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文檔簡介
2021-2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.關(guān)于的不等式的解集是,則關(guān)于的不等式的解集是()A. B.C. D.2.給出下列四個命題:①若“且”為假命題,則﹑均為假命題;②三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角;③若命題,,則命題,;④設(shè)集合,,則“”是“”的必要條件;其中正確命題的個數(shù)是()A. B. C. D.3.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),當(dāng)x∈[﹣3,﹣2]時,f(x)=﹣x﹣2,則()A. B.f(sin3)<f(cos3)C. D.f(2020)>f(2019)4.某幾何體的三視圖如圖所示,若圖中小正方形的邊長均為1,則該幾何體的體積是A. B. C. D.5.已知實數(shù),滿足約束條件,則的取值范圍是()A. B. C. D.6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓的右焦點為,若F到直線的距離為,則E的離心率為()A. B. C. D.7.在平面直角坐標(biāo)系中,已知是圓上兩個動點,且滿足,設(shè)到直線的距離之和的最大值為,若數(shù)列的前項和恒成立,則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.8.洛書,古稱龜書,是陰陽五行術(shù)數(shù)之源,在古代傳說中有神龜出于洛水,其甲殼上心有此圖象,結(jié)構(gòu)是戴九履一,左三右七,二四為肩,六八為足,以五居中,五方白圈皆陽數(shù),四角黑點為陰數(shù).如圖,若從四個陰數(shù)和五個陽數(shù)中分別隨機(jī)選取1個數(shù),則其和等于11的概率是().A. B. C. D.9.已知復(fù)數(shù)z滿足(其中i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的虛部是()A. B.1 C. D.i10.將函數(shù)的圖像向左平移個單位得到函數(shù)的圖像,則的最小值為()A. B. C. D.11.已知復(fù)數(shù),則()A. B. C. D.12.已知集合,集合,則等于()A. B.C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.若一個正四面體的棱長為1,四個頂點在同一個球面上,則此球的表面積為_________.14.在一次醫(yī)療救助活動中,需要從A醫(yī)院某科室的6名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中分別抽調(diào)3名男醫(yī)生、2名女醫(yī)生,且男醫(yī)生中唯一的主任醫(yī)師必須參加,則不同的選派案共有________種.(用數(shù)字作答)15.一個四面體的頂點在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是,,,,則該四面體的外接球的體積為__________.16.已知,如果函數(shù)有三個零點,則實數(shù)的取值范圍是____________三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)某企業(yè)對設(shè)備進(jìn)行升級改造,現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了100件產(chǎn)品作為樣本,檢測一項質(zhì)量指標(biāo)值,該項質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品,否則視為不合格品,如圖是設(shè)備改造前樣本的頻率分布直方圖,下表是設(shè)備改造后樣本的頻數(shù)分布表.圖:設(shè)備改造前樣本的頻率分布直方圖表:設(shè)備改造后樣本的頻率分布表質(zhì)量指標(biāo)值頻數(shù)2184814162(1)求圖中實數(shù)的值;(2)企業(yè)將不合格品全部銷毀后,對合格品進(jìn)行等級細(xì)分,質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的定為一等品,每件售價240元;質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間或內(nèi)的定為二等品,每件售價180元;其他的合格品定為三等品,每件售價120元,根據(jù)表1的數(shù)據(jù),用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產(chǎn)品中抽到一件相應(yīng)等級產(chǎn)品的概率.若有一名顧客隨機(jī)購買兩件產(chǎn)品支付的費用為(單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.18.(12分)隨著電子閱讀的普及,傳統(tǒng)紙質(zhì)媒體遭受到了強(qiáng)烈的沖擊.某雜志社近9年來的紙質(zhì)廣告收入如下表所示:根據(jù)這9年的數(shù)據(jù),對和作線性相關(guān)性檢驗,求得樣本相關(guān)系數(shù)的絕對值為0.243;根據(jù)后5年的數(shù)據(jù),對和作線性相關(guān)性檢驗,求得樣本相關(guān)系數(shù)的絕對值為0.984.(1)如果要用線性回歸方程預(yù)測該雜志社2019年的紙質(zhì)廣告收入,現(xiàn)在有兩個方案,方案一:選取這9年數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測,方案二:選取后5年數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測.從實際生活背景以及線性相關(guān)性檢驗的角度分析,你覺得哪個方案更合適?附:相關(guān)性檢驗的臨界值表:(2)某購物網(wǎng)站同時銷售某本暢銷書籍的紙質(zhì)版本和電子書,據(jù)統(tǒng)計,在該網(wǎng)站購買該書籍的大量讀者中,只購買電子書的讀者比例為,紙質(zhì)版本和電子書同時購買的讀者比例為,現(xiàn)用此統(tǒng)計結(jié)果作為概率,若從上述讀者中隨機(jī)調(diào)查了3位,求購買電子書人數(shù)多于只購買紙質(zhì)版本人數(shù)的概率.19.(12分)某企業(yè)原有甲、乙兩條生產(chǎn)線,為了分析兩條生產(chǎn)線的效果,先從兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了100件產(chǎn)品作為樣本,檢測一項質(zhì)量指標(biāo)值.該項指標(biāo)值落在內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品,否則為不合格品.乙生產(chǎn)線樣本的頻數(shù)分布表質(zhì)量指標(biāo)合計頻數(shù)2184814162100(1)根據(jù)甲生產(chǎn)線樣本的頻率分布直方圖,以從樣本中任意抽取一件產(chǎn)品且為合格品的頻率近似代替從甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一件產(chǎn)品且為合格品的概率,估計從甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取5件恰有2件為合格品的概率;(2)現(xiàn)在該企業(yè)為提高合格率欲只保留其中一條生產(chǎn)線,根據(jù)上述圖表所提供的數(shù)據(jù),完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有90%把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與生產(chǎn)線有關(guān)?若有90%把握,請從合格率的角度分析保留哪條生產(chǎn)線較好?甲生產(chǎn)線乙生產(chǎn)線合計合格品不合格品合計附:,.0.1500.1000.0500.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.87920.(12分)等差數(shù)列的公差為2,分別等于等比數(shù)列的第2項,第3項,第4項.(1)求數(shù)列和的通項公式;(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前2020項的和.21.(12分)如圖,設(shè)橢圓:,長軸的右端點與拋物線:的焦點重合,且橢圓的離心率是.(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)過作直線交拋物線于,兩點,過且與直線垂直的直線交橢圓于另一點,求面積的最小值,以及取到最小值時直線的方程.22.(10分)已知是圓:的直徑,動圓過,兩點,且與直線相切.(1)若直線的方程為,求的方程;(2)在軸上是否存在一個定點,使得以為直徑的圓恰好與軸相切?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.A【解析】
由的解集,可知及,進(jìn)而可求出方程的解,從而可求出的解集.【詳解】由的解集為,可知且,令,解得,,因為,所以的解集為,故選:A.【點睛】本題考查一元一次不等式、一元二次不等式的解集,考查學(xué)生的計算求解能力與推理能力,屬于基礎(chǔ)題.2.B【解析】
①利用真假表來判斷,②考慮內(nèi)角為,③利用特稱命題的否定是全稱命題判斷,④利用集合間的包含關(guān)系判斷.【詳解】若“且”為假命題,則﹑中至少有一個是假命題,故①錯誤;當(dāng)內(nèi)角為時,不是象限角,故②錯誤;由特稱命題的否定是全稱命題知③正確;因為,所以,所以“”是“”的必要條件,故④正確.故選:B.【點睛】本題考查命題真假的問題,涉及到“且”命題、特稱命題的否定、象限角、必要條件等知識,是一道基礎(chǔ)題.3.B【解析】
根據(jù)函數(shù)的周期性以及x∈[﹣3,﹣2]的解析式,可作出函數(shù)f(x)在定義域上的圖象,由此結(jié)合選項判斷即可.【詳解】由f(x+2)=f(x),得f(x)是周期函數(shù)且周期為2,先作出f(x)在x∈[﹣3,﹣2]時的圖象,然后根據(jù)周期為2依次平移,并結(jié)合f(x)是偶函數(shù)作出f(x)在R上的圖象如下,選項A,,所以,選項A錯誤;選項B,因為,所以,所以f(sin3)<f(﹣cos3),即f(sin3)<f(cos3),選項B正確;選項C,,所以,即,選項C錯誤;選項D,,選項D錯誤.故選:B.【點睛】本題考查函數(shù)性質(zhì)的綜合運用,考查函數(shù)值的大小比較,考查數(shù)形結(jié)合思想,屬于中檔題.4.B【解析】該幾何體是直三棱柱和半圓錐的組合體,其中三棱柱的高為2,底面是高和底邊均為4的等腰三角形,圓錐的高為4,底面半徑為2,則其體積為,.故選B點睛:由三視圖畫出直觀圖的步驟和思考方法:1、首先看俯視圖,根據(jù)俯視圖畫出幾何體地面的直觀圖;2、觀察正視圖和側(cè)視圖找到幾何體前、后、左、右的高度;3、畫出整體,然后再根據(jù)三視圖進(jìn)行調(diào)整.5.B【解析】
畫出可行域,根據(jù)可行域上的點到原點距離,求得的取值范圍.【詳解】由約束條件作出可行域是由,,三點所圍成的三角形及其內(nèi)部,如圖中陰影部分,而可理解為可行域內(nèi)的點到原點距離的平方,顯然原點到所在的直線的距離是可行域內(nèi)的點到原點距離的最小值,此時,點到原點的距離是可行域內(nèi)的點到原點距離的最大值,此時.所以的取值范圍是.故選:B【點睛】本小題考查線性規(guī)劃,兩點間距離公式等基礎(chǔ)知識;考查運算求解能力,數(shù)形結(jié)合思想,應(yīng)用意識.6.A【解析】
由已知可得到直線的傾斜角為,有,再利用即可解決.【詳解】由F到直線的距離為,得直線的傾斜角為,所以,即,解得.故選:A.【點睛】本題考查橢圓離心率的問題,一般求橢圓離心率的問題時,通常是構(gòu)造關(guān)于的方程或不等式,本題是一道容易題.7.B【解析】
由于到直線的距離和等于中點到此直線距離的二倍,所以只需求中點到此直線距離的最大值即可。再得到中點的軌跡是圓,再通過此圓的圓心到直線距離,半徑和中點到此直線距離的最大值的關(guān)系可以求出。再通過裂項的方法求的前項和,即可通過不等式來求解的取值范圍.【詳解】由,得,.設(shè)線段的中點,則,在圓上,到直線的距離之和等于點到該直線的距離的兩倍,點到直線距離的最大值為圓心到直線的距離與圓的半徑之和,而圓的圓心到直線的距離為,,,..故選:【點睛】本題考查了向量數(shù)量積,點到直線的距離,數(shù)列求和等知識,是一道不錯的綜合題.8.A【解析】
基本事件總數(shù),利用列舉法求出其和等于11包含的基本事件有4個,由此能求出其和等于11的概率.【詳解】解:從四個陰數(shù)和五個陽數(shù)中分別隨機(jī)選取1個數(shù),基本事件總數(shù),其和等于11包含的基本事件有:,,,,共4個,其和等于的概率.故選:.【點睛】本題考查概率的求法,考查古典概型等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.9.A【解析】
由虛數(shù)單位i的運算性質(zhì)可得,則答案可求.【詳解】解:∵,∴,,則化為,∴z的虛部為.故選:A.【點睛】本題考查了虛數(shù)單位i的運算性質(zhì)、復(fù)數(shù)的概念,屬于基礎(chǔ)題.10.B【解析】
根據(jù)三角函數(shù)的平移求出函數(shù)的解析式,結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到,此時與函數(shù)的圖象重合,則,即,,當(dāng)時,取得最小值為,故選:.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),利用三角函數(shù)的平移關(guān)系求出解析式是解決本題的關(guān)鍵.11.B【解析】
利用復(fù)數(shù)除法、加法運算,化簡求得,再求得【詳解】,故.故選:B【點睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)的除法運算、加法運算,考查復(fù)數(shù)的模,屬于基礎(chǔ)題.12.B【解析】
求出中不等式的解集確定出集合,之后求得.【詳解】由,所以,故選:B.【點睛】該題考查的是有關(guān)集合的運算的問題,涉及到的知識點有一元二次不等式的解法,集合的運算,屬于基礎(chǔ)題目.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.【解析】
將四面體補(bǔ)成一個正方體,通過正方體的對角線與球的半徑的關(guān)系,得到球的半徑,利用球的表面積公式,即可求解.【詳解】如圖所示,將正四面體補(bǔ)形成一個正方體,則正四面體的外接球與正方體的外接球表示同一個球,因為正四面體的棱長為1,所以正方體的棱長為,設(shè)球的半徑為,因為球的直徑是正方體的對角線,即,解得,所以球的表面積為.【點睛】本題主要考查了有關(guān)求得組合體的結(jié)構(gòu)特征,以及球的表面積的計算,其中巧妙構(gòu)造正方體,利用正方體的外接球的直徑等于正方體的對角線長,得到球的半徑是解答的關(guān)鍵,著重考查了空間想象能力,以及運算與求解能力,屬于基礎(chǔ)題.14.【解析】
首先選派男醫(yī)生中唯一的主任醫(yī)師,由題意利用排列組合公式即可確定不同的選派案方法種數(shù).【詳解】首先選派男醫(yī)生中唯一的主任醫(yī)師,然后從名男醫(yī)生、名女醫(yī)生中分別抽調(diào)2名男醫(yī)生、名女醫(yī)生,故選派的方法為:.故答案為.【點睛】解排列組合問題要遵循兩個原則:一是按元素(或位置)的性質(zhì)進(jìn)行分類;二是按事情發(fā)生的過程進(jìn)行分步.具體地說,解排列組合問題常以元素(或位置)為主體,即先滿足特殊元素(或位置),再考慮其他元素(或位置).15.【解析】
將四面體補(bǔ)充為長寬高分別為的長方體,體對角線即為外接球的直徑,從而得解.【詳解】采用補(bǔ)體法,由空間點坐標(biāo)可知,該四面體的四個頂點在一個長方體上,該長方體的長寬高分別為,長方體的外接球即為該四面體的外接球,外接球的直徑即為長方體的體對角線,所以球半徑為,體積為.【點睛】本題主要考查了四面體外接球的常用求法:補(bǔ)體法,通過補(bǔ)體得到長方體的外接球從而得解,屬于基礎(chǔ)題.16.【解析】
首先把零點問題轉(zhuǎn)化為方程問題,等價于有三個零點,兩側(cè)開方,可得,即有三個零點,再運用函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合最值即可求出參數(shù)的取值范圍.【詳解】若函數(shù)有三個零點,即零點有,顯然,則有,可得,即有三個零點,不妨令,對于,函數(shù)單調(diào)遞增,,,所以函數(shù)在區(qū)間上只有一解,對于函數(shù),,解得,,解得,,解得,所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增,,當(dāng)時,,當(dāng)時,,此時函數(shù)若有兩個零點,則有,綜上可知,若函數(shù)有三個零點,則實數(shù)的取值范圍是.故答案為:【點睛】本題考查了函數(shù)零點的零點,恰當(dāng)?shù)拈_方,轉(zhuǎn)化為函數(shù)有零點問題,注意恰有三個零點條件的應(yīng)用,根據(jù)函數(shù)的最值求解參數(shù)的范圍,屬于難題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(1)(2)詳見解析【解析】
(1)由頻率分布直方圖中所有頻率(小矩形面積)之和為1可計算出值;(2)由頻數(shù)分布表知一等品、二等品、三等品的概率分別為.,選2件產(chǎn)品,支付的費用的所有取值為240,300,360,420,480,由相互獨立事件的概率公式分別計算出概率,得概率分布列,由公式計算出期望.【詳解】解:(1)據(jù)題意,得所以(2)據(jù)表1分析知,從所有產(chǎn)品中隨機(jī)抽一件是一等品、二等品、三等品的概率分別為.隨機(jī)變量的所有取值為240,300,360,420,480.隨機(jī)變量的分布列為240300360420480所以(元)【點睛】本題考查頻率分布直方圖,頻數(shù)分布表,考查隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望,解題時掌握性質(zhì):頻率分布直方圖中所有頻率和為1.本題考查學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力,屬于中檔題.18.(1)選取方案二更合適;(2)【解析】
(1)可以預(yù)見,2019年的紙質(zhì)廣告收入會接著下跌,前四年的增長趨勢已經(jīng)不能作為預(yù)測后續(xù)數(shù)據(jù)的依據(jù),而后5年的數(shù)據(jù)得到的相關(guān)系數(shù)的絕對值,所以有的把握認(rèn)為與具有線性相關(guān)關(guān)系,從而可得結(jié)論;(2)求得購買電子書的概率為,只購買紙質(zhì)書的概率為,購買電子書人數(shù)多于只購買紙質(zhì)書人數(shù)有兩種情況:3人購買電子書,2人購買電子書一人只購買紙質(zhì)書,由此能求出購買電子書人數(shù)多于只購買紙質(zhì)版本人數(shù)的概率.【詳解】(1)選取方案二更合適,理由如下:①題中介紹了,隨著電子閱讀的普及,傳統(tǒng)紙媒受到了強(qiáng)烈的沖擊,從表格中的數(shù)據(jù)中可以看出從2014年開始,廣告收入呈現(xiàn)逐年下降的趨勢,可以預(yù)見,2019年的紙質(zhì)廣告收入會接著下跌,前四年的增長趨勢已經(jīng)不能作為預(yù)測后續(xù)數(shù)據(jù)的依據(jù).②相關(guān)系數(shù)越接近1,線性相關(guān)性越強(qiáng),因為根據(jù)9年的數(shù)據(jù)得到的相關(guān)系數(shù)的絕對值,我們沒有理由認(rèn)為與具有線性相關(guān)關(guān)系;而后5年的數(shù)據(jù)得到的相關(guān)系數(shù)的絕對值,所以有的把握認(rèn)為與具有線性相關(guān)關(guān)系.(2)因為在該網(wǎng)站購買該書籍的大量讀者中,只購買電子書的讀者比例為,紙質(zhì)版本和電子書同時購買的讀者比例為,所以從該網(wǎng)站購買該書籍的大量讀者中任取一位,購買電子書的概率為,只購買紙質(zhì)書的概率為,購買電子書人數(shù)多于只購買紙質(zhì)書人數(shù)有兩種情況:3人購買電子書,2人購買電子書一人只購買紙質(zhì)書.概率為:.【點睛】本題主要考查最優(yōu)方案的選擇,考查了相關(guān)關(guān)系的定義以及互斥事件的概率與獨立事件概率公式的應(yīng)用,考查閱讀能力與運算求解能力,屬于中檔題.與實際應(yīng)用相結(jié)合的題型也是高考命題的動向,這類問題的特點是通過現(xiàn)實生活的事例考查書本知識,解決這類問題的關(guān)鍵是耐心讀題、仔細(xì)理解題,只有吃透題意,才能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解答.19.(1)0.0081(2)見解析,保留乙生產(chǎn)線較好.【解析】
(1)先求出任取一件產(chǎn)品為合格品的頻率,“從甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取5件,恰有2件為合格品”就相當(dāng)于進(jìn)行5次獨立重復(fù)試驗,恰好發(fā)生2次的概率用二項分布概率即可解決.(2)獨立性檢驗算出的觀測值即可判斷.【詳解】(1)根據(jù)甲生產(chǎn)線樣本的頻率分布直方圖,樣本中任取一件產(chǎn)品為合格品的頻率為:.設(shè)“從甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件且為合格品”為事件,事件發(fā)生的概率為,則由樣本可估計.那么“從甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取5件,恰有2件為合格品”就相當(dāng)于進(jìn)行5次獨立重復(fù)試驗,事件恰好發(fā)生2次,其概率為:.(2)列聯(lián)表:甲生產(chǎn)線乙生產(chǎn)線合計合格品9096186不合格品10414合計100100200的觀測值,∵,,∴有90%把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與生產(chǎn)線有關(guān).由(1)知甲生產(chǎn)線的合格率為0.9,乙生產(chǎn)線的合格率為,∵,∴保留乙生產(chǎn)線較好.【點睛】此題考查獨立重復(fù)性檢驗二項分布概率,獨立性檢驗等知識點,認(rèn)準(zhǔn)特征代入公式即可,屬于較易題目.20.(1),;(2).【解析】
(1)根據(jù)題意同時利用等差、等比數(shù)列的通項公式即可求得數(shù)列和的通項公式;(2)求出數(shù)列的通項公式,再利用錯位相減法即可求得數(shù)列的前2020項的和.【詳解】(1)依題意得:,所以,所以解得設(shè)等比數(shù)列的公比為,所以又(2)由(1)知,因為①當(dāng)時,②由①②得,,即,又當(dāng)時,不滿足上式,.數(shù)列的前2020項的和設(shè)③,則④,由③④得:,所以,所以.【點睛】本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式、性質(zhì),錯位相減法求和,考查學(xué)生的邏輯推理能力,化歸與轉(zhuǎn)化能力及綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力.考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理與數(shù)學(xué)運算.是中檔題.21.(Ⅰ);(Ⅱ)面積的最小值為9,.【解析】
(Ⅰ)由已知求出拋物線的焦點坐標(biāo)即得橢圓中的,再由離心率可求得,從而得值,得標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)設(shè)直線方程為,設(shè),把直線方程代入拋物線方程,化為的一元二次方程,由韋達(dá)定理得,由弦長公式得,同理求得點的橫坐標(biāo),
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