不等關(guān)系的性質(zhì)_第1頁(yè)
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第三章不等式3.1.2不等關(guān)系與不等式我們知道，等式有一些基本性質(zhì)，如不等式是否有類似性質(zhì)呢？帶著這個(gè)問(wèn)題，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)！探究點(diǎn)1不等式的性質(zhì)（對(duì)稱性)(傳遞性)(可加性)推論：由性質(zhì)（3）可得

一般地說(shuō)，不等式中任何一項(xiàng)可以改變符號(hào)后移到不等號(hào)的另一邊.（移項(xiàng)法則）(可乘性)(同向同正不等式的可乘性)（同向不等式的可加性）(可開方性)(可乘方性)判斷對(duì)錯(cuò)：【即時(shí)練習(xí)】×√××√（3）對(duì)，（4）對(duì)，（5）錯(cuò)，（1）錯(cuò)，若（2）錯(cuò)，若【解析】故a2>ab>b2.你還有其他證明方法嗎？探究點(diǎn)2不等式的性質(zhì)的應(yīng)用證明：還可以利用作差法.設(shè)x＜a＜0，則下列不等式一定成立的是(

)A．x2＜ax＜a2

B．x2＞ax＞a2C．x2＜a2＜ax D．x2＞a2＞axB【解析】∵x＜a＜0，∴x2＞a2.∵x2－ax＝x(x－a)＞0，∴x2＞ax.又ax－a2＝a(x－a)＞0，∴ax＞a2.∴x2＞ax＞a2.

【變式練習(xí)】例2

【規(guī)律總結(jié)】【變式練習(xí)】D1．已知a>b，c>d，且cd≠0，則(

)A．a(chǎn)d>bc B．a(chǎn)c>bcC．a(chǎn)＋c>b＋d D．a(chǎn)－c>b－d【解析】∵a>b，c>d，∴a＋c>b＋d，故選C.CD

1.不等式的基本性質(zhì)；2.不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用.3.不等式的基本性質(zhì)列表性質(zhì)具體名稱性質(zhì)內(nèi)容特別提醒（1）（2）（3）（4）對(duì)稱性傳遞性可加性可乘性a>ba>b,b>ca>b______________?

?注意c的符號(hào)?

b<a

a>c

a+c>b+c

ac>bc

ac<bc

?______?____?_________??性質(zhì)具體名稱性質(zhì)內(nèi)容特別提醒（5）（6）（7）（8）同向可加性同向同正可乘性可乘方性可開方性______________a>b>0a>b>0a,b同為正數(shù)??a+c>b+d

________ac>bd

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