百分數(shù)應用題-濃度問題

百分數(shù)應用8(0)濃度冋題導言：有關濃度的廿算是百分數(shù)應用題的一彳、重要容。解答濃度問題時，首先要弄清有關濃度冋題的幾個毗。落劑：能濬解其他物質的液體。比如水，能濬解鹽、糖等溶質：能被濬解的物質。比如鹽、糖等能被水濬辭濬裁:由濬質和濬劑組成的液體。比如鹽水、糖水等濃度：溶質和溶液的比值，叫濃度，通常用百分數(shù)表示，也叫百分比濃度。比如鹽和鹽水的比值叫做鹽水的濃度。從上面的槻念我們可以引申岀以下幾個關系式：溶質的重量+溶劑的重量量濬質的重量m溶裁的重量二濃度濬浪的it量x?a=?R的重量溶質的重量的重量思緘上：在解答濃度問題時，在牢牢抓住題目中不變的量的基礎上，靈活運用以上各關系式方法上：用方程是解苔這類間題的好方法一、即加人落劑，比如水，把濃度榆薄降低。在此il程，落劑的重量不變例1?現(xiàn)有40干克濃度為20%的鹽水，加人多少干克水就能得到濃度為8%的鹽水？解樂濃度、水、鹽水部變了，但鹽不變。方法一：由體可B,40干克濃度為20%的鹽水巾，含鹽40x20%=8干克加水后，濃度變?yōu)?%,但鹽還是8干克,我們可以算出8%的鹽水有8-8%=100干克，加了水100-40=60干克方法二：設jJDTx干克水，根據(jù)：20%鹽水中的鹽=8%鹽水中的鹽這一關系式，我們可以列出方程40x20%=(40+x)x8%解Wx=60(干克)例2.有40克食鹽溶液，若加人200干克水，它的濃度就減少10%,這種溶液原來的濃度是務少？解析：加水前后鹽的含量不變設原溶液的濃H為x%,MflU水后的濃度是(x%-10%)根據(jù)加水前后鹽的含量不變,找們可以列岀方程40xx%=(40+200)x(x%-10%)(在解此類方程時，可先等號兩邊同時擴大100倍，就可以去掉百分號)40x=240x(x-10)解得x=12即原沼液的濃度是12%M3.有濃贋為36%的溶液若干，加了一定數(shù)量的水后濃度為30%的濬液。如果再柿釋到24%,U需要加水的數(shù)量是上次加的水的幾倍解ffi：SS中沒告訴具體數(shù)量Q要運算，我們可以用個設法解題假設濃度為36%的溶液有100克。不管加名少水加名少次水，鹽的含量不變100干克36%的落裁中含鹽:100x36%=36克即30%和24%的溶疲中含鹽也是36克;所以，30%的溶液有36-30%=120（克），加水120-100=20克24%的溶液有36-24%=150克，再加水150-120=30克后一次UU水量是前一次的30-20=1.5倍二、m濃問題通過加鹽（加溶質）或蒸發(fā)水（誠濬劑），使?jié)釯I提高。在Util程中，如果是前一種方式，那水（濬劑）不變，如果是后一種，那鹽（溶質）不變W1.含糖6%的糖水40克,要配制成含糖20%的糖水，應加糖名少克？解析：能iiuii糖來提高濃度，ira糖前后的糖水的含水量不變40克6%糖水中含水：40x（1-6%）=37.6（克）那么20%的糖水中含水也是37.6克,我們可以算出20%的糖水有:37.6-（1-20%）=47（克）加糖47-40=7（克）例2.25克糖笊人100克水中，放置3天后，糖水重量有100克，這時糖水的濃度是名少？濃度比原來的濃度提高了百分之幾？解ffi：25克糖加上100克水，原來糖水應該有125克，3天后變成100克，說明糖水中有一部分水被蒸發(fā)掉了,（S25克的糖沒變。原來的濃度:25-（25+100）x100%=20%現(xiàn)在的濃度：25-100x100%=25%濃度比原來提高了：(25%-20%)-25%=20%三、兩種溶精混合0)1.有濃度25%的食鹽水400克和濃度為5%的食鹽*100克混合,求混合后食鹽濬液的濃度?解橋：混合前后濬液的總重量不變，混合前兩種溶液中含鹽總和就是混合后溶液中的含鹽量400x25%=100(克)100x5%=5(克)(100+5)-(400+100)x100%=21%例2.5%和40%的糖水混合，要出制140克含糖30%的糖水，兩種溶液各取多少克?解flh方法（一）假設法假設全部混合前兩種溶液的濃度郡是5%,混合后含糖：140x5%=7克比題目30%的糖水140克中含糖少了:140x30%-7=35克所以要換，用1克40%的糖水換1克5%的糖水換一次就會增加糖:1x（40%-5%）=0.35克要換35-0.35=100（次），即有100克的40%的糖水。那5%的糖水就有140-100=40（克）方法（二）用方程解，不如試試鬲例3.A、B、C三個試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種濃度的鹽水10克（flAA中，混合后取岀10克倒人B中，再混合后JUB中取出10克fill人C中，現(xiàn)在C中的鹽水濃度是0.5%,最早個人A中的鹽水濃度是多少？解析:抓住不管崛個試管巾的鹽都是來自量初的某種濃度的鹽水中,運用倒推的思維來解答。現(xiàn)在三個試管中的鹽水分別是20克、30克、40克，而J0C管中的濃度為0.5%,我們可以算出C管中的鹽是:40x0.5%=0.2（克）.由干原來C管中只有水，說明這0.2克的鹽來自UB管中何人的10克鹽水里.B管fflAC管的鹽水和留下的鹽水濃度是一樣的,10克鹽水中有0.2克鹽，期么原來B菅30克鹽水就應該含鹽:0.2x3=0.6克?而1 0.6克鹽來自從A管別人的10克鹽水中.A管個人B管的鹽水和留下的鹽水的濃度是一樣的,10克鹽水中有0.6克鹽，說明原A管中20克鹽水含鹽:0.