531等腰三角形的性質(zhì)教案

5.3簡單的軸對稱圖形（1）【授課目的】1、研究并認識等腰三角形的性質(zhì)；知道等邊三角形是特其他等腰三角形，并掌握其性質(zhì)2、在研究軸對稱性質(zhì)的過程中，能夠進行有條理的思慮并進行簡單的推理。、學生在自主研究獲得正確的學習方式和優(yōu)異的感情體驗?！臼谡n重點】研究等腰三角形的性質(zhì)?！臼谡n難點】利用等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)解決問題?！臼谡n方法】自學與小組合作學習相結合的方法?！菊n前準備】授課課件，等腰三角形的紙板若干?！菊n時安排】課時【授課過程】一、引入1、復習牢固：觀察圖形（課件中），判斷哪些是軸對稱圖形，并找出去對稱軸2、情況導入在生活中，我們經(jīng)常能看到這樣的建筑。課件顯現(xiàn)圖片。仔細觀察這幾張圖片，他們的形狀與什么相似呢？我們來看一下，這幾張圖片呢，都用到了等腰三角形，這是我們生活中常有的一種圖形，在從前的學習中，我們知道，三角形擁有牢固性。那么作為其中特其他一種，等腰三角形又擁有哪些性質(zhì)呢？今天我們就來研究一下。二、新課授課1．等腰三角形大家看一下發(fā)到各位手中的等腰三角形的紙板。在認識性質(zhì)從前，我們需要先同等腰三角形進行認識。第一，什么樣的三角形叫做等腰三角形呢？從名字中，我們知道，有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。在等腰三角形中，有這樣幾個重要的看法：相等的兩條邊都叫腰；另一邊叫底邊；兩腰的夾角∠A叫頂角；腰與底邊夾角∠B、∠C叫底角。認識了等腰三角形此后，我們就來研究一下它所擁有的性質(zhì)。依照課件上所顯現(xiàn)的三角形，大家著手將各自手中的三角形標上ABC吧。將等腰三角形ABC紙板沿對折，找出其中重合的線段和角。我們將對折的印跡標上AD，下邊請一位同學來回答一下，對折此后，有哪些量是重合的。（學生回答）經(jīng)過對折呢，我們發(fā)現(xiàn)了這些重合的量，那么經(jīng)過這個對折，我們能不能夠發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)呢？我們連續(xù)來看課本P121的這幾個問題。1）等腰三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸。結合我們從前學習的軸對稱圖形的意義，再加上方才的活動，大家來回答這個問題吧。等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸就是方才對折的折痕。課件顯現(xiàn)?！具^渡】在對折中，我們發(fā)現(xiàn)，在等腰三角形中，兩個底角是相等的，即∠B=∠C。這就是等腰三角形的性質(zhì)之一：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊同等角”）。【過渡】我們經(jīng)常能夠利用這個性質(zhì)，來計算等腰三角形內(nèi)角的度數(shù)?，F(xiàn)在，我們就來練習一下吧?！揪毩暋康妊切我粋€頂角為70°，其他兩個角為_________。等腰三角形一個底角為70°，它的頂角為______。等腰三角形一個角為70°，它的其他兩個角為__________________。等腰三角形一個角為100°，它的其他兩個角為___________。【過渡】在進行計算的時候呢，除了等腰三角形的性質(zhì)之外，我們還要考慮三角形的內(nèi)角和為180°，在這兩個前提下，就能正確計算?！具^渡】現(xiàn)在，我們來連續(xù)進行研究。我們來看第二個問題。（2）頂角的均分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？【過渡】針對這個問題，同學們利用量角器，在紙板上畫出頂角的角均分線吧。此后，沿著所畫的角均分線對折紙板，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（學生回答）【過渡】我們沿著角均分線對折，等腰三角形能夠完好重合，這說明，頂角均分線是等腰三角形的對稱軸?！具^渡】那么，接著第三個問題就來了。3）底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在直線呢？【過渡】依照方才的做法，大家自己來回答這個問題吧?！具^渡】經(jīng)過方才的著手操作，大家也獲得了這個問題的答案。底邊上的中線是等腰三角形的對稱軸。底邊上的高是等腰三角形的對稱軸?！具^渡】將問題（2）（3）結合，我們就獲得了等腰三角形的第二個性質(zhì)：等腰三角形的頂角均分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(等腰三角形三線合一)【過渡】對于性質(zhì)2，一般給出其中任意一條線，就相當于獲得了三條線的性質(zhì)，在解決問題時，就會方便很多，現(xiàn)在，我們一起來看一下這個例題。例題：已知：如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的中線，P是AD上任意一點．求證：ABP=∠ACP?！揪毩暋恳阎?，如圖，P、Q是△ABC邊BC上兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù)?！緦W以致用】

1、若是等腰三角形兩邊長是

9cm和

4cm，那么它的周長是（

B）A．17cmB．22cmC．17

或

22cm

D．無法確定2、以下說法錯誤的選項是（

A）．等腰三角形的高、中線、角均分線互相重合．三角形兩邊的垂直均分線的交點到三個極點距離相等C．等腰三角形的兩個底角相等．等腰三角形頂角的外角是底角的二倍3、等腰三角形的一個內(nèi)角是

50°，則其他兩個角的度數(shù)分別是（

C）A．65°

65°

B．50°

80°C．65°

65°或

50°

80°

D．50°

50°4、以下列圖的三角測平架中，

AB=AC

，在

BC

的中點

D掛一個重錘