收入效應(yīng)與替代效應(yīng)

復(fù)習(xí)：替代效應(yīng)與收入效應(yīng)價(jià)格效應(yīng)Hicks方法Slutsky方法幾個(gè)例子替代效應(yīng)與收入效應(yīng)一個(gè)商品的價(jià)格變化對需求帶來的影響——

價(jià)格效應(yīng)（priceeffect）替代效應(yīng)（substitutioneffect）收入效應(yīng)（incomeeffect）價(jià)格效應(yīng)替代效應(yīng)：由于相對價(jià)格的變化而引起的不同消費(fèi)品之間的消費(fèi)替代，即消費(fèi)者會(huì)多消費(fèi)相對便宜的商品。收入效應(yīng)：由于價(jià)格變化帶來的實(shí)際收入（或購買力）的增加或減少對消費(fèi)需求的影響。價(jià)格效應(yīng)有兩種方法將價(jià)格效應(yīng)分解成替代效應(yīng)和收入效應(yīng)Hicks方法Slutsky方法價(jià)格效應(yīng)如果相對價(jià)格變化到新的水平,而消費(fèi)者可獲得的最大效用仍被保留在價(jià)格變化前的水平,那么發(fā)生的這種(假說性的)消費(fèi)的變化是替代效應(yīng)。收入效應(yīng)為總效應(yīng)中去掉替代效應(yīng)的剩余效應(yīng).Hicks方法UnitsofGoodXUnitsofGoodXUnitsofgoodYI2I1hB1B2fHicks方法gSubstitutioneffectandIncomeeffectofthepricefallQX1QX2SubstitutioneffectQX3IncomeeffectB’1總效應(yīng)替代效應(yīng)收入效應(yīng)unitsofGoodXUnitsofgoodYI2IhfgUnitsofGoodXUnitsofgoodYSEIEx1（p1,p2,m)x1（p1,p2,u)馬歇爾需求包含替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，其需求曲線會(huì)更平坦；?？怂剐枨笾话娲?yīng)，其需求曲線陡峭一些；Hicks方法

消費(fèi)x,y兩種商品的消費(fèi)者的效用函數(shù)為：U=XY,x,y的價(jià)格分別為4，消費(fèi)者的收入為144。（1）求該消費(fèi)者的需求及效用水平；（2）若x的價(jià)格上升為9，對兩種商品的需求有何變化？（3）x的價(jià)格上升為9后，若要維持當(dāng)初的效用水平，消費(fèi)者的收入最少應(yīng)達(dá)到多少？（4）求x價(jià)格上升為9，所帶來的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。問題解析

（1）MUx/MUy=Y/X=Px/Py=4/4

約束方程：4x+4y=144X=18y=18u=324

（2）問題解析9x+4y=144x=8Y=18u=144

（3）假設(shè)價(jià)格變化后要維持當(dāng)初的效用水平u=324所需的收入為m’,預(yù)算約束方程為：

9x+4y=m’問題解析x=12Y=27m=216x?y=324X1X2A81818U=324BC1227(4)替代效應(yīng)為-6，收入效應(yīng)為-4第一步，控制實(shí)際收入的變化，看相對價(jià)格變化對消費(fèi)需求的影響。第二步，控制價(jià)格看實(shí)際收入變化對消費(fèi)需求的影響。轉(zhuǎn)動(dòng)-移動(dòng)步驟：轉(zhuǎn)動(dòng)：預(yù)算線斜率變化而購買力不變移動(dòng)：預(yù)算線斜率不變而購買力變化Slutsky方法轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)X1X2CX’1X’2轉(zhuǎn)動(dòng)后的預(yù)算線DE轉(zhuǎn)動(dòng)移動(dòng)AB最初預(yù)算線初始選擇最終選擇最終預(yù)算線純替代效應(yīng)是由相對價(jià)格變化而引起的消費(fèi)需求的變化討論純替代效應(yīng)的時(shí)候要控制實(shí)際收入變化的影響，即先將這個(gè)消費(fèi)者的收入調(diào)整，調(diào)整后的收入剛好能夠按照新的價(jià)格購買原來的消費(fèi)組合。純替代效應(yīng)純收入效應(yīng)是由價(jià)格變化之后引起的實(shí)際收入變化所帶來的消費(fèi)需求的變化討論純收入效應(yīng)的時(shí)候要控制相對價(jià)格變化的影響，即在控制了替代效應(yīng)以后，看實(shí)際收入變化對消費(fèi)需求的影響。純收入效應(yīng)UnitsofGoodXUnitsofGoodXUnitsofgoodYI2I1hB1B2fIncomeandsubstitutioneffects:SlutskyanalysisI1IgSubstitutioneffectandIncomeeffectofthepricefallQX1QX2SubstitutioneffectQX3IncomeeffectB1aP1為X1的原價(jià)格，P1’為變化后的價(jià)格（P2

不變）。P1’<P1原預(yù)算線：P1X1+P2X2=m新預(yù)算線：P1’X1’+P2X2’=m替代預(yù)算線：P1’X1+P2X2=m’由于價(jià)格下降，消費(fèi)者的實(shí)際收入增加：Slutsky方程的推導(dǎo)Slutsky方程的推導(dǎo)X1X2Cm=p1’x’1+p2x’2ABm=p1x1+p2x2DEm’=p1’x1+p2x2x’1=x(p’1,p2,m)x1=x(p1,p2,m)X1’’=x(p1’,p2,m’)

例：已知消費(fèi)者對奶牛的需求函數(shù)為x1=10+m/10p1,收入是每周１２０美元，價(jià)格為３美元／夸脫，若價(jià)格降為２美元／夸脫，計(jì)算替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。

解：m=120,p1=3,p1’=2

x1=10+120/(10×3)=14x1’=10+120/(10×2)=16

要維持原來的購買力：

△m=14×(2－3)=-14m1’=120-14=106

△x1s=x1(p1’,m’)-x1(p1,m)=x1(2,106)-x1(

3,120)=15.3-14=1.3

△x1n=x1(p1’,m)-x1(p’1,m’)x1

=x1(2,120)-x1(2,106)=16-15.3=0.7△x1n=△x1s+

△x1n=2由替代效應(yīng)引起的需求變化總是與價(jià)格作相反方向的變動(dòng)，我們稱替代效應(yīng)為負(fù)。由收入效應(yīng)引起的需求變化與收入變化的方向是否相同取決于該商品是正常品還是低檔品。

替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的符號△x1=△x1s+△x1n替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的符號（-）（-）（-）替代和收入效應(yīng)同方向作用，正常商品（-）（+）（-）替代效應(yīng)>收入效應(yīng)低檔商品（-）（+）（+）替代效應(yīng)<收入效應(yīng)吉芬商品大多數(shù)商品是正常商品，替代效應(yīng)與收入效應(yīng)作用方向一致。正常商品的需求曲線是向下傾斜的（downwardslopping）。需求法則：如果一種商品的需求隨著收入的增加而增加，那么這種商品的需求一定隨著價(jià)格的上升而下降。Slutsky方法與正常商品UnitsofGoodXUnitsofGoodXUnitsofgoodYI2I1hB1B2fSlutsky方法與正常商品I1IgSubstitutioneffectandIncomeeffectofthepricefallQX1QX2SubstitutioneffectQX3IncomeeffectB1a總效應(yīng)替代效應(yīng)收入效應(yīng)UnitsofGoodXUnitsofGoodXUnitsofgoodYI2I1hB1B2fSlutsky方法與低檔商品I1IgSubstitutioneffectandIncomeeffectofthepricefallB1a總效應(yīng)替代效應(yīng)收入效應(yīng)x1X2X3假如政府準(zhǔn)備實(shí)行房租補(bǔ)貼（即負(fù)稅收）。對消費(fèi)者來說，是將房貼直接發(fā)給消費(fèi)者本人好，還是將房貼發(fā)給房管部門（相當(dāng)于代替消費(fèi)者交一部分房租，或者房租相應(yīng)降低）好呢？應(yīng)用問題若政府的目的是提高消費(fèi)者的效用水平，以直接補(bǔ)貼為主，若只是改善居住水平，則以間接補(bǔ)貼為主。應(yīng)用問題X1X2I0E0X0I1E1X1I’1E’1X’1

某消費(fèi)者消費(fèi)x,y兩種商品，其效用函數(shù)為：u=2x0.5+y0.5,假設(shè)x,y的價(jià)格分別為px,py