點和圓的位置關(guān)系 課件

點和圓的位置關(guān)系NO:24.2.1學(xué)習(xí)與教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識點和圓的位置關(guān)系；2.掌握判斷點和圓的位置關(guān)系的方法3.能熟練地畫出經(jīng)過一點、二點、三點的圓，并掌握“三點定圓”定理；4.掌握三角形外接圓及外心的定義；

5.體會分類討論及數(shù)形結(jié)合的思想；6.體驗探索數(shù)學(xué)的樂趣.點與圓的位置關(guān)系有幾種？請你畫圖表示出來；并猜想用什么數(shù)量關(guān)系來描述點與圓的位置關(guān)系，與小組同學(xué)交流.合作探究圓內(nèi)的點圓上的點

平面上的一個圓，把平面上的點分成三類：思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？圓外的點OBCA基礎(chǔ)理論圓上的點圓內(nèi)的點圓外的點設(shè)⊙O

的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在⊙O內(nèi)

點P在⊙O上

點P在⊙O外

d＜rd=rd＞rPrdPrd

Prd點與圓的位置關(guān)系總結(jié)歸納OOOP與⊙O位置d與r關(guān)系符號讀作“等價于”,它表示從符號的左端可以得到右端,從右端也可以得到左端．

1.已知⊙O的半徑為10厘米，根據(jù)下列點P到圓心的距離，判定點P與圓的位置關(guān)系，并說明理由.（1）8厘米；（2）10厘米；（3）12厘米.

2.已知一點到圓的最小距離為2cm，最大距離為8cm，則該圓的半徑為_________.3cm或5cm基礎(chǔ)訓(xùn)練1.過一點能作幾個圓？無數(shù)個A過A點的圓的圓心有何特點？平面上除A點外的任意一點類比探究過一點可作幾條直線？過兩點可以作幾條直線？過三點呢？2.過兩點能作幾個圓？AB過A、B兩點的圓的圓心有何特點？經(jīng)過兩點A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,這點到A或B的距離為半徑作圓.●O●O類比探究3.過三個點能作幾個圓？AB類比探究CABC1.連結(jié)AB，作線段AB的垂直平分線DE，ODEGF2.連結(jié)BC，作線段BC的垂直平分線FG，交DE于點O，3.以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，作法：⊙O就是所求作的圓已知：不在同一直線上的三點A、B、C求作：⊙O，使它經(jīng)過A、B、C（1）三點不共線類比探究ABCDFEG（2）當(dāng)三點共線時不能作圓.定理：不在同一直線上的三點確定一個圓OABC歸納總結(jié)O由定理可知：經(jīng)過三角形三個頂點可以作一個圓.并且只能作一個圓.經(jīng)過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓，這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形。三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心。ABC概念介紹圓的內(nèi)接三角形三角形的外接圓三角形的外心ABCO

外心

1.三邊垂直平分線的交點2.到三個頂點距離相等2.三角形有且只有一個外接圓（）5.三角形的外心到三邊的距離相等 （）3.任意一個圓有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形 （）判斷題：1.過三點一定可以作圓 （）4.三角形的外心就是這個三角形任意兩邊垂直平分線的交點（）基礎(chǔ)訓(xùn)練如何解決“破鏡重圓”的問題：ABCO圓心一定在弦的垂直平分線上應(yīng)用實踐OABCABCO直角三角形外心是斜邊AB的中點鈍角三角形外心在△ABC的外面三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部？類比探究ABC●OABCCAB┐●O●O銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.規(guī)律總結(jié)課堂小結(jié)點P在⊙O內(nèi)

點P在⊙O上

點P在⊙O外

d＜rd=rd＞rPrdPrd

Prd點與圓的位置關(guān)系OOOP與⊙O位置d與r關(guān)系課堂小結(jié)1.過三個點能確定一個圓？2.什么叫做三角形的外接圓？3.三角形的外心是在三角形外部嗎？作業(yè)1.在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4cm，以點A為圓心，以3cm為半徑作圓，請判斷：（1