一四年級(jí)五年級(jí)解方程含加減混合交換

.7/7小數(shù)四則混合運(yùn)算技巧<I>加減混合交換律：由于加減屬于同一運(yùn)算級(jí),先減后加與先加后減并不影響運(yùn)算結(jié)果,所以加減混合運(yùn)算也有交換律。字母表示：注意：在進(jìn)行加減混合交換的時(shí)候一定要連同數(shù)字前面的加減號(hào)一起交換例1、計(jì)算37.89+59.7-17.89變式1：1.5.21-1.14+5.27-8.862.55.8-7.3+6.4+7.2-6.7+5.63.47.2-3.3+72.8-56.74.9.9+99.9+999.9+9999.9+4×0.1補(bǔ)充知識(shí)：我們都知道：0+2=2,相當(dāng)于沒(méi)有加,所以可以省略"0",可以寫成"+2=2"數(shù)學(xué)上面規(guī)定,數(shù)字前面的"+"可以省略不寫,+2.3=2.33=+3我們還要知道,如果你發(fā)現(xiàn)數(shù)字前面沒(méi)有符號(hào),其實(shí)是省略了"+"的。解方程例213x-11=29+5x第一步：根據(jù)等式的性質(zhì),左右兩邊同時(shí)"＋11"那么：<例213x-11=29+5x第一步：根據(jù)等式的性質(zhì),左右兩邊同時(shí)"＋11"那么：<"+11"的目的是為了抵消左邊的"-11">抵消后：13x=29+5x+11如果我們不看虛線框那一步,從13x-11=29+5x13x=29+5x+11方程的左右兩邊發(fā)生了什么變化？用同樣的方法在方程左右兩邊同時(shí)"-5x"：抵消之后與最開(kāi)始的方程作比較,你發(fā)現(xiàn)了什么？例113-5=29+1113x-11+11=29+5x+11分析：這個(gè)方程簡(jiǎn)單,左右兩邊13x-11+11=29+5x+11分別計(jì)算一下就可以解出來(lái)8x=40x=5那么像右邊例2這方程又該怎么解呢？移項(xiàng)：練習(xí)1：因?yàn)?9-9=3+7,用移項(xiàng)的方法改寫這個(gè)等式,然后左右兩邊分別計(jì)算檢驗(yàn)自己是否移正確了？練習(xí)2：用移項(xiàng)的方法,按照要求改寫等式：23-13+5=19+18-22將23,22,18放在等式的左邊,其余的數(shù)字放右邊；將19,22,5放在等式的左邊,其余的數(shù)字放右邊；<3>將18,13,23,5放在等式的右邊,其余的放左邊。練習(xí)3：關(guān)于等式,移項(xiàng)錯(cuò)誤的是哪個(gè)〔移項(xiàng)法解方程要是所有的方程都是"13-5=29+11"這個(gè)樣子的就好了,但我可以明確的告訴你,很多時(shí)候方程都是"2+7+5=29-3","2<-2>+2=+1","7<-1>-3=20-2<-3>"像這個(gè)樣子,這些方程看著復(fù)雜,但我們可以根據(jù)剛才所學(xué)的移項(xiàng)的方法,將方程中的未知數(shù)和已知數(shù)通過(guò)移項(xiàng)的方法分別放等式的左右兩邊就像"例1"那樣?，F(xiàn)在我們就一起來(lái)演示一下,怎么通過(guò)移項(xiàng)的方法來(lái)解一些比較復(fù)雜的方程,請(qǐng)看例題！例32+7+5=29-3第一步：左右兩邊分別計(jì)算〔左邊可以計(jì)算,右邊無(wú)法計(jì)算,照著寫下來(lái)第二步：無(wú)法計(jì)算就移項(xiàng)〔有減先移減,既然要將右邊的"-3x"移到左邊,這樣所以的未知數(shù)就全部放在了左邊,那么左邊的已知數(shù)"+5"就應(yīng)該通過(guò)移項(xiàng)放到右邊,記得移項(xiàng)之后要變號(hào),沒(méi)有符號(hào)的要知道是省略了"+"的第三步：計(jì)算〔通過(guò)第二步的移項(xiàng),左右兩邊又可以計(jì)算第四不：求出x練習(xí)：解方程：13x-11=29+5x例410-3=8-1第一步：左右兩邊無(wú)法分別計(jì)算,所以這一步可以直接跳過(guò),第二步：無(wú)法計(jì)算就移項(xiàng)：〔有減先移減,這里有"-3x"和"-1",因?yàn)闊o(wú)法比較所以可以同時(shí)移第三步：計(jì)算：11=11x〔通過(guò)第二步的移項(xiàng),左右兩邊又可以計(jì)算第四步：求出xx=1練習(xí)：解方程：例35-9=3-3第一步：左右兩邊無(wú)法分別計(jì)算,所以這一步可以直接跳過(guò),第二步：無(wú)法計(jì)算就移項(xiàng)：這里有"-9"和"-3",9比3大,移減移大,所以將"-9"從左邊移到右邊,計(jì)算已知數(shù)全部放到右邊去了,所以右邊的未知數(shù)"2x"就應(yīng)該移到左邊去。5x-3x=9-3<2x在右邊沒(méi)有符號(hào),其實(shí)是省略了"+"的所以將它移到左邊就應(yīng)該是"-2x","-9"移到右邊應(yīng)該是"+9",由于放在最前面所以省略不寫>第三步：左右兩邊分別計(jì)算：2x=6第四步：求出xx=3練習(xí)：解方程：17-5x=8-2x例43+12=6+5由于左右兩邊無(wú)法比較,所以直接跳過(guò),第二步：無(wú)法計(jì)算就移項(xiàng)：3x和6前面雖然沒(méi)符號(hào),但我們知道他們是省略了"+"的,這里只有加,根據(jù)移加移小,"3x"比"5x"所以應(yīng)該將"3x"移到右邊去,那么就應(yīng)該將右邊的6移到左邊去。12-6=5x-3x第三步：計(jì)算6=2x第四步：求出xx=3練習(xí)：解方程：1+9+3=4+5實(shí)戰(zhàn)演練：用移項(xiàng)的方法解下列方程1、3+7+5=15-52、5-4=7-83、8-2=3-24、1+9+3=5+4例59+3-5=7-4第一步：左右兩邊分別計(jì)算4+3=7-4〔左邊可以計(jì)算9+3x-5,右邊無(wú)法計(jì)算,照著寫下來(lái)第二步：無(wú)法計(jì)算就移項(xiàng)4+4=7-3〔有減先移減,既然要將右邊的"-4"移到左邊,這樣所以的已知數(shù)就全部放在了左邊,那么左邊的已知數(shù)"+3x"就應(yīng)該通過(guò)移項(xiàng)放到右邊,記得移項(xiàng)之后要變號(hào),沒(méi)有符號(hào)的要知道是省略了"+"的第三步：計(jì)算8=4x〔通過(guò)第二步的移項(xiàng),左右兩邊又可以計(jì)算第四不：求出例67+8-12=6+13-7第一步：左右兩邊分別計(jì)算7+8x+7x=6x+13+12<有減先移減,移減移大,12與7x無(wú)法比較,所以可以同步移>第二步：兩邊分別計(jì)算7+15x=6x+25<移加移小,所以將7移到右邊,6x移到左邊>第三步：移項(xiàng)+15x-6x=+25-7〔省略最前面的"＋"號(hào)第四步：整理15x-6x=25-7第五步：兩邊分別計(jì)算9x=18X=2說(shuō)明：說(shuō)明：1°從一邊移到另一邊要變號(hào),"減變加,加變減"：意思是移項(xiàng)后減號(hào)變加號(hào),加號(hào)變減號(hào),或者減數(shù)變加數(shù),加數(shù)變減數(shù)；2°"有減先移減,移減移大,無(wú)法比較同步移；無(wú)減就移加,移加移小"：移大或者移小,這個(gè)"大小",是指未知數(shù)與未知數(shù)比較大小,或者已知數(shù)與已知數(shù)比較大??；3°未知數(shù)或者已知數(shù)前面沒(méi)有符號(hào)時(shí),要知道是省略了"＋"的,"＋"加號(hào)在最前面可以省略不寫；4°在解方程的過(guò)程中盡量不要將減號(hào)暴露在最前面。思考：怎么判斷究竟是將未知數(shù)放到左邊還是右邊呢？解方程的步驟：解方程的步驟：1、先左右兩邊分別計(jì)算。2、無(wú)法計(jì)算就移項(xiàng),從一邊移到另一邊要變號(hào),"減變加,加變減"。3、通過(guò)移項(xiàng)的方法,將方程的未知數(shù)和已知數(shù)各放在一邊。4、有減先移減,移減移大,無(wú)法比較同步移；無(wú)減就移加,移加移小,然后再計(jì)算解出方程。解方程1、5-3=24+122、7+2+3=213、10=8-3+154、9-7+2=35、13-5=19-9+66、14+2+7=317、19=13+2+58、5+15-2+2=419、7+6+2=3110、2+5+2=3011、6-5-6=2312、9-3=14+2+213、5-3+5=1514、7+8-12=16-715、2=7+12-916、9-2=4+<5-6>17、5+<6-30>=8-418、8-<3-2>=1719、10-6=5-<2+8>20、6-<8-7+3>=221、5-2<-1>=1722、3+7+5=15-523、3-2=2+124、5-4=7-825、3-5=2-326、2+12=3+527、8+5=16-328、10-3=8-129、7-2=3+230、1+9+3=4+531、2+7+5=29-332、5+3=25-5-233、15-2=5-3-934、9+3-5=7-435、13+17-7=19+236、3+18=5+3+337、5-3-5=2+738、2+28=7-7-1039、28-3-4=1+240、5+6=30-2-41、5+15-2=3+642、9+42-3=15+1543、10+7-5=2+1044、8-6+3=29-1045、7+8-12=6+13-746、7+12-9=4+247、3+<6-2>=4+748、5+<3+2>=7+349、7-3=<6+12>-550、7+2-6=7-<2+8>51、8-<3-2>=+1052、6-<8-2+3>=2-1853、5+<6-2>=8-<4-19>54、4<-9>=+355、3=5<32->56、8<2->=2+657、7<2-1>=3<4+3>58、2<-2>+2=+159、6<-3>+7=5+8

60、7+6<+3>=8+9