第二節(jié)太陽與行星間的引力

2太陽與行星間的引力行星的運動繼續(xù)開普勒三定律知識回顧開普勒第一定律——軌道定律所有行星都分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動，太陽是在這些橢圓的一個焦點上;開普勒第二定律——面積定律對每個行星來說，太陽和行星的連線在相等的時間掃過相等的面積;開普勒第三定律——周期定律所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等.太陽行星b=vak值只與中心天體有關(guān)，與環(huán)繞天體無關(guān)運動學(xué)規(guī)律:

速度V大小不變，方向變化加速度an大小不變，方向變化動力學(xué)規(guī)律:F合=Fn=manFn大小不變，方向變化勻速圓周運動

什么力來維持行星繞太陽的運動呢？伽利略行星的運動是受到了來自太陽的類似于磁力的作用

，與距離成反比。行星的運動是太陽吸引的緣故，并且力的大小與到太陽距離的平方成反比。在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽運動。開普勒笛卡爾胡克一切物體都有合并的趨勢。科學(xué)的足跡科學(xué)的足跡牛頓(1643—1727)英國著名的物理學(xué)家當年牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上，也經(jīng)過類似的思考，并憑借其超凡的數(shù)學(xué)能力和堅定的信念，深入研究，最終發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。牛頓在1676年給友人的信中寫道：

如果說我看的比別人更遠，那是因為我站在巨人的肩膀上。

建立模型誘思：行星的實際運動是橢圓運動，但我們還不了解橢圓運動規(guī)律，那應(yīng)該怎么辦？能把它簡化成什么運動呢？太陽行星a行星軌道半長軸a(106km)軌道半短軸b(106km)水星57.956.7金星108.2108.1地球149.6149.5火星227.9226.9木星778.3777.4土星1427.01424.8天王星2882.32879.1海王星4523.94523.8八大行星軌道數(shù)據(jù)表d太陽=1.39×106km行星直徑

d(106km)0.00480.0120.0130.00680.1430.120.00510.0049建立模型太陽行星r太陽行星a誘思：既然把行星繞太陽的運動簡化為圓周運動。那么行星繞太陽運動可看成勻速圓周運動還是變速圓周運動？為什么？簡化行星繞太陽做勻速圓周運動需要的向心力由什么力來提供呢？這個力的方向怎樣？建立模型誘思：太陽對行星的引力提供向心力，那這個力大小有什么樣的定量關(guān)系？F太陽Ｍ行星ｍｒＶ科學(xué)探究

追尋牛頓的足跡消去v行星運行速度v容易觀測？怎么辦？消去T討論關(guān)系式中m是受力天體還是施力天體的質(zhì)量？一、太陽對行星的引力F請用中文描述這個關(guān)系式！太陽對行星的引力跟行星（受力星體）質(zhì)量成正比，與行星、太陽距離的二次方成反比.F行星太陽F′既然太陽對行星有引力，那么行星對太陽有沒有引力？它有怎么樣定量的關(guān)系？科學(xué)探究

追尋牛頓的足跡二、行星對太陽的引力F′F行星太陽F′類比法牛三太陽對行星的引力跟行星的質(zhì)量成正比，與行星、太陽距離的二次方成反比.行星對太陽的引力跟太陽的質(zhì)量成正比，與行星、太陽距離的二次方成反比.科學(xué)探究

追尋牛頓的足跡三、太陽與行星間的引力F類比法牛三F和F′是一對作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太陽質(zhì)量M、行星質(zhì)量m的關(guān)系式有什么關(guān)系？牛三G為比例系數(shù)，與太陽、行星無關(guān)。方向：沿著太陽與行星間的連線科學(xué)探究

追尋牛頓的足跡

在1665年，具有超凡的數(shù)學(xué)能力的牛頓，根據(jù)自己獨特的思維推導(dǎo)得出：太陽對行星的引力與距離平方成反比。但沒有弄清這個引力就是提供圓周運動所需要向心力，也沒有推導(dǎo)得出行星繞太陽做橢圓運動時，太陽對行星的引力也存在距離平方成反比。在1679年，牛頓在與胡克等人的交流中，逐漸清楚圓周運動一定需要太陽對行星的與距離平方成反比的引力，并應(yīng)用微積分，推導(dǎo)得出了行星繞太陽做橢圓運動時，太陽對行星的引力也存在距離平方成反比的數(shù)學(xué)關(guān)系式。在1687年，發(fā)表了傳世之作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》閱讀材料

著名物理學(xué)家楊振寧曾贊頌道:“如果一定要舉出某個人、某一天作為近代科學(xué)誕生的標志，我選牛頓《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》在1687年出版的那一天.”

閱讀材料課堂小結(jié)太陽與行星間的引力古人觀點牛頓思考理論演算總結(jié)規(guī)律建模理想化類比

1、下列關(guān)于行星對太陽的引力的說法中正確的是（）A、行星對太陽的引力與太陽對行星的引力是同一性質(zhì)的力B、行星對太陽的引力與太陽的質(zhì)量成正比，與行星的質(zhì)量無關(guān)C、太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力D、行星對太陽的引力大小與太陽的質(zhì)量成正比，與行星距太陽的距離成反比隨堂練習(xí)

A2、兩個行星的質(zhì)量分別為m1和m2，繞太陽運行的軌道半徑分別是r1和r2，若它們只受太陽引力的作用，那么這兩個行星的向心加速度之比為（）A．1B.C.D.隨堂練習(xí)

D3．下面關(guān)于行星繞太陽旋轉(zhuǎn)的說法中正確的是（）A、離太陽越近的行星周期越大B、離太陽越遠的行星周期越大C、離太陽越近的行星的向心加速度越大D、離太陽越近的行星受到太陽的引力越大隨堂練習(xí)

BC4．一群小行星在同一軌道上繞太陽旋轉(zhuǎn)，這些小行星具有（）

A.相同的速率

B.相同的加速度

C.相同的運轉(zhuǎn)周期

D.相同的角速度

隨堂練習(xí)

ABCD思考與討論

1、地球的實際運動為橢圓,那么,在近日點A，行星所受太陽的引力比它轉(zhuǎn)動所需要的向心力大還是??？遠日點B呢？AB思考與討論

2、請你運用已有知識，分析開普勒第二定律所描述的，地球在橢圓軌道上運動經(jīng)過A、B兩個位置時，運動快慢變化的原因。太陽地球BAFvFv思考與討論

1.如果要驗證太陽與行星間的引力規(guī)律是否適用于行星與它的衛(wèi)星,我們需要觀測這些衛(wèi)星運動的哪些數(shù)據(jù)？觀測前你對這些數(shù)據(jù)的規(guī)律有什么假設(shè)?太陽行星衛(wèi)星一、太陽對行星的引力1、設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力太陽對行星的引力來提供追尋牛頓的足跡2、天文觀測難以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公轉(zhuǎn)周期T代入追尋牛頓的足跡有3、根據(jù)開普勒第三定律即所以代入追尋牛頓的足跡4、太陽對行星的引力

即追尋牛頓的足跡

太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間的距離的二次方成反比。

根據(jù)牛頓第三定律，行星對太陽的引力F/應(yīng)滿足追尋牛頓的足跡FF`行星太陽二、行星對太陽的引力概括起來有G比例系數(shù)，與太陽、行星的質(zhì)量無關(guān)則太陽與行星間的引力大小為方向：沿著太陽和行星的連線追尋牛頓的足跡三、太陽與行星間的引力小結(jié)

1、太陽對行星的引力：太陽對不同行星的引