工程電磁場(chǎng)原理(part2)_第1頁(yè)
工程電磁場(chǎng)原理(part2)_第2頁(yè)
工程電磁場(chǎng)原理(part2)_第3頁(yè)
工程電磁場(chǎng)原理(part2)_第4頁(yè)
工程電磁場(chǎng)原理(part2)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩24頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

第一章電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)一、電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1矢量場(chǎng)和標(biāo)量場(chǎng)由標(biāo)量物理量構(gòu)成的場(chǎng)-標(biāo)量場(chǎng)ScalarField由矢量物理量構(gòu)成的場(chǎng)-矢量場(chǎng)VectorField一、電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2標(biāo)量場(chǎng)的梯度(TheGradientofascalarfield)

A.物理意義描述了標(biāo)量函數(shù)在某點(diǎn)的最大變化率和方向矢量一、電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2標(biāo)量場(chǎng)的梯度(TheGradientofascalarfield)

B.在直角坐標(biāo)系(CartesianCoordinates)下的表達(dá)式

一、電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2標(biāo)量場(chǎng)的梯度(TheGradientofascalarfield)

C.算子(DelOperator)表述(CartesianCoordinates)

一、電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2標(biāo)量場(chǎng)的梯度(TheGradientofascalarfield)

C.算子(DelOperator)表述(CartesianCoordinates)

一、電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2標(biāo)量場(chǎng)的梯度(TheGradientofascalarfield)

D.性質(zhì)1)垂直于該標(biāo)量場(chǎng)的等值面2)指向標(biāo)量函數(shù)變化最快的方向3)大小等于標(biāo)量函數(shù)每單位距離的最大變化率4)一個(gè)標(biāo)量函數(shù)在某點(diǎn)沿任意方向的方向?qū)?shù)等于此函數(shù)的梯度與該方向單位矢量的標(biāo)量積.3矢量場(chǎng)的散度(Thedivergenceofavectorfield)-A.定義數(shù)學(xué)上的處理方法對(duì)于矢量場(chǎng),將S向P點(diǎn)收縮,即令其所界定的體積V→0(物理無(wú)限?。蟠┻^(guò)該微小表面S的通量與V比值的極限,即

SisthesurfacethatboundsthevolumeValwayspointsoutfromV3矢量場(chǎng)的散度(Thedivergenceofavectorfield)-A.定義穿過(guò)S面的通量積分(FluxIntegral)3矢量場(chǎng)的散度(Thedivergenceofavectorfield—A.定義對(duì)于電位移

(1)有無(wú)電荷?

(2)在該點(diǎn)的電荷分布的密度

?(3)稱(chēng)為高斯定理的微分形式

矢量場(chǎng)的散度為一標(biāo)量

該處線是連續(xù)的該點(diǎn)有發(fā)出通量線的源(正源)該點(diǎn)有匯集通量線的匯(負(fù)源)

由上可見(jiàn),散度起到了檢測(cè)通量源的作用矢量散度值與所選坐標(biāo)系無(wú)關(guān),但若以該矢量的分量表示該矢量的散度時(shí),則數(shù)學(xué)表達(dá)式將因坐標(biāo)系不同而互異

3矢量場(chǎng)的散度—B.Observations3矢量場(chǎng)的散度—B.ObservationsshowngraphicallyC.直角坐標(biāo)系中

的表達(dá)式為簡(jiǎn)化討論,設(shè):場(chǎng)量?jī)H為空間坐標(biāo)的函數(shù)不失一般性,令包圍P點(diǎn)的微體積V

為一直平行六面體,如圖示D.算子(DelOperator)表述(CartesianCoordinates)4.矢量場(chǎng)的旋度(Thecurl(rotation)ofavectorfield)類(lèi)比于矢量場(chǎng)通量,我們可以定義矢量場(chǎng)沿某一有向閉合曲線的線積分定義為矢量A沿該閉合曲線的環(huán)量,它表示的是矢量場(chǎng)渦旋源的源強(qiáng)度.用數(shù)學(xué)式可表示為A.環(huán)量(Circulation)其中線元的方向規(guī)定為積分路徑移動(dòng)的方向

4.矢量場(chǎng)的旋度(Thecurl(rotation)ofavectorfield)顯然,環(huán)量只能反映出大范圍的情況-閉合曲線(環(huán)線)內(nèi)的旋渦源強(qiáng)度.因此而不能確定環(huán)線內(nèi)每點(diǎn)這種源的分布特性.為了描述矢量場(chǎng)內(nèi)某點(diǎn)(觀察點(diǎn))附近的環(huán)量特性B.環(huán)量的面密度將閉合曲線向觀察點(diǎn)收縮,最終聚焦于觀察點(diǎn)上;有向曲線所圍成的面元S的法向與閉曲線的方向成右手螺旋關(guān)系;(c)定義矢量A沿該有向閉曲線的環(huán)量與面元

S面積之比的極限為矢量A在觀察點(diǎn)沿方向的環(huán)量面密度4.矢量場(chǎng)的旋度(Thecurl(rotation)ofavectorfield)B.環(huán)量的面密度S的方向不同,計(jì)算結(jié)果也完全不同用三個(gè)相互正交的坐標(biāo)平面(Perpendicularplanes)上的三個(gè)分量,定義該矢量的旋度(CURL,orROTATION)4.矢量場(chǎng)的旋度(Thecurl(rotation)ofavectorfield)B.環(huán)量的面密度ex

為Sx的法向;其他類(lèi)同面元Sx

的法向與dl的方向,滿(mǎn)足右螺旋規(guī)則旋度是一矢量旋度的方向和環(huán)量積分路徑循行的方向滿(mǎn)足右螺旋定則,并和獲得最大環(huán)量位置的面元的法線方向()相一致矢量的旋度值與所選擇的坐標(biāo)系無(wú)關(guān),但若以該矢量的分量形式來(lái)表示其旋度時(shí),則數(shù)學(xué)表達(dá)式各異ObservationsC.直角坐標(biāo)系下的表達(dá)式同理

D.旋度的算子表示5兩個(gè)重要的定理

高斯散度定理(DivergenceTheorem)矢量A的散度的體積分等于矢量A流出圍成該體積的閉合面的通量

S為圍成體積V的面積ds的方向?yàn)橄鄳?yīng)面元的外法線方向體積分面積分5.兩個(gè)重要的定理

斯托克斯旋度定理(STOKES’sTheorem)矢量A的旋度的面積分等于矢量A流出圍成該面積的有向閉曲線的環(huán)量

S為

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論