2022年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市重點(diǎn)中學(xué)高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁(yè)
2022年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市重點(diǎn)中學(xué)高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)試卷含解析_第2頁(yè)
2022年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市重點(diǎn)中學(xué)高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)試卷含解析_第3頁(yè)
2022年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市重點(diǎn)中學(xué)高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)試卷含解析_第4頁(yè)
2022年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市重點(diǎn)中學(xué)高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)試卷含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩16頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2021-2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知,則下列關(guān)系正確的是()A. B. C. D.2.在中,“”是“”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知向量,滿(mǎn)足||=1,||=2,且與的夾角為120°,則=()A. B. C. D.4.若雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)垂直,則該雙曲線(xiàn)的離心率為()A.2 B. C. D.5.已知,是兩條不重合的直線(xiàn),是一個(gè)平面,則下列命題中正確的是()A.若,,則 B.若,,則C.若,,則 D.若,,則6.已知直線(xiàn)y=k(x+1)(k>0)與拋物線(xiàn)C相交于A,B兩點(diǎn),F(xiàn)為C的焦點(diǎn),若|FA|=2|FB|,則|FA|=()A.1 B.2 C.3 D.47.“角谷猜想”的內(nèi)容是:對(duì)于任意一個(gè)大于1的整數(shù),如果為偶數(shù)就除以2,如果是奇數(shù),就將其乘3再加1,執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入,則輸出的()A.6 B.7 C.8 D.98.設(shè)函數(shù)(,)是上的奇函數(shù),若的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),則()A. B. C. D.9.要得到函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像,只需將的圖像()A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍10.已知方程表示的曲線(xiàn)為的圖象,對(duì)于函數(shù)有如下結(jié)論:①在上單調(diào)遞減;②函數(shù)至少存在一個(gè)零點(diǎn);③的最大值為;④若函數(shù)和圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則由方程所確定;則正確命題序號(hào)為()A.①③ B.②③ C.①④ D.②④11.把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,若函數(shù)是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)的最小值是()A. B. C. D.12.函數(shù)y=sin2x的圖象可能是A. B.C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.函數(shù)在的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.14.已知向量=(-4,3),=(6,m),且,則m=__________.15.設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),記最大值為,則的最小值為_(kāi)_____.16.已知F為拋物線(xiàn)C:x2=8y的焦點(diǎn),P為C上一點(diǎn),M(﹣4,3),則△PMF周長(zhǎng)的最小值是_____.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)如圖1,在邊長(zhǎng)為4的正方形中,是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),現(xiàn)將三角形沿翻折成如圖2所示的五棱錐.(1)求證:平面;(2)若平面平面,求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.18.(12分)在中,角,,的對(duì)邊分別為,其中,.(1)求角的值;(2)若,,為邊上的任意一點(diǎn),求的最小值.19.(12分)已知,,(1)求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;(2)已知銳角的內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,且,,求邊上的高的最大值.20.(12分)已知函數(shù)()的圖象在處的切線(xiàn)為(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))(1)求的值;(2)若,且對(duì)任意恒成立,求的最大值.21.(12分)已知,,分別為內(nèi)角,,的對(duì)邊,若同時(shí)滿(mǎn)足下列四個(gè)條件中的三個(gè):①;②;③;④.(1)滿(mǎn)足有解三角形的序號(hào)組合有哪些?(2)在(1)所有組合中任選一組,并求對(duì)應(yīng)的面積.(若所選條件出現(xiàn)多種可能,則按計(jì)算的第一種可能計(jì)分)22.(10分)班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析,決定從本班24名女同學(xué),18名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為7的樣本進(jìn)行分析.(1)如果按照性別比例分層抽樣,可以得到多少個(gè)不同的樣本?(寫(xiě)出算式即可,不必計(jì)算出結(jié)果)(2)如果隨機(jī)抽取的7名同學(xué)的數(shù)學(xué),物理成績(jī)(單位:分)對(duì)應(yīng)如下表:學(xué)生序號(hào)1234567數(shù)學(xué)成績(jī)60657075858790物理成績(jī)70778085908693①若規(guī)定85分以上(包括85分)為優(yōu)秀,從這7名同學(xué)中抽取3名同學(xué),記3名同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理成績(jī)均為優(yōu)秀的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;②根據(jù)上表數(shù)據(jù),求物理成績(jī)關(guān)于數(shù)學(xué)成績(jī)的線(xiàn)性回歸方程(系數(shù)精確到0.01);若班上某位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6分,預(yù)測(cè)該同學(xué)的物理成績(jī)?yōu)槎嗌俜??附:線(xiàn)性回歸方程,其中,.7683812526

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.A【解析】

首先判斷和1的大小關(guān)系,再由換底公式和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷的大小即可.【詳解】因?yàn)?,,,所以,綜上可得.故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了換底公式和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.2.C【解析】

由余弦函數(shù)的單調(diào)性找出的等價(jià)條件為,再利用大角對(duì)大邊,結(jié)合正弦定理可判斷出“”是“”的充分必要條件.【詳解】余弦函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,且,,由,可得,,由正弦定理可得.因此,“”是“”的充分必要條件.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查充分必要條件的判定,同時(shí)也考查了余弦函數(shù)的單調(diào)性、大角對(duì)大邊以及正弦定理的應(yīng)用,考查推理能力,屬于中等題.3.D【解析】

先計(jì)算,然后將進(jìn)行平方,,可得結(jié)果.【詳解】由題意可得:∴∴則.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是向量的數(shù)量積的運(yùn)算和模的計(jì)算,屬基礎(chǔ)題。4.B【解析】

由題中垂直關(guān)系,可得漸近線(xiàn)的方程,結(jié)合,構(gòu)造齊次關(guān)系即得解【詳解】雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)垂直.∴雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為.,得.則離心率.故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)和離心率,考查了學(xué)生綜合分析,概念理解,數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力,屬于中檔題.5.D【解析】

利用空間位置關(guān)系的判斷及性質(zhì)定理進(jìn)行判斷.【詳解】解:選項(xiàng)A中直線(xiàn),還可能相交或異面,選項(xiàng)B中,還可能異面,選項(xiàng)C,由條件可得或.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線(xiàn)與平面平行、垂直的性質(zhì)與判定等基礎(chǔ)知識(shí);考查空間想象能力、推理論證能力,屬于基礎(chǔ)題.6.C【解析】

方法一:設(shè),利用拋物線(xiàn)的定義判斷出是的中點(diǎn),結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)的橫坐標(biāo),根據(jù)拋物線(xiàn)的定義求得,進(jìn)而求得.方法二:設(shè)出兩點(diǎn)的橫坐標(biāo),由拋物線(xiàn)的定義,結(jié)合求得的關(guān)系式,聯(lián)立直線(xiàn)的方程和拋物線(xiàn)方程,寫(xiě)出韋達(dá)定理,由此求得,進(jìn)而求得.【詳解】方法一:由題意得拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為,直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn),過(guò)分別作于,于,連接,由,則,所以點(diǎn)為的中點(diǎn),又點(diǎn)是的中點(diǎn),則,所以,又所以由等腰三角形三線(xiàn)合一得點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,所以,所以.方法二:拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為,直線(xiàn)由題意設(shè)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為,則由拋物線(xiàn)定義得又①②由①②得.故選:C【點(diǎn)睛】本小題主要考查拋物線(xiàn)的定義,考查直線(xiàn)和拋物線(xiàn)的位置關(guān)系,屬于中檔題.7.B【解析】

模擬程序運(yùn)行,觀察變量值可得結(jié)論.【詳解】循環(huán)前,循環(huán)時(shí):,不滿(mǎn)足條件;,不滿(mǎn)足條件;,不滿(mǎn)足條件;,不滿(mǎn)足條件;,不滿(mǎn)足條件;,滿(mǎn)足條件,退出循環(huán),輸出.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查程序框圖,考查循環(huán)結(jié)構(gòu),解題時(shí)可模擬程序運(yùn)行,觀察變量值,從而得出結(jié)論.8.D【解析】

根據(jù)函數(shù)為上的奇函數(shù)可得,由函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸及單調(diào)性即可確定的值,進(jìn)而確定函數(shù)的解析式,即可求得的值.【詳解】函數(shù)(,)是上的奇函數(shù),則,所以.又的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)可得,,即,,由函數(shù)的單調(diào)區(qū)間知,,即,綜上,則,.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用,由對(duì)稱(chēng)軸、奇偶性及單調(diào)性確定參數(shù),屬于中檔題.9.D【解析】

先求得,再根據(jù)三角函數(shù)圖像變換的知識(shí),選出正確選項(xiàng).【詳解】依題意,所以由向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍得到的圖像.故選:D【點(diǎn)睛】本小題主要考查復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,考查誘導(dǎo)公式,考查三角函數(shù)圖像變換,屬于基礎(chǔ)題.10.C【解析】

分四類(lèi)情況進(jìn)行討論,然后畫(huà)出相對(duì)應(yīng)的圖象,由圖象可以判斷所給命題的真假性.【詳解】(1)當(dāng)時(shí),,此時(shí)不存在圖象;(2)當(dāng)時(shí),,此時(shí)為實(shí)軸為軸的雙曲線(xiàn)一部分;(3)當(dāng)時(shí),,此時(shí)為實(shí)軸為軸的雙曲線(xiàn)一部分;(4)當(dāng)時(shí),,此時(shí)為圓心在原點(diǎn),半徑為1的圓的一部分;畫(huà)出的圖象,由圖象可得:對(duì)于①,在上單調(diào)遞減,所以①正確;對(duì)于②,函數(shù)與的圖象沒(méi)有交點(diǎn),即沒(méi)有零點(diǎn),所以②錯(cuò)誤;對(duì)于③,由函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性可知③錯(cuò)誤;對(duì)于④,函數(shù)和圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則中用代替,用代替,可得,所以④正確.故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),函數(shù)的圖象與性質(zhì),函數(shù)的零點(diǎn)概念,考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.11.A【解析】

先求出的解析式,再求出的解析式,根據(jù)三角函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性可求實(shí)數(shù)滿(mǎn)足的等式,從而可求其最小值.【詳解】的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為,故.令,,解得,.因?yàn)闉榕己瘮?shù),故直線(xiàn)為其圖象的對(duì)稱(chēng)軸,令,,故,,因?yàn)?,故,?dāng)時(shí),.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的圖象變換以及三角函數(shù)的圖象性質(zhì),注意平移變換是對(duì)自變量做加減,比如把的圖象向右平移1個(gè)單位后,得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為,另外,如果為正弦型函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸,則有,本題屬于中檔題.12.D【解析】分析:先研究函數(shù)的奇偶性,再研究函數(shù)在上的符號(hào),即可判斷選擇.詳解:令,因?yàn)?,所以為奇函?shù),排除選項(xiàng)A,B;因?yàn)闀r(shí),,所以排除選項(xiàng)C,選D.點(diǎn)睛:有關(guān)函數(shù)圖象的識(shí)別問(wèn)題的常見(jiàn)題型及解題思路:(1)由函數(shù)的定義域,判斷圖象的左、右位置,由函數(shù)的值域,判斷圖象的上、下位置;(2)由函數(shù)的單調(diào)性,判斷圖象的變化趨勢(shì);(3)由函數(shù)的奇偶性,判斷圖象的對(duì)稱(chēng)性;(4)由函數(shù)的周期性,判斷圖象的循環(huán)往復(fù).二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.【解析】

求出的范圍,再由函數(shù)值為零,得到的取值可得零點(diǎn)個(gè)數(shù).【詳解】詳解:由題可知,或解得,或故有3個(gè)零點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的零點(diǎn),屬于基礎(chǔ)題.14.8.【解析】

利用轉(zhuǎn)化得到加以計(jì)算,得到.【詳解】向量則.【點(diǎn)睛】本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、平面向量的數(shù)量積、平面向量的垂直以及轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用.屬于容易題.15.【解析】

易知,設(shè),,利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)即可得解.【詳解】,設(shè),,令,當(dāng)時(shí),,所以單調(diào)遞減令,當(dāng)時(shí),,所以單調(diào)遞增所以當(dāng)時(shí),,,則則,即故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)最值的求法,考查絕對(duì)值不等式的性質(zhì),考查轉(zhuǎn)化思想及邏輯推理能力,屬于難題.16.5【解析】

△PMF的周長(zhǎng)最小,即求最小,過(guò)做拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足為,轉(zhuǎn)化為求最小,數(shù)形結(jié)合即可求解.【詳解】如圖,F(xiàn)為拋物線(xiàn)C:x2=8y的焦點(diǎn),P為C上一點(diǎn),M(﹣4,3),拋物線(xiàn)C:x2=8y的焦點(diǎn)為F(0,2),準(zhǔn)線(xiàn)方程為y=﹣2.過(guò)作準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足為,則有,當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí),等號(hào)成立,所以△PMF的周長(zhǎng)最小值為55.故答案為:5.【點(diǎn)睛】本題考查拋物線(xiàn)定義的應(yīng)用,考查數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,屬于中檔題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(1)證明見(jiàn)解析;(2).【解析】

(1)利用線(xiàn)面平行的定義證明即可(2)取的中點(diǎn),并分別連接,,然后,證明相應(yīng)的線(xiàn)面垂直關(guān)系,分別以,,為軸,軸,軸建立空間直角坐標(biāo)系,利用坐標(biāo)運(yùn)算進(jìn)行求解即可【詳解】證明:(1)在圖1中,連接.又,分別為,中點(diǎn),所以.即圖2中有.又平面,平面,所以平面.解:(2)在圖2中,取的中點(diǎn),并分別連接,.分析知,,.又平面平面,平面平面,平面,所以平面.又,所以,,.分別以,,為軸,軸,軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則,,,,,所以,,.設(shè)平面的一個(gè)法向量,則,取,則,,所以.又,所以.分析知,直線(xiàn)與平面所成角的正弦值為.【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)面平行的證明以及利用空間向量求解線(xiàn)面角問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題18.(1);(2).【解析】

(1)利用余弦定理和二倍角的正弦公式,化簡(jiǎn)即可得出結(jié)果;(2)在中,由余弦定理得,在中結(jié)合正弦定理求出,從而得出,即可得出的解析式,最后結(jié)合斜率的幾何意義,即可求出的最小值.【詳解】(1),,由題知,,則,則,,;(2)在中,由余弦定理得,,設(shè),其中.在中,,,,,所以,,所以的幾何意義為兩點(diǎn)連線(xiàn)斜率的相反數(shù),數(shù)形結(jié)合可得,故的最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理和余弦定理的實(shí)際應(yīng)用,還涉及二倍角正弦公式和誘導(dǎo)公式,考查計(jì)算能力.19.(1)的最小正周期為:;函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為:;(2).【解析】

(1)根據(jù)誘導(dǎo)公式,結(jié)合二倍角的正弦公式、輔助角公式把函數(shù)的解析式化簡(jiǎn)成余弦型函數(shù)解析式形式,利用余弦型函數(shù)的最小正周期公式和單調(diào)性進(jìn)行求解即可;(2)由(1)結(jié)合,求出的大小,再根據(jù)三角形面積公式,結(jié)合余弦定理和基本不等式進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)的最小正周期為:;當(dāng)時(shí),即當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增,所以函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為:;(2)因?yàn)?,所以設(shè)邊上的高為,所以有,由余弦定理可知:(當(dāng)用僅當(dāng)時(shí),取等號(hào)),所以,因此邊上的高的最大值.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦的二倍角公式、誘導(dǎo)公式、輔助角公式,考查了余弦定理、三角形面積公式,考查了基本不等式的應(yīng)用,考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.20.(1)a=-1,b=1;(2)-1.【解析】(1)對(duì)求導(dǎo)得,根據(jù)函數(shù)的圖象在處的切線(xiàn)為,列出方程組,即可求出的值;(2)由(1)可得,根據(jù)對(duì)任意恒成立,等價(jià)于對(duì)任意恒成立,構(gòu)造,求出的單調(diào)性,由,,,,可得存在唯一的零點(diǎn),使得,利用單調(diào)性可求出,即可求出的最大值.(1),.由題意知.(2)由(1)知:,∴對(duì)任意恒成立對(duì)任意恒成立對(duì)任意恒成立.令,則.由于,所以在上單調(diào)遞增.又,,,,所以存在唯一的,使得,且當(dāng)時(shí),,時(shí),.即在單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.所以.又,即,∴.∴.∵,∴.又因?yàn)閷?duì)任意恒成立,又,∴.點(diǎn)睛:利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立或存在型問(wèn)題,首先要構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,求出最值,進(jìn)而得出相應(yīng)的含參不等式,從而求出參數(shù)的取值范圍;也可分離變量,構(gòu)造函數(shù),直接把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題.21.(1)①,③,④或②,③,④;(2).【解析】

(1)由①可求得的值,由②可求出角的值,結(jié)合題意得出,推出矛盾,可得出①②不能同時(shí)成為的

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論