貨幣時(shí)間價(jià)值

貨幣時(shí)間價(jià)值第三章貨幣時(shí)間價(jià)值第三章貨幣時(shí)間價(jià)值利率決定因素Excel時(shí)間價(jià)值函數(shù)第二節(jié)利率決定因素利率報(bào)價(jià)與調(diào)整一利率構(gòu)成二利率的期限結(jié)構(gòu)三一、利率報(bào)價(jià)與調(diào)整在實(shí)務(wù)中，金融機(jī)構(gòu)提供的利率報(bào)價(jià)為名義的年利率，通常記作APR（AnnualPercentageRate）。通常將以年為基礎(chǔ)計(jì)算的利率稱為名義年利率APR，將名義年利率按不同計(jì)息期調(diào)整后的利率稱為有效利率EAR（EffectiveAnnualRate）。設(shè)1年復(fù)利次數(shù)為m次，名義年利率APR為rnom，則有效利率EAR的調(diào)整公式為：頻率mrnom/mEAR按年計(jì)算16.000%6.00%按半年計(jì)算23.000%6.09%按季計(jì)算41.500%6.14%按月計(jì)算120.500%6.17%按周計(jì)算520.115%6.18%按日計(jì)算3650.016%6.18%連續(xù)計(jì)算∞06.18%以APR為6%為例，不同復(fù)利次數(shù)的EAR如表3-1所示。表3-1 不同復(fù)利次數(shù)的EAR上表表明，如果每年復(fù)利一次，APR和EAR相等；隨著復(fù)利次數(shù)的增加，EAR逐漸趨于一個(gè)定值。從理論上說，復(fù)利次數(shù)可以為無限大的值，當(dāng)復(fù)利間隔趨于零時(shí)即為連續(xù)復(fù)利(continuouscompounding)，此時(shí)：[例3—10]假設(shè)你剛剛從銀行取得了250000元的房屋抵押貸款，年利率12%，貸款期為30年。銀行給你提供了兩種還款建議：（1）在未來30年內(nèi)按年利率12%等額償還；（2）在未來30年內(nèi)按月利率1%等額償還。二、利率構(gòu)成一般情況下，利率由以下三大主要因素構(gòu)成，即真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率RRFR（RealRisk-FreeRate）、預(yù)期通貨膨脹率I（Inflation）及風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)RP（RiskPremium）。用公式可以表示為：利率r=真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率+預(yù)期通貨膨脹率+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)基準(zhǔn)利率=真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率+預(yù)期通貨膨脹率

利率r=基準(zhǔn)利率+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

（一）真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率與名義無風(fēng)險(xiǎn)利率真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率是指無通貨膨脹、無風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的均衡利率，即貨幣的時(shí)間價(jià)值，反映了投資者延期消費(fèi)要求的補(bǔ)償。

名義無風(fēng)險(xiǎn)利率(nominalrisk-freerate,NRFR)是指無違約風(fēng)險(xiǎn)、無再投資風(fēng)險(xiǎn)的收益率，在實(shí)務(wù)中，名義無風(fēng)險(xiǎn)利率就是與所分析的現(xiàn)金流量期限相同的零息政府債券利率。

對(duì)于無風(fēng)險(xiǎn)投資：名義無風(fēng)險(xiǎn)利率=（1+真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率）×（1+預(yù)期通貨膨脹率）－1（二）風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)基準(zhǔn)利率與有效利率之間的利差不是由經(jīng)濟(jì)因素造成的，而是由產(chǎn)生不同風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的不同資產(chǎn)的基本特征引起的。以債券為例，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)可從五個(gè)方面進(jìn)行分析：債券信用質(zhì)量、債券流動(dòng)性、債券到期期限、稅收和契約條款以及外國債券特別風(fēng)險(xiǎn)。在這五個(gè)因素中，債券信用質(zhì)量和到期期限對(duì)公司債券風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的影響最大。（1）債券信用質(zhì)量（2）期限風(fēng)險(xiǎn)（3）流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)（4）稅收和債券契約條款（5）外國債券特別風(fēng)險(xiǎn)三、利率期限結(jié)構(gòu)

不同期限債券與利率之間的關(guān)系，稱為利率的期限結(jié)構(gòu)(thetermstructureofinterestrate)。在市場均衡情況下，借款者的利率與貸款者的收益率是一致的，因此，利率的期限結(jié)構(gòu)也可以說是收益率的期限結(jié)構(gòu)。三、利率期限結(jié)構(gòu)（一）即期利率、遠(yuǎn)期利率所謂即期利率就是目前市場上所通行的利率，或者說在當(dāng)前市場上進(jìn)行借款所必須的利率。而遠(yuǎn)期利率則是指從未來某時(shí)點(diǎn)開始借款所必須的利率，也就是未來某個(gè)時(shí)點(diǎn)上的即期利率。

即期利率適用于貸款等現(xiàn)在投資而在以后償還的債務(wù)合約，而遠(yuǎn)期利率則是現(xiàn)在簽訂合約在未來借貸一定期限資金時(shí)使用的利率。

假設(shè)投資者面臨兩種可選擇的投資策略：（1）投資于一張面值為100元、年利率（折現(xiàn)率）為10%的2年期零息債券；（2）投資于一張面值為100元、年利率為8%的1年期債券，同時(shí)簽訂一個(gè)遠(yuǎn)期合約，以遠(yuǎn)期利率f1在1年后再投資于一張1年期的零息債券。

即期利率與遠(yuǎn)期利率之間的關(guān)系如下式所示：其中：fn表示n年后的遠(yuǎn)期利率；rn

表示n年的即期利率；rn-1表示n-1年的即期利率。

即期利率與遠(yuǎn)期利率的關(guān)系可用下式描述：

即期利率是遠(yuǎn)期利率的幾何平均數(shù)，而遠(yuǎn)期利率可以看成是未來某一段時(shí)期借款或貸款的邊際成本。（二）利率的期限結(jié)構(gòu)利率的期限結(jié)構(gòu)可根據(jù)收益率曲線進(jìn)行分析，圖3-2描繪了四種假設(shè)國庫券收益率曲線的形狀。

圖3-2國庫券收益率曲線圖第三節(jié)Excel時(shí)間價(jià)值函數(shù)Excel時(shí)間價(jià)值函數(shù)的基本模型一現(xiàn)值、終值及其它變量計(jì)算舉例二混合現(xiàn)金流的現(xiàn)值與折現(xiàn)率三一、Excel時(shí)間價(jià)值函數(shù)基本模型Excel電子表格程序輸入公式求解變量輸入函數(shù)計(jì)算終值：FV=

FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)計(jì)算現(xiàn)值：PV=PV(Rate,Nper,Pmt,FV,Type)計(jì)算每期等額現(xiàn)金流量：PMT=PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type)計(jì)算期數(shù)：n=

NPER(Rate,Pmt,PV,FV,Type)計(jì)算利率或折現(xiàn)率：r=RATE（Nper,Pmt,PV,FV,Type）★如果現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，則“type”項(xiàng)為0或忽略；如果現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期初，則“type”項(xiàng)為1。利用Excel計(jì)算終值和現(xiàn)值應(yīng)注意的問題：1.現(xiàn)金流量的符號(hào)問題，在FV，PV和PMT三個(gè)變量中，其中總有一個(gè)數(shù)值為零，因此在每一組現(xiàn)金流量中，總有兩個(gè)異號(hào)的現(xiàn)金流量。2.如果某一變量值為零，輸入“0”或省略?！纠坑?jì)算一個(gè)等額現(xiàn)金流量為4000元，計(jì)息期為6年，利率為7%的年金終值。3.如果某一變量值（在輸入公式兩個(gè)變量之間）為零，也可以“，”代替。【例】假設(shè)你持有現(xiàn)金1200元，擬進(jìn)行一項(xiàng)收益率為8%的投資，問經(jīng)過多少年可使資本增加一倍?

4.在使用函數(shù)時(shí)，函數(shù)名與其后的括號(hào)“（”之間不能有空格；當(dāng)有多個(gè)參數(shù)時(shí)，參數(shù)之間要用逗號(hào)“，”分隔；參數(shù)可以是數(shù)值、文本、邏輯值、單元格地址或單元格區(qū)域地址，也可以是各種表達(dá)式或函數(shù)；函數(shù)中的逗號(hào)、引號(hào)等都是半角字符，而不是全角字符。5.對(duì)表輸入公式不熟悉，可在MicrosoftExcel電子表格中，點(diǎn)擊菜單欄中的“fx”項(xiàng)，在“粘貼變量”對(duì)話框中點(diǎn)擊“財(cái)務(wù)”，在“變量名”中點(diǎn)擊需要計(jì)算的變量，點(diǎn)擊“確定”后，即可根據(jù)對(duì)話框中的提示進(jìn)行操作，求解變量值。二、現(xiàn)值、終值及其他變量計(jì)算舉例RateNperPMTFVTypePVExcel函數(shù)公式已知0.1250-8000求PV453.94=PV(0.12,5,0,-800,0)表3-3復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算舉例假設(shè)某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)5年后可獲得收益800萬元，按年折現(xiàn)率12%計(jì)算，問這筆收益的現(xiàn)在價(jià)值是多少？采用Excel財(cái)務(wù)函數(shù)計(jì)算如下：RateNperPMTPVTypeFVExcel函數(shù)公式已知0.13-10000求FV331=FV(0.1,3,-100,0,0)假設(shè)某項(xiàng)目在3年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款100萬元，借款年利率為10%，問項(xiàng)目竣工（即第3年年末）時(shí)應(yīng)該支付給銀行的本利和總額是多少?采用Excel財(cái)務(wù)函數(shù)計(jì)算如下：：表3-4年金終值計(jì)算舉例NperPMTPVFVTypeRateExcel函數(shù)公式已知1020