中考數(shù)學(xué)第一輪訓(xùn)練復(fù)習(xí)：尺規(guī)作圖

人教版中考數(shù)學(xué)第一輪訓(xùn)練復(fù)習(xí)：尺規(guī)作圖一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分)1.(2021·河北唐山)如圖,△ABC中,AB>AC,∠CAD為△ABC的外角,觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE∥BC D.∠DAE=∠EAC2.(2021?廣陵區(qū)二模)用直尺和圓規(guī)作已知角∠AOB的平分線的作法如圖,能得出∠AOC＝∠BOC的依據(jù)是()A.(SAS) B.(SSS) C.(AAS) D.(ASA)3.(2022·河北石家莊)觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡:其中,能夠說(shuō)明AB>AC的是(

)A.①② B.②③ C.①③ D.③④4.(2020?西華縣一模)如圖,Rt△OAB的直角邊OA在x軸上,OB在y軸的正半軸上,且A(3,0),sin∠OAB=.按以下步驟作圖:①以點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧,分別交OA,AB于點(diǎn)C,D;②分別以C,D為圓心,大于CD的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠OAB內(nèi)交于點(diǎn)M;③作射線AM,交y軸于點(diǎn)E.則點(diǎn)E的坐標(biāo)為()A.(0,)B.(0,)C.(0,)D.(0,)5.(2022·貴州黔西·中考真題)在△ABC中,用尺規(guī)作圖,分別以點(diǎn)A和C為圓心,以大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和N.作直線MN交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,連接AE.則下列結(jié)論不一定正確的是(

)A.AB=AE B.AD=CD C.AE=CE D.∠ADE=∠CDE6.(2020?東營(yíng)區(qū)一模)如圖,矩形ABCD中∠BAC=60o,以點(diǎn)A為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧分別交AB,AC于點(diǎn)M,N兩點(diǎn),再分別以點(diǎn)M,N為圓心,以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)P,作射線AP交BC于點(diǎn)E,若BE=2cm,則CE的長(zhǎng)為()A.6cmB.6cmC.4cmD.4cm7.(2020?夷陵區(qū)模擬)如圖,∠AOB=60o,以點(diǎn)O為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧交OA,OB于C,D兩點(diǎn);分別以C,D為圓心,以大于CD的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P;以O(shè)為端點(diǎn)作射線OP,在射線OP上截取線段OM=4,則M點(diǎn)到OB的距離為()A.4B.3C.2D.28.(2020?貴陽(yáng))如圖,Rt△ABC中,∠C＝90°,利用尺規(guī)在BC,BA上分別截取BE,BD,使BE＝BD;分別以D,E為圓心、以大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠CBA內(nèi)交于點(diǎn)F;作射線BF交AC于點(diǎn)G.若CG＝1,P為AB上一動(dòng)點(diǎn),則GP的最小值為()A.無(wú)法確定 B. C.1 D.29.(2021·河北石家莊)如圖,Rt△ABC中,∠C=90o,利用尺規(guī)在BC,BA上分別截取BE,BD,使BE=BD;分別以D,E為圓心、以大于DE為長(zhǎng)的半徑作弧,兩弧在∠CBA內(nèi)交于點(diǎn)F;作射線BF交AC于點(diǎn)G,若CG=1,P為AB上一動(dòng)點(diǎn),則GP的最小值為(

)A.無(wú)法確定 B. C.1 D.210.(2020?朝陽(yáng)區(qū)模擬)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90o.(1)以點(diǎn)C為圓心,以CB的長(zhǎng)為半徑畫弧,交AB于點(diǎn)G,分別以點(diǎn)G,B為圓心,以大于GB的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)K,作射線CK;(2)以點(diǎn)B為圓心,以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧,交BC于點(diǎn)M,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,分別以點(diǎn)M,N為圓心,以大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作直線BP交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,交射線CK于點(diǎn)E;(3)過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.根據(jù)以上操作過(guò)程及所作圖形,有如下結(jié)論:①CE=CD;②BC=BE=BF;③S四邊形CDFB=CF?BD;④∠BCF=∠BCE.所有正確結(jié)論的序號(hào)為()A.①②③ B.①③ C.②④ D.③④二、填空題(本大共6小題，每小題5分，滿分30分)11.(2020?樂(lè)至縣一模)如圖,在△ABC中,∠B=90o,以點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AB,AC于點(diǎn)D,E,再分別以D,E點(diǎn)為圓心,大于DE為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)F,作射線AF交邊BC于點(diǎn)G,若BG=1,AC=4,則△ACG的面積為.12.(2020?溫江區(qū)模擬)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90o,以頂點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AC、AB于點(diǎn)M、N,再分別以點(diǎn)M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP交邊BC于點(diǎn)D,若CD=4,AB=12,則△ABD的面積是.13.(2020?青白江區(qū)模擬)如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心,大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和N;②作直線MN,分別交邊AB,BC于點(diǎn)D和E,連接CD.若∠BCA=90o,AB=8,則CD的長(zhǎng)為.14.(2020?成華區(qū)模擬)如圖,四邊形ABCD中,AD//BC,∠D=90o,AD=4,BC=3.分別以點(diǎn)A,C為圓心,大于AC長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)E,射線BE交AD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn).若點(diǎn)恰好是AC的中點(diǎn),則CD的長(zhǎng)為.15.(2020?揚(yáng)州)如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:①以點(diǎn)B為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,分別交AB、BC于點(diǎn)D、E.②分別以點(diǎn)D、E為圓心,大于DE的同樣長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)F.③作射線BF交AC于點(diǎn)G.如果AB＝8,BC＝12,△ABG的面積為18,則△CBG的面積為.16.(2020?蘇州)如圖,已知∠MON是一個(gè)銳角,以點(diǎn)O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交OM、ON于點(diǎn)A、B,再分別以點(diǎn)A、B為圓心,大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)C,畫射線OC.過(guò)點(diǎn)A作AD∥ON,交射線OC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OC,交ON于點(diǎn)E.設(shè)OA＝10,DE＝12,則sin∠MON＝.三、解答題(本大題共5道小題,每小題6-12分)17.(6分)(2022?江陰市校級(jí)一模)如圖,在△ABC中,AC＝BC,AB＝12,tan∠A=.(1)尺規(guī)作圖:以AC為直徑作⊙O,與AB交于點(diǎn)D(不寫作法,保留作圖痕跡);(2)求⊙O的半徑長(zhǎng)度.18.(6分)(2022?建鄴區(qū)一模)尺規(guī)作圖:如圖,已知△ABC,AB＝AC,作矩形MNPQ,使得點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上,點(diǎn)P、Q在邊BC上,且MN＝2MQ(不寫作法,保留作圖痕跡).19.(6分)(2021?襄陽(yáng))如圖,BD為?ABCD的對(duì)角線.(1)作對(duì)角線BD的垂直平分線,分別交AD,BC,BD于點(diǎn)E,F,O(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);(2)連接BE,DF,求證:四邊形BEDF為菱形.20.(10分)(2022九上·義烏期中)如圖在6×5的正方形網(wǎng)格中,每一個(gè)正方形的頂點(diǎn)都稱為格點(diǎn),△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn).請(qǐng)按要求完成下列作圖.(1)在圖1網(wǎng)格中作格點(diǎn)三角形DEF,使△DEF與△ABC相似,且相似比不等于1;(2)如圖2,將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'BC′(點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'),畫出△A′BC′.21.(12分)(2021東城區(qū))已知:如圖,點(diǎn)C在∠MON的邊OM上.求作:射線CD,使CD∥ON,且點(diǎn)D在∠MON的角平分線上.作法:①以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交射線OM,ON于點(diǎn)A,B;②分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫弧,交于點(diǎn)Q;③畫射線OQ;④以點(diǎn)C