構(gòu)件的非線性分析-參考稿

第5章構(gòu)件的非線性分析第5章15.1概述一.構(gòu)件非線性分析的目的及內(nèi)容

確定構(gòu)件從開始加載到最終破壞這一全過程的受力及變形性能。

確定構(gòu)件的真實(shí)受力性能；確定構(gòu)件的承載力；確定構(gòu)件的延性。第5章2二.構(gòu)件彎曲的一般理論第5章3因此當(dāng)構(gòu)件截面曲率的大小及分布確定以后，則構(gòu)件任一截面的轉(zhuǎn)角和位移即可確定。上述分析公式與材料特性無關(guān)，故對線性材料和非線性材料組成的構(gòu)件均可適用。對于線彈性材料組成的構(gòu)件，則有：第5章4三.共軛梁法第5章5實(shí)際梁共軛梁qq第5章6共軛梁法——實(shí)梁與虛梁的關(guān)系①

x

軸指向及坐標(biāo)原點(diǎn)完全相同。②幾何形狀完全相同。④依實(shí)梁的“位移”邊界條件，建立虛梁的“力”邊界條件。⑤依虛梁的“內(nèi)力”，求實(shí)梁的“位移”。a

：固定端自由端b

：鉸支座鉸支座c

：中間鉸支座中間鉸鏈③第5章7一.梁的基本情況5.2鋼筋混凝土受彎構(gòu)件非線性分析MVVPPh0asas’A

s’A

sb第5章8二.鋼筋混凝土梁非線性分析的解析法基本假定

截面的彎矩－曲率關(guān)系為三折線；構(gòu)件的剪切變形忽略不計(jì)。

基本思路與三折線的彎矩－曲率關(guān)系相對應(yīng)，構(gòu)件的荷載－位移關(guān)系亦為三折線；根據(jù)彎矩－曲率關(guān)系，確定與截面混凝土開裂、縱向受拉鋼筋屈服以及受壓混凝土壓碎等特征點(diǎn)對應(yīng)的剛度分布；第5章9根據(jù)彎矩－曲率關(guān)系，確定與截面混凝土開裂、縱向受拉鋼筋屈服以及受壓混凝土壓碎等特征點(diǎn)對應(yīng)的剛度分布；根據(jù)各特征點(diǎn)的彎矩分布確定相對應(yīng)的外荷載大小；注意對應(yīng)不同剛度分布時(shí)的位移增量和全量。第5章10

截面彎矩－曲率關(guān)系的三折線模擬0.40.60.81.0McrMyMu0

fM/Mu

fcr

fy

fu延性破壞梁截面彎矩－曲率關(guān)系的三折線模擬第5章11

相應(yīng)的荷載－撓度曲線0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢPcrPyPu0

fP/Pufcrfyfu0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢPcrPyPu0

fP/PufcrfyfuPcr、fcr

；Py、fy；Pu、fu

分別為截面開裂、屈服和破壞時(shí)的荷載與撓度。第5章12不同受力階段截面的切線剛度第5章13

開裂點(diǎn)Pc、fcPcPcLaaMcEIcPc、fc第5章14

屈服點(diǎn)Py、fyPyPyLaaMyMcMcEIyEIcEIc第5章15

極限點(diǎn)Pu、fuPuPuLaaMuMcMcMyMyEIuEIcEIcEIyEIy第5章16三.鋼筋混凝土梁非線性分析的數(shù)值法1.基本假定

截面的彎矩－曲率關(guān)系為數(shù)值型；構(gòu)件的剪切變形忽略不計(jì)。2.基本思路將截面劃分成Nc個(gè)混凝土條帶、Ns個(gè)鋼筋條帶，求出每一截面離散型的彎矩－曲率關(guān)系；將梁劃分為m段，借以刻劃截面剛度沿梁長的分布；根據(jù)荷載P作用下的截面彎矩和截面的彎矩－曲率關(guān)系，確定此時(shí)每一截面的曲率；第5章17根據(jù)每一截面的曲率積分或采用共軛梁法求制定截面的轉(zhuǎn)角和撓度。第5章18qMih0asas’A’s

A

sbxyo第5章193.分析步驟分級加變形－分級加控制截面的曲率第5章20分級加變形－分級加控制截面的撓度第5章21分級加荷載第5章22一.構(gòu)件的基本情況5.3鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件非線性分析h0asas’A

s’A

sbNM一階線性彎矩二階非線性彎矩PPNN第5章23M一階線性彎矩二階非線性彎矩fNNPPNNaa第5章24二.壓彎構(gòu)件非線性分析的解析法基本假定

截面的彎矩－曲率－軸力關(guān)系為三折線；構(gòu)件的剪切變形忽略不計(jì)。

基本思路與三折線的彎矩－曲率－軸力關(guān)系相對應(yīng)，構(gòu)件的荷載－位移關(guān)系亦為三折線；根據(jù)彎矩－曲率－軸力關(guān)系，確定與截面混凝土開裂、縱向受拉鋼筋屈服以及受壓混凝土壓碎等特征點(diǎn)對應(yīng)的剛度分布；第5章25根據(jù)彎矩－曲率－軸力關(guān)系，確定與截面混凝土開裂、縱向受拉鋼筋屈服以及受壓混凝土壓碎等特征點(diǎn)對應(yīng)的剛度分布；根據(jù)各特征點(diǎn)的彎矩分布確定相對應(yīng)的外荷載大?。蛔⒁鈱?yīng)不同剛度分布時(shí)的位移增量和全量。第5章26參考文獻(xiàn)：成文山、程翔云，用界點(diǎn)分析法計(jì)算鋼筋砼壓彎構(gòu)件的延性系數(shù)，建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，Vol.9(1982)，NO.22.鄒銀生，CompleteAnalysisofR.CMemberswithFlexureandaxialForceUsing

EngergyPrinciple，

JournalofHunanUniversity，Vol.13(1986)，NO.1第5章27三.壓彎構(gòu)件非線性分析的數(shù)值法1.基本假定

截面的彎矩－曲率－軸力關(guān)系為數(shù)值型；構(gòu)件的剪切變形忽略不計(jì)。2.基本思路將截面劃分成Nc個(gè)混凝土條帶、Ns個(gè)鋼筋條帶，求出每一截面離散型的彎矩－曲率－軸力關(guān)系；將梁劃分為m段，借以刻劃截面剛度沿梁長的分布；第5章28根據(jù)荷載P作用下的截面彎矩和截面的彎矩－曲率－軸力關(guān)系，確定此時(shí)每一截面的曲率；根據(jù)每一截面的曲率積分或采用共軛梁法求制定截面的轉(zhuǎn)角和撓度。第5章29h0asas’A’s

A

sbxyoqNNMi第5章303.分析步驟分級加變形－分級加控制截面的曲率第5章31第5章32分級加荷載第5章33一.構(gòu)件基本情況5.4鋼筋混凝土偏壓構(gòu)件非線性分析h0asas’A

s’A

sbM一階線性彎矩二階非線性彎矩NNe0e0第5章34M一階線性彎矩二階非線性彎矩NNe0e0fNNe0e0第5章35二.偏壓構(gòu)件非線性分析的數(shù)值法1.基本假定

截面的彎矩－曲率－軸力關(guān)系為數(shù)值型；構(gòu)件的剪切變形忽略不計(jì)。2.基本思路將截面劃分成Nc個(gè)混凝土條帶、Ns個(gè)鋼筋條帶，求出每一截面離散型的彎矩－曲率－軸力關(guān)系；將梁劃分為m段，借以刻劃截面剛度沿梁長的分布；第5章36根據(jù)荷載P作用下的截面彎矩和截面的彎矩－曲率－軸力關(guān)系，確定此時(shí)每