實驗1-超精密車床振動控制系統(tǒng)設(shè)計

現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)上機(jī)實驗之一亞微米超精密車床振動控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間法設(shè)計1工程背景介紹超精密機(jī)床是實現(xiàn)超精密加工的關(guān)鍵設(shè)備，而環(huán)境振動又是影響超精密加工精度的重要因素。為了充分隔離基礎(chǔ)振動對超精密機(jī)床的影響，目前國內(nèi)外均采用空氣彈簧作為隔振元件，并取得了一定的效果，但是這屬于被動隔振，這類隔振系統(tǒng)的固有頻率一般在2Hz左右。2這種被動隔振方法難以滿足超精密加工對隔振系統(tǒng)的要求。為了解決這個問題，有必要研究被動隔振和主動隔振控制相結(jié)合的混合控制技術(shù)。其中，主動隔振控制系統(tǒng)采用狀態(tài)空間法設(shè)計，這就是本次上機(jī)實驗的工程背景。3實驗?zāi)康耐ㄟ^本次上機(jī)實驗，使同學(xué)們熟練掌握：控制系統(tǒng)機(jī)理建模時域性能指標(biāo)與極點配置的關(guān)系狀態(tài)反饋控制律設(shè)計MATLAB語言的應(yīng)用4個知識點。4工程背景的物理描述床身空氣彈簧作動器作動器工件地基5控制器地基床身傳感器傳感器機(jī)床質(zhì)量空氣彈簧粘性阻尼系數(shù)空氣彈簧剛度系數(shù)主動隔振系統(tǒng)作動器（不表示參數(shù)）機(jī)床位移地基位移6上圖表示了亞微米超精密車床隔振控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理，其中被動隔振元件為空氣彈簧，主動隔振元件為采用狀態(tài)反饋控制策略的電磁作動器。上圖表示一個單自由度振動系統(tǒng)，一般彈性支承的低通濾波特性，其主要作用是隔離較高頻率的基礎(chǔ)振動，并支承機(jī)床系統(tǒng)；空氣彈簧具有具有高通濾波特性，其主要作用是有效地隔離較低頻率的基礎(chǔ)振動。主、被動隔振系統(tǒng)相結(jié)合可有效地隔離整個頻率范圍內(nèi)的振動。主動隔振系統(tǒng)7床身質(zhì)量的運(yùn)動方程為：空氣彈簧所產(chǎn)生的被動控制力

作動器所產(chǎn)生的主動控制力假設(shè)空氣彈簧內(nèi)為絕熱過程，則被動控制力可以表示為：8參考壓力下空氣彈簧的總面積標(biāo)準(zhǔn)壓力下的空氣彈簧體積相對位移（被控制量）空氣彈簧的參考壓力參考壓力下單一彈簧的面積絕熱系數(shù)9電磁作動器的主動控制力與電樞電流、磁場的磁通量密度及永久磁鐵和電磁鐵之間的間隙面積有關(guān)，這一關(guān)系具有強(qiáng)非線性。由于系統(tǒng)工作在微振動狀況，且在低于作動器截止頻率的低頻范圍內(nèi)，因此主動控制力可近似線性化地表示為：力-電流轉(zhuǎn)換系數(shù)電樞電流10其中，電樞電流滿足微分方程：控制回路電樞電感系數(shù)控制回路電樞電阻控制回路反電動勢控制電壓11某一車床的已知參數(shù)12閉環(huán)系統(tǒng)的性能指標(biāo)閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的：超調(diào)量不大于5%；過渡過程時間不大于0.5秒（）。13實驗內(nèi)容建立車床振動系統(tǒng)的開環(huán)狀態(tài)空間模型；根據(jù)時域設(shè)計指標(biāo)求出閉環(huán)極點的希望位置；求出狀態(tài)反饋控制律的數(shù)學(xué)表達(dá)式；編寫MATLAB程序，對閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行單位階躍響應(yīng)的數(shù)字仿真，并檢驗設(shè)計指標(biāo)；撰寫實驗報告。14實驗報告要求（1）封面格式如下（A4紙單面打印、左側(cè)裝訂）15（2）報告正文內(nèi)容1.系統(tǒng)的工程背景及物理描述；2.實驗?zāi)康模?.性能指標(biāo)；4.實際給定參數(shù)；5.開環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)過程；166.狀態(tài)反饋控制律的設(shè)計過程，包括指標(biāo)轉(zhuǎn)換和極點配置等內(nèi)容；7.閉環(huán)系統(tǒng)數(shù)字仿真的MATLAB編程