中考數(shù)學第一輪訓練復習：尺規(guī)作圖

人教版中考數(shù)學第一輪訓練復習：尺規(guī)作圖一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分)1.(2021·河北唐山)如圖,△ABC中,AB>AC,∠CAD為△ABC的外角,觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡,則下列結論錯誤的是(

)A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE∥BC D.∠DAE=∠EAC2.(2021?廣陵區(qū)二模)用直尺和圓規(guī)作已知角∠AOB的平分線的作法如圖,能得出∠AOC＝∠BOC的依據(jù)是()A.(SAS) B.(SSS) C.(AAS) D.(ASA)3.(2022·河北石家莊)觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡:其中,能夠說明AB>AC的是(

)A.①② B.②③ C.①③ D.③④4.(2020?西華縣一模)如圖,Rt△OAB的直角邊OA在x軸上,OB在y軸的正半軸上,且A(3,0),sin∠OAB=.按以下步驟作圖:①以點A為圓心,適當長度為半徑作弧,分別交OA,AB于點C,D;②分別以C,D為圓心,大于CD的長為半徑作弧,兩弧在∠OAB內交于點M;③作射線AM,交y軸于點E.則點E的坐標為()A.(0,)B.(0,)C.(0,)D.(0,)5.(2022·貴州黔西·中考真題)在△ABC中,用尺規(guī)作圖,分別以點A和C為圓心,以大于AC的長為半徑作弧,兩弧相交于點M和N.作直線MN交AC于點D,交BC于點E,連接AE.則下列結論不一定正確的是(

)A.AB=AE B.AD=CD C.AE=CE D.∠ADE=∠CDE6.(2020?東營區(qū)一模)如圖,矩形ABCD中∠BAC=60o,以點A為圓心,以任意長為半徑作弧分別交AB,AC于點M,N兩點,再分別以點M,N為圓心,以大于MN的長為半徑作弧交于點P,作射線AP交BC于點E,若BE=2cm,則CE的長為()A.6cmB.6cmC.4cmD.4cm7.(2020?夷陵區(qū)模擬)如圖,∠AOB=60o,以點O為圓心,以任意長為半徑作弧交OA,OB于C,D兩點;分別以C,D為圓心,以大于CD的長為半徑作弧,兩弧相交于點P;以O為端點作射線OP,在射線OP上截取線段OM=4,則M點到OB的距離為()A.4B.3C.2D.28.(2020?貴陽)如圖,Rt△ABC中,∠C＝90°,利用尺規(guī)在BC,BA上分別截取BE,BD,使BE＝BD;分別以D,E為圓心、以大于DE的長為半徑作弧,兩弧在∠CBA內交于點F;作射線BF交AC于點G.若CG＝1,P為AB上一動點,則GP的最小值為()A.無法確定 B. C.1 D.29.(2021·河北石家莊)如圖,Rt△ABC中,∠C=90o,利用尺規(guī)在BC,BA上分別截取BE,BD,使BE=BD;分別以D,E為圓心、以大于DE為長的半徑作弧,兩弧在∠CBA內交于點F;作射線BF交AC于點G,若CG=1,P為AB上一動點,則GP的最小值為(

)A.無法確定 B. C.1 D.210.(2020?朝陽區(qū)模擬)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90o.(1)以點C為圓心,以CB的長為半徑畫弧,交AB于點G,分別以點G,B為圓心,以大于GB的長為半徑畫弧,兩弧交于點K,作射線CK;(2)以點B為圓心,以適當?shù)拈L為半徑畫弧,交BC于點M,交AB的延長線于點N,分別以點M,N為圓心,以大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作直線BP交AC的延長線于點D,交射線CK于點E;(3)過點D作DF⊥AB交AB的延長線于點F,連接CF.根據(jù)以上操作過程及所作圖形,有如下結論:①CE=CD;②BC=BE=BF;③S四邊形CDFB=CF?BD;④∠BCF=∠BCE.所有正確結論的序號為()A.①②③ B.①③ C.②④ D.③④二、填空題(本大共6小題，每小題5分，滿分30分)11.(2020?樂至縣一模)如圖,在△ABC中,∠B=90o,以點A為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點D,E,再分別以D,E點為圓心,大于DE為半徑畫弧,兩弧交于點F,作射線AF交邊BC于點G,若BG=1,AC=4,則△ACG的面積為.12.(2020?溫江區(qū)模擬)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90o,以頂點A為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交AC、AB于點M、N,再分別以點M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線AP交邊BC于點D,若CD=4,AB=12,則△ABD的面積是.13.(2020?青白江區(qū)模擬)如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以點B和點C為圓心,大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于點M和N;②作直線MN,分別交邊AB,BC于點D和E,連接CD.若∠BCA=90o,AB=8,則CD的長為.14.(2020?成華區(qū)模擬)如圖,四邊形ABCD中,AD//BC,∠D=90o,AD=4,BC=3.分別以點A,C為圓心,大于AC長為半徑作弧,兩弧交于點E,射線BE交AD于點F,交AC于點.若點恰好是AC的中點,則CD的長為.15.(2020?揚州)如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:①以點B為圓心,任意長為半徑作弧,分別交AB、BC于點D、E.②分別以點D、E為圓心,大于DE的同樣長為半徑作弧,兩弧交于點F.③作射線BF交AC于點G.如果AB＝8,BC＝12,△ABG的面積為18,則△CBG的面積為.16.(2020?蘇州)如圖,已知∠MON是一個銳角,以點O為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交OM、ON于點A、B,再分別以點A、B為圓心,大于AB長為半徑畫弧,兩弧交于點C,畫射線OC.過點A作AD∥ON,交射線OC于點D,過點D作DE⊥OC,交ON于點E.設OA＝10,DE＝12,則sin∠MON＝.三、解答題(本大題共5道小題,每小題6-12分)17.(6分)(2022?江陰市校級一模)如圖,在△ABC中,AC＝BC,AB＝12,tan∠A=.(1)尺規(guī)作圖:以AC為直徑作⊙O,與AB交于點D(不寫作法,保留作圖痕跡);(2)求⊙O的半徑長度.18.(6分)(2022?建鄴區(qū)一模)尺規(guī)作圖:如圖,已知△ABC,AB＝AC,作矩形MNPQ,使得點M、N分別在邊AB、AC上,點P、Q在邊BC上,且MN＝2MQ(不寫作法,保留作圖痕跡).19.(6分)(2021?襄陽)如圖,BD為?ABCD的對角線.(1)作對角線BD的垂直平分線,分別交AD,BC,BD于點E,F,O(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);(2)連接BE,DF,求證:四邊形BEDF為菱形.20.(10分)(2022九上·義烏期中)如圖在6×5的正方形網(wǎng)格中,每一個正方形的頂點都稱為格點,△ABC的三個頂點都是格點.請按要求完成下列作圖.(1)在圖1網(wǎng)格中作格點三角形DEF,使△DEF與△ABC相似,且相似比不等于1;(2)如圖2,將△ABC繞點B逆時針旋轉90°得到△A'BC′(點B對應點B'),畫出△A′BC′.21.(12分)(2021東城區(qū))已知:如圖,點C在∠MON的邊OM上.求作:射線CD,使CD∥ON,且點D在∠MON的角平分線上.作法:①以點O為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交射線OM,ON于點A,B;②分別以點A,B為圓心,大于的長為半徑畫弧,交于點Q;③畫射線OQ;④以點C