2021版高考文科數(shù)學(xué)(人教A版)一輪復(fù)習(xí)高效演練分層突破第十一章第1講隨機(jī)抽樣Word版解析版

[基礎(chǔ)題組練]1．(2020桂·林期末)完成以下兩項檢查：①從某社區(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶，檢查社會購買能力的某項指標(biāo)；②從某中學(xué)的15名藝術(shù)專長生中選出3名檢查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)狀況．宜采納的抽樣方法挨次是()A．①簡單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣B．①分層抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②分層抽樣D．①②都用分層抽樣分析：選B.由于社會購買能力的某項指標(biāo)遇到家庭收入的影響，而社區(qū)中各個家庭收入差異顯然，因此①用分層抽樣法；從某中學(xué)的15名藝術(shù)專長生中選出3名檢查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)狀況，個體之間差異不大，且整體和樣本容量較小，因此②用簡單隨機(jī)抽樣法，應(yīng)選B.2．某班有34位同學(xué)，座位號記為01，02，，34，用下邊的隨機(jī)數(shù)表采納5組數(shù)作為參加青年志愿者活動的五位同學(xué)的座號．采納方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行的第6列數(shù)字開始，由左到右挨次采納兩個數(shù)字，則選出來的第4個志愿者的座號是()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A．23B．09C．02D．16分析：選D.從隨機(jī)數(shù)表第一行的第6列數(shù)字3開始，由左到右挨次采納兩個數(shù)字，不超出34的挨次為21，32，09，16，17，故第4個志愿者的座號為16.3．(2020陜·西漢中要點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)某機(jī)構(gòu)對青年觀眾能否喜愛跨年晚會進(jìn)行了檢查，人數(shù)以下表所示：不喜愛欣歡男性青年觀眾3010女性青年觀眾3050現(xiàn)要在全部參加檢查的人頂用分層抽樣的方法抽取n人做進(jìn)一步的調(diào)研，若在“不喜愛的男性青年觀眾”中抽取了6人，則n＝()A．12B．16C．20D．24分析：選D.由題意得30＝30＝6，解得n＝24.應(yīng)選D.30＋10＋30＋50120n4．某學(xué)校采納系統(tǒng)抽樣的方法，從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做視力檢查．現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號．已知從33～48這16個數(shù)中抽到的數(shù)是39，則在第1小組1～16中隨機(jī)抽到的數(shù)是()A．5B．7C．11D．13分析：選B.把800名學(xué)生分成50組，每組16人，各小組抽到的數(shù)構(gòu)成一個公差為16的等差數(shù)列，39在第3組．因此第1組抽到的數(shù)為39－32＝7.應(yīng)選B.5．某單位200名職工的年齡分布狀況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，若用分層抽樣方法，則

40歲以下年齡段應(yīng)抽取

人．分析：由年齡分布狀況圖可得40歲以下年齡段應(yīng)抽取40×50%＝20(人)．答案：206．(2020

·州市第二次調(diào)研惠

)某班共有

56人，學(xué)號挨次為

1，2，3，，

56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為

4的樣本，已知學(xué)號為

2，30，44

的同學(xué)在樣本中，則樣本中還有一位同學(xué)的學(xué)號為

．分析：由題意得，需要將

56人按學(xué)號從小到大分成

4組，每組抽取第

2個學(xué)號對應(yīng)的同學(xué)，因此還有一位同學(xué)的學(xué)號為

1×14＋2＝16.答案：167．(2020

開·封市定位考試

)某工廠生產(chǎn)

A，B，C三種不一樣型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)目之比為k∶5∶3，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為

120的樣本，已知

A種型號產(chǎn)品共抽取了

24件，則

C種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為

．分析：依題意得

24

＝

k

，解得

k＝2，因此

C種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為

3

×120120k＋5＋3

2＋5＋3＝36.答案：368．某初級中學(xué)共有學(xué)生

2000

名，各年級男、女生人數(shù)以下表：初一年級

初二年級

初三年級373

x

y男生已知從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取

377370z1名，抽到初二年級女生的概率是

0.19.(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？解：(1)由于

x

＝0.19，因此

x＝380.2000(2)初三年級人數(shù)為

y＋z＝2000－(373＋377＋380＋370)＝500，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取

48名學(xué)生，應(yīng)在初三年級抽取的人數(shù)為

48

×500＝12(名)．2000[綜合題組練

]1．用簡單隨機(jī)抽樣的方法從含有

10個個體的整體中抽取一個容量為

3的樣本，此中某一個體

a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性分別是

(

)1A.10，

110

31B.10，513C.5，10

33D.10，10分析：選

A.在抽樣過程中，個體

a每一次被抽中的概率是相等的

，由于整體容量為

10，故個體

a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性均為

1，應(yīng)選

A.102．某工廠的一、二、三車間在

2018

年

11月份共生產(chǎn)了

3600雙皮靴，在出廠前檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采納分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從一、二、

三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為

a、b、c，且

a、b、c成等差數(shù)列，則二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為

(

)A．800

B．1000C．1200

D．1500分析：選

C.由于

a、b、c

成等差數(shù)列，因此

2b＝a＋c，因此從二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽取產(chǎn)品總數(shù)的

1，依據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知3

，二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的

1，因此二3車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為

3600×13＝1200.應(yīng)選

C.3．一個整體中有

90個個體，隨機(jī)編號

0，1，2，，

89，允從小到大的編號序次均勻分成

9個小組，組號挨次為

1，2，3，，

9.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為

9的樣本，規(guī)定：假如在第

1組隨機(jī)抽取的號碼為

m，那么在第

k組中抽取的號碼個位數(shù)字與

m＋k的個位數(shù)字同樣，若

m＝8，則在第

8組中抽取的號碼是

．分析：由題意知

m＝8，k＝8，則

m＋k＝16，也就是第

8組抽取的號碼個位數(shù)字為

6，十位數(shù)字為

8－1＝7，故抽取的號碼為

76.答案：764．(應(yīng)用型)某高中在校學(xué)生有

2000

人．為了響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動”的號召，

學(xué)校展開了跑步和登山競賽活動．每人都參加并且只參加此中一項競賽，各年級參加競賽的人數(shù)狀況以下表：高一年級

高二年級

高三年級跑步

a

b

c登山

x

y

z此中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校參加登山的人數(shù)占