數(shù)據(jù)的集中趨勢平均數(shù)(滬科版八年級下)

大家好??！20.2數(shù)據(jù)集趨勢與離散程度

1.數(shù)據(jù)的集中趨勢

---平均數(shù)（1）姚明怒扣姚明怒吼奮力拼搏姚明以一敵三朱芳雨在比賽中爭搶

中國隊號碼年齡(歲)身高（m）13252.267321.989182.1115232.0911232.036232.0012251.908181.825321.9814251.92

意大利隊號碼年齡(歲)身高(m)4282.075301.926282.107302.118312.069301.9811311.9412282.1013302.0814262.07

仔細觀察數(shù)據(jù)，你能幫中國隊找找失利的可能原因嗎？

在籃球賽比賽中，隊員的身高是反映球隊實力的一個重要指標。如何反映兩個球隊隊員的身高指標？怎樣理解

“A隊隊員的身高比B隊隊員更高？”要比較兩個球隊隊員的身高指標，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？20.2據(jù)集中趨勢------平均數(shù)(1)問題1某校“環(huán)保宣傳”小組對學?？諝夂瑝m量進行檢測，每隔2小時測得數(shù)據(jù)如下：0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.010.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03根據(jù)上面數(shù)據(jù)，怎么說明這天的空氣含塵量？我們可以計算這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)（0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+0.03+0.04+0.05+0.01+0.03）÷12=0.03（g/m3）把這個平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表，用來反映該天空氣含塵量的一般狀況，于是說學校這天的空氣含塵量平均為0.03g/m3。

對于一組數(shù)據(jù)，通常用平均數(shù)作為它集中趨勢的一種代表。

在日常生活中，我們用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。（算術(shù)）平均數(shù)

對于n個數(shù)我們把

叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)（arithmeticmean)，簡稱為平均數(shù)，讀作“x拔.……例1在一次校園歌手比賽中，8位評委對甲乙選手的評分如下：1號2號3號4號5號6號7號8號甲9.09.09.29.88.89.29.59.2乙9.49.69.28.09.59.09.29.4最終要確定選手的得分，同學們有什么方案？方案1：評委評分的平均分作為最后得分解：x甲=（8.8+9.0×2+9.2×3+9.5+9.8）÷8≈9.21（分）

x乙=（8.0+9.0+9.2×2+9.4×2+9.5+9.6）÷8≈9.16（分）此時，甲成績高。但他是真正的歌王嗎？仔細看一看1號2號3號4號5號6號7號8號甲9.09.0929.88.89.29.59.2乙9.49.69.28.09.59.09.29.4方案2：去掉最高分和最低分后的平均分作為最后得分解：x甲=（9.0×2+9.2×3+9.5）÷6≈9.18（分）

x乙=（9.0+9.2×2+9.4×2+9.5）÷6≈9.28（分）這一結(jié)果表明乙成績比甲高，和大多數(shù)評委觀點一致。因此我們更相信方案2的結(jié)果。交流用平均數(shù)來刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，容易受什么影響？課堂練習，感悟知識已知一組數(shù)據(jù)85、80、x、90的平均數(shù)為85。求x的值。解：X=85×4－（85+80+90）=85八年級（1）班有同學45人，八年級（2）班有同學40人，八年級（3）班有同學35人，期中數(shù)學考試3個班的平均成績分別是86分、80分、82分。那么，這3個班120名同學的平均成績是多少（精確到1分）？除常規(guī)方法外，我們能不能尋找到數(shù)據(jù)的規(guī)律，從而發(fā)現(xiàn)新的解題思路？請你求下面這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：

113101115111

112114108106110你確定一個常數(shù)a的值嗎？它是什么？解：X=（113+101+115+111+112+114+108+106+110）÷9=110一般地，當一組數(shù)據(jù)的各個數(shù)值較大時，可將各數(shù)據(jù)同時減去一個適當?shù)某?shù)a，得到那么因此axxaxxaxxnn-=￠-=￠-=￠,,,2211L通過本節(jié)課學習你有什么收獲？

平均數(shù)是顯示出一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)字，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的“平均水平”。公式：(1)(2)

注意區(qū)別這二個公式的解題中的應(yīng)用，以達到簡化計算為目的地有選擇