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浙江財經(jīng)學(xué)院課程期中考試試卷浙江財經(jīng)學(xué)院2007~2008學(xué)年第二學(xué)期《壽險精算》課程期中考試試卷及標(biāo)準(zhǔn)答案線1、請分別計算與等價的以下率6分)i6%(1)i(4)(2)d(12)(3)4i(4)111ii4i)17%(4)4412d2)1)11id121i)1%2)1212e1ii)5830.050.1t0t102、某基金的利息強度為6投資10000元,t1.0510t20到時刻15的積累值為多少?(4分)151010151015積累值A(chǔ)=10,000edt10,000etddt10,000e(5t)dt5dtttt66610封10,000e57,101,467.34元)53、某人在35歲起,每年初在銀行存入5000元,共存入20年,60歲時其每年155%,計算其6010分)由題意:建立等式,設(shè)每年領(lǐng)取的年金額為x5000S(1i)xa520|15|x20,328.93元)4、某十五年確定年金,每月月末支付1500元,利率為12%,每季計息一次。12分)解法一:轉(zhuǎn)換利率12%由題意季實際利率為=3%,月利率為i.4密(1+i)1i=0993于是PV1500a1500a125790.53元第1頁,共4頁1512|i180|i浙江財經(jīng)學(xué)院課程期中考試試卷解法二:不轉(zhuǎn)換利率由題意季實際利率為12%4=3%年金按月給付,利息按季計算;則每季內(nèi)支付15003=4500,共計息次數(shù)為60。1v60于是PV4500a(3)4500i60|i(3)1i0.029705,v(3)1.03PV125,777.26元5、已知某高校職工,購房時貸款40萬元,分15年還清,用等額分期方式每月月末還款一次,每年計息12次的年名義利率為101)每月月末應(yīng)償2)第10312分)10%由題意每月月利率i0.00833312400,000(1)P4298.32元a180|i(2)BPa389,978.47元10170|i(3)InPB1804298.32400,000373,697.6元06、某貸款分10期償還,首期償還100,以后每次還款額遞減10個單位,年利率為,求(12)第612分)10a貸款現(xiàn)值PVDa)單位10|i10|其中a10|(或PVDa)a)10|(2)第5次還款后余額為B10(Da)=131.27或B10(Da)10a555|4|5|于是IiB7.88,65本金部分為P507.8842.12單位6第2頁,共4頁浙江財經(jīng)學(xué)院課程期中考試試卷220000-100xx7、已知,計算,(3)(1)(2)pq(4)20S(x)20000402010|1040oe(5)10分)45(1)表示極限壽命,S()0,100;S(60)2000010060602(2)p0.590914020(20)200001002020S2S(30)S(40)1700(3)q10|10200.09659S(20)17600S'(x)(4)|0.012540Sx()x40S(45t)55o10045(5)epdtdt29.56歲t45S(45)450018(40x,0x1x(9分)T的分布函數(shù)ttdsF(t)q1p1e,t040s0Tt40t4041t40+dsstt40ds或表示成ees040tt)f(t)(T)',t0t21oETeptt009、已知,請計算不同假設(shè)下計算(1)常數(shù)死力假設(shè)(2)巴爾杜q0.12x13x6分)pq)827813xxxq)304x11x1)q33x第3頁,共4頁浙江財經(jīng)學(xué)院課程期中考試試卷10、已知某人在4個月前75歲,利用生命表可得q0.046582,請在死亡均勻分布假l581440,l456246,q0.073092,75807680設(shè)計算其在510分)由題意,求q.5175+3q1p,由于p較易求。551515175+75+75+333pppp123147618075+75+33323q75p1q10.9684561212175+75+1q3333375l1p760.784683,p1q1q0.97563680764是p0.741416故q0.25858.515175+75+3311、假設(shè)有選擇和終極表如表[x]x2lll[x][x]1[x]230313233100099699498799899499098399598898297032333435p,qq求,。(9分)2[31]2[31]21|[30]1l988996p0.991
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