b中數(shù)學必修5第二章數(shù)列基礎過關題

第二章：數(shù)列基礎過關題（2）一、選擇題1．{an}是首項a1＝1，公差為d＝3的等差數(shù)列，假如an＝2005，則序號n等于()．A．667B．668C．669D．6702．在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，首項a1＝3，前三項和為21，則a3＋a4＋a5＝()．A．33B．72C．84D．1893．等差數(shù)列{an}中,a1a4a739,a3a6a927,則數(shù)列{an}前9項的和S9等于（）A．66B．99C．144D．2974．21與21，兩數(shù)的等比中項是（）A．1B．1C．1D．125．等比數(shù)列{an}中，a2＝9，a5＝243，則{an}的前4項和為().A．81B．120C．168D．1926．已知等差數(shù)列{n}的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列,則2＝()．a(chǎn)aA．－4B．－6C．－8D．－107．設S是等差數(shù)列{a}的前n項和，若a5＝5，則S9＝()．nna39S5A．1B．－1C．2D．12a1的8．已知數(shù)列－1，1，2，－4成等差數(shù)列，－1，1，b2，3，－4成等比數(shù)列，則a2aabbb2值是()．A．1B．－1C．－1或1D．122224二、填空題1．等差數(shù)列an中,a29,a533,則an的公差為______________。2．數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a47，則s7_________3．在等比數(shù)列an中,若a1,a10是方程3x22x60的兩根，則a4a7=___________.4．數(shù)列an的通項公式an1，則該數(shù)列的前99項之和等于___________.nn1三、解答題1.已知數(shù)列an的前n項和Sn32n，求an2．乞降：12x3x2...nxn13．已知數(shù)列an的通項公式an2n11，假如bnan(nN)，求數(shù)列bn的前n項和。高中數(shù)學必修5第二章：數(shù)列基礎過關題參照答案一、選擇題1．C分析：由題設，代入通項公式an＝a1＋(n－1)d，即2005＝1＋3(n－1)，∴n＝699．2．C分析：此題觀察等比數(shù)列的有關看法，及其有關計算能力．設等比數(shù)列{an}的公比為q(q＞0)，由題意得a1＋a2＋a3＝21，即a1(1＋q＋q2)＝21，又a1＝3，∴1＋q＋q2＝7．解得q＝2或q＝－3(不合題意，舍去)，∴a3＋a4＋a5＝a1q2(1＋q＋q2)＝3×22×7＝84．3.Ba1a4a739,a3a6a927,3a439,3a627,a413,a69S99(a1a9)9(a4a6)9(139)992224.Cx2(21)(21)1,x15．B分析：∵a＝9，a＝243，a53243＝27，25a29∴q＝3，a1q＝9，a1＝3，∴S4＝3－35＝240＝120．1－326．B分析：∵{an}是等差數(shù)列，∴a3＝a1＋4，a4＝a1＋6，又由a1，a3，a4成等比數(shù)列，∴(a1＋4)2＝a1(a1＋6)，解得a1＝－8，∴a2＝－8＋2＝－6．S99(a1a9)9a5957．A分析：∵＝2＝＝·＝1，∴選A．5(a1S5a5)5a35928．A分析：設d和q分別為公差和公比，則－4＝－1＋3d且－4＝(－1)q4，∴d＝－1，q2＝2，∴a2a1＝d2＝1．b2q2二、填空題1.8a5a2339d852522.49S77(a1a7)7a44923.2a4a7a1a1024.9an1n1n，S99(99199)L(111)nn1三、解答題1.解：Sn32n,Sn132n1,anSnSn12n1(n2)而a1S15，∴an5,(n1)2n1,(n2)2.解：記Sn12x3x2...nxn1,當x1時，Sn123...n1n(n1)2當x1時，xSnx2x23x3...(n1)xn1nxn,(1x)Sn1x23...n1n,Sn1xnnxxxnx1xnx1xnnxn(x1)∴原式=1xn(n1)(x1)2解：bnan112n,n55時，