傳感器原理及應(yīng)用第一章

檢測就是去認識科學家西門子（W.Ven.Siemens）傳感器與測試技術(shù)主講：趙華

機械與汽車工程學院第一章概述教學目的與要求：要求學生了解傳感器的地位和作用現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢;

理解傳感器的定義、組成和分類方法;掌握傳感器的靜、動態(tài)基本特性。教學重點：傳感器的基本特性教學難點：動態(tài)特性與動態(tài)指標

測試技術(shù)就是采用一定的科學手段來獲取、轉(zhuǎn)換、顯示和處理各種信息的技術(shù)，包含測量和試驗兩個方面。在科學研究、工業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)療衛(wèi)生、文化教育、國防等各個領(lǐng)域都起著相當重要的作用。測試技術(shù)是：國民經(jīng)濟的“倍增器”

科學研究的“先行官”

現(xiàn)代戰(zhàn)爭的“戰(zhàn)斗力”

法庭審判的“物化法官”

測試是具有試驗性質(zhì)的測量。

試驗是對未知事物探索認識的過程。

測量是為確定被測對象量值而進行的實驗過程。門捷列夫：科學是從測量開始的一、測試技術(shù)的基本概念

完成測試任務(wù)的傳感器、儀器和設(shè)備的總稱兩類測試系統(tǒng)狀態(tài)檢測中的測試系統(tǒng)自動控制中的測試系統(tǒng)轉(zhuǎn)速、振動/位移傳感器＋測速、測振儀轉(zhuǎn)速控制/調(diào)節(jié)二、測試系統(tǒng)的組成①狀態(tài)檢測中的測試系統(tǒng)典型組成：傳感器、信號調(diào)理、信號處理、顯示與記錄測試對象傳感器信號調(diào)理顯示/記錄電源數(shù)據(jù)采集數(shù)據(jù)處理信號處理傳感器

一種能把特定的信息（物理、化學、生物）按一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成某種可用信號（通常是電信號）輸出的器件和裝置常用的渦流探頭＋前置器加速度傳感器力傳感器智能式壓力變送器信號調(diào)理

對（傳感器輸出的）信號進行變換、隔離、濾波、放大、驅(qū)動等，以便進一步傳輸和處理高阻輸入、低阻輸出規(guī)范輸出B&K

測量放大器2525放大、自動量程低通和高通濾波器（用戶自定義）通道：1輸入電荷量：≤104pC增益：1-1000mV/pC輸出：±5V濾波單元信號處理

對來自信號調(diào)理環(huán)節(jié)的信號，進行各種運算、分析，并輸出結(jié)果模擬信號處理運算：微分、積分、對數(shù)

數(shù)字信號處理信號量化編程處理：信號分析顯示記錄

以觀察者易于識別的形式來顯示測量的結(jié)果，或者將測量結(jié)果存儲②自動控制中的測試系統(tǒng)

將測量結(jié)果輸入到控制計算機，以進行控制運算，并通過執(zhí)行機構(gòu)對生產(chǎn)過程或設(shè)備運行狀態(tài)進行調(diào)節(jié)，使其運行于預(yù)期的狀態(tài)測控對象控制驅(qū)動執(zhí)行單元電源傳感器信號調(diào)理數(shù)據(jù)采集

顯示記錄數(shù)據(jù)處理測試系統(tǒng)信號處理計算機自動檢測系統(tǒng)實例傳感技術(shù)是自動檢測和自動控制系統(tǒng)的第一基礎(chǔ)。眼（視覺）

耳（聽覺）

鼻（嗅覺）皮膚（觸覺）

舌（味覺）感知外界信息→大腦→肌體人體系統(tǒng)和機器系統(tǒng)比較三、傳感器的定義人的體力和腦力勞動通過感覺器官接收外界信號，將這些信號傳送給大腦，大腦把這些信號分析處理傳遞給肌體。如果用機器完成這一過程，計算機相當人的大腦，執(zhí)行機構(gòu)相當人的肌體，傳感器相當于人的五官和皮膚。傳感器是人體感官的補充和延伸，有人又稱“電五官”。

傳感器外界信息感官大腦肌體計算機執(zhí)行機構(gòu)傳感器的定義:廣義：

傳感器是一種能把特定的信息（物理、化學、生物）按一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成某種可用信號輸出的器件和裝置。狹義：

能把外界非電信息轉(zhuǎn)換成電信號輸出的器件。國家標準（GB/7665—2005）對傳感器（Sensor/transducer）定義是：能夠感受規(guī)定的被測量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號的器件和裝置.①傳感器是測量裝置，能完成檢測任務(wù)；②輸入量是某一被測量，可能是物理量，也可能是化學量、生物量等；③輸出量是某種物理量，便于傳輸、轉(zhuǎn)換、處理、顯示等，可以是氣、光、電物理量，主要是電物理量；④輸出輸入有對應(yīng)關(guān)系，且應(yīng)有一定的精確程度。以上定義表明傳感器有以下含義：按使用的場合不同又稱為:發(fā)送器、傳送器、變送器、檢測器、探頭

傳感器由敏感元件、轉(zhuǎn)換元件、基本轉(zhuǎn)換電路三部分組成：敏感元件轉(zhuǎn)換元件基本電路電量輸出被測量四、傳感器的組成

實際上，有些傳感器很簡單，有些則較復(fù)雜，大多數(shù)是開環(huán)系統(tǒng)，也有些是帶反饋的閉環(huán)系統(tǒng)。

敏感元件感受被測量;

轉(zhuǎn)換元件將響應(yīng)的被測量轉(zhuǎn)換成電參量;

基本電路把電參量接入電路轉(zhuǎn)換成電量;傳感器分類方法較多,大體有以下幾種：

1）

按傳感器檢測的范疇分類物理量傳感器化學量傳感器生物量傳感器２）按傳感器的輸出信號分類模擬傳感器數(shù)字傳感器五、傳感器的分類４）按傳感器的功能分類單功能傳感器多功能傳感器智能傳感器３）按傳感器的結(jié)構(gòu)分類結(jié)構(gòu)型傳感器物性型傳感器復(fù)合型傳感器++++++

壓電式傳感器是一種可逆型換能器，機械能電能。它的工作原理是基于某些物質(zhì)的壓電效應(yīng)。

加速度計6）按傳感器的能源分類有源傳感器無源傳感器５）按傳感器的轉(zhuǎn)換原理分類機—電傳感器光—電傳感器熱—電電傳感器磁—電傳感器電化學傳感器國標制定的傳感器分類體系表將傳感器分為：物理量、化學量、生物類傳感器三大門類；含12個小類：力學量、熱學量、光學量、磁學量、電學量、聲學量、射線、氣體、離子、溫度傳感器以及生化量、生理量傳感器。各小類按兩個層次又分若干品種

構(gòu)成現(xiàn)代信息技術(shù)的三大支柱是：傳感器技術(shù)（信息采集）；通信技術(shù)（信息傳輸）；計算機技術(shù)（信息處理）；它們在信息系統(tǒng)中分別起到

“感官”、“神經(jīng)”和“大腦”的作用。

在利用信息的過程中首先要解決獲取準確可靠的信息，而傳感器是獲取信息的主要途徑和手段。

六、傳感器的應(yīng)用及發(fā)展1、傳感器技術(shù)的應(yīng)用

傳感器廣泛用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)、交通、環(huán)境監(jiān)測、醫(yī)療診斷、軍事科研、航空航天、現(xiàn)代辦公設(shè)備、智能樓宇和家用電器等領(lǐng)域。是構(gòu)建現(xiàn)代信息系統(tǒng)的重要組成部分?；A(chǔ)學科研究中，傳感器更有突出的地位。宏觀上的茫茫宇宙、微觀上的粒子世界、長時間的天體演化、短的瞬間反應(yīng)。超高溫、超低溫、超高壓、超高真空、超強磁場、弱磁場等極端技術(shù)研究。傳感器的發(fā)展，往往是一些邊緣學科開發(fā)的先驅(qū)。

●1665年虎克利用光學顯微鏡觀察軟木栓，發(fā)現(xiàn)了細胞，促進了生物學的發(fā)展；●愛因斯坦：通過實驗于1905年提出了狹義相對論；1915年提出了廣義相對論；大家知道，當時的相對論并未被世人承認，直到50年后的天文望遠鏡的出現(xiàn)才證實了相對論的正確性；中央控制☆高性能傳感器的集合體——“阿波羅10”（3295個檢測點）溫度傳感器559個壓力傳感器140個信號傳感器501個遙控傳感器142個機械產(chǎn)品的靈魂是傳感技術(shù)

☆一架飛機需要3600只傳感器及其配套的監(jiān)測儀器

☆一輛汽車需要30～150只傳感器及其配套的監(jiān)測儀器機電工程中的應(yīng)用

1)機械手、機器人中的傳感器轉(zhuǎn)動/移動位置傳感器、力傳感器、視覺傳感器、聽覺傳感器、接近距離傳感器、觸覺傳感器、熱覺傳感器、嗅覺傳感器。

廣州中鳴數(shù)碼機器狗在各種自動控制系統(tǒng)中，傳感器起著系統(tǒng)感官的作用，是其重要組成部分。

2)AGV（AutomatedGuidedVehicle）

自動送貨車

超聲波測距傳感器、判斷建筑物內(nèi)人和物所在位置；紅外線色彩傳感器運動軌跡和AGV小車位置識別；條形碼傳感器，貨品識別

香港理工AGV模型選擇刀桿垂直方向的振動加速度作為原始特征信號，用加速度傳感器拾取。3）生產(chǎn)加工過程狀態(tài)監(jiān)測與分析切削過程刀具磨損的狀態(tài)識別機器狀態(tài)監(jiān)測與分析BA頻譜分析－低通濾波器1000Hz417.9未切削時的頻譜開始切削后的頻譜切削時間增加，刀具有磨損刀具有磨損更多01002003004005006007008009001000051015202530417.9f/HzS(

f

)0100200300400500600700800051015202530398.4S(

f

)f/Hz01002003004005006007008009001000051015202530417.9328.1S(

f

)f/Hz01002003004005006007008009001000051015202530417.978.1S(

f

)f/Hz常見故障：質(zhì)量不平衡軸彎曲不對中摩擦油膜渦動松動裂紋點蝕斷齒裂紋轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)機械的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷

切削力傳感器，加工噪聲傳感器，超聲波測距傳感器、紅外接近開關(guān)傳感器等密歇根大學數(shù)字化工廠4）流程工業(yè)設(shè)備運行狀態(tài)監(jiān)控

在電力、冶金、石化、化工等流程工業(yè)中，生產(chǎn)線上設(shè)備運行狀態(tài)（溫度、壓力、流量、液位、濃度等)關(guān)系到整個生產(chǎn)線流程，通常建立24小時在線監(jiān)測系統(tǒng)。石化企業(yè)輸油管道、儲油罐等壓力容器的破損和泄漏檢測5）產(chǎn)品質(zhì)量測量

在汽車、機床等設(shè)備，電機、發(fā)動機等零部件出廠時，必須對其性能質(zhì)量進行測量和出廠檢驗。

圖示為汽車出廠檢驗原理框圖，測量參數(shù)包括潤滑油溫度、冷卻水溫度、燃油壓力及發(fā)動機轉(zhuǎn)速等。通過對抽樣汽車的測試，工程師可以了解產(chǎn)品質(zhì)量。汽車扭距測量機床加工精度測量6）樓宇控制與安全防護

為使建筑物成為安全、健康、舒適、溫馨的生活、工作環(huán)境，并能保證系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性和管理的智能化。在樓宇中應(yīng)用了許多測試技術(shù)，如闖入監(jiān)測、空氣監(jiān)測、溫度監(jiān)測、電梯運行狀況。

圖示為某公司樓宇自動化系統(tǒng)。該系統(tǒng)分為：電源管理、安全監(jiān)測、照明控制、空調(diào)控制、停車管理、水/廢水管理和電梯監(jiān)控。煙霧傳感器亮度傳感器紅外人體探測器7）家庭與辦公自動化

在家電產(chǎn)品和辦公自動化產(chǎn)品設(shè)計中，人們大量的應(yīng)用了傳感器和測試技術(shù)來提高產(chǎn)品性能和質(zhì)量。全自動洗衣機中的傳感器：衣物重量傳感器，衣質(zhì)傳感器，水溫傳感器，水質(zhì)傳感器，透光率光傳感器(洗凈度)液位傳感器，電阻傳感器(衣物烘干檢測)。指紋傳感器透光率傳感器溫濕度傳感器溫度傳感器

醫(yī)療診斷

最新濕度測量應(yīng)用領(lǐng)域

紡

織

品精確的

煙草烘干木材烘干

芯片生產(chǎn)要求最高的濕度穩(wěn)定性紙

品專為您的需求所設(shè)計的濕度傳感器煙氣測量NOXNO+NO2dustsootH2SH2OHC

C-totalCO2

COO2

HCNHClHFNH3

SO2

鼠標:光電位移傳感器攝象頭:CCD傳感器麥克風:電容傳聲器聲卡:A/D卡+D/A卡

PC機中的測試技術(shù)應(yīng)用

傳感器發(fā)展趨勢：

20世紀70年代以來以電量為輸出的傳感器得到飛速發(fā)展，現(xiàn)代傳感器已是測量儀器、智能化儀表、自動控制系統(tǒng)等裝置必不可少的感知元件。幾十年來傳感技術(shù)的發(fā)展分為兩個方面：

1.提高與改善傳感器的技術(shù)指標；

2.尋找新原理、新材料、新工藝。2、傳感器技術(shù)的發(fā)展

(一)改善傳感器的性能的技術(shù)途徑

為改善傳感器性能采用多種技術(shù)途徑：

差動技術(shù)；平均技術(shù)；補償修正技術(shù)；隔離抗干擾抑制、穩(wěn)定性處理等等。1．差動技術(shù)差動技術(shù)是傳感器中普遍采用的技術(shù)。它的應(yīng)用可顯著地減小溫度變化、電源波動、外界干擾等對傳感器精度的影響，抵消了共模誤差，減小非線性誤差等。不少傳感器由于采用了差動技術(shù)，還可使靈敏度增大。

2．平均技術(shù)

在傳感器中普遍采用平均技術(shù)可產(chǎn)生平均效應(yīng)，其原理是利用若干個傳感單元同時感受被測量，其輸出則是這些單元輸出的平均值，若將每個單元可能帶來的誤差均可看作隨機誤差且服從正態(tài)分布，根據(jù)誤差理論，總的誤差將減小為δΣ=±δ/√n式中n—傳感單元數(shù)。

可見，在傳感器中利用平均技術(shù)不僅可使傳感器誤差減小，且可增大信號量，即增大傳感器靈敏度。3．補償與修正技術(shù)

補償與修正技術(shù)的運用大致針對兩種情況：★針對傳感器本身特性★針對傳感器的工作條件或外界環(huán)境對于傳感器特性，找出誤差的變化規(guī)律，或者測出其大小和方向，采用適當?shù)姆椒右匝a償或修正。針對傳感器工作條件或外界環(huán)境進行誤差補償，也是提高傳感器精度的有力技術(shù)措施。不少傳感器對溫度敏感，由于溫度變化引起的誤差十分可觀。為了解決這個問題，必要時可以控制溫度，搞恒溫裝置，但往往費用太高，或使用現(xiàn)場不允許。而在傳感器內(nèi)引入溫度誤差補償又常常是可行的。這時應(yīng)找出溫度對測量值影響的規(guī)律，然后引入溫度補償措施。補償與修正，可以利用電子線路（硬件）來解決，也可以采用微型計算機通過軟件來實現(xiàn)。4．屏蔽、隔離與干擾抑制

傳感器大都要在現(xiàn)場工作，現(xiàn)場的條件往往是難以充分預(yù)料的，有時是極其惡劣的。各種外界因素要影響傳感器的精度與各有關(guān)性能。為了減小測量誤差，保證其原有性能，就應(yīng)設(shè)法削弱或消除外界因素對傳感器的影響。其方法有：

減小傳感器對影響因素的靈敏度降低外界因素對傳感器實際作用的程度

對于電磁干擾，可以采用屏蔽、隔離措施，也可用濾波等方法抑制。對于如溫度、濕度、機械振動、氣壓、聲壓、輻射、甚至氣流等，可采用相應(yīng)的隔離措施，如隔熱、密封、隔振等，或者在變換成為電量后對干擾信號進行分離或抑制，減小其影響。

5．穩(wěn)定性處理

在使用傳感器時，若測量要求較高，必要時也應(yīng)對附加的調(diào)整元件、后續(xù)電路的關(guān)鍵元器件進行老化處理。

提高傳感器性能的穩(wěn)定性措施：對材料、元器件或傳感器整體進行必要的穩(wěn)定性處理。如永磁材料的時間老化、溫度老化、機械老化及交流穩(wěn)磁處理、電氣元件的老化篩選等。

造成傳感器性能不穩(wěn)定的原因是：隨著時間的推移和環(huán)境條件的變化，構(gòu)成傳感器的各種材料與元器件性能將發(fā)生變化。

傳感器作為長期測量或反復(fù)使用的器件，其穩(wěn)定性顯得特別重要，其重要性甚至勝過精度指標，尤其是對那些很難或無法定期標定的場合。目前傳感器總的發(fā)展趨勢是：

（1）

發(fā)展、利用新效應(yīng)；（2）

開發(fā)新材料；（3）

提高傳感器性能和檢測范圍；（4）

微型化與微功耗；（5）

集成化與多功能化；（6）

傳感器的智能化；（7）

傳感器的數(shù)字化和網(wǎng)絡(luò)化。

該課程主要講授把各種幾何量、機械量以及其他有關(guān)轉(zhuǎn)換成電量的各種傳感器，包括基本轉(zhuǎn)換電路和電測方法。

傳感器是與現(xiàn)代科學技術(shù)緊密相連的一門學科，涉及到機、光、電等多方面知識。傳感器與生產(chǎn)實際和科學研究的關(guān)系十分密切，這些決定了該課程綜合性、理論性和實踐性都很強。

七、本課程的特點和研究內(nèi)容基礎(chǔ)知識定義、分類發(fā)展趨勢選用原則一般特性傳感器原理測試技術(shù)溫度傳感器磁敏傳感器光電傳感器應(yīng)變傳感器電感傳感器電容傳感器壓電傳感器其他傳感器多傳感器融合檢測電路現(xiàn)代檢測系統(tǒng)課程主要內(nèi)容傳感器的工作原理、檢測電路及其典型應(yīng)用穩(wěn)定性(零漂)傳感器溫度供電各種干擾穩(wěn)定性溫漂分辨力沖擊與振動電磁場線性滯后重復(fù)性靈敏度輸入誤差因素外界影響

輸出衡量傳感器特性的主要技術(shù)指標八、傳感器的特性靜態(tài)特性只是動態(tài)特性的一個特例。

靜態(tài)特性:當輸入量為常量或變化極慢時，輸出與輸入之間的關(guān)系。動態(tài)特性:當輸入量隨時間較快地變化時，輸出與輸入之間的關(guān)系。傳感器特性主要是指輸出與輸入之間的關(guān)系。

x(t)h(t)

y(t)

輸入（激勵）傳感器特性

輸出（響應(yīng)）其中：a0，a1，…，an和b0，b1，…，bm均為常數(shù)，則稱該系統(tǒng)為定常線性系統(tǒng)或時不變線性系統(tǒng)。傳感器輸出與輸入關(guān)系可用微分方程來描述。

傳感器輸入X輸出Y

理想的傳感器應(yīng)該具有單值的、確定的輸入－輸出關(guān)系。對于每一輸入量都應(yīng)該只有單一的輸出量與之對應(yīng)。知道其中一個量就可以確定另一個量。其中以輸出和輸入成線性關(guān)系最佳。一般情況下，由于存在遲滯、蠕變、摩擦、間隙和松動等各種因素以及外界條件的影響，輸出輸入不會符合所要求的線性關(guān)系，且輸出輸入對應(yīng)關(guān)系的唯一確定性也不能實現(xiàn)。xy線性xy線性xy非線性例：余弦信號通過非線性系統(tǒng)（二極管），則輸出被整流，其頻率成分被改變。輸出信號yx0y(t)|X()|0|Y()|020非線性系統(tǒng)特性輸入信號tx(t)（一）傳感器的靜態(tài)特性與主要性能指標

當輸入量（X）為靜態(tài)（常量）或變化緩慢的信號時（如溫度、壓力），討論傳感器的靜態(tài)特性，輸入輸出關(guān)系稱靜態(tài)特性。靜態(tài)特性指標包括：線性度、遲滯、重復(fù)性、靈敏度、穩(wěn)定性等等

y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn靜態(tài)測量：理想線性系統(tǒng)：y=(b0/a0)x=Sx

y與x是單調(diào)、線性、比例關(guān)系實際線性系統(tǒng)：靜態(tài)特性：在靜態(tài)測量的情況下，描述實際測試裝置與理想定常線性系統(tǒng)

的接近程度。靜態(tài)特性曲線可實際測試獲得。為了標定和數(shù)據(jù)處理的方便，希望得到線性關(guān)系。這時可采用各種方法，其中也包括硬件或軟件補償，進行線性化處理。1．線性度

在不考慮遲滯、蠕變、不穩(wěn)定性等因素的情況下，傳感器靜態(tài)特性可用下列多項式代數(shù)方程表示：式中：y—輸出量；x—輸入量；a0—零點輸出；

a1—理論靈敏度；a2、a3、…、an—非線性項系數(shù)。

各項系數(shù)不同，決定了特性曲線的具體形式。y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn

傳感器的線性度(非線性誤差)通常用相對誤差表示：YXYiXiLmaxY=kx+bΔLmax一最大非線性誤差；

yFS—滿量程輸出線性度γL—在非線性誤差不太大的情況下，總是采用直線擬合的辦法來線性化。各種直線擬合方法0yyixy=kx+bxI最小二乘擬合法最小二乘法擬合若實際測試點有n個，則第i個數(shù)據(jù)與擬合直線上響應(yīng)值之間的殘差為最小二乘法擬合直線的原理就是使為最小值，即Δi=yi-(kxi+b)然后求出殘差的最大值Lmax即為非線性誤差。最小二乘法求取的擬合直線擬合精度最高，也是最常用的方法。

0yx⊿HmaxyFS遲滯特性式中△Hmax—正反行程間輸出的最大差值。傳感器在正(輸入量增大)反（輸入量減?。┬谐讨休敵鲚斎肭€不重合稱為遲滯。2．遲滯（回程誤差）一個電子秤稱重加砝碼10g---50g---100g---200g電橋輸出0.5mv---2mv---4mv---10mv減砝碼輸出1mv---5mv---8mv---10mv

回程誤差是由遲滯現(xiàn)象產(chǎn)生的，即由于裝置內(nèi)部的彈性元件、磁性元件的滯后特性以及機械部分的摩擦、間隙、灰塵積塞等原因造成的。yx0⊿Rmax2⊿Rmax1傳感器輸入量按同一方向作多次測量時，輸出特性不一致的程度?！鱎max1正行程的最大重復(fù)性偏差，△Rmax2反行程的最大重復(fù)性偏差。3．重復(fù)性重復(fù)性誤差可用正反行程的最大偏差表示，即當特性曲線呈非線性關(guān)系時，靈敏度的表達式為：xxyyy△y△y△x△x00(a)(b)x4、靈敏度：測試系統(tǒng)對輸入量變化反應(yīng)的能力輸入x有一個變化量?x，它引起系統(tǒng)輸出y發(fā)生相應(yīng)的變化量?y，則定義靈敏度對于理想的定常線性系統(tǒng)，靈敏度為靈敏度的量綱：輸出量綱/輸入量綱（如：V/mm，V/℃，mV/℃，mV/g）

靈敏度越高越敏感，易受干擾5．分辨力與閾值分辨力——指傳感器能檢測到的最小的輸入增量。分辨率——分辨力與滿量程的百分數(shù)表示。閾值——在傳感器輸入零點附近的分辨力。

6．穩(wěn)定性表示傳感器在一較長時間內(nèi)保持性能參數(shù)的能力。溫度穩(wěn)定性又稱為溫度漂移，是指傳感器在外界溫度下輸出量發(fā)生的變化。抗干擾穩(wěn)定性指傳感器對外界干擾的抵抗能力，例如抗沖擊和振動的能力、抗潮濕的能力、抗電磁場干擾的能力等。表示法：重復(fù)性的數(shù)值差/觀測時間例如：2.1mV/8h、1％F.S/Y

7．靜態(tài)誤差取2σ或3σ值即為傳感器的靜態(tài)誤差。靜態(tài)誤差也可用相對誤差來表示，即

靜態(tài)誤差的求取方法如下：把全部輸出數(shù)據(jù)與擬合直線上對應(yīng)值的殘差,看成是隨機分布,求出其標準偏差,即靜態(tài)誤差是指傳感器在其全量程內(nèi)任一點的輸出值與其理論值的偏離程度。yi—各測試點的殘差；

n一測試點數(shù)。與精度有關(guān)指標：精密度、準確度和精確度(精度)8、精度準確度：說明傳感器輸出值與真值的偏離程度。準確度是系統(tǒng)誤差大小的標志。精密度：說明測量傳感器輸出值的分散性，精密度是隨機誤差大小的標志。精確度：是精密度與準確度兩者的總和，精確度高表示精密度和準確度都比較高。（a）準確度高而精密度低（b）準確度低而精密度高（c）精確度高

工作溫度-196～+200℃測量范圍0.001～800MPa重復(fù)性0.5～1%FS靈敏度0.2～1000PC/MPa非線性0.3～1%FS遲滯1%FS固有頻率75～500kHz溫度漂移0.02～0.5%FS/℃加速度靈敏度0.01～100MPa/g靈敏度溫度系數(shù)0.02～0.5%/℃壓電式加速度傳感器常見性能參數(shù)（二）傳感器的動態(tài)特性與動態(tài)指標

當輸入量隨時間變化時,如:加速度、振動等，討論傳感器的動態(tài)特性。這時被測量是時間的函數(shù)，或是頻率的函數(shù)。用時域法表示成：

用頻域法表示為：

動態(tài)特性是指傳感器輸出對隨時間變化的輸入量的響應(yīng)特性。除理想狀態(tài)，多數(shù)傳感器的輸入信號是隨時間變化的，輸出信號一定不會與輸入信號有相同的時間函數(shù)，這種輸入輸出之間的差異就是動態(tài)誤差；

例：動態(tài)測溫

水溫T℃熱電偶環(huán)境溫度To℃T＞To時間響應(yīng)和頻率響應(yīng)是動態(tài)測試過程中表現(xiàn)出的重要特征1．傳遞函數(shù)拉普拉斯變換微分特性測試系統(tǒng)輸入X（t）輸出Y（t）傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)的物理意義：1）傳遞函數(shù)反映了測量系統(tǒng)的固有特性，不隨輸入信號、輸出信號的變化而變化；2）不同類型的測量系統(tǒng)可用同一種形式的傳遞函數(shù)表達。3）傳遞函數(shù)與微分方程等價。

2.頻率響應(yīng)函數(shù)

對于穩(wěn)定的常系數(shù)線性系統(tǒng)，可用傅里葉變換代替拉氏變換

稱為頻率響應(yīng)函數(shù)，簡稱為頻率響應(yīng)或頻率特性。頻率響應(yīng)是傳遞函數(shù)的一個特例，是在頻域?qū)鞲衅鱾鬟f信息特性的描述。

頻率響應(yīng)函數(shù)是一個復(fù)數(shù)函數(shù)，可表示為：其中

——系統(tǒng)的幅頻特性

——系統(tǒng)的相頻特性

——幅頻特性曲線

——相頻特性曲線

H（jω）=P（ω）+jQ（ω）

H（jω）=A（ω）ejφ(ω)

對數(shù)幅頻特性曲線：20logA()(dB)-log

對數(shù)相頻特性曲線：()-log實際用伯德圖（Bode）一階系統(tǒng)的Bode圖-40-20020L()/dB-20dB/dec()/-90o-450

依次用不同頻率fi的簡諧信號去激勵被測系統(tǒng)，同時測出激勵和系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差φi。依據(jù)：頻率保持性若x(t)=Acos(ωt+φx)

則y(t)=Bcos(ωt+φy)用頻率響應(yīng)函數(shù)來描述系統(tǒng)的最大優(yōu)點是它可以通過實驗來求得。頻率響應(yīng)函數(shù):直觀的反映了測試系統(tǒng)對不同頻率成分輸入信號的扭曲情況。

從系統(tǒng)最低測量頻率fmin到最高測量頻率fmax，逐步增加正弦激勵信號頻率f，記錄下各頻率對應(yīng)的幅值比和相位差，繪制就得到系統(tǒng)幅頻和相頻特性。

幅頻、相頻特性分別表征系統(tǒng)對輸入信號中各個頻率分量幅值的縮放能力和相位角前后移動的能力。A(i)=Yi/Xi,(i)=iA()動態(tài)測量系統(tǒng)的靈敏度3、脈沖響應(yīng)函數(shù)

若裝置的輸入為單位脈沖δ(t)，因δ(t)的拉普拉斯變換為1，傅立葉變換為1，因此裝置的輸出y（t）的拉普拉斯變換是H（s），即

Y（s）=H（s），或y（t）=L-1[H（S）]=h（t）

h（t）稱為裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)。脈沖響應(yīng)函數(shù)可視為系統(tǒng)特性的時域描述。動態(tài)特性：傳遞函數(shù)——復(fù)數(shù)域描述頻響函數(shù)——頻域描述脈沖響應(yīng)函數(shù)——時域描述h(t)H(s)H()傅里葉變換拉普拉斯變換s=j高階系統(tǒng)的分解其中，。

任何一個高于二階的系統(tǒng)都可以看成是若干個一階和二階系統(tǒng)的并聯(lián)或串聯(lián)，一階和二階系統(tǒng)是分析和研究高階、復(fù)雜系統(tǒng)的基礎(chǔ)。串聯(lián)環(huán)節(jié)H1(s)H2(s)Hn(s)X(s)X1(s)X2(s)Xn-1(s)Y(s)...H(s)H(s)=H1(s)H2(s)···

Hn(s)X(s)Y(s)并聯(lián)環(huán)節(jié)Y(s)H1(s)+X(s)H2(s)++Hn(s)...H(s)X(s)Y(s)H(s)=H1(s)+H2(s)++Hn(s)4、典型系統(tǒng)的動態(tài)特性(1)零階傳感器正弦輸入時的頻率響應(yīng)在零階傳感器中，只有a0與b0兩個系數(shù)，微分方程為a0y=b0xK——靜態(tài)靈敏度

零階傳感器的輸入量無論隨時間如何變化，其輸出量總是與輸入量成確定的比例關(guān)系。在時間上也不滯后，幅角等于零，如電位器傳感器。在實際應(yīng)用中，許多高階系統(tǒng)在變化緩慢、頻率不高時，都可以近似地當作零階系統(tǒng)處理。(2)一階傳感器溫度酒精濕度（2）一階傳感器一階系統(tǒng)微分方程的通式式中：——具有時間的量綱，稱為系統(tǒng)的時間常數(shù)，一般記為τ——系統(tǒng)的靈敏度s，具有輸出/輸入的量綱。

在討論任意測量系統(tǒng)時，令=1

則τ=c/k一階傳感器的傳遞函數(shù)頻率特性幅頻特性相頻特性頻率響應(yīng)

頻率特性幅頻特性

相頻特性（特征：滯后）一階系統(tǒng)在時間常數(shù)ωτ<<1才近似零階系統(tǒng)特性，A（ω）≈k,φ（ω）≈0;輸出y(t)反映輸入x(t);

當ωτ=1時，傳感器靈敏度下降了3dB，此時的頻率為工作頻率上限，即上限頻率為1/τ，所以時間常數(shù)τ越小，上限頻率越高，工作頻率越寬，響應(yīng)越好；實現(xiàn)不失真測試的條件

設(shè)測試系統(tǒng)的輸出y(t)與輸入x(t)滿足關(guān)系

y(t)=A0x(t-t0)

該系統(tǒng)的輸出波形與輸入信號的波形精確地一致，只是幅值放大了A0倍，在時間上延遲了t0而已。這種情況下，認為測試系統(tǒng)具有不失真的特性。tAx(t)y(t)=A0x(t)y(t)=A0x(t-t0)時域條件

y(t)=A0x(t-t0)Y(jω)=A0e-jωt0X(jω)

不失真測試系統(tǒng)幅頻特性和相頻特性應(yīng)分別滿足

A(ω)=A0=常數(shù)

φ(ω)=-t0ω做傅立葉變換

頻域條件脈沖響應(yīng)一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)

一階傳感器的階躍響應(yīng)

暫態(tài)響應(yīng)是指數(shù)函數(shù)，輸出曲線逐漸達到穩(wěn)定；理論上t—∞時才能達到穩(wěn)定，時間常數(shù)τ越小越好，是反映一階傳感器的重要參數(shù)；實際運用時t=4τ時工程上認為已達到穩(wěn)定；由曲線看出它與動態(tài)測溫相似，所以動態(tài)測溫是典型的一階系統(tǒng)。

（3）二階傳感器加速度典型二階測量系統(tǒng)的微分方程通式為傳遞函數(shù)：

頻率響應(yīng)函數(shù)：幅頻特性：相頻特性：頻率響應(yīng)

式中:——測量系統(tǒng)的固有圓頻率彈簧－質(zhì)量－阻尼系統(tǒng)式中——測量系統(tǒng)的阻尼比系數(shù)二階傳感器幅頻與相頻特性（a）幅頻特性（b）相頻特性

當ξ→0時，在ω/ωn=1處A(ω)趨近無窮大，這一現(xiàn)象稱之為諧振。隨著ξ的增大，諧振現(xiàn)象逐漸不明顯。當ξ≥0.707時，不再出現(xiàn)諧振，這時A(ω)將隨著ω/ωn的增大而單調(diào)下降。頻率響應(yīng)特性取決于固有頻率

阻尼比二階傳感器幅頻與相頻特性（a）幅頻特性（b）相頻特性當ξ<0.707,且

ω/ωn<<1時，幅值A(chǔ)(ω)≈1，

φ（ω）≈0；

ω在（0.3ωn，2.5ωn）區(qū)間：一般來說，在ζ>0.6～0.8時，可以獲得較為合適的綜合特性。當ζ=0.7O7時，在0～0.58ωn的頻率范圍內(nèi)，A（ω）的變化不超過

5％，同時φ(ω)也接近于直線。允許的測量誤差±ε%最佳阻尼比ζ可用頻率范圍ω/ωn±100．540～1.028±50．590～0.867±20．630～0.692±10．660～0.585最佳阻尼比：0.6～0.8；實際可用頻率范圍0～0.6ωn與不同誤差相對應(yīng)的最佳阻尼比和可用頻率范圍二階傳感器的階躍響應(yīng)其中

特征：振蕩根據(jù)阻尼比ξ大小可分四種情況：1.ξ=0，零阻尼等幅振蕩，產(chǎn)生自激永遠達不到穩(wěn)定；2.ξ<1，欠阻尼衰減振蕩達到穩(wěn)定時間隨ξ下降加長；3.ξ=1臨界阻尼，響應(yīng)時間最短；4.ξ>1過阻尼，穩(wěn)定時間較長。

實際取值稍有一點欠阻尼調(diào)整,ξ取0.6—0.8

過沖量不太大，穩(wěn)定時間不太長。

定義：測量系統(tǒng)輸出信號波形與輸入信號波形相比有畸變動態(tài)測量允許誤差動態(tài)誤差是頻率的函數(shù)頻率越高，動態(tài)誤差越大一般只規(guī)定、研究幅值誤差系統(tǒng)的動態(tài)測量誤差:示例設(shè)有一階測量裝置其時間常數(shù)為0.1秒，問：輸入信號頻率為多少時其輸出信號的幅值誤差不大于6%？這時輸出信號的滯