二次函數(shù)與一元二次方程（第2課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè) 二次函數(shù) 課件

二次函數(shù)與一元二次方程（第2課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二章二次函數(shù)1．鞏固理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax2+bx+c=0的根；2．鞏固理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c

與直線y=h（h是實(shí)數(shù)）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．3．通過對(duì)一元二次方程根的近似值探索過程，進(jìn)一步體會(huì)二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系．學(xué)習(xí)目標(biāo)上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)與一元二次方程根的關(guān)系.這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程的根.你能利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程x2+2x-10=0的根嗎？如圖是y=x2+2x-10的圖象.由圖象可知方程有根，一個(gè)在

之間，另一個(gè)在

之間.-5和-42和3（1）先求-5和-4之間的根，利用計(jì)算器探索：x-4.1-4.2-4.3-4.4y-1.39 -0.76 -0.11 0.56因此，x=-4.3是方程的一個(gè)近似根.（2）另一個(gè)根可以類似地求出：x2.12.22.32.4y-1.39-0.76-0.110.56因此，x=2.3是方程的另一個(gè)近似根.用一元二次方程的求根公式驗(yàn)證一下，看是否有相同的結(jié)果.（1）請(qǐng)利用圖2-17求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.圖2-17y=(x2+2x)-13做一做由圖象可知,它們有兩個(gè)交點(diǎn),其橫坐標(biāo)一個(gè)在-5與-4之間,另一個(gè)在2與3之間,分別約為-4.7和2.7(可將單位長(zhǎng)再十等分,借助計(jì)算器確定其近似值).由此可知,方程x2+2x-10=3的近似根為:x1≈-4.7,x2≈2.7.（2）你還能利用圖2-18求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根嗎？做一做(2)觀察估計(jì)拋物線y=x2+2x-10和直線y=3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；由圖象可知,它們有兩個(gè)交點(diǎn),其橫坐標(biāo)一個(gè)在-5與-4之間,另一個(gè)在2與3之間,分別約為-4.7和2.7(可將單位長(zhǎng)再十等分,借助計(jì)算器確定其近似值).由此可知,方程x2+2x-10=3的近似根為:x1≈-4.7,x2≈2.7.(1)作直線y=3；1.根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0，可列表如下：則方程x2+px+q=0的正數(shù)解滿足（）x00.511.11.21.3x2+px+q-15-8.75-2-0.590.842.29A．解的整數(shù)部分是0，十分位是5B．解的整數(shù)部分是0，十分位是8C．解的整數(shù)部分是1，十分位是1D．解的整數(shù)部分是1，十分位是2C2.根據(jù)下列表格中的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的個(gè)數(shù)是（）x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c0.02-0.010.020.04A．0B．1C．2D．1或2C3.下列表格給出的是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的幾組對(duì)應(yīng)值，那么方程ax2+bx+c=0的一個(gè)近似解可以是（）x3.33.43.53.6y-0.06-0.020.030.09A．3.25B．3.35C．3.45D．3.55C4.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，圖象上有兩點(diǎn)分別為A（2.18，-0.51）、B（2.68，0.54），則方程ax2+bx+c=0的一個(gè)解只可能是（）A．2.18B．2.68C．-0.51D．2.45D5.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解為（）A．x1≈-2.1，x2≈0.1B．x1≈-2.5，x2≈0.5C．x1≈-2.9，x2≈0.9D．x1≈-3，x2≈1B6.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根分別是x1=1.6，x2=（）A．-1.6B．3.2C．4.4D．以上都不對(duì)C7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)（-1，-3.2）及部分圖象（如圖），由圖象可知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根分別是x1=1.3和x2=

．-3.3(1)用描點(diǎn)法作二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象；(2)觀察估計(jì)二次函數(shù)