投資學課件 ch14期權市場

第14章期權市場14.1 期權合約14.2 到期時的期權價值14.3 期權策略14.4 看跌與看漲期權的平價關系14.5 類似期權的證券(期權式證券)14.6 金融工程14.7新型期權小結衍生金融工具—期權“衍生”（derivative）表明這類產(chǎn)品的價值是以建立在基礎的標的上的（underlyingindex），一般是一種資產(chǎn)，也可能是一種指數(shù)或其它變量。根據(jù)衍生工具與基礎資產(chǎn)（underlyingasset）的聯(lián)系方式一般有兩類：線性的或非線性的。線性：期貨、遠期和互換

非線性：期權案例分析中國現(xiàn)在的造船業(yè)日漸發(fā)達，也逐漸開始實施“走出去”的戰(zhàn)略。假設天寶公司下屬的一家造船廠競標美國一家船運公司的建造1艘客輪的項目，如果競標成功則得到5000萬美元的啟動資金，競標成敗要一個月后才能知道。由于不一定能夠中標，為了避免中標獲得美元在換成人民幣時的交易風險，天寶公司不愿意利用遠期合約，因為如果到期不能中標公司難以拿出5000萬美元來執(zhí)行遠期合約。美元兌人民幣的即期匯率是7.8115，一個月期的遠期匯率是7.7861。但是天寶公司認為一個月的遠期價格的數(shù)值應該低于7.7861。于是天寶公司與國內一家銀行簽訂5000萬美元的期權合約。這樣到期就可以選擇執(zhí)行或不執(zhí)行了。即天寶公司為了更好的對沖風險，則將涉及到期權的交易。與期權相關的基本概念期權是一份載明一定權利的經(jīng)濟合約：簽合約的雙方承諾，一方擁有在某一確定時間以某一確定的價格購買或出售合約標的資產(chǎn)的權利。當擁有權利的一方行使權利時，對方必須履行相應的義務。享有權力的一方擁有的是一種選擇權，所以英語里把期權叫做選擇權（option）。購買權利方稱為期權合約的多頭方，其頭寸稱為多頭(long)。對手方稱為空頭方，其頭寸稱為空頭(short)。14.1期權合約標準化的期權合約交易始于1973年芝加哥期權交易所(CBOE)的看漲期權交易?，F(xiàn)在的標的資產(chǎn)已經(jīng)擴展到股票、股票指數(shù)、外匯、農產(chǎn)品、貴金屬與利率期貨等?？礉q期權(calloption)：賦予期權持有者在將來確定的到期日或之前以確定的價格(稱為執(zhí)行價格或行權價格)購買資產(chǎn)的權利。在到期日，如果股票價格高于執(zhí)行價格，看漲期權的價值就等于股票價格與執(zhí)行價格之差，如果低于執(zhí)行價格，則看漲期權一文不值?？礉q期權的凈利潤是期權價值與購買期權時支付的價格之差。期權的購買價格稱為期權金或期權費(premium)。例14-1看漲期權的利潤與損失假定有一2006年4月到期的IBM股票看漲期權，執(zhí)行價格為每股85美元，于2006年3月23日以0.95美元的價格出售。交易所交易的期權在到期月的第三個星期五到期，在本例中為2003年4月21日。在到期日IBM公司股票價格低于85美元，不行權；若高于85美元（85.5美元）則會行權。行權凈收入：到期日凈收入=股票價格-執(zhí)行價格=85.5-85=0.5美元利潤=凈收入-初始投資=0.5-0.95=-0.45美元看跌期權(putoption)：賦予期權所有者在到期日或之前以確定的執(zhí)行價格出售某種資產(chǎn)的權利。當期權持有者執(zhí)行期權能產(chǎn)生利潤時，稱此期權為實值期權(inthemoney)，當執(zhí)行期權無利可圖時，稱為虛值期權(outofmoney)。當執(zhí)行價格等于資產(chǎn)價格時，稱期權為兩平期權(atthemoney)。例20-2看跌期權的利潤與損失假定有一看跌期權，2006年4月份到期的執(zhí)行價格為85美元的IBM股票看跌期權的價格為2.45美元，出售日期為2006年3月23日。這賦予期權持有者以85美元/股在4月21日之前出售IBM股票的權利。若到期IBM股票市價為82美元，則執(zhí)行該期權的凈收入為：凈收入=執(zhí)行價格-股票市價=85-82=3利潤=3-2.45=0.55美元買方（long）賣方（short）權利與義務有執(zhí)行的權利、無義務有執(zhí)行義務、無權利期權費支付收取履行合約決定權無法要求對方執(zhí)行最大損失期權費無限損失最大獲利無限獲利期權費對市場的預期預期多頭買進Call預期多頭賣出Put預期空頭買進Put預期空頭賣出Call期權的權利與義務14.1.1期權交易（一）期權市場場內交易：標準化的期權合約場內交易的期權是指在交易所進行交易的期權，期權交易所進行有組織的期權交易的、標準化的、規(guī)范的市場交易單位、最小價格變動單位、每日價格波動限制、執(zhí)行價格、合約月份、最后交易日、履約日等都由交易所作統(tǒng)一的規(guī)定這些期權的標的資產(chǎn)有股票、外匯、股票指數(shù)和期貨合約等。在美國，股票期權大約500多種，主要貨幣都有外匯(貨幣)期權，指數(shù)期權的種類有很許多，著名的有S&P100期權和S&P500期權場外交易：非標準化期權合約場外交易的期權是指不在期權交易所進行交易的期權。這些交易，通常是金融機構之間以及金融機構及其客戶之間進行，主要是通過電話、傳真等手段談判進行。達成協(xié)議后，通過傳真或其它方式確認交易。場外期權交易的市場非常發(fā)達，外匯期權和利率期權的場外交易特別活躍。這些期權合約的訂立，分別滿足不同客戶的需求，具有非標準化特點。場內交易市場1、交易所的做市商、場內會員經(jīng)紀人、指令登記員2、保證金3、期權清算公司大多數(shù)交易所（包括CBOE芝加哥期權交易所）都采用做市商制度來進行交易。做市商（MarketMakers）實際上是指某個做市機構或其代表，只要詢價方向該機構詢價時，做市商都應報出該期權的買入價和賣出價。買入價是做市商準備買入的價格，賣出價是做市商準備出售的價格。交易所設定了買賣價差的上限。做市商的存在能夠確保買賣指令可在某一價格立即執(zhí)行而沒有任何拖延。因此做市商增加了期權市場的流動性。做市商本身可以從買賣價差中獲利。場內經(jīng)紀人（floorbroker）執(zhí)行社會公眾的交易指令。當投資者通知他或她的經(jīng)紀人購買或出售一項期權時，該經(jīng)紀人將買賣指令傳遞給本公司在期權交易所內的場內經(jīng)紀人。場內經(jīng)紀人可獲得傭金或由他或她服務的經(jīng)紀人公司支付薪金。2、保證金期權保證金賬戶的操作方式與投資者進入期貨合約時保證金賬戶的操作方式一致。在購買看漲期權和看跌期權時，投資者必須支付全額期權費用。不允許投資者用保證金方式購買期權。這是由于期權實際上已經(jīng)包含了一定的杠桿率。按保證金方式購買期權將使這一杠桿比率上升到難以接受的水平。當投資者出售期權時，他或她必須在保證金賬戶中保持一定數(shù)額的資金。這是由于經(jīng)紀人和交易所需要確保當期權行使時，該出售期權的投資者不會違約。保證金的大小取決于當時的環(huán)境。3、期權清算公司期權市場中期權清算公司（OCC）的功能與期貨市場中期貨清算所的功能很相似。確保期權的出售方按照合約的規(guī)定條款履行他或她的義務，同時它記錄所有的多頭和空頭頭寸狀況。期權清算公司擁有一定數(shù)量的會員，并且所有的期權交易必須通過其會員來結清。如果經(jīng)紀人公司本身不是交易所期權清算公司的會員，它必須通過期權清算所的會員結清其交易。在購買期權時，期權購買者必須在下一個營業(yè)日的清晨全額支付期權費。這一資金存于期權清算公司中。期權的出售方在其經(jīng)紀人那里開設一個保證金賬戶，而經(jīng)紀人在負責結清其交易的期權清算公司會員那里開設一個保證金賬戶，隨之，期權清算公司會員必須在期權清算公司開設一個保證金賬戶。當投資者想要執(zhí)行某個期權時，投資者需要通知他或她的經(jīng)紀人。經(jīng)紀人接著通知負責結清其交易的期權清算公司會員。該會員于是向期權清算公司發(fā)出執(zhí)行指令。期權清算公司隨機地選擇某個持有相同期權空頭的會員。該會員按事先訂立的程序，選擇某個特定的出售該期權的投資者。期權的分類14.2到期時的期權價值圖14-3到期時看漲期權的收益與利潤圖14-4到期時看漲期權賣方的收益與利潤圖14-5到期時看跌期權的收益與利潤思考：賣出看跌期權的收益和利潤？AC表示看漲期權的期權費；P表示看跌期權的期權費；X表示執(zhí)行價格練習1、某投資者手中持有某股票，為了使3個月后的股票可能的虧損控制在一定范圍內，最應該采用的策略是（）A.買入一定量的看漲期權B.賣出一定量的看漲期權C.買入一定量的看跌期權D.賣出一定量的看跌期權C2、甲購買了A公司股票的歐式看漲期權，協(xié)議價格為每股20美元，合約期限為2個月，期權價格為每股1.5元，若A公司股票市場價格在到期日為每股21美元，甲應該（）A.行使期權，獲得盈利B.不行使期權，沒有虧損C.不行使期權，虧損等于期權費D.行使期權，但仍然有一定的虧損D14.2.3期權與股票投資期權價格取決于標的股票的價格，所以購買期權可視為直接買賣股票的替代行為。為什么期權交易比直接購買股票交易更有吸引力呢？例：假如6個月期看漲期權執(zhí)行價格為100美元，現(xiàn)在期權價格為10美元，6月期利率為3%。假如有一筆10000美元的資金，有3種投資策略，為簡單起見假設在這6個月內不支付股息。策略A:全部投資股票。買入100股，每股100美元。策略B:全部投資實值看漲期權，購買1000份股票看漲期權(即10份合約)，執(zhí)行價格為100美元。策略C:購買100份看漲期權，投資為1000美元，剩下9000美元投資于6月期的短期國庫券，賺取3%的利息。資產(chǎn)組合股票價格(單位：美元)95100105110115120資產(chǎn)組合A:全部買股票95001000010500110001150012000資產(chǎn)組合B:全部買期權005000100001500020000資產(chǎn)組合C:買看漲期權與債券927092709770102701077011270資產(chǎn)組合股票價格(單位：美元)95100105110115120資產(chǎn)組合A:全部買股票-5.0%0.0%5.0%10.0%15.0%20.0%資產(chǎn)組合B:全部買期權-100.0%-100.0%-50.0%0.0%50.0%100.0%資產(chǎn)組合C:買看漲期權與債券-7.3%-7.3%-2.3%2.7%7.7%12.7%圖14-63種策略的收益率所有股票A所有期權B看漲期權加國債C-7.3%注意橫軸起始點不必是零14.2.3期權與股票投資1、杠桿作用。比較A、B收益率，當股價高于100美元以后，隨著股票收益率的緩慢增長，期權收益率呈急劇增長?？礉q期權放大了股票投資。2、潛在的保險功能。組合C最低收益率為-7.3%，理論上，股票的最低收益率為-100%。購買期權相當于購買保險。但代價是當股票上漲時，C的收益不如A。14.3期權策略14.3.1保護性看跌期權假如你想投資某種股票，卻不愿意承擔超過一定水平的潛在風險。全部購買股票看起來是有風險的，因為理論上可能會損失全部投資。因此你可以既投資股票，又購買該股票的看跌期權。表14-1保護性看跌期權到期時的價值假如美元X=100美元，ST=97美元，那么你的投資組合的總價值為100美元。到期的看跌期權為X-ST=100-97=3美元。假如股價高于100美元，比如104美元，于是期權失去價值，你不必執(zhí)行期權，最后股票價值ST=104美元。保護性看跌期權提供了防止股價下跌的保證，限制了損失，因此，它是一種資產(chǎn)組合保險。圖14-7到期時保護性看跌期權的價值圖14-8保護性看跌期權與股票投資(平價期權)ST=S0+PST=保護性看跌期權與股票投資的策略比較：14.3.2拋補的看漲期權拋補的看漲期權(coveredcall)頭寸就是買進股票的同時賣出它的看漲期權。這種頭寸之所以被稱為“拋補的”是因為投資者將來交割股票的義務正好被手中持有的股票抵消。相反，假如沒有股票而賣出股票則稱為賣裸期權。表14-2到期時拋補的看漲期權的價值圖14-9到期時拋補的看漲期權的價值

拋補的看漲期權對機構投資者來說，出售拋補的看漲期權已成為常用的投資策略。對基金經(jīng)理人而言，盡管在股票價格高于執(zhí)行價格時他會損失掉資本利得，但是如果他認為認為X是他原來就打算的股票賣價，那么拋補的看漲期權不失為一種“銷售策略”。這種看漲期權能保證股票按原計劃賣出。14.3.3對敲(跨式期權)假如你認為一場會影響公司命運的官司即將了結，而市場對這一點尚不了解。如果案子的判決對公司有利，股價將會翻番；如果不利，股價將降為原來的一半，那么我們可以如何利用金融工具對此進行套利？對敲策略：同時買進具有相同執(zhí)行價格與到期時間的同一種股票的看漲期權與看跌期權，可以建立一個對敲(跨式期權)策略。表14-3到期時對敲的價值圖14-10對敲到期的價值C:購買看漲期權的成本P:購買看跌期權的成本股價以X為中心向上或向下變動，都使對敲價值增加。對對敲來說，最糟糕的情況是股票價格沒有變化。對敲實際上賭的是價格的波動性，購買對敲的投資者認為股價的波動高于市場的實際波動。雖然在到期時對敲的價值不會是負值，但是至少應超過投資者最初支付的期權價格才會有利潤。14.3.4期權價差期權之間能否進行套利呢？期權價差(spread)：不同執(zhí)行價格或到期時間的兩個或兩個以上看漲期權(或看跌期權)的組合，有些是空頭，有些是多頭。貨幣期權價差是同時買入或賣出具有不同執(zhí)行價格的期權時間期權價差是同時買入或賣出不同到期日的期權?？紤]一種貨幣期權價差，其中買入的看漲期權的執(zhí)行價格為X1

，而同時賣出相同到期時間而執(zhí)行價格為X2的看漲期權。表14-4牛市期權價差的價值圖14-11牛市期權價差到期的價值C1:購入期權的成本C2:賣出期權的期權費C1>C214.3.5雙限期權雙限期權是一種期權策略，即把資產(chǎn)組合的價值限定在上下兩個界限內。雙限期權適合于有一定的財富目標但不愿承擔超過一定限度風險的投資者。假設某投資者持有大量的A公司股票，現(xiàn)價100美元，通過購買執(zhí)行價為90美元的保護性看跌期權就可以設定下限為90美元。但這需要投資者支付看跌期權價格。為了支付期權價格，投資者可以出售看漲期權，假設執(zhí)行價為110美元，看漲期權與看跌期權的期權價格可以基本相等，即這兩種頭寸的凈支出為零。出售看漲期權限定了資產(chǎn)組合的上限，投資者得不到高于110美元的這部分收益。于是投資者通過看跌期權的執(zhí)行價格得到下限保護，同時通過出售看漲期權受到上限限制。練習—多選1、以下策略不能鎖定期權投資者的收益和損失于某一范圍的是（）A.對敲B.貨幣期權價差C.保護性看跌期權D.拋補的看漲期權2、以下屬于“下有保底，上不封頂”的期權是（）A.看漲期權B.看跌期權C.保護性看跌期權D.牛市期權價差AC14.4看跌期權與看漲期權的平價關系一個保護性看跌期權，包括股票與看跌期權，能保證最低收益，沒有限定收益上限?？礉q期權+國債考慮這樣的策略：購買看漲期權，同時購買面值等于期權執(zhí)行價格的國債，兩者到期日也相同。如果看漲期權執(zhí)行價格為100美元，則每份期權合約執(zhí)行時需支付10000美元，因此你所購買的國債的到期值也應該是10000美元。更一般地，對執(zhí)行價為X的期權，你需要購買面值為X的無風險零息債券。T時刻，當期權與零息債券到期時，組合的價值為：這種策略唯一嗎？表14-5套利策略1年后的現(xiàn)金流即期現(xiàn)金流14.5類似期權的證券

14.5.1可贖回債券大部分公司債券發(fā)行時都帶有贖回條款，即發(fā)行方在將來某時間可以以約定的贖回價格將債券從持有人手中買回。贖回條款實際上是給發(fā)行人的看漲期權，執(zhí)行價格即約定的贖回價格?？哨H回債券實質上是發(fā)行者出售給投資者的普通債券(沒有可贖回、可轉換等期權特點的債券)與同時投資者出售給發(fā)行者的看漲期權的組合。在同樣的息票利率下，可贖回債券比普通債券的價格低，并且我們希望這個價差等于期權價格。如果可贖回債券是平價發(fā)行，那么其息票利率必須高于普通債券。高息票是對投資者的補償，因為發(fā)行公司擁有看漲期權。隱含在可贖回債券里的期權比一般看漲期權更復雜，因為它通常在經(jīng)過一段期權保護期后才可以執(zhí)行，債券的贖回價格隨時間變化。圖14-12可贖回債券價值與普通債券價值的比較14.5.2可轉換債券可轉化證券或可轉換優(yōu)先股都是其持有人(而非發(fā)行公司)擁有期權。例如，一個轉換比為10的債券持有人可以將票面價值為1000美元的債券換為10股普通股，其轉換價格為100美元，投資者得到了10股普通股，犧牲了面值為1000美元的債券。如果債券的現(xiàn)值低于股票市價的10倍，投資者就會交換，及這個轉換的期權為實值。許多可轉債發(fā)行時都是處于深度虛值的，因為發(fā)行者在設定轉換比時就使轉換是不盈利的，除非發(fā)行后股價大幅上漲或債券價格大幅下跌。債券的轉換價值等于即刻轉換所獲得的股票的價值，債券的售價應至少等于轉換價值，否則就可以立即買入債券并轉換而獲得凈利。可轉債的市場價值有兩個低價限制：轉換價值與普通債券價值。轉換價值=轉換比*股票轉換價格對一個健康運行的公司來說，普通債券價值與股票價格沒有關系，因為違約風險很低。但如果公司瀕臨倒閉(股價很低)，違約風險增加，普通債券的價格下跌?？赊D債雖然可以看成普通債券加看漲期權。但其定價較為困難，原因是：(1)代表期權執(zhí)行價格的轉換價格經(jīng)常隨時間而變。(2)在債券的有效期內，股票會支付股息，使得期權定價分析更加復雜。(3)大部分可轉債可由公司自選決定贖回，這本質上是投資者與發(fā)行者互相擁有對方出售的看漲期權。如果發(fā)行者執(zhí)行看漲期權，收回債券，債券持有人一般在一個月內仍可轉換。當發(fā)行者在知道債券持有人會選擇轉換的情況下執(zhí)行時，我們就說發(fā)行者是強制轉換。這說明債券的實際期限是不可預測的。

圖14-13可轉債的價值與股票價格之間的函數(shù)關系P443左下表

債券A債券B息票年利率8080到期時間10年10年評級BaaBaa轉換比2025股票價格30美元50美元轉換價值600美元1250美元10年期Baa級債券的價值8.5%8.5%對應普通債券的價值967美元967美元債券的實際價格972美元1255美元到期收益率8.42%4.76%14.5.3認股權證認股權證實際上是公司發(fā)行的看漲期權。認股權證與看漲期權區(qū)別：a)認股權證的執(zhí)行需要公司發(fā)行新股，這就增加了公司的股票數(shù)。而看漲期權的執(zhí)行只需要賣方交割已經(jīng)發(fā)行的股票，公司的總股數(shù)不變。b)當認股權證的持有者以執(zhí)行價格購買股票時會為公司帶來現(xiàn)金流。若執(zhí)行認股權證，會增加公司的股票總數(shù)，這會影響公司以每股計的財務統(tǒng)計數(shù)據(jù)。因此公司年報中必須提供假如所有認股權證（和可轉債）都被執(zhí)行時的每股收益，這成為完全稀釋的每股收益。近十幾年來非常流行的經(jīng)理人和員工股票期權實際上就是認股權證。14.5.4抵押貸款許多貸款協(xié)議都要求貸款人抵押資產(chǎn)作為擔保，以保證貸款能夠歸還。一旦違約，貸款人就獲得抵押物的所有權。但對沒有追索權的借款來說，貸款人對抵押物以外的財產(chǎn)沒有追索權。也就是說，當?shù)盅何锊荒艿謨斮J款時，貸款人無權起訴借款人要求進一步的支付。該協(xié)議給借款人一個隱含的看漲期權。假如借款人到期需償還L美元，而其抵押物價值ST美元，現(xiàn)在的價值為S0美元。借款人擁有這樣的選擇權，在貸款到期時，如果ST>L，則借款人會歸還貸款，取回抵押物；如果ST<L，借款人可以違約，放棄僅值ST的抵押物，卸去清償?shù)牧x務。另一種描述抵押貸款的方法是，借款人將抵押物移交給貸款人，在貸款到期時，通過償還將抵押物贖回。期初將持有贖回權的抵押物移交出去，實際上等于支付了S0美元，還持有一個執(zhí)行價格為L美元的看漲期權。從根本上說，借款人移交抵押物，并且在貸款到期時如果L小于ST，擁有以L美元購回的權利，這實際上是個看漲期權。抵押貸款還可視為借款人會歸還貸款，但仍有將抵押物以L美元賣給借款人的權利，當ST<L。在這種情況下，抵押物的出售就可以產(chǎn)出足夠的現(xiàn)金流來償還貸款，以L美元賣出抵押物就是一個看跌期權，保證借款人通過移交抵押物得到足夠的現(xiàn)金來償還。圖14-14抵押貸款貸款人的收益收益執(zhí)行價格為L的看漲期權的(借款人的)收益執(zhí)行價格為L的看跌期權的(借款人的)收益L美元減去隱含的看跌期權的收益ST美元減去隱含的看漲期權的收益14.5.5杠桿權益與風險債務任何時候公司借款最大的抵押就是公司的資產(chǎn)。所以當公司破產(chǎn)時，公司把資產(chǎn)所有權轉移給債權人，以此來償債。如同沒有追索權的抵押貸款一樣，債權要求的支付額是這種隱式期權的執(zhí)行價格，而公司資產(chǎn)是標的物，股東持有看漲期權，可將公司資產(chǎn)所有權以公司債券的面值轉讓給債權人。分析家可以運用期權定價技術來對公司債券估價。原則上風險債券的違約風險溢價也能用期權定價模型來估計。14.6金融工程-指數(shù)掛鉤存單指數(shù)掛鉤存單能使投資者可以做小頭寸的指數(shù)期權。指數(shù)存單：按某種市場指數(shù)的收益率的特定比例支付利息給存款人，這樣即使市場低迷也能保證最低收益。例如，市場上升100點，指數(shù)存單提供70點的收益，但如果市場下跌它能使投資者不受損失。指數(shù)掛鉤存單實際上是一種看漲期權。銀行提供這種存單就是出售看漲期權，需要在期權市場上購買指數(shù)看漲期權來對沖其風險。存款人為期權而支付的價格是所放棄的傳統(tǒng)存單的利息。投資1美元利息的現(xiàn)值為rf/(1+rf),存款人以該利息為代價去投資取得收益，該收益取決于市場。銀行卻用本應用作支付傳統(tǒng)存單利息的資金保證指數(shù)掛鉤存單的利息支付。我們所描述的期權處于兩平狀態(tài)，即執(zhí)行期權等于股票市場指數(shù)價格，一旦市場指數(shù)超過了合約簽訂的水平，期權就成為實值期權。投資1美元于指數(shù)掛鉤存單的期權成本為rf/(1+rf),銀行購買期權的市場成本為C/S0；兩平期權的價值為C，一個單位市場指數(shù)價值S0。確定銀行提供的存單的乘數(shù)，它從存款人得到rf/(1+rf),銀行需要購買的看漲期權的成本為C/S0，如果rf/(1+rf)是C/S0的70