CH3空間數(shù)據(jù)處理

第三章空間數(shù)據(jù)處理靖娟利測(cè)繪地理信息學(xué)院主要內(nèi)容空間數(shù)據(jù)變換多元空間數(shù)據(jù)融合空間數(shù)據(jù)壓縮與重分類空間數(shù)據(jù)的內(nèi)插空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換拓?fù)潢P(guān)系建立§3.1坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換的實(shí)質(zhì)是建立兩個(gè)平面點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，包括幾何糾正和投影轉(zhuǎn)換。如右圖所示，旋轉(zhuǎn)、平移、比例縮放都屬于坐標(biāo)變換?！?.1坐標(biāo)變換一、幾何糾正為什么進(jìn)行幾何糾正？地圖變形(均勻變形、非均勻變形）分幅掃描數(shù)字化中的位置移動(dòng)遙感影像本身存在幾何變形投影方式不同目的為了實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)字化數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換和圖紙變形誤差的改正實(shí)質(zhì)建立糾正圖象與標(biāo)準(zhǔn)地圖的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系變換方法精確方法：仿射變換(相似變換)、雙線性變換、平方變換、立方變換等近似方法：橡皮板變換糾正步驟糾正點(diǎn)—數(shù)據(jù)采集—函數(shù)建立—逐點(diǎn)或網(wǎng)格糾正橡皮板變換函數(shù)變換········§3.1坐標(biāo)變換1、相似變換：當(dāng)圖紙?jiān)趚,y兩個(gè)方向上的變形比例尺相同。2、仿射變換：設(shè)圖紙變形引起x,y兩個(gè)方向比例尺不同，此時(shí)圖紙存在仿射變形。根據(jù)圖形變換原理，得出坐標(biāo)公式:pxyXYA0B0X’y’O§3.1坐標(biāo)變換化簡(jiǎn)為:誤差方程為:其中：X、Y為已知的理論坐標(biāo)。由Qx2最小和Qy2最小的條件可得到兩組法方程：其中n為控制點(diǎn)個(gè)數(shù)，x,y為控制點(diǎn)的數(shù)字化坐標(biāo)，X，Y為控制點(diǎn)的理論值，a1，a2，a3，b1，b2，b3為待定系數(shù)?！?.1坐標(biāo)變換二、投影轉(zhuǎn)換投影A（x，y）投影B（X，Y）正解變換：解析函數(shù)關(guān)系X=f(x,y)，Y=g(x,y)反解變換：經(jīng)緯度B=f(x,y),L=g(x,y)X=F(B,L),Y=G(B,L)數(shù)值變換：數(shù)學(xué)方法§3.1坐標(biāo)變換正解變換：通過建立一種投影變換與另一種投影變換的嚴(yán)密或近似的解析關(guān)系式，直接由一種投影的數(shù)字化坐標(biāo)x，y變換為另一種投影的直角坐標(biāo)X，Y。反解變換：由一種投影的坐標(biāo)反解出地理坐標(biāo)（x、y→B、L

），然后將地理坐標(biāo)代入另一種投影的坐標(biāo)公式中（B、L→x、y），實(shí)現(xiàn)由一種投影的坐標(biāo)到另一種投影坐標(biāo)的變換（x、y→X、Y）。數(shù)值變換：根據(jù)兩種投影在變換區(qū)內(nèi)的若干同名數(shù)字化點(diǎn)，采用插值法，或有限差分法，或有限元法，或待定系數(shù)法等，實(shí)現(xiàn)由一種投影的坐標(biāo)到另一種投影坐標(biāo)的變換。以上三種變換方法中，前兩種是在已知原投影和新投影解析式條件下，來求得兩者之間的解析關(guān)系式；后一種是不知原投影的解析式或不知原投影方程的情況下，采用多項(xiàng)式來確定兩者之間的關(guān)系。§3.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換矢量向柵格的轉(zhuǎn)換—柵格化點(diǎn)的柵格化123線的柵格化面的柵格化§3.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換yx0109876543212345678910dxdyxmin,yminIJ坐標(biāo)系統(tǒng)§3.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換一、點(diǎn)的柵格化設(shè)：矢量坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）轉(zhuǎn)換后的單元行列值為I，J

柵格單元大?。篸x，dy

圖形最小坐標(biāo)值：xmin，ymin則有：§3.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換二、線的柵格化設(shè)：線段兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為：（x1，y1）和（x2，y2），轉(zhuǎn)換后的單元行列值分別為：

(I1,J1),(I2,J2)

行數(shù)差：?I=|I2–I1|，列數(shù)差：?J=|J2–J1|分兩種情況：列數(shù)差大于行數(shù)差?J>?I行數(shù)差大于列數(shù)差?I>?J§3.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換三、面的柵格化又稱為邊界填充，就是在矢量表示的多邊形界內(nèi)部的所有柵格上賦予相應(yīng)的多邊形編號(hào)?；诨《螖?shù)據(jù)的柵格化基于多邊形數(shù)據(jù)的柵格化方法：§3.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換基于弧段數(shù)據(jù)的柵格化（帶掃描算法）對(duì)每條弧段求與各掃描線交點(diǎn)記錄每個(gè)交點(diǎn)的左右區(qū)碼逐段生成柵格111111122211111222221111322222113333222233333332223333333322弧段1弧段2弧段311322(xi,yi)(xi+1,yi+1)(x2,y2)(x3,y3)(x1,y1)ym§3.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換基于多邊形數(shù)據(jù)的柵格化--邊界代數(shù)法（BAF）基本思想:對(duì)每幅地圖的全部具有左右多邊形編號(hào)的邊界弧段，沿其前進(jìn)的方向逐條搜索；當(dāng)弧段上行時(shí)，將該弧段與左圖框之間的柵格加上一個(gè)值＝（該弧段的左多邊形編號(hào)）－（該弧段的右多邊形編號(hào)）；當(dāng)弧段下行時(shí)，將該弧段與左圖框之間的柵格加上一個(gè)值＝（該弧段的右多邊形編號(hào)）－（該弧段的左多邊形編號(hào)）；當(dāng)弧段平行與柵格行行走時(shí)，不作運(yùn)算?！?.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換§3.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換柵格向矢量的轉(zhuǎn)換---矢量化點(diǎn)的矢量化123線的矢量化面的矢量化§3.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換一、點(diǎn)的矢量化

設(shè)：?jiǎn)卧辛兄禐镮，J

轉(zhuǎn)換后的中心坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）柵格單元大?。篸x，dy

圖形最小坐標(biāo)值：Xmin，Ymin則有：

§3.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換二、線的矢量化基于圖像數(shù)據(jù)的矢量化方法對(duì)掃描儀獲得的地圖圖像中線段中心線進(jìn)行矢量跟蹤手工跟蹤屏幕數(shù)字化自動(dòng)跟蹤矢量化§3.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換三、面的矢量化提取以相同編號(hào)的柵格集合表示的多邊形區(qū)域的邊界和邊界的拓?fù)潢P(guān)系，并表示成多個(gè)小直線斷的矢量格式邊界線的過程。步驟：多邊形邊界提?。簣D像二值化；邊界線追蹤：對(duì)每個(gè)邊界弧段由一個(gè)結(jié)點(diǎn)向另一個(gè)結(jié)點(diǎn)搜索，通常對(duì)每個(gè)已知邊界點(diǎn)需沿除了進(jìn)入方向的其他7個(gè)方向搜索下一個(gè)邊界點(diǎn)，直到連成邊界弧段；

拓?fù)潢P(guān)系生成：對(duì)于矢量表示的邊界弧段數(shù)據(jù)，判斷其與原圖上各多邊形的空間關(guān)系，以形成完整的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并建立與屬性數(shù)據(jù)的聯(lián)系；

去除多余點(diǎn)及曲線光滑：去除多余點(diǎn)，進(jìn)行曲線光滑?！?.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換基于圖像處理的矢量化方法步驟：

二值化細(xì)化跟蹤創(chuàng)建拓?fù)洹?.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換二值化：是在一個(gè)設(shè)定的灰度閾值的基礎(chǔ)上，對(duì)掃描獲得的灰度圖像進(jìn)行0或1的簡(jiǎn)化處理；（a）掃描前的矢量數(shù)據(jù)（b）掃描得到的灰度值（c）二值化后得到的柵格數(shù)據(jù)§3.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換細(xì)化：將二值圖像象元陣列逐步剝除輪廓邊緣的點(diǎn)，使之成為線劃寬度只有一個(gè)象元的骨架圖形。細(xì)化后的圖形骨架既保留了原圖形的絕大部分特征，又便于下一步的跟蹤處理。細(xì)化的代表性方法：剝皮法、骨架法掃描地圖細(xì)化處理應(yīng)符合下列基本要求：保持原線劃的連續(xù)性；

線寬只為一個(gè)象元；

細(xì)劃后的骨架應(yīng)是原線劃的中心線；

保持圖形的原有特征?！?.2空間數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換跟綜：把骨架轉(zhuǎn)換為矢量圖形的坐標(biāo)序列?；静襟E：

從左向右，從上向下搜索線劃起始點(diǎn)，并記下坐標(biāo)；朝該點(diǎn)的8個(gè)方向追蹤點(diǎn)，若沒有，則本條線的追蹤結(jié)束，轉(zhuǎn)1進(jìn)行下條線的追蹤；否則記下坐標(biāo)。把搜索點(diǎn)移到新取的點(diǎn)上，轉(zhuǎn)2。創(chuàng)建拓?fù)?/p>

§3.3多元空間數(shù)據(jù)的融合一、遙感與GIS數(shù)據(jù)的融合遙感影像與數(shù)字線畫圖（DLG）的融合遙感影像與數(shù)字地形模型（DEM）的融合遙感影像與數(shù)字柵格圖（DRG）的融合§3.3多元空間數(shù)據(jù)的融合二、不同格式數(shù)據(jù)的融合由于GIS軟件的多樣性，每種軟件都有特定的數(shù)據(jù)模型，造成數(shù)據(jù)存儲(chǔ)格式和結(jié)構(gòu)的不同。目前常用的空間數(shù)據(jù)格式有：ESRI公司的Arcinfocoverage、shapefile、E00格式Autodesk公司的DXF和DWG格式Mapinfo公司的TAB和MIF格式§3.3多元空間數(shù)據(jù)的融合二、不同格式數(shù)據(jù)的融合融合方法：基于轉(zhuǎn)換器的數(shù)據(jù)融合—交換格式基于數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)融合—空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)基于公共接口的數(shù)據(jù)融合—數(shù)據(jù)互操作模式基于直接訪問的數(shù)據(jù)融合§3.4空間數(shù)據(jù)的壓縮與重分類一、空間數(shù)據(jù)的壓縮空間數(shù)據(jù)壓縮，即從空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)集合中抽取一個(gè)子集，使這個(gè)子集在規(guī)定的精度范圍內(nèi)最好的逼近原集合，而又取得盡可能大的壓縮比。壓縮比表示信息載體減少的程度?；谑噶康膲嚎s通常對(duì)線狀實(shí)體上點(diǎn)的數(shù)量壓縮。方法：垂距法、Douglas—Peucker§3.4空間數(shù)據(jù)的壓縮與重分類（1）垂距法基本思路：每次順序取曲線上的三個(gè)點(diǎn)，計(jì)算中間點(diǎn)與其它兩點(diǎn)連線的垂線距離d，并與限差D比較。若d＜D，則中間點(diǎn)去掉；若d≥D，則中間點(diǎn)保留。然后順序取下三個(gè)點(diǎn)繼續(xù)處理，直到這條線結(jié)束。特點(diǎn)：壓縮算法好，可在數(shù)字化時(shí)實(shí)時(shí)處理，每次判斷下一個(gè)數(shù)字化的點(diǎn)，且計(jì)算量較小?！?.4空間數(shù)據(jù)的壓縮與重分類（2）Douglas—Peucker基本思路：對(duì)每一條曲線的首末點(diǎn)虛連一條直線，求所有點(diǎn)與直線的距離，并找出最大距離值dmax，用dmax與限差D相比;若dmax＜D，這條曲線上的中間點(diǎn)全部舍去；若dmax≥D，保留dmax對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并以該點(diǎn)為界，把曲線分為兩部分，對(duì)這兩部分重復(fù)使用該方法。

特點(diǎn)：壓縮效果好，但必須在對(duì)整條曲線數(shù)字化完成后才能進(jìn)行，且計(jì)算量較大?！?.4空間數(shù)據(jù)的壓縮與重分類二、空間數(shù)據(jù)的重分類對(duì)數(shù)據(jù)作屬性的重分類和空間圖形的化簡(jiǎn)常用的工具：Reclassify

Dissolove§3.5空間插值Whatisinterpolation?Interpolationpredictsvaluesforcellsinarasterfromalimitednumberofsampledatapoints.Itcanbeusedtopredictunknownvaluesforanygeographicpointdata:elevation,rainfall,chemicalconcentrations,noiselevels,andsoon.§3.5空間插值Whyinterpolate?Visitingeverylocationinastudyareatomeasuretheheight,magnitude,orconcentrationofaphenomenonisusuallydifficultorexpensive.Instead,dispersedampleinputpointlocationscanbeselected,andapredictedvaluecanbeassignedtoallotherlocations.Inputpointscanbeeitherrandomly,strategically,orregularlyspacedpointscontainingheight,concentration,ormagnitudemeasurements.§3.5空間插值根據(jù)一組已知的離散數(shù)據(jù)或分區(qū)數(shù)據(jù)，按照某種數(shù)學(xué)關(guān)系推求出其他未知點(diǎn)或未知區(qū)域的數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)過程。根據(jù)使用已知采樣點(diǎn)范圍分：整體擬合和局部擬合；整體擬合：是指內(nèi)插模型是基于研究區(qū)內(nèi)的所有采樣點(diǎn)的特征觀測(cè)值建立的，常用于大范圍、長(zhǎng)周期變化情況，內(nèi)插結(jié)果粗略。局部擬合：是指僅用鄰近于未知點(diǎn)的少數(shù)已知采樣點(diǎn)的特征值來估算該未知點(diǎn)的特征值，可提供內(nèi)插區(qū)域的局部特征，內(nèi)插結(jié)果精確。從內(nèi)插的具體內(nèi)容分：點(diǎn)的內(nèi)插和區(qū)域內(nèi)插；§3.5空間插值-點(diǎn)的內(nèi)插§3.5空間插值-點(diǎn)的內(nèi)插一、整體內(nèi)插是一種多項(xiàng)式回歸分析技術(shù)。多項(xiàng)式回歸的基本思想是用多項(xiàng)式表示線或面，按最小二乘法原理對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，擬合時(shí)假定數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間坐標(biāo)X、Y為獨(dú)立變量，而表示特征值的Z坐標(biāo)為因變量。當(dāng)數(shù)據(jù)為一維時(shí)：線性回歸、二次或高次多項(xiàng)式§3.5空間插值-點(diǎn)的內(nèi)插二、分塊內(nèi)插分塊內(nèi)插的分塊范圍在內(nèi)插過程中一經(jīng)確定，其形狀、大小和位置都保持不變。凡落在分塊上的待插點(diǎn)都用展鋪在該分塊上的唯一確定的數(shù)學(xué)面進(jìn)行內(nèi)插。方法線性內(nèi)插雙線性內(nèi)插二元樣條函數(shù)內(nèi)插§3.5空間插值-點(diǎn)的內(nèi)插（1）線性內(nèi)插使用最靠近內(nèi)插點(diǎn)的三個(gè)已知參考數(shù)據(jù)點(diǎn)，來確定一個(gè)平面，繼而，求出該內(nèi)插點(diǎn)在平面中的高程值。（2）雙線性多項(xiàng)式內(nèi)插使用最靠近內(nèi)插點(diǎn)的四個(gè)己知參考數(shù)據(jù)點(diǎn)組成一個(gè)四邊形，確定一個(gè)雙線性多項(xiàng)式來內(nèi)插待插點(diǎn)的高程?！?.5空間插值-點(diǎn)的內(nèi)插（3）二元樣條函數(shù)內(nèi)插是一種分段函數(shù),每次只用少量的數(shù)據(jù)點(diǎn)，故內(nèi)插速度很快；樣條函數(shù)通過所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)，故可用于精確的內(nèi)插；可用于平滑處理。將內(nèi)插點(diǎn)周圍的16個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)帶入多項(xiàng)式，可計(jì)算出所有的系數(shù)。16個(gè)點(diǎn)§3.5空間插值-點(diǎn)的內(nèi)插三、逐點(diǎn)內(nèi)插法逐點(diǎn)內(nèi)插法是以插值點(diǎn)為中心，定義一個(gè)局部函數(shù)去擬合周圍的數(shù)據(jù)點(diǎn)，數(shù)據(jù)點(diǎn)的范圍隨插值點(diǎn)位置的變化而變化，因此又稱移動(dòng)曲面法。方法移動(dòng)擬合法加權(quán)平均法§3.5空間插值-點(diǎn)的內(nèi)插（1）移動(dòng)擬合法移動(dòng)擬合法是指對(duì)每一個(gè)待定點(diǎn)取用一個(gè)多項(xiàng)式曲面擬合該點(diǎn)附近的表面。對(duì)于每個(gè)插值點(diǎn)，可選取其鄰近的n個(gè)參考數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合一個(gè)多項(xiàng)式曲面，擬合的曲面可選用如下的形式：z=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F

式中，x、y、z是各參考數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)值，A、B、C、D、E、F為待定的參數(shù)§3.5空間插值-點(diǎn)的內(nèi)插（2）加權(quán)平均法是移動(dòng)擬合法的特例，是在解算待定點(diǎn)P的高程時(shí)，使用加權(quán)平均值代替誤差方程：采樣點(diǎn)的權(quán)重采用與距離相關(guān)的權(quán)函數(shù)確定；p=1/r2和p=(R–r)2/r2等。式中，p是參考點(diǎn)的權(quán)，R是圓的半徑，r是待插點(diǎn)到參考點(diǎn)的距離。

§3.5空間插值-點(diǎn)的內(nèi)插四、克里金內(nèi)插法（Kriging）法國(guó)地理數(shù)學(xué)學(xué)家GeorgesMatheron和南非礦山工程師D.G.Krige提出的；該方法充分吸收了地理統(tǒng)計(jì)的思想，認(rèn)為任何在空間連續(xù)性變化的屬性是非常不規(guī)則的，不能用簡(jiǎn)單的平滑數(shù)學(xué)函數(shù)進(jìn)行模擬，可以用隨機(jī)表面給予較恰當(dāng)?shù)拿枋?。這種連續(xù)性變化的空間屬性稱為“區(qū)域性變量”，可以描述象氣壓、高程及其它連續(xù)性變化的描述指標(biāo)變量§3.5空間插值-點(diǎn)的內(nèi)插克里金插值方法的區(qū)域性變量理論假設(shè)任何變量的空間變化都可以表示為下述三個(gè)主要成分：與恒定均值或趨勢(shì)有關(guān)的結(jié)構(gòu)性成分；與空間變化有關(guān)的隨機(jī)變量，即區(qū)域性變量；與空間無關(guān)的隨機(jī)噪聲項(xiàng)或剩余誤差項(xiàng)§3.5空間插值-點(diǎn)的內(nèi)插xz(a)(b)(c)區(qū)域變量理論將復(fù)雜的空間變化分為三個(gè)部分（a）地形的平均特性； （b）空間相關(guān)的不規(guī)則變化；（c）隨機(jī)的、局部的變化§3.5空間插值-點(diǎn)的內(nèi)插§3.5空間插值-點(diǎn)的內(nèi)插§3.5空間插值-點(diǎn)的內(nèi)插§3.5空間