初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)單元復(fù)習(xí) 精品獲獎(jiǎng)

2017年秋人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第23章旋轉(zhuǎn)》單元測(cè)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．2.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（－2,3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，－2） B．(2,3） C．（－2，－3） D．(2，－3）3．如圖所示，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．若∠1=110°，則α=()A．20° B．30° C．40° D．50°ABCABCD4.ABCABCD5．已知a＜0，則點(diǎn)P（﹣a2，﹣a+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6.從數(shù)學(xué)上對(duì)稱的角度看，下面幾組大寫英文字母中，不同于另外三組的一組是（）A．ANEGB．KBXNC．XIHO D．ZDWH7．四邊形ABCD的對(duì)角線相交于O，且AO=BO=CO=DO，則這個(gè)四邊形()A．僅是軸對(duì)稱圖形B．僅是中心對(duì)稱圖形C．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形D．既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形8.下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上，在“幾何畫板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的，它們中每一個(gè)圖案都可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來(lái)，旋轉(zhuǎn)的角度是（）A．B．C．D．9．下列命題正確的個(gè)數(shù)是()（1）成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形；（2）兩個(gè)全等三角形必定關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱；（3）兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，則這兩個(gè)三角形關(guān)于該點(diǎn)成中心對(duì)稱；（4）成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心．A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，在正方形網(wǎng)格中，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ADE，則下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是()A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° B．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°C．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45° D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°二、填空題（每小題3分，共24分）11．如圖，在6×4方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是()A．點(diǎn)M B．格點(diǎn)N C．格點(diǎn)P D．格點(diǎn)Q12.已知ａ＜0，則點(diǎn)Ｐ（ａ2，－ａ＋3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Ｐ1在第________象限．13.如圖4，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，∠AOD＝90°，則∠D的度數(shù)是．14.如圖5，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是__________.圖6圖4圖515．如圖6，四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90o，AB=AD，AE⊥BC于E，若線段AE=5，則S圖6圖4圖516．如圖，設(shè)P是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，△ACP′是由△ABP旋轉(zhuǎn)得到的，則PA__________PB+PC（選填“＞”、“=”、“＜”）17．已知點(diǎn)P（﹣b，2）與點(diǎn)Q（3，2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值是__________．18．直線y=x+3上有一點(diǎn)P（3，n），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′為_(kāi)_________．三、解答題（共66分）19．如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△OA1B1．（1）線段OA1的長(zhǎng)是__________，∠AOB1的度數(shù)是__________；（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；（3）求四邊形OAA1B1的面積．圖1020.（9分）如圖10，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、DA上一點(diǎn)，且CE＋AF＝EF，請(qǐng)你用旋轉(zhuǎn)的方法求∠EBF圖1021.(1)如圖11(1),連接DF、BF,若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),判斷命題:“在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段DF與BF的長(zhǎng)始終相等”是否正確,若正確請(qǐng)說(shuō)明理由,若不正確請(qǐng)舉反例說(shuō)明；(1)(2)圖11(1)(2)圖1122．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．（1）求證：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．23．如圖，將正方形ABCD中的△ABD繞對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．請(qǐng)猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．24．如圖，△ABC是直角三角形，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使BE=BC，在BC上取一點(diǎn)F，使BF=AB，連接EF，△ABC旋轉(zhuǎn)后能與△FBE重合，請(qǐng)回答：（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）AC與EF的關(guān)系如何？

答案：一、選擇題（每小題3分，共30分）1．B2．D3．A4．B5．D6．D7．C8．C9．B10．B二、填空題（每小題3分，共24分）11．B12．故答案為15°．13．故答案為：4．14．故填空答案：4π．15．∴PA＜PB+PC．16．故答案為：（3，﹣4）．17．故答案為：2．18．故答案為：（﹣3，﹣6）．三、解答題（共66分）19．（1）解：因?yàn)椋螼AB=90°，OA=AB，所以，△OAB為等腰直角三角形，即∠AOB=45°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即OA1=OA=6，對(duì)應(yīng)角∠A1OB1=∠AOB=45°，旋轉(zhuǎn)角∠AOA1=90°，所以，∠AOB1的度數(shù)是90°+45°=135°．（2）證明：∵∠AOA1=∠OA1B1=90°，∴OA∥A1B1，又∵OA=AB=A1B1，∴四邊形OAA1B1是平行四邊形．（3）解：?OAA1B1的面積=6×6=36．20．解：將△BCE以B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o，使BC落在BA邊上，得△BAM，則∠MBE=90o，AM=CE,BM=BE,因?yàn)镃E＋AF＝EF，所以MF＝EF，又BF=BF,所以△FBM≌△FBE,所以∠MBF=∠EBF,所以∠EBF=21.解：（1）解：（1）不正確．若在正方形GAEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，這時(shí)點(diǎn)F落在線段AB或AB的延長(zhǎng)線上．（或?qū)⒄叫蜧AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)F落在線段AB或AB的延長(zhǎng)線上）．如圖：設(shè)AD=a，AG=b，則DF=＞a，BF=|AB-AF|=|a-b|＜a，∴DF＞BF，即此時(shí)DF≠BF；（2）連接BE，則DG=BE．如圖，（2）連接BE，則DG=BE．如圖，

∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∵四邊形GAEF是正方形，∴AG=AE，

又∠DAG+∠GAB=90°，∠BAE+∠GAB=90°，∴∠DAG=∠BAE，

∴△DAG≌△BAE，∴DG=BE．∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∵四邊形GAEF是正方形，∴AG=AE，又∠DAG+∠GAB=90°，∠BAE+∠GAB=90°，∴∠DAG=∠BAE，∴△DAG≌△BAE，∴DG=BE．22．（1）證明：∵將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CE，∴CD=CE，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCD=90°﹣∠ACD=∠FCE，在△BCD和△FCE中，，∴△BCD≌△FCE（SAS）．（2）解：由（1）可知△BCD≌△FCE，∴∠BDC=∠E，∠BCD=∠FCE，∴∠DCE=∠DCA+∠FCE=∠DCA+∠BCD=∠ACB=90°，∵EF∥CD，∴∠E=180°﹣∠DCE=90°，∴∠BDC=90°．23．解：猜想：BM=FN．證明：在正方形ABCD中，BD為對(duì)角線，O為對(duì)稱中心，∴BO=DO，∠BDA=∠DBA=45°，∵△GEF為△ABD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所得，∴FO=DO，∠F=∠BDA，∴OB=OF，∠OBM=∠OFN，在△OMB和△ONF中，∴△OBM≌△OFN，∴BM=FN．24．解：（1）∵B