06統(tǒng)計(jì)壽險(xiǎn)精算期中考試(答案)

浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院課程期中考試試卷浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院2007～2008學(xué)年第二學(xué)期《壽險(xiǎn)精算》課程期中考試試卷及標(biāo)準(zhǔn)答案線1、請(qǐng)分別計(jì)算與等價(jià)的以下率6分）i6%(1)i(4)(2)d(12)(3)4i(4)111ii4i)17%(4)4412d2)1)11id121i)1%2)1212e1ii)5830.050.1t0t102、某基金的利息強(qiáng)度為6投資10000元，t1.0510t20到時(shí)刻15的積累值為多少？（4分）151010151015積累值A(chǔ)=10,000edt10,000etddt10,000e(5t)dt5dtttt66610封10,000e57,101,467.34元）53、某人在35歲起，每年初在銀行存入5000元，共存入20年，60歲時(shí)其每年155％，計(jì)算其6010分）由題意：建立等式，設(shè)每年領(lǐng)取的年金額為x5000S(1i)xa520|15|x20,328.93元）4、某十五年確定年金，每月月末支付1500元，利率為12%，每季計(jì)息一次。12分）解法一：轉(zhuǎn)換利率12%由題意季實(shí)際利率為=3%，月利率為i.4密(1+i)1i=0993于是PV1500a1500a125790.53元第1頁，共4頁1512|i180|i浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院課程期中考試試卷解法二：不轉(zhuǎn)換利率由題意季實(shí)際利率為12%4=3%年金按月給付，利息按季計(jì)算；則每季內(nèi)支付15003=4500，共計(jì)息次數(shù)為60。1v60于是PV4500a(3)4500i60|i(3)1i0.029705,v(3)1.03PV125,777.26元5、已知某高校職工，購房時(shí)貸款40萬元，分15年還清，用等額分期方式每月月末還款一次，每年計(jì)息12次的年名義利率為101）每月月末應(yīng)償2）第10312分）10%由題意每月月利率i0.00833312400,000(1)P4298.32元a180|i(2)BPa389,978.47元10170|i(3)InPB1804298.32400,000373,697.6元06、某貸款分10期償還，首期償還100，以后每次還款額遞減10個(gè)單位，年利率為，求（12）第612分）10a貸款現(xiàn)值PVDa)單位10|i10|其中a10|(或PVDa)a)10|(2)第5次還款后余額為B10(Da)=131.27或B10(Da)10a555|4|5|于是IiB7.88，65本金部分為P507.8842.12單位6第2頁，共4頁浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院課程期中考試試卷220000－100xx7、已知，計(jì)算，(3)(1)(2)pq(4)20S(x)20000402010|1040oe（5）10分）45(1)表示極限壽命，S()0,100;S(60)2000010060602(2)p0.590914020(20)200001002020S2S(30)S(40)1700(3)q10|10200.09659S(20)17600S'(x)(4)|0.012540Sx()x40S(45t)55o10045(5)epdtdt29.56歲t45S(45)450018（40x,0x1x（9分）T的分布函數(shù)ttdsF(t)q1p1e,t040s0Tt40t4041t40+dsstt40ds或表示成ees040tt)f(t)(T)',t0t21oETeptt009、已知，請(qǐng)計(jì)算不同假設(shè)下計(jì)算（1）常數(shù)死力假設(shè)（2）巴爾杜q0.12x13x6分）pq)827813xxxq)304x11x1)q33x第3頁，共4頁浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院課程期中考試試卷10、已知某人在4個(gè)月前75歲，利用生命表可得q0.046582,請(qǐng)?jiān)谒劳鼍鶆蚍植技賚581440,l456246,q0.073092,75807680設(shè)計(jì)算其在510分）由題意，求q.5175+3q1p,由于p較易求。551515175+75+75+333pppp123147618075+75+33323q75p1q10.9684561212175+75+1q3333375l1p760.784683,p1q1q0.97563680764是p0.741416故q0.25858.515175+75+3311、假設(shè)有選擇和終極表如表[x]x2lll[x][x]1[x]230313233100099699498799899499098399598898297032333435p,qq求，。（9分）2[31]2[31]21|[30]1l988996p0.991