第一章測量基礎知識

工程測量學濟南大學資源與環(huán)境學院方允治ziyuandili2013@126.com

（密碼：jndx2013/p>

EngineeringSurveying工程測量學教材：《測量學》2009.浙江大學出版社.陳麗華主編（水利、農(nóng)林、資源環(huán)境專業(yè)教材、與工程測量發(fā)展方向結合緊密）

EngineeringSurveying參考書目《數(shù)字測圖原理與方法》2004(2011第2版)武漢大學出版社.潘正風、楊正堯主編《工程測量學》2009.中南大學出版社.李朝奎、李愛國主編課程的性質(zhì)工程測量，專業(yè)基礎課；土木交通、水利、農(nóng)林、資源工程等行業(yè)的基本技術。課程學習

理論教學、實驗教學、實習教學。根據(jù)理論教學需要開展實驗教學，完成必要的作業(yè)；實習教學將作為獨立課程在理論教學之后進行。通過理論教學、實驗教學、實習教學達到掌握工程測量技術的目的

雙院院士李德仁關于課時安排理論教學預計課時實驗環(huán)節(jié)集中實習第一章：測量基礎知識49-10周地形圖測量集中實習第二章：距離測量42第三章：水準測量46第四章：角度測量46第五章：定向測量2第六章：小地區(qū)控制測量4第七章：地形圖的基本知識4第八章：地形圖的測繪22第九章：施工測量基本工作2第十章：建筑工程施工測量2閉卷成績70%平時30%（滿分100分）

課堂表現(xiàn)30分實驗70分集中實習作為獨立課程100分關于考試關于實驗、實習分組1、兩個班級為一大組，8人為一小組，共分為12小組，盡量男女搭配2、選出組長，負責組織測量實驗、實習（儀器、組織）3、實驗前課代表交我處關于課代表1、每班選出1位課代表2、負責收、發(fā)實驗、實習報告第一章測量基礎知識

第一節(jié)測繪學概述第二節(jié)地球的形狀和大小第三節(jié)坐標系與地面點位的確定第四節(jié)測量的基本工作和基本原則第一節(jié)測繪學概述

1.基本概念和研究內(nèi)容

2.測繪工作的作用

3.測繪學的主要分支學科

4.測量學的任務測量學：早期定義:研究地球的形狀、大小以及確定地面點位的學科。早期定義在20世紀80年代中期以前提的比較普遍,主要原因就是測量的方法和手段比較落后,計算機技術還沒有得到長足發(fā)展,內(nèi)業(yè)處理以人工為主,效率低下,精度低。限制了測量技術的更高發(fā)展.這個定義有其時代的局限性。1.基本概念和研究內(nèi)容測量學：當前定義：研究三維空間中各種物體的形狀、大小、位置、方向和其分布的學科。隨著計算機及3S（RS、GIS、GPS）技術的迅速發(fā)展,測量學的內(nèi)涵更加豐富和擴大化。它綜合了光學、電子學、地球科學、信息學、空間科學、計算機、應用數(shù)學等多學科的內(nèi)容，是一門多學科交叉和集成的學科。1.基本概念和研究內(nèi)容2.測繪工作的作用

測繪工作的作用主要包括測定和測設兩個部分。★測定是指使用測繪儀器，按照一定的方法測定地面點的位置,將測區(qū)的地形縮繪成地形圖。通俗解釋就是把地面上的情況描繪到圖紙上。★測設是指把設計圖紙上工程建筑物的平面位置和高程，用一定的測量儀器和方法測設到實地上。簡單說就是把圖紙上設計的建筑物放樣到地面上。3.測繪學的主要分支學科大地測量學:

GeodeticSurveying★研究地球表面上一個較大區(qū)域甚至整個地球表面的形狀和大小，必須考慮地球曲率的影響。分為常規(guī)大地測量和衛(wèi)星大地測量兩個研究方向。普通測量學(地形測量學):TopographicSurveying★研究地球自然表面小區(qū)域內(nèi)測繪工作的學科。

攝影測量學:

PhotographicSurveying★利用攝影像片來研究地球形狀和大小的測繪學科。分為地面攝影測量和航空攝影測量兩個研究方向。3.測繪學的主要分支學科

工程測量學:

EngineeringSurveying★研究工程建設在勘察、規(guī)劃設計、施工和管理階段所進行的各種測量工作的學科。地圖制圖學:MapingandChartography★利用測量所得的資料，研究如何投影編繪成地圖，以及地圖制作的理論、工藝技術和應用等方面的測繪學科。4.測量學的任務地形圖測繪提供基礎數(shù)據(jù)、行政勘界與權屬界定（地形圖應用）提供各種工程需要的測量技術（施工測量、變形監(jiān)測）

測量工作在工程勘測、規(guī)劃設計、施工、管理等方面貫穿始終，是前期性、先行性、基礎性的工作。第二節(jié)地球的形狀和大小1.地球的形狀2.地球的大小1.地球的形狀1、地球的自然表面

2、大地體與大地水準面

3、參考橢球體模型攤開在平面上的地球1、地球的自然表面

是最自然的面，包括海洋底部、高山高原在內(nèi)的固體地球表面。難以用一個簡潔的數(shù)學表達式描述出來，所以不適合于建立數(shù)學模型。

陸地：29.2%

海洋：70.8%

最高：8844.43m(由國家測繪局2005年3-5月主持測量,2007年國家對外公布,為峰頂巖面海拔,峰頂冰雪深度3.5米)

最低：-11034m或-10924m(馬里亞納海溝)

2、大地體與大地水準面水準面：水在靜止時的表面稱為水準面，它是一個處處與重力（鉛垂線）方向垂直的連續(xù)曲面。與水準面相切的平面叫水平面。隨著高度的不同，水準面有無數(shù)個。

鉛垂線：重力的方向線，是測量工作的基準線。

大地水準面：與平均海水面相吻合并向大陸、島嶼延伸而形成的封閉曲面稱為大地水準面，它是一個有微小起伏的不規(guī)則曲面。是測量工作的基準面。2、大地體與大地水準面

大地體：大地水準面所包圍的形體稱為大地體。代表了地球的形狀和大小。2、大地體與大地水準面水準面為什么處處與重力（鉛垂線）方向垂直呢？從水準面定義可看出，水準面是一個靜止不動的水的表面，既然水分子靜止不動，那么水分子的重力位都相同，形成一個重力等位面。由物理學知道，等位面處處與產(chǎn)生等位能的力的方向垂直，即水準面（重力等位面）處處與重力（鉛垂線）方向垂直。2、大地體與大地水準面為什么是不規(guī)則曲面呢？如圖示:重力是地球引力與離心力（地球自轉引起）的合力,地球吸引力的大小與地球內(nèi)部的質(zhì)量有關，而地球內(nèi)部的質(zhì)量分布又不均勻，這引起地面上各點的重力（鉛垂線）方向產(chǎn)生不規(guī)則的變化，而重力方向處處與水準面垂直,因而大地水準面實際上是一個有微小起伏的不規(guī)則曲面。

水準面與水平面形象示意圖2、大地體與大地水準面★測量工作取得重力方向的一般方法是:在點O用一個細繩懸掛一個垂球G，細繩的方向即為懸掛點O的重力方向，通常稱它為垂線或鉛垂線方向。大地水準面、橢球面、地球表面示意圖3、參考橢球體模型

地球的形狀首先是大地體，近似成參考橢球體，再進一步近似成圓球體。2.地球的大小當?shù)厍虻男螤罱茷閰⒖紮E球體時，此橢球體是繞橢圓的短軸NS旋轉而成的，包含NS軸的平面與橢球面相截的線是一個橢圓，而垂直于NS軸的平面與橢球面相截的線是一個圓。橢球體的基本元素是：

長半軸

a

短半軸

b

扁率

α=（a-b）／

a

我國目前采用的參考橢球體為1980年國家大地測量參考系，其原點在陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，稱為國家大地原點。其中a=6378137m，b=6356755.3m，α=1︰298.257。由于參考橢球體的扁率很小，在普通測量中可把地球作為圓球看待其半徑為R=1／3（a+a+b）=6371km第三節(jié)

坐標系與地面點位的確定1、基本概念

2、大地坐標系和高程

3、高斯平面直角坐標系

4、平面直角坐標系1、基本概念子午面：包括橢球旋轉軸NS的平面起始子午面：通過格林尼治天文臺的子午面子午線或經(jīng)線、經(jīng)圈：子午面與橢球面的交線緯圈：垂直于旋轉軸NS的平面與橢球面的交線赤道面：通過橢球中心且垂直于旋轉軸的平面赤道：赤道面與橢球面的交線1、基本概念圖示2、大地坐標系和高程1大地經(jīng)度2大地緯度3過P點法線4大地高H5海拔高程和相對高程1大地經(jīng)度地面點在橢球面上投影點所在的子午面與起始子午面間的夾角，從首子午線起算，向東為東經(jīng)(0°～180°)，向西為西經(jīng)(0°～180°)2大地緯度過P點的法線與赤道面的夾角，由赤道面起算，向北為北緯(0°～90°)，向南為南緯(0°～90°).3過P點法線P點法線：在橢球面上的P點作一與橢球體相切的平面，過P點作一垂直于此平面的直線即為P點法線。4大地高H地面點沿法線到橢球面的距離即為大地高H。大地經(jīng)度、大地緯度和大地高H由前面所知：大地經(jīng)度、大地緯度及大地高是以法線為基準線，以參考橢球面作為基準面的地面點位（坐標、高程）。絕對高程和相對高程1.絕對高程與高程系2.相對高程與高差3.海拔與大地高1.絕對高程與高程系

地面點到大地水準面的鉛垂距離，稱為該點的絕對高程或海拔。★如上圖，地面點A和B的絕對高程分別為H1和H2★中國的高程系：目前我國大多采用“1985年國家高程基準”所定的平均海水面為高程零點，稱為“1985國家高程基準”,根據(jù)此高程基準面，得出青島水準原點的高程為72.260m。★水準原點：青島觀象山，海拔72.260m水準原點所在地青島觀象山國家大地水準網(wǎng)2.相對高程與高差★地面點沿鉛垂線方向至任意水準面的距離稱為相對高程。如圖，地面點A和B的相對高程分別為H1′

和H2′?！锔卟睿旱孛鎯牲c高程之差稱為高差。高差有正負之分。如上圖，地面點A和B的高差hAB=H1-H2=H1′-H2′3.海拔與大地高★地面點到大地水準面的鉛垂距離，稱為該點的絕對高程或海拔，也稱正高H正?！?/p>

地面點沿法線到橢球面的距離為大地高H大?！锖０蜨正和大地高H大是有區(qū)別的（H大=H正+N

）N-大地水準面差距。大地經(jīng)度、大地緯度和大地高H由前面所知：大地經(jīng)度、大地緯度及大地高是以法線為基準線，以參考橢球面作為基準面的地面點位（坐標、高程）。但在實際觀測時，如量距或測角都是以鉛垂線為準，因而所測得的數(shù)據(jù)若要求精確換算成大地坐標則必須經(jīng)過改化。在普通測量工作中，由于要求的精度不必很高，所以可不考慮這種改化。3.高斯平面直角坐標系

1）高斯投影的概念

2）高斯投影的圖示

3）高斯投影的經(jīng)緯線形式

4）高斯投影分帶的方法

5）高斯直角坐標系的建立

6）高斯直角坐標系的特點1）高斯投影的概念高斯投影是一種正形投影：它有兩個基本條件：①保角條件，即投影后角度大小不變。②長度變形固定性。它是將一個橫橢圓柱套在地球橢球體上，橢球體中心O在橢圓柱中心軸上，橢球體南北極N、S與橢圓柱相切，并使某一子午線與橢圓柱相切。此子午線稱中央子午線。然后將橢球體面上的點、線按正形投影條件投影到橢圓柱上，再沿橢圓柱N、S點母線割開，并展成平面，即成為高斯投影平面。如圖所示：2）高斯投影的圖示3）高斯投影的經(jīng)緯線形式(1)中央子午線的投影為一條直線，且投影之后的長度無變形；其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線；(2)赤道的投影為直線，其余緯線的投影為凸向赤道的對稱曲線；(3)經(jīng)緯線投影后仍保持相互正交的關系，即投影前后無角度變形；(4)中央子午線和赤道的投影相互垂直。4）高斯投影分帶的方法

4）高斯投影分帶的方法

6°帶：自起始子午線起，自西向東每6°為一帶，全球共分60帶。帶號n與其中央子午線的經(jīng)度(L０）有下列關系：L０6=n×6°-3°

已知經(jīng)度L求帶號n：n=int(L/6)+1，表示有余數(shù)時為n的整數(shù)商加1，能整除時即為商，不加1。我國幅員遼闊，含有11個6°帶，即從13～23帶(中央子午線從75°～135°)。北京位于6°帶的第20帶，中央子午線經(jīng)度為117°。4）高斯投影分帶的方法

3°帶：自東經(jīng)1°30′開始每隔經(jīng)差3°劃分，其中央子午線在奇數(shù)帶時與6°帶中央子午線重合。全球共分120帶。帶號n′與其中央子午線的經(jīng)度(L０）有下列關系：

L０3=n′×3°

已知經(jīng)度L求帶號n′：n′=int((L-1.5)/3)+1表示有余數(shù)時為n′的整數(shù)商加1。同6°帶。我國有22個3°帶，從24～45帶。5）高斯平面直角坐標系的建立建立方法：以赤道和中央子午線的交點為坐標原點，中央子午線方向為縱軸，北方向為正。赤道投影線為橫軸，東方向為正。象限按順時針Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ排列，如圖示：點的縱坐標是點至赤道的距離；點的橫坐標是點至中央子午線的距離通用坐標系：為了使橫坐標y不出現(xiàn)負值，則無論3°或6°帶，每帶的縱坐標軸向西移500km，即在每帶的橫坐標上加500km。

5）高斯平面直角坐標系的建立通用坐標系中坐標的表示方法：

y值之前，要寫上帶號。未加500km和帶號的橫坐標值稱為自然值，加上500km和帶號的橫坐標值稱為通用值。如第38個3°帶,兩點Y值坐標：自然值：Y1=+36210.140m,Y2=-41613.070m

通用值：Y1′=38536210.140m,Y2′=38458386.930m

6）高斯平面直角坐標系的特點高斯直角坐標系縱坐標軸為x軸，表示南北方向；橫坐標軸為y軸，表示東西方向。坐標象限為順時針劃分四個象限。角度起算是從x軸的北方向開始，順時針計算。而數(shù)學中則是以y軸為縱軸,x軸為橫軸，角度從x軸正向逆時針起算。由于測量工作中以極坐標表示點位時其角度值是以北方向為準按順時針方向計算的夾角，而數(shù)學中則是從橫軸按逆時針的緣故。這樣的做法是為了將數(shù)學上的三角和解析幾何公式直接用到測量的計算上。測量中的平面直角坐標系數(shù)學中的平面直角坐標系測量平面坐標系與數(shù)學坐標系數(shù)學上的三角公式適用于測量平面坐標系數(shù)學中的平面直角坐標系測量中的平面直角坐標系

4.平面直角坐標系南北方向為縱軸：x軸東西方向為橫軸：y軸測量坐標系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限為順時針方向編號。4.平面直角坐標系★在小區(qū)域（≤100KM2）進行測量工作時，常采用平面直角坐標系。測量中所用的平面直角坐標系以x軸為縱軸，表示南北方向，以y軸為橫軸，表示東西方向，而數(shù)學中則是以y軸為縱軸,x軸為橫軸。這是由于測量工作中以極坐標表示點位時其角度值是以北方向為準按順時針方向計算的夾角，而數(shù)學中則是從橫軸按逆時針的緣故。數(shù)學和測量直角坐標系比較