實(shí)驗(yàn)：測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

第二章恒定電流第十節(jié)實(shí)驗(yàn)：測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻教學(xué)目標(biāo)1.理解實(shí)驗(yàn)原理，會(huì)分析實(shí)驗(yàn)誤差．2.會(huì)用圖象法處理數(shù)據(jù)，并從圖象上求出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．3.能根據(jù)此實(shí)驗(yàn)的原理和方法設(shè)計(jì)出其他測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法．

1.給你一節(jié)使用過(guò)的干電池、一個(gè)滑動(dòng)變阻器、一塊安培表、一塊伏特表、一個(gè)開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干,如何測(cè)量這節(jié)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻？AVSR原理：E=U+Ir一、實(shí)驗(yàn)原理及電路E=U1+I1rE=U2+I2r

2.給你一節(jié)使用過(guò)的干電池、一個(gè)變阻箱、一塊安培表、一個(gè)開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干,如何測(cè)量這節(jié)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻？

E=I1(R1+r)

E=I2(R2+r)ARS原理:

E=I(R+r)

3.給你一節(jié)使用過(guò)的干電池、一個(gè)變阻箱、一塊電壓表、一個(gè)電鍵和導(dǎo)線若干,如何測(cè)量這節(jié)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻？VRS原理:

E=U+URr

E=U1

+U1R1r

E=U2+U2R2r電流表電壓表滑動(dòng)變阻器開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線及坐標(biāo)紙、鉛筆(選擇量程接近電源電動(dòng)勢(shì))選用阻值較小的,最大阻值10

─20Ω二、實(shí)驗(yàn)器材的選擇以方案1為例

被測(cè)電池（干電池）AV甲AV乙

兩圖中電壓表和電流表的測(cè)量值都是準(zhǔn)確的嗎？如果不是，哪么哪個(gè)表測(cè)量值準(zhǔn)確？哪個(gè)表測(cè)量值有誤差？誤差是偏大還是偏小？

因?yàn)榇郎y(cè)部分（電池）的電阻是小電阻,故采用電流表外接法(相對(duì)待測(cè)部分)誤差會(huì)小些，即甲圖。1.確定電流表和電壓表的量程，按圖示電路把器材連好。三、實(shí)驗(yàn)步驟AVSR2.把滑動(dòng)變動(dòng)器的滑片移到一端使其阻值最大。3.閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯讀數(shù),記錄一組電流電壓值，用同樣的方法測(cè)量并記錄幾組U、I值。4.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，整理好器材。5.數(shù)據(jù)處理：用原理中的方法計(jì)算或畫(huà)圖線算E和r。

四、數(shù)據(jù)處理1．公式法：把測(cè)量的幾組數(shù)據(jù)分別代入E＝U＋I(xiàn)r中，然后兩個(gè)方程為一組，解方程求出幾組E、r的值，最后對(duì)E、r分別求平均值作為測(cè)量結(jié)果．2．圖象法(1)以I為橫坐標(biāo)，U為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)幾組I、U的測(cè)量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)；(2)用直尺畫(huà)一條直線，使盡量多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)，能大致均衡地分布在直線兩側(cè)；AVSR1.測(cè)量電路存在系統(tǒng)誤差。由于電壓表的分流，據(jù)此作出如圖乙所示的真實(shí)和測(cè)量的

U－I圖線，由圖不難看出，E、r

的測(cè)量值均小于真實(shí)值，r測(cè)

<r真、E測(cè)

<E真

。五、誤差分析2.電壓表和電流表讀數(shù)時(shí)會(huì)造成偶然誤差。用作圖法求E、r

時(shí)，作圖不準(zhǔn)確造成偶然誤差。I真IvI測(cè)UI測(cè)量值×××真實(shí)值I真

=I測(cè)

+IvE

r六、注意事項(xiàng)1.為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻應(yīng)大些(選用已使用過(guò)一段時(shí)間的干電池)。2.電池在大電流放電時(shí)極化現(xiàn)象較嚴(yán)重，電動(dòng)勢(shì)

E會(huì)明顯下降，內(nèi)阻

r會(huì)明顯增大，故長(zhǎng)時(shí)間放電不宜超過(guò)0.3A，短時(shí)間放電不宜超過(guò)0.5A，因此，實(shí)驗(yàn)中不要將R調(diào)得過(guò)小，讀電表示數(shù)要快，每次讀完應(yīng)立即斷電。3.測(cè)出不少于6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些。用方程組求解，要將測(cè)出的I、U數(shù)據(jù)中，第1和第4為一組，第2和第5為一組，第3和第6為一組，分別解出

E、r

值，再求平均值．4.計(jì)算內(nèi)阻要在直線上任取兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的點(diǎn)，用公式計(jì)算出電源的內(nèi)阻r。5.

干電池內(nèi)阻較小時(shí)，U的變化較小，此時(shí)，坐標(biāo)圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)將呈現(xiàn)如下圖甲所示的狀況，使下部大面積空間得不到利用。為此，可使縱坐標(biāo)不從零開(kāi)始而是根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)值開(kāi)始(橫坐標(biāo)I必須從零開(kāi)始)，如圖乙所示，并且把縱坐標(biāo)的比例放大，可使結(jié)果的誤差減小。此時(shí)圖線與橫軸交點(diǎn)不表示短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電動(dòng)勢(shì)．要在直線上任取兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的點(diǎn)，用r＝|ΔU/ΔI|求電池的內(nèi)阻r。6.畫(huà)U－I圖線時(shí)，要使較多的點(diǎn)落在這條直線上或使各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去。這樣可使偶然誤差得到部分抵消，提高精確度。例1.在用電壓表、電流表測(cè)兩節(jié)干電池串聯(lián)的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí),除備有被測(cè)電池、開(kāi)關(guān)和足夠的導(dǎo)線外，還備有下列儀器可供選擇：

A.電流表(0～0.6A)B.電流表(0～3A)C.電壓表(0～3V)D.電壓表(0～15V)E.滑動(dòng)變阻器(20Ω，2A)F.滑動(dòng)變阻器(1700Ω，0.3A)應(yīng)該選用的儀器是

__________(填器材前面的選項(xiàng)字母)。ACE例2.一個(gè)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，畫(huà)出了如圖所示的

U－I

圖象，從圖中可得出電源電動(dòng)勢(shì)為_(kāi)_____V，內(nèi)阻為_(kāi)_____Ω。2.92.6等效電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻：

兩端有源網(wǎng)絡(luò)可等效為一個(gè)電源，電源的電動(dòng)勢(shì)為兩端開(kāi)路時(shí)的電壓，電源的內(nèi)阻為從電源兩端看的內(nèi)電阻。。。abErR甲。。abE′r′乙情況1：把圖甲的電路等效為圖乙的電源等效電源法E′=Er′=r+R

情況2：把圖丙的電路等效為圖丁的電源：。。abE′r′丁R。。abE′r′丙例3.如圖是測(cè)量電源內(nèi)電阻的電路，下列關(guān)于誤差的說(shuō)法，正確的是()

A.由于電流表的分壓作用，使內(nèi)電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值

B.

由于電流表的分壓作用，使內(nèi)電阻的測(cè)量值大于真實(shí)值

C.

由于電壓表的分流作用，使內(nèi)電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值

D.

由于電壓表的分流作用，使內(nèi)電阻的測(cè)量值大于真實(shí)值A(chǔ)VSRCABC1.在測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，用待測(cè)電池、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線，配合下列儀器可以達(dá)到的實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡氖牵ǎ〢.

一只電流表和一個(gè)電阻箱B.

一只電流表、一只電壓表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器C.

一只電壓表和一個(gè)電阻箱D.

一只電流表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器答案：

(1)a

(2)1.5

12.測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)電路和U－I圖象如下，回答下列問(wèn)題：(1)如上圖甲所示，在閉合開(kāi)關(guān)之前為防止電流表過(guò)載，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P應(yīng)放在_____端．(2)圖乙是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出的U－I圖象．由此可知被測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)E＝_______V，內(nèi)電阻r＝_____Ω.3．給你一個(gè)電壓表、一個(gè)電阻箱、開(kāi)關(guān)及導(dǎo)線等，根據(jù)閉合電路歐姆定律測(cè)出一節(jié)舊干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．(1)畫(huà)出電路圖．(2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，將電阻箱撥到45Ω時(shí)，電壓表讀數(shù)為0.90V；若將電阻箱撥到如圖甲所示的______Ω時(shí)，電壓表的讀數(shù)如圖乙所示，是_______V.(3)根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以算出該節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)E＝_____V.1101.121.344.為了測(cè)定干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，現(xiàn)有下列器材：A．6.3V蓄電池；B．干電池一節(jié)；C.電壓表V(0～3V～15V，內(nèi)阻約為3kΩ，15kΩ)

D．電流表A(0～0.6A～3A，內(nèi)阻約為10Ω，2Ω)；E.電流表G(滿偏電流3mA，內(nèi)阻Rg＝10Ω)；F．變壓器；G．滑動(dòng)變阻器(0～20Ω)；H．滑動(dòng)變阻器(0～1000Ω)；I．電阻箱(0～9999Ω)；

J．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線．(1)用電流表和電壓表測(cè)量干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，應(yīng)選用的變阻器是________(用代號(hào)回答)．(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線在下圖上連線．5.有兩只電壓表，量程已知，電阻未知．另有一干電池，它的內(nèi)阻不能忽略，但不知等于多少，其電動(dòng)勢(shì)數(shù)值不超出電壓表的量程，干電池不許拆開(kāi)．現(xiàn)給你上述兩只電壓表、一個(gè)開(kāi)關(guān)S和若干導(dǎo)線，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量上述干電池電動(dòng)勢(shì)E的實(shí)驗(yàn)方案．(1)畫(huà)出測(cè)量電路圖．(2)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)定的物理量是：__________(3)以測(cè)得的物理量為已知量，導(dǎo)出計(jì)算干電池電動(dòng)勢(shì)的公式E＝________.U1，U1′，U2′6.某同學(xué)利用DIS，定值電阻R0、電阻箱R1等實(shí)驗(yàn)器材測(cè)量電池a的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)多次改變電阻箱的阻值，記錄外電路的總電阻阻值R，用電壓傳感器測(cè)得端電壓U，并在計(jì)算機(jī)上顯示出如圖乙所示的1/U－1/R關(guān)系圖線a.重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量電池b的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，得到圖乙中的圖線b.(1)由圖線a可知電池a的