實(shí)際問題與一元一次方程(4)探究3：電話計(jì)費(fèi)問題

3.4實(shí)際問題與一元一次方程（4）

探究3：電話計(jì)費(fèi)問題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．體驗(yàn)建立方程模型解決問題的一般過程；2．體會(huì)分類思想和方程思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：建立方程模型解決電話計(jì)費(fèi)問題.使用本課件應(yīng)注意：

本課的重點(diǎn)是“建立方程模型”的過程，在教學(xué)中應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“猜想—探究—驗(yàn)證”的過程，所以要給予學(xué)生充分的發(fā)表觀點(diǎn)和小組討論的空間，問題結(jié)論的呈現(xiàn)不要過急，對基礎(chǔ)較好的學(xué)生，也可以不給出分類表格，讓學(xué)生自主列表.1.對問題的初步探究問題1：下表給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式：免費(fèi)0.1935088方式二免費(fèi)0.2515058方式一被叫主叫超時(shí)費(fèi)(元/分)主叫限定時(shí)間(分)月使用費(fèi)(元)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？問題2：你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢呢？“與主叫時(shí)間相關(guān)”1.對問題的初步探究加超時(shí)費(fèi)0.19元/分基本費(fèi)88元加超時(shí)費(fèi)0.25元/分基本費(fèi)58元3500150計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式二2.對問題的深入探究問題3：設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為t

分(t是正整

數(shù))．根據(jù)表1，當(dāng)

t

在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值，

列表說明按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)．主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于350主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35058＋0.25(350－150)＝10888t大于35058＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)2.對問題的深入探究主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.對問題的深入探究問題4：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)

間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？劃算劃算劃算主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)882.對問題的深入探究依題意得：58＋0.25(t－150)=88去括號得：58＋0.25t－37.5=88移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：0.25t=67.5系數(shù)化1得：t=270∴當(dāng)t=270分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等，那么當(dāng)150<t<270分和270<t<350時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.對問題的深入探究當(dāng)t>350分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式哪種更合算呢？問題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：2.對問題的深入探究

時(shí)，選擇方式一省錢；

時(shí)，選擇方式二省錢．0計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式二270t

小于270分t

大于270分3.歸納小結(jié)請回顧電話計(jì)費(fèi)問題的探究過程，并回答以下問題：（1）電話計(jì)費(fèi)問題的核心問題是什么？（2）探究解題的過程大致包含哪幾個(gè)步驟？（3）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有哪些收獲？4.鞏固應(yīng)用

利用我們在“電話計(jì)費(fèi)問題”中學(xué)會(huì)的方法，探究下面的問題：

用A4紙?jiān)谀持`印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)每頁收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)0.09元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元.如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？（復(fù)印的頁數(shù)不為零）復(fù)印頁數(shù)x謄印社復(fù)印費(fèi)用/元圖書館復(fù)印費(fèi)用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x解：依題意列表得：（1）當(dāng)x小于20時(shí)，0.12x大于0.1x恒成立，圖書館價(jià)格便宜；（2）當(dāng)x等于20時(shí)，2.4大于2，圖書館價(jià)格便宜；（3）當(dāng)x大于20時(shí)，依題意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得：x＝60

∴當(dāng)x大于20且小于60時(shí)，圖書館價(jià)格便宜；當(dāng)x大于60時(shí)，謄印社價(jià)格便宜.綜上所述：當(dāng)x小于60頁時(shí)，圖書館價(jià)格便宜；當(dāng)x大于60時(shí)，謄印社價(jià)格便宜.方案問題2．(銅仁中考)某旅行社組織一批游客外出旅游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元，問：(1)這批游客的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛45座客車？設(shè)原計(jì)劃租用x輛45座客車．根據(jù)題意，得45x＋15＝60(x－1)．解得x＝5.則45x＋15＝45×5＋15＝240.答：這批游客共240人，原計(jì)劃租5輛45座客車．(2)若租用同一種車，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？租45座客車：240÷45≈5.3(輛)，所以需租6輛，租金為220×6＝1320(元)．租60座客車：240÷60＝4(輛)，所以需租4輛，租金為300×4＝1200(元)．答：租用4輛60座客車更合算．某工廠餐廳計(jì)劃購買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)在從甲乙兩商場了解到：同一型號的餐桌報(bào)價(jià)每張均為200元，餐椅報(bào)價(jià)每把均為50元，甲商場稱，每購買一把餐桌贈(zèng)送一把餐椅，乙商場規(guī)定：所有桌椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷售，若該工廠計(jì)劃購買餐椅x把，則：1.用含x的代數(shù)式表示到甲乙兩商場購買所需要的費(fèi)用；2.當(dāng)購買多少把餐椅時(shí)，到甲乙兩商場購買所需的費(fèi)用相同？練習(xí)1.若在甲商場購買：12×200+5