA=1，OB=，連接AB，過(guò)AB中點(diǎn)C1分別作x軸和y軸的垂線(xiàn)，垂足分別是點(diǎn)A1、B1，連接A1B1，再過(guò)A1B1中點(diǎn)C2作x軸和y軸的垂線(xiàn)，照此規(guī)律依次作下去，則點(diǎn)Cn的坐標(biāo)為_(kāi)__________．【正確答案】【詳解】首先利用三角形中位線(xiàn)定理可求出B1C1的長(zhǎng)和C1A1的長(zhǎng)，即C1的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，以此類(lèi)推即可求出點(diǎn)Cn的坐標(biāo)．解：∵過(guò)AB中點(diǎn)C1分別作x軸和y軸的垂線(xiàn)，垂足分別是點(diǎn)A1、B1，∴B1C1和C1A1是三角形OAB的中位線(xiàn)，∴B1C1=OA=，C1A1=OB=，∴C1的坐標(biāo)為，同理可求出B2C2==，C2A2==∴C2的坐標(biāo)為，…以此類(lèi)推，可求出BnCn=，CnAn=，∴點(diǎn)Cn的坐標(biāo)為，故答案為．“點(diǎn)睛”本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)的求解，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形中位線(xiàn)定理，解題的關(guān)鍵是正確求出C1和C2點(diǎn)的坐標(biāo)，由此得到問(wèn)題的一般規(guī)律．16.如圖，函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，與雙曲線(xiàn)y=﹣（x＜0）交于點(diǎn)P（﹣1，n），且F是PE的中點(diǎn)，直線(xiàn)x=a與l交于點(diǎn)A，與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)B（沒(méi)有同于A(yíng)），PA=PB，則a=________．【正確答案】-2【詳解】∵雙曲線(xiàn)y=?(x<0)點(diǎn)P(?1,n)，∴n=?=9，∴P(?1,9)，∵F是PE的中點(diǎn)，∴OF=×9=4.5，∴F(0,4.5)，設(shè)直線(xiàn)l的解析式為y=kx+b，∴,解得，∴直線(xiàn)l的解析式為y=?4.5x+4.5；過(guò)P作PD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，∵PA=PB，∴點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，又由題意知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為?4.5a+4.5,B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為?，D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為9，∴得方程?4.5a+4.5?=9×2，解得a?=?2,a?=16(舍去).∴當(dāng)PA=PB時(shí)，a=?2，故答案為?2.點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)，解題的是求出直線(xiàn)l的解析式．三、解答題17.計(jì)算：（﹣）﹣2﹣|﹣|+2sin60°+（π﹣4）0．【正確答案】5【詳解】試題分析：原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，值的代數(shù)意義，以及角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．試題解析：原式=4﹣++1=518.先化簡(jiǎn)，再求值：÷（-），其中x=-1．【正確答案】，【詳解】試題分析：先算括號(hào)里面的，再算除法，把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：原式=÷[﹣]=÷=?=，當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式==.19.我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開(kāi)展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項(xiàng)目的，為了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)了該校m名學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目（每名學(xué)生必選且只能選擇四種項(xiàng)目的一種），并將結(jié)果繪制成如下的沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖表：學(xué)生最喜歡的項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目

學(xué)生數(shù)（名）

百分比

丟沙包

20

10%

打籃球

60

p%

跳大繩

n

40%

踢毽球

40

20%

根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）m=，n=，p=；（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)抽樣結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡跳大繩．【正確答案】（1）200，80，30；（2）詳見(jiàn)解析；（3）800.【分析】（1）利用20÷10%=200，即可得到m的值；用200×40%即可得到n的值，用60÷200即可得到p的值．（2）根據(jù)n的值即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)用樣本估計(jì)總體，2000×40%，即可解答．【詳解】（1）m=20÷10%=200；n=200×40%=80，60÷200=30%，p=30，（2）如圖，（3）2000×40%=800（人），答：估計(jì)該校2000名學(xué)生中有800名學(xué)生最喜歡跳大繩．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體．20.如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，過(guò)E做EF⊥AD于F，連接BF交AE于P，連接PD．（1）求證：四邊形ABEF是正方形；（2）如果AB=6，AD=8，求tan∠ADP的值．【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出∠FAB=∠ABE=90°，AF∥BE，證出四邊形ABEF是矩形，再證明AB=BE，即可得出四邊形ABEF是正方形；（2）由正方形的性質(zhì)得出BP=PF，BA⊥AD，∠PAF=45°，得出AB∥PH，求出DH=AD-AH=5，在Rt△PHD中，由三角函數(shù)即可得出結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠FAB=∠ABE=90°，AF∥BE，∵EF⊥AD，∴∠FAB=∠ABE=∠AFE=90°，∴四邊形ABEF是矩形，∵AE平分∠BAD，AF∥BE，∴∠FAE=∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴四邊形ABEF是正方形；（2）解：過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AD于H，如圖所示：∵四邊形ABEF是正方形，∴BP=PF，BA⊥AD，∠PAF=45°，∴AB∥PH，∵AB=6，∴AH=PH=3，∵AD=8，∴DH=AD﹣AH=8﹣3=5，在Rt△PHD中，∠PHD=90°．∴tan∠ADP==．21.某市對(duì)初二綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核，規(guī)定如下：考核綜合評(píng)價(jià)得分由測(cè)試成績(jī)（滿(mǎn)分100分）和平時(shí)成績(jī)（滿(mǎn)分100分）兩部分組成，其中測(cè)試成績(jī)占80%，平時(shí)成績(jī)占20%，并且當(dāng)綜合評(píng)價(jià)得分大于或等于80分時(shí)，該生綜合評(píng)價(jià)為A等．（1）孔明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評(píng)價(jià)得分為91分，則孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)各得多少分？（2）某同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分，他的綜合評(píng)價(jià)得分有可能達(dá)到A等嗎？為什么？（3）如果一個(gè)同學(xué)綜合評(píng)價(jià)要達(dá)到A等，他測(cè)試成績(jī)至少要多少分？【正確答案】（1）孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)位90分，平時(shí)成績(jī)?yōu)?5分；（2）沒(méi)有可能；（3）他的測(cè)試成績(jī)應(yīng)該至少為75分．【詳解】試題分析：（1）分別利用孔明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評(píng)價(jià)得分為91分，分別得出等式求出答案；（2）利用測(cè)試成績(jī)占80%，平時(shí)成績(jī)占20%，進(jìn)而得出答案；（3）首先假設(shè)平時(shí)成績(jī)?yōu)闈M(mǎn)分，進(jìn)而得出沒(méi)有等式，求出測(cè)試成績(jī)的最小值．試題解析：（1）設(shè)孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)閤分，平時(shí)成績(jī)?yōu)閥分，依題意得：，解之得：．答：孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)位90分，平時(shí)成績(jī)?yōu)?5分；（2）由題意可得：80﹣70×80%=24，24÷20%=120＞100，故沒(méi)有可能．（3）設(shè)平時(shí)成績(jī)?yōu)闈M(mǎn)分，即100分，綜合成績(jī)?yōu)?00×20%=20，設(shè)測(cè)試成績(jī)?yōu)閍分，根據(jù)題意可得：20+80%a≥80，解得：a≥75．答：他的測(cè)試成績(jī)應(yīng)該至少為75分．考點(diǎn)：一元沒(méi)有等式的應(yīng)用；二元方程組的應(yīng)用．22.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，AC＝PC，∠COB＝2∠PCB．（1）求證：PC是⊙O的切線(xiàn)；（2）求證：BC＝AB；（3）點(diǎn)M是的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB＝4，求MN?MC的值．【正確答案】(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析；(2)、證明過(guò)程見(jiàn)解析；(3)、8.【分析】1）已知C在圓上，故只需證明OC與PC垂直即可；根據(jù)圓周角定理，易得∠PCB+∠OCB=90°，即OC⊥CP；故PC是⊙O的切線(xiàn)；

（2）AB是直徑；故只需