2022-2023學(xué)年安徽省合肥中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

中考模擬試題中考模擬試題2022-2023學(xué)年安徽省合肥中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、選一選：1.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為k，化簡(jiǎn)|k|＋|1－k|的結(jié)果為（）A.1 B.2k－1 C.2k＋1 D.1－2k2.下列運(yùn)算正確的是A.3a2－a2＝3 B.(a2)3＝a5 C.a3·a6＝a9 D.(2a2)2＝4a23.計(jì)算：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，猜測(cè)22015-1的個(gè)位數(shù)字是（）A.1 B.3 C.7 D.54.在娛樂節(jié)目“墻來了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞．選手需要按墻上的造型擺出相同的姿勢(shì)，才能穿墻而過，否則會(huì)被墻推入水池．類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個(gè)沒有同形狀的“姿勢(shì)”分別穿過這兩個(gè)空洞，則該幾何體為()A. B. C. D.5.若，則w=（）A. B. C. D.6.下列各組中，沒有是同類項(xiàng)的是（）A. B. C. D.7.為豐富學(xué)生課外，某校積極開展社團(tuán)，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一項(xiàng)，已知該校開設(shè)的體育社團(tuán)有：A：籃球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老師對(duì)某年級(jí)同學(xué)選擇體育社團(tuán)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則以下結(jié)論沒有正確的是（）A.選科目E的有5人B.選科目D的扇形圓心角是72°C.選科目A的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的一半D.選科目B的扇形圓心角比選科目D的扇形圓心角的度數(shù)少21.6°8.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長(zhǎng)為（）A1 B.2 C.3 D.49.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，若直線與反比例函數(shù)的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（）Ab＞2 B.﹣2＜b＜2 C.b＞2或b＜﹣2 D.b＜﹣210.在半徑為10的⊙O內(nèi)有一點(diǎn)P,OP=6,在過點(diǎn)P的弦中,長(zhǎng)度為整數(shù)弦的條數(shù)為（）A5條 B.6條 C.7條 D.8條二、填空題：11.沒有等式組的整數(shù)解是_____________.12.分解因式：a2b﹣6ab2+9b3=_____________．13.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與邊AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F，則∠DEF的度數(shù)為_____°．14.如圖，在中，AB＝2，AC＝4，繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，使∥AB，分別延長(zhǎng)AB，相交于點(diǎn)D，則線段BD的長(zhǎng)為__．三、計(jì)算題：15.計(jì)算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0．16.解方程：四、解答題：17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）．（1）在圖中作，使和關(guān)于軸對(duì)稱；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積．18.已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+5．（1）將y=x2﹣4x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）指出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？19.如圖，在課上，小明和小紅合作用一副三角板來測(cè)量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測(cè)得旗桿頂端M仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，用同樣的方法測(cè)得旗桿頂端M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B、N、D在同一條直線上）．求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果保留整數(shù)．）20.如圖，函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)C（0，8），試在該函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時(shí)點(diǎn)M坐標(biāo)．21.有甲、乙兩個(gè)沒有透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫著3cm、7cm、9cm；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一張寫著5cm的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長(zhǎng)度．（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；（2）求這三條線段能組成直角三角形概率．五、綜合題：22.已知二次函數(shù)y=x2+2bx+c（b、c為常數(shù)）．（Ⅰ）當(dāng)b=1，c=﹣3時(shí)，求二次函數(shù)在﹣2≤x≤2上的最小值；（Ⅱ）當(dāng)c=3時(shí)，求二次函數(shù)在0≤x≤4上的最小值；（Ⅲ）當(dāng)c=4b2時(shí)，若在自變量x的值滿足2b≤x≤2b+3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式．23.（1）如圖1，正方形ABCD和正方形DEFG，G在AD邊上，E在CD的延長(zhǎng)線上．求證：AE=CG，AE⊥CG；（2）如圖2，若將圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度θ（0°＜θ＜90°），此時(shí)AE=CG還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若沒有成立，請(qǐng)說明理由；（3）如圖3，當(dāng)正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，延長(zhǎng)CG交AE于點(diǎn)H，當(dāng)AD=4，DG=時(shí)，求線段CH的長(zhǎng)．2022-2023學(xué)年安徽省合肥中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、選一選：1.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為k，化簡(jiǎn)|k|＋|1－k|的結(jié)果為（）A.1 B.2k－1 C.2k＋1 D.1－2k【正確答案】B【詳解】解：由數(shù)軸可得，則，故選B.2.下列運(yùn)算正確的是A.3a2－a2＝3 B.(a2)3＝a5 C.a3·a6＝a9 D.(2a2)2＝4a2【正確答案】C【詳解】試題分析：A正確答案為2a2；B．正確答案為a6；C．正確；D正確答案為4a4．3.計(jì)算：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，猜測(cè)22015-1的個(gè)位數(shù)字是（）A.1 B.3 C.7 D.5【正確答案】C【詳解】試題解析：∵21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，26-1=63，27-1=127，28-1=255…∴由此可以猜測(cè)個(gè)位數(shù)字以4為周期按照1，3，7，5的順序進(jìn)行循環(huán)，知道2015除以4為503余3，而第3個(gè)數(shù)字為7，所以可以猜測(cè)22015-1的個(gè)位數(shù)字是7．故選考點(diǎn)：尾數(shù)特征．4.在娛樂節(jié)目“墻來了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞．選手需要按墻上的造型擺出相同的姿勢(shì)，才能穿墻而過，否則會(huì)被墻推入水池．類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個(gè)沒有同形狀的“姿勢(shì)”分別穿過這兩個(gè)空洞，則該幾何體為()A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】試題分析：通過圖示可知，要想通過圓，則可以是圓柱、圓錐、球，而能通過三角形的只能是圓錐，綜合可知只有圓錐符合條件.故選C5.若，則w=（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】解：∵，，∴w=-a-2（a≠-2）.故選D.6.下列各組中，沒有是同類項(xiàng)的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】解：A．B．C選項(xiàng)是同類項(xiàng)；

D．所含字母相同，但相同字母的質(zhì)數(shù)沒有同，沒有是同類項(xiàng)．故選D．7.為豐富學(xué)生課外，某校積極開展社團(tuán)，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一項(xiàng)，已知該校開設(shè)的體育社團(tuán)有：A：籃球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老師對(duì)某年級(jí)同學(xué)選擇體育社團(tuán)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則以下結(jié)論沒有正確的是（）A.選科目E的有5人B.選科目D的扇形圓心角是72°C.選科目A的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的一半D.選科目B的扇形圓心角比選科目D的扇形圓心角的度數(shù)少21.6°【正確答案】C【詳解】試題分析：A選項(xiàng)先求出的學(xué)生人數(shù)，再求選科目E的人數(shù)來判定，B選項(xiàng)利用×360°判定即可，C選項(xiàng)中求出B，C，D的人數(shù)即可判定，D選項(xiàng)利用選科目B的人數(shù)減選科目D，再除以總?cè)藬?shù)乘360°求解即可判定．解：的學(xué)生人數(shù)為：12÷24%=50（人），選科目E的人數(shù)為：50×10%=5（人），故A選項(xiàng)正確，選科目D的扇形圓心角是×360°=72°，故B選項(xiàng)正確，選科目B，C，D的人數(shù)為7+12+10=29，總?cè)藬?shù)為50人，所以選科目A的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的一半錯(cuò)誤，故C選項(xiàng)沒有正確，選科目B的扇形圓心角比選科目D的扇形圓心角的度數(shù)少×360°=21.6．故D選項(xiàng)正確，故選C．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖．8.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長(zhǎng)為（）A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)平行線分線段成比例可得，代入計(jì)算可得：，即可解EC=2，故選B．考點(diǎn)：平行線分線段成比例9.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，若直線與反比例函數(shù)的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（）A.b＞2 B.﹣2＜b＜2 C.b＞2或b＜﹣2 D.b＜﹣2【正確答案】C【分析】聯(lián)立兩函數(shù)解析式消去y可得x2-bx+1=0，由直線y=-x+b與反比例函數(shù)的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，得到方程x2-bx+1=0有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)根的判別式可得結(jié)果．【詳解】解方程組得：x2-bx+1=0，∵直線y=-x+b與反比例函數(shù)的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，∴方程x2-bx+1=0有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，∴△=b2-4＞0，∴b＞2，或b＜-2，故選C．10.在半徑為10的⊙O內(nèi)有一點(diǎn)P,OP=6,在過點(diǎn)P的弦中,長(zhǎng)度為整數(shù)弦的條數(shù)為（）A.5條 B.6條 C.7條 D.8條【正確答案】D【詳解】最短的弦是過P且與OP垂直的弦，根據(jù)垂徑定理和勾股定理計(jì)算為16，最長(zhǎng)的弦為過O和P兩點(diǎn)的弦，即直徑為20，那么過P點(diǎn)的弦的長(zhǎng)度（設(shè)為a）有如下范圍16≤a≤20并能取到之間的所有值，因此弦長(zhǎng)為整數(shù)的是16，17，18，19，20.根據(jù)圓的對(duì)稱性,其中過P且與OP垂直的弦和過O和P兩點(diǎn)的弦只有一條，剩下的長(zhǎng)為17，18，19的弦有兩條（以過OP的直徑為軸顯然得出），因此一共8條，故選D.二、填空題：11.沒有等式組的整數(shù)解是_____________.【正確答案】﹣1，0．【分析】先分別求出①，②，沒有等式的解集，再求沒有等式組的解集，求出整數(shù)解即可．【詳解】試題分析：，解①得：x≥﹣1，解②得：x＜1，則沒有等式組解集是：﹣1≤x＜1，則整數(shù)解是：﹣1，0，故答案為﹣1，0．本題考查一元沒有等式組的整數(shù)解，能熟練掌握一元沒有等式組的解法是解決本題的關(guān)鍵．12.分解因式：a2b﹣6ab2+9b3=_____________．【正確答案】b（a﹣3b）2【詳解】先提取公因式b后利用完全平方公式分解即可，即原式=.13.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與邊AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F，則∠DEF的度數(shù)為_____°．【正確答案】80°．【詳解】試題分析：如圖，連接DO，F(xiàn)O，根據(jù)切線的性質(zhì)可得∠ODA=∠OFA=90°，已知∠C=90°，∠B=70°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠A=20°，在四邊形AFOD中，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得∠DOF=160°，再由圓周角定理即可得∠DEF=∠DOF=80°．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)定理；圓周角定理.14.如圖，在中，AB＝2，AC＝4，繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，使∥AB，分別延長(zhǎng)AB，相交于點(diǎn)D，則線段BD的長(zhǎng)為__．【正確答案】6.【詳解】試題分析：∵將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，AB＝2，AC＝4，∴A′B′＝AB＝2，AC′＝AC＝4，∠CA′B′＝∠A.又∵CB′∥AB，∴∠A′CB′＝∠A∴△A′CB′∽△DAC.∴，即.∴BD=6.考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.平行的性質(zhì)；3.相似三角形的判定和性質(zhì).三、計(jì)算題：15.計(jì)算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0．【正確答案】2【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方和乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可.【詳解】解：===216.解方程：【正確答案】解：原方程化為：x2－4x=1配方，得x2－4x+4=1+4整理，得（x－2）2=5∴x－2=,即，．【詳解】解一元二次方程．根據(jù)一元二次方程的幾種解法，本題沒有能直接開平方，也沒有可用因式分解法.先將方程整理一下，可以考慮用配方法或公式法．四、解答題：17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）．（1）在圖中作，使和關(guān)于軸對(duì)稱；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積．【正確答案】（1）如圖所示，見解析；（2），；（3）的面積為．【分析】(1)直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，進(jìn)而得出答案；(2)直接利用(1)中所畫圖形得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；(3)利用三角形ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得到答案．【詳解】解：(1)由關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)我們可以得到的圖形如圖所示(2)由(1)中所畫的圖形我們可以得出兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：(3)如圖所示，∵，，∴．此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．18.已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+5．（1）將y=x2﹣4x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）指出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？【正確答案】（1）y=（x﹣2）2+1；（2）對(duì)稱軸為x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）；（3）x≥2【分析】（1）利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；（2）利用（1）的解析式求該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)二次函數(shù)的圖象的單調(diào)性解答．【詳解】解：（1）y=x2﹣4x+4﹣4+5=（x﹣2）2+1，即y=（x﹣2）2+1；（2）根據(jù)（1）的函數(shù)解析式知，對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）；（3）根據(jù)（1）、（2）的結(jié)論畫出二次函數(shù)的大致圖象（如圖所示），從圖象中可知，當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大．本題考查的是二次函數(shù)的三種形式和二次函數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，注意二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用．19.如圖，在課上，小明和小紅合作用一副三角板來測(cè)量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測(cè)得旗桿頂端M仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，用同樣的方法測(cè)得旗桿頂端M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B、N、D在同一條直線上）．求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果保留整數(shù)．）【正確答案】旗桿高約為11米．【分析】過點(diǎn)A作AE⊥MN于E，過點(diǎn)C作CF⊥MN于F，則EF=0.2m．由△AEM是等腰直角三角形得出AE=ME，設(shè)AE=ME=xm，則MF=(x+0.2)m，F(xiàn)C=(28-x)m．在Rt△MFC中，由MF=CF?tan∠MCF，解方程求出x的值，則MN=ME+EN．【詳解】過點(diǎn)A作AE⊥MN于E，過點(diǎn)C作CF⊥MN于F則EF==0.2在Rt△AEM中，∵∠MAE=45°，∴AE=ME設(shè)AE=ME=（沒有設(shè)參數(shù)也可）∴MF=＋0.2，CF=28在Rt△MFC中，∠MFC=90°，∠MCF=30°∴MF=CF·tan∠MCF∴解得x≈9.7，

∴MN=ME+EN=9.7+1.7≈11米．

答：旗桿MN的高度約為11米．本題考查了解直角三角形的問題．該題是一個(gè)比較常規(guī)的解直角三角形問題，建立模型比較簡(jiǎn)單，但求解過程中涉及到根式和小數(shù)，算麻煩一些．20.如圖，函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)C（0，8），試在該函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．【正確答案】（1），y=2x﹣5；（2）.【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解答；

（2）作MD⊥y軸,交y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，2x-5），根據(jù)MB=MC，得到CD=BD,再列方程可求得x的值，得到點(diǎn)M的坐標(biāo)【詳解】解：（1）把點(diǎn)A（4，3）代入函數(shù)得：a=3×4=12，∴．∵A（4，3）∴OA=5，∵OA=OB，∴OB=5，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，﹣5）把B（0，﹣5），A（4，3）代入y=kx+b得：∴y=2x﹣5．（2）作MD⊥y軸于點(diǎn)D.∵點(diǎn)M函數(shù)y=2x﹣5上，∴設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，2x﹣5）則點(diǎn)D（0，2x-5）∵M(jìn)B=MC，∴CD=BD∴8-(2x-5)=2x-5+5解得：x=∴2x﹣5=,∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為.本題考查了函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求解析式．21.有甲、乙兩個(gè)沒有透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫著3cm、7cm、9cm；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一張寫著5cm的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長(zhǎng)度．（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率．【正確答案】(1);(2).【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這三條線段能組成三角形的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先由樹狀圖求得這三條線段能組成直角三角形的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：(1)畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，這三條線段能組成三角形的有7種情況，∴這三條線段能組成三角形的概率為：；(2)∵這三條線段能組成直角三角形的只有：3cm，4cm，5cm；∴這三條線段能組成直角三角形的概率為.本題考查了樹狀圖法與列表法求概率的知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.五、綜合題：22.已知二次函數(shù)y=x2+2bx+c（b、c為常數(shù)）．（Ⅰ）當(dāng)b=1，c=﹣3時(shí)，求二次函數(shù)在﹣2≤x≤2上的最小值；（Ⅱ）當(dāng)c=3時(shí)，求二次函數(shù)在0≤x≤4上的最小值；（Ⅲ）當(dāng)c=4b2時(shí)，若在自變量x的值滿足2b≤x≤2b+3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式．【正確答案】（Ⅰ）﹣4（Ⅱ）①3，②﹣b2+3；③8b+19（Ⅲ）①y=x2+x+7，②b=﹣（舍）或b=（舍）③b=或b=﹣2，此時(shí)二次函數(shù)的解析式為y=x2+x+7或y=x2﹣4x+16【詳解】（Ⅰ）把b=2，c=﹣3代入函數(shù)解析式，求二次函數(shù)的最小值；（Ⅱ）根據(jù)當(dāng)c=5時(shí)，若在函數(shù)值y=l的情況下，只有一個(gè)自變量x的值與其對(duì)應(yīng)，得到x2+bx+5=1有兩個(gè)相等是實(shí)數(shù)根，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式；（Ⅲ）當(dāng)c=b2時(shí)，寫出解析式，分三種情況減小討論即可．解：（Ⅰ）當(dāng)b=1，c=﹣3時(shí)，二次函數(shù)解析式為y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴x=﹣1在﹣2≤x≤2的范圍內(nèi)，此時(shí)函數(shù)取得最小值為﹣4，（Ⅱ）y=x2+2bx+3，的對(duì)稱軸為x=﹣b，①若﹣b＜0，即b＞0時(shí)，當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值為3，②若0≤b≤4，即：﹣4≤b≤0時(shí)，當(dāng)x=﹣b時(shí)，y有最小值﹣b2+3；③若﹣b＞4，即b＜﹣4時(shí)，當(dāng)x=﹣4時(shí)，y有最小值為8b+19，（Ⅲ）當(dāng)c=4b2時(shí)，二次函數(shù)的解析式為y=x2+2bx+4b2，它的開口向上，對(duì)稱軸為x=﹣b的拋物線，①若﹣b＜2b，即b＞0時(shí)，在自變量x的值滿足2b≤x≤2b+3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x增大而增大，∴當(dāng)x=2b時(shí)，y=（2b）2+2b×2b+（2b）2=12b2為最小值，∴12b2=21，∴b=或b=﹣（舍）∴二次函數(shù)的解析式為y=x2+x+7，②若2b≤﹣b≤2b+3，即﹣1≤b≤0，當(dāng)x=﹣b時(shí)，代入y=x2+2bx+4b2，得y最小值為3b2，∴3b2=21∴b=﹣（舍）或b=（舍），③若﹣b＞2b+3，即b＜﹣1，在自變量x的值滿足2b≤x≤2b+3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x增大而減小，∴當(dāng)x=2b+3時(shí)，代入二次函數(shù)的解析式為y=x2+2bx+4b2中，得y最小值為12b2+18b+9，∴12b2+18b+9=21，∴b=﹣2或b=（舍），∴二次函數(shù)的解析式為y=x2﹣4x+16．綜上所述，b=或b=﹣2，此時(shí)二次函數(shù)的解析式為y=x2+x+7或y=x2﹣4x+16“點(diǎn)睛”本題考查了二次函數(shù)最值：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減少；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，因?yàn)閳D象有點(diǎn)，所以函數(shù)有最小值，當(dāng)x=﹣時(shí)，y=；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減少，因?yàn)閳D象有點(diǎn)，所以函數(shù)有值，當(dāng)x=﹣時(shí)，y=；確定一個(gè)二次函數(shù)的最值，首先看自變量的取值范圍，當(dāng)自變量取全體實(shí)數(shù)時(shí)，其最值為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)；當(dāng)自變量取某個(gè)范圍時(shí)，要分別求出頂點(diǎn)和函數(shù)端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較這些函數(shù)值，從而獲得最值．23.（1）如圖1，正方形ABCD和正方形DEFG，G在AD邊上，E在CD的延長(zhǎng)線上．求證：AE=CG，AE⊥CG；（2）如圖2，若將圖1中的正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度θ（0°＜θ＜90°），此時(shí)AE=CG還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若沒有成立，請(qǐng)說明理由；（3）如圖3，當(dāng)正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，延長(zhǎng)CG交AE于點(diǎn)H，當(dāng)AD=4，DG=時(shí)，求線段CH的長(zhǎng)．【正確答案】（1）（2）見解析；（3）．【詳解】試題分析：（1）先判斷出△ADE≌△CDG，然后用互余判斷出垂直；（2）先判斷出△ADE≌△CDG，然后用互余判斷出垂直；（3）先判斷出△ADE≌△CDG，然后用互余判斷出垂直，然后用勾股定理計(jì)算出CM，AM用相似即可．試題解析：（1）在△ADE和△CDG中，DE=DG，∠ADE=∠CDG，AD=CD，∴△ADE≌△CDG，∴AE=CG，∠AED=∠CGD，∵∠DCG+∠CGD=90°，∴∠DCG+∠AED=90°，∴AE⊥CG．（2）∵∠CDG+∠ADG=90°，∠ADE+∠ADG=90°，∴∠CDG=∠ADE在△ADE和△CDG中，DE=DG，∠ADE=∠CDG，AD=CD，∴△ADE≌△CDG，∴AE=CG，∠AED=∠CGD，∵∠DCG+∠CGD=90°，∴∠DCG+∠AED=90°，∴AE⊥CG．（3）如圖，過點(diǎn)E作AD的垂線，垂足為N，連接AC，在△ADE和△CDG中，DE=DG，∠ADE=∠CDG，AD=CD，∴△ADE≌△CDG，∴∠EAD=∠DCM∴tan∠DCM=，∴DM=CD=∴CM==，AM=AD﹣DM=∵△CMD∽△AMH，∴，∴AH=，∴CH==．點(diǎn)睛：此題是四邊形綜合題，注意考查了全等三角形的性質(zhì)與判定、利用互余判出直角、勾股定理、三角函數(shù)的意義，解本題的關(guān)鍵是判定三角形全等.2022-2023學(xué)年安徽省合肥中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）評(píng)卷人得分一、單選題1．整數(shù)2022的絕對(duì)值是（

）A．﹣2022 B．2022 C． D．2．1月26日，合肥市統(tǒng)計(jì)局公布2021年經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況：全市生產(chǎn)總值（GDP）億元，同比增長(zhǎng)．站在“十四五”的新起點(diǎn)，盡管充滿不確定性，但合肥依然交上了一份靚麗的成績(jī)單，邁出了“開局之年”的穩(wěn)健步伐．其中億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．4．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，將底面為矩形、一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱之為“陽馬”（如圖）．“陽馬”的俯視圖是（）A． B．C． D．5．一組數(shù)據(jù)：2，0，4，-2，這組數(shù)據(jù)的方差是（

）A．0 B．1 C．5 D．206．將一個(gè)含角的三角板繞它直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到，設(shè)與交于點(diǎn)F，連接，若，則旋轉(zhuǎn)角為（

）A． B． C． D．7．疫情防控時(shí)刻不能松懈，某同學(xué)按照要求每天在家用水銀體溫計(jì)測(cè)量體溫．某天早上，他發(fā)現(xiàn)水銀體溫計(jì)上部分刻度線不清晰．已知水銀體溫計(jì)的讀數(shù)與水銀柱的長(zhǎng)度的關(guān)系如下表所示：水銀柱的長(zhǎng)度水銀體溫計(jì)的讀數(shù)若該同學(xué)通過測(cè)量水銀柱長(zhǎng)度為，那么他的體溫是（

）A． B． C． D．8．如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則△AOC的面積為A．12 B．9 C．6 D．49．如圖所示，正六邊形，任意選擇其中三個(gè)頂點(diǎn)作為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，所得到的三角形恰好是等腰三角形的概率是（

）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，A是斜邊的中點(diǎn)，E是上一點(diǎn)滿足，連接，交于點(diǎn)P，過C作交于Q點(diǎn)，交于F點(diǎn)．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．評(píng)卷人得分二、填空題11．分解因式：=______．12．在吉他彈奏中，不同的琴弦長(zhǎng)度和繃緊力度會(huì)決定不同的音色，比如在相同的力度情況下，運(yùn)用長(zhǎng)度比的琴弦時(shí)，進(jìn)行敲擊，會(huì)發(fā)出、、這三個(gè)調(diào)和的樂音．從數(shù)學(xué)角度看，會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律，我們把、、稱之為一組調(diào)和數(shù)，若以下有一組調(diào)和數(shù)：x、5、，那么x=______．13．在中，D，E是直線上兩點(diǎn)，且，，若，則=______．14．已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．（1）若，則b=______．（2）若，，拋物線與線段沒有交點(diǎn)，則b的取值范圍為______．評(píng)卷人得分三、解答題15．解二元一次方程組：．16．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．(1)將向上平移4個(gè)單位得到，畫出．(2)將（1）中的繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫出．此時(shí)，與的位置關(guān)系是_______．17．某條道路上通行車輛限速為，在離道路的點(diǎn)C處建一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，道路的段為檢測(cè)區(qū)（如圖）．在中，已知，，某司機(jī)駕駛小汽車通過段的時(shí)間為，請(qǐng)你通過計(jì)算說明，該司機(jī)是否超速？18．觀察以下算式：①②③(1)請(qǐng)寫出第④個(gè)算式：________．(2)請(qǐng)用n（n是正整數(shù)）表示出第n個(gè)算式，并計(jì)算．19．已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的一支圖像都經(jīng)過．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．(2)根據(jù)圖像，請(qǐng)直接寫出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．20．如圖，是的外接圓，平分的外角，，，垂足分別是點(diǎn)M、N，且．(1)求證：//；(2)如圖，延長(zhǎng)交于E點(diǎn)，若，；求的半徑長(zhǎng)．21．2022年5月，我們迎來共青團(tuán)成立一百周年，某校決定舉辦一臺(tái)文藝晚會(huì)，為了解學(xué)生最喜愛的節(jié)目形式，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，規(guī)定每人從“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相聲”和“其它”五個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列題：最喜愛的節(jié)目人數(shù)歌曲舞蹈a小品相聲其它b(1)在此次調(diào)查中，該校一共調(diào)查了______名學(xué)生；(2)a=______；b=______；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；(4)若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)最喜愛“相聲”的學(xué)生的人數(shù)．22．已知拋物線的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．(1)求拋物線解析式．(2)若B，C是拋物線上兩動(dòng)點(diǎn)，直線恒過點(diǎn)，設(shè)直線為，直線為．①若B、C兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，求的值．②求證：無論k為何值，為定值．23．如圖在矩形中，P是邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與C，D重合），連接，，過P作交于點(diǎn)E，分別過E作，，垂足分別為M，N，連接．(1)若，，的面積是否存在最小值？若存在，求出最小值并指出此時(shí)的長(zhǎng)度．(2)①若，，的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值并指出此時(shí)的長(zhǎng)度．②若，，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，的面積存在最大值．求出的面積存在最大值時(shí)，的取值范圍．第頁碼50頁/總NUMPAGES總頁數(shù)50頁答案：1．B【分析】根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身求解即可．【詳解】解：2022的絕對(duì)值是2022，故選：B．本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，解題關(guān)鍵是明確正數(shù)的絕對(duì)值是它本身．2．C【分析】根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示大于1的數(shù)的形式（a×10n）即可得到答案．【詳解】解：億=，故選：C．本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定出a與n的值是解題關(guān)鍵．3．A【分析】由題意直接根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：．故選：A．本題考查同底數(shù)冪的乘法和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法和積的乘方的運(yùn)算法則．4．A【分析】找到從上面看所得到的圖形即可．【詳解】解：“陽馬”的俯視圖是一個(gè)矩形，還有一條看得見的棱，即俯視圖為：故選A．本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力與及考查視圖的畫法，看得到的棱畫實(shí)線，看不到的棱畫虛線．5．C【分析】先計(jì)算平均數(shù)，進(jìn)而根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可，方差：一般地，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差．【詳解】解：∵∴故選C本題考查了求方差，掌握方差公式是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】由旋轉(zhuǎn)得：CA=CD，∠ACD=α，所以∠CAD=∠CDA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，，可得∠ADC=（180°-α），又因?yàn)锳F=AD，所以AF=AD，而∠AFD=∠ACF+∠CAF=α+45°，所以得α+45°=（180°-α），解之即可求解．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)得：CA=CD，∠ACD=α，∴∠CAD=∠CDA，∴∠ADC=（180°-α），∵AF=AD，∴∠AFD=∠ADF，∵∠AFD=∠ACF+∠CAF=α+45°，∴α+45°=（180°-α），解得：α=30°，故選：C．本題考查等腰三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法，即可求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；將x=6.2代入所求解析式，求出y值即可．【詳解】解：設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），將點(diǎn)（4.2，35.0）、（8.2，40.0）代入y=kx+b，得，解得：，∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=，當(dāng)x=6.2時(shí)，y==37.5，∴他的體溫是37.5℃，故選：C．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．8．B【詳解】∵點(diǎn)，是中點(diǎn)∴點(diǎn)坐標(biāo)∵在雙曲線上，代入可得∴∵點(diǎn)在直角邊上，而直線邊與軸垂直∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-6又∵點(diǎn)在雙曲線∴點(diǎn)坐標(biāo)為∴從而，故選B9．D【分析】列舉出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得．【詳解】任意選擇其中三個(gè)頂點(diǎn)作為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，所得到的三角形分別是：△ABC、△ABD、△ABE、△ABF、△ACD、△ACE、△ACF、△ADE、△ADF、△AEF、△BCD、BCE、△BCF、△BDE、△BDF、△BEF、△CDE、△CDF、△CEF、△DEF，共計(jì)20個(gè)三角形，其中能構(gòu)成等腰三角形的是：△ABC、△ABF、△ACE、△AEF、△BCD、△BDF、△CDE、△DEF，共計(jì)8個(gè)，∴所得到的三角形恰好是等腰三角形的概率是：，故選：D此題考查了用列舉法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10．C【分析】證△ADP≌△ACQ（ASA），即可得出AP=AQ，可判定A；由∠PDC+∠FEC=90°，∠FEC+∠FCE=90°，可得出∠PDC=∠FCE，可判定B；由S△ACD=S△BCD=×BC×CD=××10×10=25，可判定C；利用勾股定理求出DE=，CF=，DF=，BD=，AD=AC=BD=，設(shè)AP=AQ=x，則CP=AC-AP=-x，DQ=AD+AQ=+x，證△PDF∽△QDF，得，代入即可得9x=，即9AQ=AC，可判定D．【詳解】解：A、∵，，點(diǎn)A是斜邊的中點(diǎn)，∴AC=AD，CA⊥AD，∴∠DAP=∠CAQ=90°，∵CF⊥DE，∴∠DFQ=90°，∴∠ADP+∠AQC=∠ACQ+∠AQC=90°，∴∠ADP=∠ACQ，∴△ADP≌△ACQ（ASA），∴AP=AQ，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∵∠BCD=90°，∴∠PDC+∠FEC=90°，∵CF⊥DE，∴∠DFQ=90°，∴∠FEC+∠FCE=90°，∴∠PDC=∠FCE，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∵點(diǎn)A是斜邊的中點(diǎn)，∴S△ACD=S△BCD=×BC×CD=××10×10=25，故此選項(xiàng)符合題意；D、在Rt△DCE中，由勾股定理，得DE=，∵S△CDE=，∴，∴CF=，在Rt△DCF中，由勾股定理，得DF=在Rt△DCB中，由勾股定理，得BD=，∵點(diǎn)A是斜邊的中點(diǎn)，∴AD=AC=BD=，設(shè)AP=AQ=x，則CP=AC-AP=-x，DQ=AD+AQ=+x，∵∠PCF=∠QDF，∴△PDF∽△QDF，∴，即，∴9x=,∴9AQ=AC，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．本題考查勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，本題屬于三角形綜合題目，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、相似三角形判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)是解題詞的關(guān)鍵．11．【分析】先提取公因式，然后根據(jù)完全平方公式因式分解即可求解．【詳解】解：原式＝．故．本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)題中的新定義和x的取值范圍列分式方程并求解即可．【詳解】解：由題意得：，整理得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解且符合題意，故15．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．13．30°或60°或120°【分析】分三種情況：當(dāng)點(diǎn)D、E在線段BC上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，當(dāng)D、E在CB或BC延長(zhǎng)線上時(shí)，分別求解即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)D、E在線段BC上時(shí)，如圖1(i)，∵AD=BD，∴∠B=∠BAD，∴∠ADE=∠B+∠BAD=2∠BAD，∵AE=CE，∴∠C=∠CAE，∴∠AED=∠C+∠CAE=2∠CAE，∴∠ADE+∠AED=2（∠BAD+∠CAE），∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，∠DAE=60°，∴∠BAD+∠CAE=60°，∴∠BAC=∠BAD+∠CAE+∠DAE=120°；如圖1(ii)，同理可得∠BAC=120°；當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，如圖2，∴∠BAC=∠DAE=60°；當(dāng)D、E在CB或BC延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3(i)，∵AD=BD，∴∠ABD=∠BAD，∵AE=CE，∴∠C=∠CAE，∵∠ABD=∠C+∠BAC，∴∠BAD=∠C+∠BAC，∴∠DAE+∠EAB=∠C+∠BAC，∴∠DAE+∠EAC-∠BAC=∠C+∠BAC，∴60°=2∠BAC，∴∠BAC=30°，如圖3(ii)，同理可得∠BAC=30°，綜上，∠BAC=30°或60°或120°．故30°或60°或120°．本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，注意分類討論，以免漏解．14．

【分析】（1）把A(-1,0)代入，求解即可；（2）分三種情況：當(dāng)對(duì)稱軸x=-b>1時(shí)，即b<-1，當(dāng)x=-1，y<0，線段MN與拋物線無交點(diǎn)；當(dāng)對(duì)稱軸x=-b，-1≤-b≤1時(shí)，當(dāng)x=-1，y<0，當(dāng)x=1，y<0，線段MN與拋物線無交點(diǎn)；當(dāng)對(duì)稱軸x=-b，-b<-1，即b>1時(shí)，當(dāng)x=1，y<0，線段MN與拋物線無交點(diǎn)；分別求解即可．【詳解】解：（1）把A(-1,0)代入，得0=-b-2，解得：b=-，故-；（2）拋物線對(duì)稱軸為：直線x=，當(dāng)對(duì)稱軸x=-b>1時(shí)，即b<-1，當(dāng)x=-1，y<0，線段MN與拋物線無交點(diǎn)，∴-b-2<0，解得：b>-，∴-<b<-1，當(dāng)對(duì)稱軸x=-b，-1≤-b≤1時(shí)，當(dāng)x=-1，y<0，當(dāng)x=1，y<0，線段MN與拋物線無交點(diǎn)，∴，解得：-1≤b≤1，當(dāng)對(duì)稱軸x=-b，-b<-1，即b>1時(shí)，當(dāng)x=1，y<0，線段MN與拋物線無交點(diǎn)，∴+b-2<0，解得：b<,∴1<b<，綜上，當(dāng)-<b<時(shí)，線段MN與拋物線無交點(diǎn)，故-<b<．本題考查待定系數(shù)法求拋物線解析式，拋物線與線段無交點(diǎn)問題，熟練掌握拋物線的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合求解是解題的關(guān)鍵．15．【分析】用加減消元法求解即可．【詳解】解：，①×5+②×4，得22x=77，∴x=，把x=代入①，解得y=，∴．本題考查解二元一次方程組，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元方程求解是解此題的基本思想，消元方法有代入消元法和加減消元法．熟練掌握代入消元法和加減消元法是解題的關(guān)鍵．16．(1)見解析(2)見解析；互相垂直【分析】（1）根據(jù)題意，畫出平移后圖形即可；（2）由平移旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，即可求解；(1)如圖所示．(2)由平移的性質(zhì)得：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：所以本題主要考查圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，掌握?qǐng)D形平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．該司機(jī)沒有超速，理由見解析【分析】過C作，垂足為D，在Rt△ADC中，在中，；再利用路程除以時(shí)間得速度，與進(jìn)行比較，可得答案．【詳解】解：該司機(jī)沒有超速，理由如下：過C作，垂足為D，如圖，由題知，在中，；在中，；該司機(jī)的行駛速度：∵54km/h<60km/h，∴該司機(jī)沒有超速此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形，掌握三角函數(shù)定義．18．(1)(2)；【分析】（1）觀察等式，找到規(guī)律，分子為從1開始的自然數(shù)乘以從1開始的奇數(shù)，分母為從1